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第十二章 全等三角形周周测6
一、选择题
1. 下列说法正确的是( )
A. 全等三角形是指形状相同的两个三角形
B. 全等三角形是指面积相等的两个三角形
C. 两个等边三角形是全等三角形
D. 全等三角形是指两个能完全重合的三角形
2. 如图，在△ABC 和△DEF 中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，补充下列哪一条件后，能
应用“SAS”判定△ABC≌△DEF( )
第2 题图
A. ∠A＝∠D B. ∠ACB＝∠DFE C. AC＝DF D. BE＝CF
3. 如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝
∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是( )
[来源:学.科.网]
第3 题图 第4 题图
4. 如图，EF 过▱ABCD 对角线的交点O，交AD 于E，交BC 于F，若▱ABCD 的周长
为18，OE＝1.5，则四边形EFCD 的周长为( )
A. 14 B. 13 C. 12 D. 10
5. 在等腰Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，D 是AC 的中点，EC⊥BD 于E，交BA 的延长
线于点F，若BF＝12，则△FBC 的面积为( )
A. 40 B. 46 C. 48 D. 50
第5 题图 第6 题图
6. 如图，点C 为线段AB 上一点，△DAC、△ECB 都是等边三角形，AE、DC 交于点
M，DB、EC 交于点N，DB、AE 交于点P，连接MN，下列说法中正确的个数有(
)
①MN∥AB；②∠DPM＝60°；③∠DAP＝∠PEC；④△ACM≌△DCN；⑤若∠DBE＝
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30°，则∠AEB＝80°.
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
7.如图，点P 为定角∠AOB 的平分线上的一个定点，且∠MPN 与∠AOB 互补，若
∠MPN 在绕点P 旋转的过程中，其两边分别与OA、OB 相交于M、N 两点，则以下
结论：(1)PM＝PN 恒成立；(2)OM＋ON 的值不变；(3)四边形PMON 的面积不变；
(4)MN 的长不变，其中正确的个数为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
第7 题图
二、填空题
8. 如图，点B、F、C、E 在一条直线上，已知FB＝CE，AC∥DF，请你添加一个适当
的条件________使得△ABC≌△DEF.
第8 题图 第9 题图
9. 如图，Rt△ABC≌Rt△DCB，两斜边交于点O，如果AC＝3，那么OD 的长为
________．
10. △ABC 中，AB＝5，AC＝3，AD 是△ABC 的中线，设AD 长为m，则m 的取值范
围是________．
第10 题图
11. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，对角线AC，BD 相交于点O，下
列结论中：①∠ABC＝∠ADC；②AC 与BD 相互平分；③AC，BD 分别平分四边
形ABCD 的两组对角；④四边形ABCD 的面积S＝AC·BD. 正确的是__________．
(填写所有正确结论的序号)
12.如图，在△ABC 中，∠BAC、∠BCA 的平分线相交于点I，若∠B＝35°，BC＝AI
＋AC，则∠BAC 的度数为________．
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三、解答题[来源:Z&xx&k.Com]
13. 如图，点E、C 在线段BF 上，BE＝CF，AB＝DE，AC＝DF.
求证：∠ABC＝∠DEF.
第9 题图
14. 如图，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是点E，F，DE＝CF，AE＝BF.求证：AC∥BD.
第14 题图
15. 已知△ABC 中，∠ABC＝∠ACB，点D、E 分别为边AB、AC 的中点．
求证：BE＝CD.
第15 题图
16. 已知△ABN 和△ACM 位置如图，AB＝AC＝3，BD＝CE＝2，∠B＝∠C.
(1)求证：∠1＝∠2；
(2)若CM∥AB，求线段CM 的长度．
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第16 题图
17. 如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D 在AC 边上，∠1＝∠2，AE 和BD 相交于点O.
(1)求证：△AEC≌△BED；[来源:学科网ZXXK]
(2)若∠1＝42°，求∠BDE 的度数．
第17 题图
18. 如图，在▱ABCD 中，DE＝CE，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F.[来源:Zxxk.Com]
(1)求证：△ADE≌△FCE；
(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B 的度数．
第18 题图
19. 如图，矩形ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O，点E，F 在BD 上，BE＝DF.
(1)求证：AE＝CF；
(2)若AB＝6，∠COD＝60°，求矩形ABCD 的面积．
第19 题图
20. 如图，已知△ABC 是等边三角形，点D、E 分别是AC、BC 上的两点，AD＝CE，
且AE 与BD 交于点P，BF⊥AE 于点F.
(1)求证：△ABD≌△CAE；
(2)若BP＝6，求PF 的长．
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第20 题图
21. 如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E 是AC 上一点，连接BE.
(1)如图①，若AB＝4，BE＝5，求AE 的长；
(2)如图②，点D 是线段BE 延长线上一点，过点A 作AF⊥BD 于点F，连接CD，
CF.当AF＝DF 时，求证：DC＝BC.
第21 题图
22.已知四边形ABCD 中，AB＝AD, AB⊥AD，连接AC，过点A 作AE⊥AC，且使
AE＝AC，连接BE，过点A 作AH⊥CD 于H，交BE 于F.
(1)如图①，当E 在CD 的延长线上时，求证：①△ABC≌△ADE；②BF＝EF；[来源:Z§xx§k.Com]
(2)如图②，当E 不在CD 的延长线上时，BF＝EF 还成立吗？请证明你的结论．
第22 题图
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