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专题30 图表结合最新期末解答题
1．羊城书香浓郁，某校为进一步提升学生阅读水平，组织学生参加阅读大赛．从中抽取部
分学生阅读大赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据下列尚未
完成的统计图表，解答问题．
组别 分数段 频数 百分比
一 50.5~60.5 16 8%
二 60.5~70.5 30 15%
三 70.5~80.5 50 25%
四 80.5~90.5 a 40%
五 90.5~100.5 24 12%
(1)本次抽样调查的样本容量为______，表中 ______，并补全频数分布直方图；
(2)若把各组的分数段所占的百分比绘制成扇形统计图，则第三组对应的扇形圆心角的度数
是______；
(3)该校一共组织2000名学生参加阅读大赛，若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩超过
80分为优秀，请估计该校学生中阅读能力优秀的约有多少人？
2．在使用电瓶车时，佩戴安全头盔可以大幅减少交通事故引发的人身伤害．为此，某区交
警部门在全区范围开展了使用电瓶车佩戴安全头盔的宣传教育活动．在宣传教育活动前后
分别对使用电瓶车的市民佩戴安全头盔情况进行了随机调查，把收集的数据制成统计图表，
如下表、下图所示．
活动前佩戴安全头盔情况统计表类别 人数
A 150
B 260
C 422
D 168
合计 1000
(1)在宣传活动前的调查中，类别“每次戴”的人数占总人数的百分比为多少？若根据表1
的数据绘制成扇形统计图，类别“每次戴”对应扇形的圆心角是多少度？
(2)该区约有40万人使用电瓶车，估计宣传活动前“都不戴”安全头盔的人数约有多少？
(3)小你看了统计图表后认为，宣化活动后类别“都不戴”的人数比活动前仅增加了2人，
说明宣传教育活动没有效果．你是否认同小陈的观点？为什么．
3．在同一条件下，对同一型号的汽车随机抽取了部分进行耗油 所行驶的路程的试验，
对试验结果数据进行适当分组整理，得到的统计图表如下：
路程 频数/辆 百分比（精确到1%）
2 7%
20%
9 30%
9 30%4
合计 30 100%
根据所给信息，解答下列问题：
(1) ______， ______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)求在扇形统计图中耗油 所行驶的路程为“ ”所对应的圆心角度数．
4．文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2019年5月“亚洲文
明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解10
～60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行
了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，
如下所示：
组别 年龄段 频数（人数）
第1组 5
第2组
第3组 35
第4组 20
第5组 15（1）请直接写出 ， ，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角
是 度．
（2）请补全上面的频数分布直方图；
（3）假设该市现有10～60岁的市民300万人，问40～50岁年龄段的关注本次大会的人数
约有多少？
5．某校为了做好课后延时服务，让“双减”政策落地生花，计划成立“文学鉴赏”、“科
学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个
社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下
统计图表（不完整）：
某校被调查学生选择社团意向统计表
选择意向 所占百分比
文学鉴赏 a
科学实验 35％
音乐舞蹈 b
手工编织 10％
其他 c
某校被调查学生选择社团意向条形统计图根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)求本次调查的学生总人数及a的值；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若该校共有2000名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的人数．
6．某学校有2400名学生参加“中国梦，我的梦”知识竞赛活动．为了了解本次知识竞赛
的成绩分布情况，从中随机抽取了若干名学生的得分进行统计．
成绩 频数 百分比
5%
16
20%
62
请你根据不完整的表格，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量是________，成绩 所占百分比是________．
(2)补全频数分布直方图；(3)若将得分转化为等级，规定 评为“D”， 评为“C”， 评为
“B”， 评为“A”．估计该学校有多少名学生参赛成绩被评为“B”等级？
7．垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染，美化家园，甚至能够变废为宝，节约能源，为
增强学生，垃圾分类意识，某中学组织全校1500名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，竞
赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成如下表所示的 ， ， ， ，
五个等级，并绘制了如图不完整的统计图，请结合统计图，解答下列问题：
等级 成绩
学生成绩频数分布直方图
学生成绩扇形统计图
(1)本次调查一共随机抽取了_________名学生的成绩，频数分布直方图中 _________；
(2)补全学生成绩频数分布直方图； 组所在扇形的圆心角的度数是_________；
(3)若成绩在80分及以上为优秀，估计该校成绩优秀的学生大约有_________人．
8．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕，某学校从七年级随机抽取了若干名学生组织奥运知识竞答活动，将他们的成绩进行整理，得到如下不完整的统计图
表，请依据信息解答下列问题：
等 分
频数
级 数x
A 90~100 a
B 80~89 22
C 70~79 8
D 60~69 4
(1)随机抽取了_________名学生， __________，扇形A圆心角的度数是_________ ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)如果该校七年级有1000名学生参加此次比赛，90分以上（含90分）为优秀，请估计本
次比赛优秀的学生大约有多少人？
9．倡导经典诵读，传承中华文化，某市在4月23日世界读书日开展读书活动，并随机抽
取了七年级40个班进行调查，统计了全班一个月内借阅图书数量，根据调查结果给制成如
下不完整的统计图表与统计图．
频数分布表
类
借阅图书数量 频数
型
10频数分布直方图
请结合上述信息完成下列问题：
(1) ______， ______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该市要对借阅图书数量达到优秀（不低于140本）的班级进行表彰，按借阅图书数量从
高到低设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的班级比例为 ，若该市七年级有
1000个班，根据抽样调查结果，请估计该市获得二等奖的班级有多少个．
10．某中学举行了一次庆祝建党100周年知识竞赛．比赛结束后，老师随机抽取了部分参
赛学生的成绩x（x取整数，满分100分）作为样本，整理并绘制成如图不完整的统计图表．
分数段频数频率
分数段 频数 频率
60≤x<70 30 0.15
70≤x<80 m 0.45
80≤x<90 60 n
90≤x<100 20 0.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)表格中m＝______；n＝______．
(2)把频数直方图补充完整．
(3)全校共有600名学生参加比赛，请你估计成绩不低于80分的学生人数．11．某校为了解学生的户外运动情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周
的户外运动时间t（单位：h）．整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表，根据以上图
表信息，解答下列问题：
平均每周的户外运动时间频数分布表
组别 平均每周的户外运动时间t/h 人数
A t＜7 15
B 7≤t＜9 a
C 9≤t＜11 16
D t≥11 b
平均每周的户外运动时间扇形统计图
（1）这次被调查的同学共有 人，a＝ ；
（2）C组所在扇形的圆心角的大小是 ；
（3）该校共 1200名学生，请你估计该校学生平均每周的户外运动阅读时间不少于9h的
人数．
12．某中学开展“我最喜欢的校男篮球员”的调查，要求学生从 、 、 、 、 五名
球员中必选且只选一人，现随机抽查了部分学生，如图所示为校篮球社团整理数据后绘制
的不完整的统计图表．
选项 频数 频率
0.208 0.16
14
12 0.24
6 0.12
请根据图中所给出的信息，解答下列各题：
(1)本次抽样调查的样本容量为________；
(2) ________， ________；
(3)请根据以上信息直接补全频数分布直方图；
(4)若该校共有1500 名学生，请你估计全校最喜欢 的学生人数．
