武汉小学数学出现这3个表现,证明孩子马上要开窍了!

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大家好，我是吴老师，在武汉教小初数学和奥数已经十几年了。

在武汉带小学奥数和初中数学这些年，经常碰到一种情况，家长盯着孩子的分数看,这次考了92,但是上次可是考了95,一看分数掉了,立刻就着急,觉得孩子退步了,是不是最近没好好学。

说实话,我觉得这种看法有点片面。分数这个东西波动挺大的,一张卷子偏简单或者偏难,几分的差距很正常,单看这一个数字,有时候反而会掩盖掉一些真正值得关注的变化。我自己带学生这些年,慢慢摸索出几个更靠谱的信号,这些信号不直接体现在分数上,但往往比分数更能说明孩子的数学能力是不是真的在往上走。

今天就想跟大家聊聊这三个信号,如果你家孩子最近出现了这些表现,哪怕分数暂时没什么起色,我觉得也值得高兴一下,因为底子已经在悄悄变好了。

第一个信号，不再只盯着答案，开始主动问为什么

我带过不少孩子,一开始的状态基本都是这样,做完一道题,第一反应就是问我,对不对。我说不对,他也不追问哪里错了,直接伸手要橡皮,把数字擦了改一个,改完再问,这次对不对。整个过程里,他关心的只有一件事,这道题能不能过关,至于这道题背后的道理是什么,他压根没兴趣知道。

这种状态其实特别常见,尤其是刚接触应用题和几何的孩子,因为这两块内容不像纯计算那样一眼能看出对错,孩子容易产生一种依赖心理,把判断对错这件事完全交给老师和家长,自己只负责机械地套公式、套步骤。

我记得带过一个四年级的女生,做行程问题一直卡壳,那种相遇问题、追及问题,她能把公式背得滚瓜烂熟,比如追及问题，速度差乘以时间等于路程差,那是张口就来,但一换个场景，比如两个人不是同时出发的,她就懵了,因为她从来没真正想过这个公式是怎么来的,只是记住了一个模板去套。

后来有一次上课,她忽然自己问了我一句,老师,为什么追及问题要用速度差,不是应该用两个人各自的速度吗。我当时心里挺高兴的,因为这是她第一次不满足于套公式,开始琢磨这个公式背后到底是什么道理。我们俩用画图的方式，把两个人的路线在纸上画出来，她自己想通了，原来两个人之间的距离，变化速度取决于两人速度的差值。这道理她一旦想通，后面同类型的题，不管怎么变花样，她都能自己推出来，不再需要死记硬背哪种情况用哪个公式。

我自己的经验是，这种主动问为什么的转变，通常出现在孩子对某个知识板块，已经积累了一定量的重复训练之后。之前那种只关心对错、改个数字应付了事的状态，其实是因为孩子还没到能理解原理的阶段，脑子里全是零散的题目和步骤，谈不上什么逻辑。一旦孩子开始主动追问原理，说明他脑子里那些零散的知识点，已经开始有意识地往一块连了，这是数学思维真正起步的一个标志，比考试多考几分，我觉得意义更大。

第二个信号，敢尝试多种解法，不再死守一种套路

第二个信号，我觉得比第一个更进一步，就是孩子开始不满足于老师教的那个标准解法，会自己琢磨别的路子，画图也好，举个具体的例子代进去试试也好，甚至用逆向验算的方式反过来推一遍，都算。

我跟你们讲，这种孩子在课堂上是很好认出来的。我经常在黑板上讲完一道题的标准解法之后，会问一句，还有没有别的想法。大部分孩子这时候是沉默的，因为他们脑子里只有我刚讲的这一种路径，让他们跳出来想别的，一时半会儿想不出来。但总有那么一两个孩子，会举手说，老师我这么想的，虽然思路笨一点，但也能做出来。

我带过一个五年级的男生，做分数应用题，标准解法应该是列方程，但他有一次做了一道稍微绕一点的题，愣是没用方程，自己用列表格加逐步试算的笨办法，把答案凑出来了。过程写得挺乱，但思路是通的。我当时没有直接否定他这种笨办法，反而在课堂上专门表扬了一下这个思路，因为我觉得敢于用自己的方式去尝试，比死记一种标准解法更值得鼓励。后来这孩子胆子越来越大，遇到新题型，就算一时想不起标准解法，也愿意先自己动手试，画个图、代个数进去看看规律，实在不行再回头问我。

我自己观察下来，这种敢于一题多解的孩子，往往思维会比较灵活，遇到考试里那种没见过的新题型，也不容易一下子慌了神，因为他习惯了从多个角度去尝试，而不是只会死记某一种题型对应哪一种解法。当然这里我也要说清楚，这种能力不是每个孩子在每个阶段都需要强求的，如果孩子基础还没打牢，标准解法都还没掌握扎实，这时候硬逼他去想别的解法，反而容易乱。这个信号更适合出现在孩子已经把基础题型练得比较熟练之后，是一种从熟练往灵活进阶的表现，不是起步阶段该追求的东西。

第三个信号，错题不再简单抄一遍，能自己说出错在哪

第三个信号，我觉得是三个里面最容易被家长忽略，但其实最关键的一个，就是孩子面对错题的态度变了。

我见过太多孩子，订正作业的时候，就是把正确答案抄一遍，抄完就算完事，你要是问他，这道题当时是怎么错的，他说不清楚，甚至有的孩子压根没往心里去想过这个问题，订正对他来说就是一个任务，抄完交差就行。

我之前带过一个孩子，家长特别配合，每次作业错题都会督促孩子订正，但我发现这孩子的同类型错误，隔一段时间就会再犯一次，问题就出在他每次订正都只是抄答案，从没认真想过自己当时错在哪一步。后来我调整了做法，要求他订正的时候不能直接抄答案，先自己说一遍，这道题我当时是怎么想的，是审题看错了，还是概念没搞懂，还是中间某一步计算出了问题。一开始他说不清楚，含糊地说就是没看清楚，我继续追问，具体是哪个字没看清楚，还是条件漏看了。慢慢地，这孩子养成了一个习惯，做错题会自己先停下来想一想，到底是哪个环节出的问题。

我自己的经验是，这个转变一旦发生，孩子的错题重复率会明显下降。原因也不难理解，能准确说出错在哪一步，说明孩子已经在自己的脑子里，把这道题重新走了一遍，知道自己的思维在哪个点上拐错了弯，这种复盘做到位了，下次遇到类似的坑，他大概率能提前意识到，绕过去。而只是抄答案的孩子，他的脑子其实根本没有重新走这道题，下次同样的坑，照样会踩进去。

这个信号，我觉得几乎适合所有阶段的孩子，因为它考察的不是某个具体知识点掌握得好不好，而是孩子有没有形成一种自我检查、自我反思的学习习惯，这个习惯一旦养成，会一直帮孩子在后面更难的学习内容上受益。

写在最后

这三个信号，说实话，都不会直接体现在考试分数上，甚至有时候孩子正处在这个转变过程中，分数反而会有一小段时间的波动，因为他开始花时间琢磨为什么、琢磨别的解法、琢磨错在哪，这些思考本身是需要时间成本的，短期内看，好像不如闷头刷题见效快。

我的建议是，家长平时陪孩子学习的时候，不要只盯着这次考了多少分，多花点心思观察一下，孩子做题的时候，有没有开始主动问为什么，有没有开始愿意尝试别的解法，有没有开始能说清楚自己错在哪。这些表现出现得越多，说明孩子的数学思维，是真的在往深处走，而不是原地打转地刷题。分数会有波动，但这些底层能力一旦练出来，早晚会体现在成绩上，而且会体现得比较稳。

——吴老师，写于武汉

我是吴老师，在武汉教了十几年小初数学和奥数，如果需要更具有针对性的小升初备考方案，小学、初中的学习方法，可以加我。