2024 人教版初中数学常用图表对照表

七上

1

有理数

数轴

表示有理数、比大小

三要素：原点·正方向·单位长度

七上

2

有理数的运算

温度计/水位图

理解加减法、绝对值

|a|≥0；异号相加取大号

七上

3

代数式

字母代换示意图

列式、求值

代数式不是等式，不含"="

七上

4

整式的加减

同类项归类图

合并同类项

系数相加，字母及指数不变

七上

5

一元一次方程

天平/等式平衡图

理解等式性质

去分母→去括号→移项→合并→系数化1

七上

6

几何图形初步

三视图/展开图

认立体图形

长对正·高平齐·宽相等

七下

7

相交线与平行线

三线八角图

辨同位/内错/同旁内角

同位角相等⇔两直线平行

七下

8

实数

实数轴

表示无理数

实数与数轴上的点一一对应

七下

9

平面直角坐标系

坐标系/象限图

定位、平移

象限符号：(+,+)/(-,+)/(-,-)/(+,-)

七下

10

二元一次方程组

消元流程图

代入/加减消元

方程组解即两直线交点

七下

11

不等式与不等式组

数轴解集图

表示解集

乘除负数，不等号变向

七下

12

数据的收集整理与描述

条形/折线/扇形/直方图

数据分析

扇形圆心角=360°×百分比

八上

13

三角形

三角形结构图

高/中线/角平分线

内角和180°；两边和>第三边

八上

14

全等三角形

全等标记图

SSS/SAS/ASA/AAS/HL

对应边角相等

八上

15

轴对称

对称轴/垂直平分线图

最短路径

垂直平分线上点到两端等距

八上

16

整式的乘法

幂的运算树状图

幂的性质

a^m·a^n=a^(m+n)

八上

17

因式分解

分解步骤图

提公因式/公式法

结果必须是乘积形式

八上

18

分式

分式意义图

有意义/值为0

分母≠0

八下

19

二次根式

根号性质图

化简

√(a²)=|a|

八下

20

勾股定理

勾股树/面积证法

边长关系

a²+b²=c²

八下

21

四边形

平行四边形家族图

性质与判定

矩形/菱形/正方形是包含关系

八下

22

函数

描点连线图

列表→描点→连线

一个x对应唯一y

八下

23

一次函数

直线图

看k/b/增减性

k>0增，k<0减

八下

24

数据的分析

平均数/方差图

集中趋势/波动

方差越大越不稳定

九上

25

一元二次方程

抛物线与x轴交点图

根的判别式

Δ=b²-4ac；Δ>0两不等根

九上

26

二次函数

抛物线图

开口/顶点/对称轴/最值

顶点(-b/2a, (4ac-b²)/4a)

九上

27

反比例函数

双曲线图

k正负/象限/面积

|k|=矩形面积

九上

28

旋转

旋转三要素图

旋转对称

对应点到旋转中心等距

九上

29

圆

弦/弧/圆心角/圆周角图

垂径/圆周角定理

圆周角=圆心角一半

九上

30

直线与圆的位置关系

切线/割线图

相切判定

切线⊥过切点的半径

九下

31

相似

相似三角形图

比例线段/位似

AA即可判定相似

九下

32

锐角三角函数

直角三角形图

解直角

sin/cos/tan；30°/45°/60°

九下

33

投影与视图

三视图

认物体/算表面积

主视/俯视/左视

九下

34

随机事件的概率

树状图/列表法

求概率

0≤P≤1

坐标轴上的点在第几象限？

不属于任何象限

直方图 vs 条形图

直方图连续数据，条形图类别数据

一次函数 b 是？

y轴截距，不是x轴

二次函数顶点公式

别漏 4a！(4ac-b²)/4a

圆中"过三点"画圆

先判断三点是否共线

概率 P 的范围

0≤P≤1，不可能事件 P=0

不等式×负数

不等号必须变向

因式分解结果

必须是乘积形式