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第十九章 一次函数周周测3
一 选择题
1．下列关于正比例函数y=-5x 的说法中，正确的是（ ）
A．当x=1 时，y=5
B．它的图象是一条经过原点的直线
C．y 随x 的增大而增大
D．它的图象经过第一、三象限
2．若一个正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象一定也经过点（ ）
A．（-3，2）B．（错误: 引用源未找到，-1）C．（错误: 引用源未找到，-1）D．（-错
误: 引用源未找到，1）
3．对于函数y=-k2x（k 是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ）
A．是一条直线
B．过点（错误: 引用源未找到，-k）
C．经过一、三象限或二、四象限
D．y 随着x 增大而减小
4．如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c 的
大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．c＞b＞a
C．b＞a＞c
D．b＞c＞a
5．正比例函数y=（k-3）x 的图象经过一、三象限，那么k 的取值范围是（ ）
A．k＞0
B．k＞3 C．k＜0 D．k＜3
6.若函数
是一次函数，则
应满足的条件是（ ）
A.
且
B.
且
C.
且
D.
且
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7.一次函数的图象交轴于（2，0），交轴于（0，3），当函数值大于0 时，的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
8.已知正比例函数
的图象上两点
，当
时，有
，那么
的取值范围是（ ）
A.
2
1 B.
2
1 C.
D.
9.若函数
和
有相等的函数值，则的值为（ ）
A.
2
1 B.
2
5 C.1 D.
2
5
10.某一次函数的图象经过点（
，2），且函数的值随自变量的增大而减小，则下列函数符
合条件的是（ ）
A.
B.
C.
................... D.
二 填空题
11.如图，直线为一次函数
的图象，则
，
.
12.一次函数
的图象与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 .
13.已知地在地正南方3 千米处，甲乙两人同时分别从、两地向
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S
t
O
4
2
B
A
C
D
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正北方向匀速直行，他们与地的距离（千米）与所行的时间（时）之间的函数图象如图所示，
当行走3 时后，他们之间的距离
为 千米.
14．已知直线y=（2-3m）x 经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，则m 的取值范
围是 .
15．正比例函数y=（a+1）x 的图象经过第二四象限，若a 同时满足方程x2+（1-2a）x+a2=0，判断
此方程根的情况 ．
三 解答题
16．已知正比例函数y=kx 经过点A，点A 在第四象限，过点A 作AH x
⊥轴，垂足为点H，点
A 的横坐标为3，且△AOH 的面积为3．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）在x 轴上能否找到一点P，使△AOP 的面积为5？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说
明理由．
17.写出下列各题中x 与y 之间的关系式，并判断y 是否为x 的一次函数？是否为正比列函数？
（1）汽车以60 千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；
（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系；
（3）一棵树现在高50 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y（厘米）.
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18．在平面直角坐标系中，点A 坐标为（1，0），在直线y= 错误: 引用源未找到x 上取点P，使
△OPA 是等腰三角形，求所有满足条件的点P 坐标．
19.已知一次函数
的图象经过点（
，
），且与正比例函数
的图象相交于
点（4，），
求：（1）的值；
（2）、的值；
（3）求出这两个函数的图象与轴相交得到的三角形的面积．
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20.已知一次函数
，
（1）为何值时，它的图象经过原点；
（2）为何值时，它的图象经过点（0，
）.
21.为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高
度为 cm，椅子的高度为 cm，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高
度：
第一套
第二套
椅子高度（cm）
40
37
课桌高度（cm）
75
70
（1）请确定与的函数关系式．
（2）现有一把高39 cm 的椅子和一张高78.2 cm 的课桌，它们是否配套？为什么？
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22.某车间有甲、乙两条生产线．在甲生产线已生产了200 吨成品后，乙生产线开始投入生产，
甲、乙两条生产线每天分别生产20 吨和30 吨成品．
（1）分别求出甲、乙两条生产线各自总产量（吨）与从乙开始投产以来所用时间（天）之间
的函数关系式.
（2）作出上述两个函数在如图所示的直角坐标系中的图象，观察图象，分别指出第10 天和第
30 天结束时，哪条生产线的总产量高？
第二十章 一次函数周周测3 试题答案
1. B 2. C 3.C 4.C 5. B 6. C 7. D 8. A 9. B 10. C
11.6
12. （2，0）（0,4） 13. 1.5 14. m＞
15.有两个不相等的实数根
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16.（1）∵点A 的横坐标为3，且△AOH 的面积为3，
∴点A 的纵坐标为－2，点A 的坐标为(3，－2)．
∵正比例函数y＝kx 经过点A，
3k
∴
＝－2.解得k＝－
∴正比例函数的表达式是y＝－
x.
(2)
AOP
△
∵
的面积为5，点A 的坐标为(3，－2)，
OP
∴
＝5.
∴点P 的坐标为(5，0)或(－5，0)．
17．（1）是一次函数，是正比例函数；
（2）不是一次函数，不是正比例函数；
（3）是一次函数，不是正比例函数.
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