初中数学应该怎么学?才能稳稳上高中(附:详细学习方法)

草稿纸上一道方程：2(x+3)=14。

第二行，孩子写的是x+3=14-2。再往下，x+3=12，x=9。旁边还用小字标了四个字：移项变号。

这四个字他背得很熟。可括号外面那个2，跟括号里的3不是一回事——3是加上去的，2是乘上去的，挪到另一边的时候，不是换个符号就完事。

规则他记住了，这条规则管的是哪一种数，他没记住。

好家伙，这一行我见过的草稿里出现得不算少。家长常见的做法是再买一本练习册，同类题多刷二十道。我以前也这么想，觉得错是因为题做少了。

后来才明白，数学学得稳不稳，不看做对了多少道，看换一道题以后，他还能不能自己一行一行写下去，每一行都说得出凭什么。

后面的不等式、一次函数，再往后到高中，好多题最后都要回到这种有依据的变形上。下面就拿这一道方程，从课本走到回查，完整走一遍。

先回课本，把括号当成一个整体

课本上去括号那一节，先要弄明白的不是步骤，是括号为什么能这样处理。

2(x+3)的意思，是2个(x+3)。把x+3看成一个整体，左边就是“2乘这个整体”。

等式两边能做什么，课本上有等式的性质：两边同时加上或减去同一个数，同时乘以同一个数，或者同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

说人话就是，天平两头做一样的事，它就还平着。

所以这道题可以两边同时除以2，得到x+3=7，再两边同时减3，得到x=4。也可以先用乘法分配律把括号打开，写成2x+6=14，再把6移到右边，2x=8，x=4。

两条路，每一步都有名有姓。

你细品开头那个x+3=14-2错在哪儿。移项变号不是一条独立的口诀，而是等式性质用在加减上的简便说法。

读课本，要读到孩子能用自己的话把这两条依据讲出来，光抄例题的格式不算。

合上书自己做，每一行旁边写依据

课本讲明白了，合上。换一张白纸，孩子自己从头做2(x+3)=14。

要求只有一条：每写一行，右边空白处用几个字标出这一行凭什么。x+3=7后面写“两边同除以2”，x=4后面写“两边同减3”。

哪一行写不出依据，哪一行就是他还没真会的，哪怕最后得数是对的。

做完把x=4代回去：2×(4+3)=14，左右相等，这道题才算做完。

很多孩子做到这里会嫌麻烦，答案都对了还写什么。以为写依据是交给老师看的格式，实际上是下一次题目换了样子，他能照着往下写的那几个字。

同样的结构再来一道，依据写得出才标“已会”

独做对了，先别急着打勾。换一道：3(x+2)=15。

系数从2换成3，括号里从加3换成加2，题的结构没变。前面两条依据要是真懂了，这一道应该写得出：两边同除以3，x+2=5，两边同减2，x=3。

代回去，3×(3+2)=15，对得上。

这一道是用来验的。前一道做对，可能是依据懂了，也可能只是刚看完例题，照着格式写顺了手。

同样的结构再来一道，每一行的依据还写得出，才在这个知识点旁边标一个“已会”。

中间要是停下来问了一句，或者偷偷翻了课本，就标“再验”。这不算失败，只是说明还差一次。

隔几天再换一道，比如4(x-1)=12，得数是x=4，他能独立写完，再把“再验”改成“已会”。

这个标记记的是换了题以后的表现，不是做完一道题的心情。本子上打满了勾，不如几个老老实实的“再验”，下次复习知道从哪儿看起。

做错了，回头找第一行不对的地方

换了系数还是做错，不用整道题重抄一遍。

回到开头那张草稿：2(x+3)=14，x+3=14-2，x+3=12，x=9。先把x=9代回原题，2×(9+3)=24，不等于14，中间有一行出了问题。

再把x=9往下面每一行里代：第二行x+3=14-2，左边12，右边也是12，成立。毛病就出在第一行到第二行之间。

找到这一行，再看孩子自己标的依据：移项变号。拿着这四个字回课本去对，移项说的是把加减的那一项挪到另一边，而2是乘着的，这条依据用错了地方。

订正的时候只改这一行，旁边写清换成了哪条依据，再往下重新算。

错的那一行，用“粗心”两个字是打发不掉的，它背后总有一条叫得出名字的依据被用错了。

改完照样再来一道同样结构的题，每行依据都写得出，这一轮才算走完。

代数值找出哪一行出了问题，家长不用多懂数学也做得到。难的是再往下一层——孩子嘴上说懂了，换一道又错，到底是哪条依据没弄明白，家长多半说不清。

我老同学的女儿，去年秋天刚上初一，学到去括号那一章，括号外面的数她一直靠两边同除来处理，2(x+3)=14做得很顺，一碰到2(x+3)=3(x-1)，

就写成x+3=x-1，说这题无解。她妈妈去芒果同学找了个数学一对一老师，老师没让她重做，把这两道题并排出给她，问第一道能两边同除以2，第二道为什么不能。

她看了半天，说出自己做的是“左边除以2，右边除以3”。

老师再问等式的性质要求两边除以什么样的数，她才发现自己一直以为括号外面是几就除几，“同一个数”这几个字没往心里去。

老师又让她把正确答案x=9代进这两行：原题两边都是24，她写的那一行一边12，一边8。

然后才讲第二道的走法：不能左边除以2、右边除以3；这道题先用分配律打开括号，写成2x+6=3x-3，再移项。

到了那一章的单元测验，两道两边带括号的方程她都写对了，每一行后面跟着几个字的依据。上一次课付一次费用，没什么负担。

家长手里只拿答案，不替他说第一步

这一整套里，家长的位置很窄。

孩子独做的时候，家长手里可以拿着课本例题或者答案，只做一件事：对照。哪一行跟答案不一样，指出是第几行；他写不出依据，就让他回课本那一节自己去找。

最忍不住的是提醒第一步。“先两边除以2”，这句话一出口，整道题就成了照着家长的第一步往下算，最后标上的那个“已会”，记的是家长会。

这一套适合已经学过方程、同一类题反复出错的孩子。初一的孩子开学才一个月，多半还没学到方程，要到这学期后半段；初二初三的孩子，可以从旧卷子里挑一道来走。

一个知识点挑一道代表题走完就够，不必每道作业都这样写。回查以后还是找不出那一行，就把草稿原样拿给数学老师看。

回到开头那一行x+3=14-2。孩子写下它的时候一点也不慌，因为旁边标着他最熟的那四个字。

初中数学学得稳的孩子，口诀未必背得最熟，但每一条口诀管的是哪一种数，他分得清。换一道题，他还能自己往下写，这才是能带到高中去的东西。

你家孩子做数学的时候，嘴里念得最熟的是哪一句口诀？