ARTICLE · 1064828
在扬州,能把高中数学学好的学生,都离不开一个底层能力
大家好呀，我是戴老师，专注高中数学13年。定期更新我对数学和教育的观察与思考，这是我的第163篇原创文章。
前两天给一个高三家长通知上课时间，本来排好的数学课，家长跟我说能不能调一下，因为孩子化学太差了，托关系找了个老师，时间撞了。
说实话，碰到这种事，换谁心里都犯嘀咕。数学课说调就调，那数学不重要吗？
结果家长紧接着补了一句：孩子特别喜欢上你的数学课，这次双周测考了134，全校第四。回家特别开心。
行吧，那调就调吧。
这个学生我印象很深。高二期末考完试才联系我，家长当时挺焦虑的，期末数学考了100分整，满分150。暑假开始上课，一共安排了20次，加上9月份开学2次，两个半月，高三考试考到134。
为什么提这个事？不是想说自己教得多好，而是我一直在琢磨一个问题：两个半月，到底发生了什么变化？
我自己的经验是，能把高中数学学好的学生，都离不开一个底层能力——逻辑拆解。就是把复杂问题拆成简单小问题的能力。
不是智商，不是刷题速度，就是拆解。
很多学生数学差，不是不会算
我教了这么多年，发现一个很普遍的现象：很多学生数学差，不是计算不行，也不是公式没背熟，而是看到综合大题、长题干就发懵。
题目信息堆在一起，脑子一团乱，不知道从哪里下手。读完题，凭感觉做，做得出就做，做不出直接放弃。
但数学好的学生呢？拿到一道难题，不会盯着整道题害怕。他们会拆：已知什么？求什么？需要哪些公式？第一步干什么，第二步干什么。把一道复杂题拆成一个个自己会的小模块，逐个攻破。
这个差别，平时做题可能看不出来，一到考试就特别明显。
因为难题都是简单知识点堆积起来的。就看你会不会拆。
初中那套玩法，到高中直接失灵
我经常跟家长说，初中数学和高中数学，本质上是两回事。
初中题型套路固定，你只要把每种题型练熟，考试基本不会太差。但高中不一样，大量综合题，多知识点融合。一个基本不等式求最值，常见常考的就能出8种类型。你死记套路，题型一变就不会。
只会死记套路的孩子，到高中直接掉队。
我接触过不少这样的学生，初中数学成绩很好，到了高一上学期还能撑一撑，高一下学期开始往下掉，高二直接跟不上了。家长着急，孩子也着急，但就是找不到原因。
其实原因很简单：计算、记忆公式都是表层技能，都可以训练。但拆解问题是底层操作系统。
同样的知识点，有的人只会做做过的题。但会拆解的孩子，没见过的新题也能推导出来。这就是高中数学拉开差距的核心。
刷题本身，不能提升这个能力
我知道很多家长一听孩子数学不好，第一反应就是：刷题不够。
但说实话，盲目刷题只会练熟练度。会的还是会，不会的还是不会。
我写过很多次这个话题了。刷题本身不能提升拆解能力。只有做题时刻意去练拆解，刷题才有价值。
那具体怎么培养？我讲几个我自己在课堂上带着学生做的方法。
一、读题拆解训练
这是最重要的，也是我每节课都会带着学生做的。
拿到一道大题，强制自己三步读题：
第一步，圈画全部已知条件，每条条件能推出什么，写在草稿纸上。
第二步，明确最终求什么。
第三步，思考要得到这个结果，我需要先求出哪些中间量。
不要读完题直接动笔。先在草稿纸上梳理逻辑链条。
我跟学生讲，哪怕你不会做，也强迫自己写：我知道什么，我不知道什么，卡在哪一步。
这个习惯一开始很难坚持，因为费时间。但坚持下来的学生，变化都很明显。
二、错题不要只抄答案
很多学生有整理错题的习惯，但整理的形式有问题。
最常见的错误改错：抄一遍标准答案，就没有然后了。如果你家的孩子也是这样，立刻马上提醒他改正，不然订正了也没有意义。如果还有错题整理的，那先行动起来。
正确改错应该是：把大题拆成2到3个小题，搞懂每一小块。
具体怎么做？改错的时候，除了写正确步骤，额外问自己三个问题：
这道题拆成了哪几个小考点？我是哪一个小环节卡住了？如果下次遇到，第一步应该从哪个条件切入？
这三个问题，比抄十遍答案都有用。
三、刻意做拆题练习
遇到压轴难题，哪怕算不出最终结果，也尝试拆分：
这道题考哪几个章节？可以分成哪几步？
允许只完成前1到2步，重在思维，不追求完整算出答案。
这个环节对大多数学生来说很费时间，而且中途容易放弃。所以一开始的时候，一定要坚持去做，不要停。
我之前带过一个学生，高三上学期开始练这个。刚开始一道压轴题拆解要花二十多分钟，拆到一半就拆不下去了。但坚持了一个多月，慢慢就能拆出完整的逻辑链条。后来高考数学考了128。
这个方法的难点不在于技巧，而在于耐心。
适合那些基础还可以，但遇到综合题就发懵的孩子。如果基础本身就漏洞很多，连单个知识点都没搞懂，那先补基础，别急着拆解。
四、少背套路，多问为什么
这点我觉得我有一个班的学生做得很好。他常下课的时候问我，这一步为什么这么做？怎么想到的？
其实也不是什么费时间的事。几句话点拨一下，就通透了。
相反，很多孩子背解题模板，题型一变就不会。
所以做完一道题，反问一下自己：为什么从这个条件入手？这个步骤的目的是什么？
训练思考路径，而不是记忆步骤。
五、草稿纸规范，辅助拆解
草稿不要乱写一团，分块书写，条件、推导分开。
混乱的草稿会打乱逻辑，阻碍拆解思考。这个应该是小学老师就开始教的吧，高中一样很重要。
我见过太多学生，草稿纸上东写一块西写一块，最后自己都找不到刚才算到哪了。这种习惯，到了高中做综合题，特别吃亏。
最后说几句
其实高中数学没那么神秘。计算、公式、套路，这些都是表层的。真正拉开差距的，是拆解问题的能力。
这个能力不是天生的，是可以练出来的。但需要时间，需要耐心，需要刻意练习。
如果你家孩子现在数学成绩不理想，先别急着刷题。看看他拿到一道大题的时候，是直接动笔，还是先在草稿纸上梳理逻辑链条。
这个差别，可能比多刷十套卷子更重要。
我是戴老师，努力成为你身边的教育伙伴。
在扬州，中考数学130+，高一开学第一次月考直接60一一这不是个例