小学数学是怎么育人的?

俞正强在他的《种子课2.0》里讲了一个故事，30多年前，他跟着老教师研究学科育人。怎么育呢？大家想了个办法：把"2个苹果加3个苹果"这样的问题，改成"奥运会上2块金牌加3块金牌"。好像用苹果就没育人，用金牌就是在育人了。

俞老师说，他当时就觉得哪里不对。

夺金爱国这个情境，语文能用，科学能用，什么学科都能用。如果一个东西所有学科都能拿来育人，那它到底是哪个学科的育人价值？

一个学科的育人效果，一定是别的学科替代不了的。数学的不可替代性在哪？俞老师以"确定位置"为例，介绍了数学如何育人。

知识很简单，难的是角色体验

小学数学里，"确定位置"大致分四个阶段：上下前后左右、东西南北、数对、方向加角度加距离。

如果只看知识目标，这四块都不难。方位词、方向、数对、角度距离，哪一个不是几节课就能学会？

但换个角度看：确定位置，本质上是"谁，用什么工具，描述谁的位置"。工具是知识目标，而"谁描述谁"的关系里，藏着孩子的角色体验。

这才是数学育人真正发生的地方。

从"我"到"我们"

第一阶段，孩子用上下前后左右描述位置，观测点就是自己。这时候的角色体验，是自我中心的。

但自我中心有个问题：每个人的"前后左右"都不一样。你说"前面那个人"，对面的人听来就是"后面那个人"。多人之间要沟通位置，就必须找一个大家都认可的标志物。

太阳，就是这个标志物。

"早上起来，面向太阳，前为东，后为西，左为北，右为南。"这句口诀背后，是从"我"到"我们"的跃迁。位置不再以某一个人为准，而是以一群人的共识为准。

但太阳也有缺点：它一直在动，不同季节位置也不一样。于是人们又找到了北极星。不论时间、不论季节，北极星的位置基本不变。"上北下南左西右东"的定位，就这么定下来了。

四面八方的知识很简单，难的是从"我"到"我们"的角色体验。这个体验，是通过标志物的选择过程完成的。

有老师做过这样的课堂设计：先让学生用自己的方式描述位置，结果一个说"第四行第五个"，一个说"第四列第三个"，谁也找不到谁的。然后引导学生讨论"为什么会这样"，最后一起约定列和行的规则。这个过程，就是学生亲身体验"统一规则的必要性"的过程。不是老师告诉他要统一，而是他自己在混乱中发现，不统一就没法交流。

从"我们"到"对方"

第三阶段是数对。知识目标更简单，可以说是一学就会。难的还是角色体验。

学生理解数对，靠的是教室里"几组几号"的生活经验。几组对应横轴，几号对应纵轴。但这里有个容易被忽略的细节：

学生坐在座位上看，组别是从右往左数的，1组在最右边，号别是从上往下数的，1号在最前面。这个方向，跟数学上的数对坐标正好相反。

有的老师会说"这是第三象限"，知识上没错，但学生听不明白。他们的经验就是这样的。硬灌"第三象限"，角色体验就没发生。

怎么引导？张老师的那节公开课给了我启发。她开场就让学生猜"我儿子的位置"，给出数对(4,2)，结果四个学生猜出了四个不同的位置。为什么？因为没人说清第一个数代表横还是竖、从哪边开始数。

这个设计好就好在，它不是直接告诉学生"规则是什么"，而是让学生先亲身体验"没有规则会乱成什么样"。混乱之后，学生自然会追问：那到底以谁的角度为准？

答案是：以观察者，也就是老师的角度为准。

教室座位站在教师的角度计数，第一行是离讲台最近的一排，第一列是教师视角从左往右的第一列。就这一句话，学生完成了一次思维的跃迁：从"我看到的方向"，切换到"对方看到的方向"。

从"对方"到"第三方"

到了第四阶段，方向加角度加距离，角色体验又进了一步。

教材通常用海事救援的素材：救援船在A处，失事船在B处，怎么确定B的位置？

A和B组成了一个"局"。学生在哪？学生不在局里，学生在局外。他不是救援船，也不是失事船，他是站在第三方的角度，以A为观测点去确定B的位置。

第三方这个角色很有意思。置身事外，却急人所急。

如果把学生直接当成救援船A，那角色体验就退回到第一阶段了，只是工具变复杂了而已。所以我一直觉得，教材选海事救援这个素材，是有用意的。

四年时间，四次跃迁

四年时间里，孩子的思维方式经历了四次跃迁。

第一次，以自我为观测中心，想问题的出发点是"我怎么认为"，对应的是自我觉知。

第二次，以我们为观测中心，想问题的出发点是"我们怎么认为"，对应的是团队觉知。

第三次，以对方为观测中心，想问题的出发点是"对方怎么认为"，对应的是同理觉知。

第四次，从第三方以A为观测中心，想问题的出发点是"旁人怎么认为"，对应的是舆论觉知。

所谓育人，本质上是教人如何做人做事。做人做事的关键，是学会从不同角度思考。

同理心不是喊口号喊出来的。一个孩子如果从来没有站在对方的角度思考过，"同理心"对他来说就永远是个概念。数学的独特之处，就在于它用四年时间，系统地、持续地组织孩子完成了这一整套角色体验。

育人在哪育？

我们常说要育人。可育人在哪育？

就在这些我们以为"只是知识"的地方。

当下社会中的巨婴症是怎么来的？因为思维的锚点永远在"我"，从来没有过"去我"的经历。戾气为什么时不时冒出来？因为眼里只有"我"，没有对方，没有第三方。

如果每个孩子的思维方式，都能在"我""我们""对方"和"第三方"之间自由往返，那么每个孩子就会成长得比较理性、平和而有力量。