【行知研习 ·童心科研】小学数学问题意识的内涵、价值与培养策略

作者简介

张春新，正高级教师，南京师范大学教育硕士。三次获江苏省优课评比一等奖，主持的课题被评为江苏省第六批精品课题。在省级以上报刊发表论文一百多篇，多篇论文在北大中文核心期刊发表或被人大复印资料《小学数学教与学》全文转载，出版专著《童心数学：数学教学的本原回归》。

文章发表

小学数学问题意识的内涵、价值与培养策略

摘要：问题意识是一切学科或科学创新的基础。数学问题意识是指在认识活动中，能主动发现数学问题、提出数学问题。小学数学教学中培养问题意识是核心素养的内涵表达与发展诉求，是学生主动学习的重要标志，是创新意识培养的前提。教学中可以通过创设真实冲突情境，提供问题提出背景；沟通数学内外联系，拓宽问题提出路径；开展综合性实践活动，丰富问题提出体验培养学生的问题意识。

关键词：小学数学；问题意识；内涵 ；价值 ；培养策略

随着社会的发展，国际创新人才培养的剧烈竞争，学生问题意识的培养越来越受到重视。《中国教育现代化2035：从规划到实践》提出“推行启发式、探究式教学，强化学生问题意识”。[1]数学课程标准（2022版）在总目标中，提出了通过义务教育阶段的数学学习，学生能在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。[2]文中差不多有80次提到或强调“提出问题”。因此厘清数学问题意识的内涵和价值，探讨培养数学问题意识的策略，进而指导教学实践，帮助儿童形成适应终身发展需要的核心素养，是数学教学的迫切需求。

一、问题意识的内涵与表现

（一）问题意识的内涵

问题意识也称为思维的问题性心理品质，是指人们在认识活动中，对既有的知识经验和一些难以解决的实际或理论问题所产生的怀疑、困惑、焦虑、探究等的心理状态，并在其驱动下，不断提出问题、解决问题。[3]数学问题意识，本质上也属于“意识”这一心理学范畴的认识活动。数学问题意识是指在认识活动中，能主动地发现数学问题，提出数学问题。因此，问题意识与提出问题的能力紧密相连，两者相辅相成。数学问题意识教学中，培养儿童积极地提出问题，想问、会问、乐问，养成自己自觉提出问题的意识，形成良好的提问能力。良好的问题意识促进儿童更好地去思考探究解决问题，在解决问题的基础上不断提出新的问题，形成提出问题、解决问题的良性循环。

（二）问题意识的表现

了解问题意识的外部表现，可以更加深刻地认识数学问题意识的本质特征。虽然“问题意识”是各门学科的共同价值诉求，但在不同学科中的具体表现并不完全相同。义务教育阶段数学问题意识的表现主要指向两个方面：一是“在现实世界的客观现象或探索真实情境所蕴含的关系中，能够敏锐地发现和提出有意义的数学问题”。具体地说，就是能用数学的眼光观察思考到真实情境中所蕴含的数学问题，发现并提出来，认识到生活中处处有数学问题；二是“在学习新知识或巩固知识或反思学习的过程中，能够主动提出疑问。”具体地说，就是学生在学习知识的过程中，能够主动地提出自己的疑问，主动地质疑，既有助于对所学知识本质的深入思考，又充分发挥学生学习的积极主动性，真正成为学习的主人。问题意识的核心包括敏感性、批判性、探究性、创新性。

二、培养问题意识的价值与意义

数学教学中重视学生问题意识的培养，是非常重要急迫的。

（一）培养问题意识是核心素养的内涵表达

 培养问题意识，是核心素养的内涵表达与发展诉求。以发展核心素养为导向的数学学习，着力培养用数学的眼光观察现实世界，从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题；能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题，进行数学探究；发展质疑问难的批判性思维，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。

（二）培养问题意识是学生主动学习的重要标志

问题意识会极大地改变学生学习的方式，改变学生学习数学的被动状态。没有人能比一个充满好奇心的学生更努力。强烈的问题意识促使学生主动去发现问题，并积极主动地去解决问题。而一旦学生发现了问题。他就有积极探究，解决问题的强烈欲望。有了问题意识，学生在学习生活中始终是积极的发现者、探究者，而不是等待老师提问后才去被动的思考者。

（三）培养问题意识是创新意识培养的主要前提

培养学生的数学问题意识，使学生逐步学会从寻常之处发现不寻常之处，提出一个新的探索方向。爱因斯坦说过“提出一个问题往往比发现一个问题更重要”。面对不可知未来带来的挑战，比学会解答问题更重要的是提出问题。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要创造性的想象力。问题意识的培养，会极大地促进儿童的思维的活跃性、深刻性，独立性，促进儿童的创新思维、创新能力的发展。

三、培养问题意识的策略

（一）创设真实冲突情境，提供问题提出背景

 情境认知理论的核心观点在于：“讲授、传递抽象的知识、符号，对于个体而言并不具有逻辑上的使用价值，在情境之外难以实现迁移与运用”。[4]提供经验性、真实性、冲突性的情境，引导学生在此背景下提出问题，是培养问题意识的首要环节。

1.注重数学情境的经验性

儿童的知识建构是源自非概念化经验与概念化经验的联系、互动、整合。这一联系、互动与整合的过程实际上是概念化的实践过程。[5]通过激活儿童生活经验，为概念化的知识理解与迁移性提供检验、生活基础、进而增强儿童对抽象、概念化知识的深度理解。因此，创设将学生非概念化经验与概念化经验的联结情境，引导学生在此背景下发现和提出问题，基于非概念化经验与概念化知识的情境联结提出的问题，更能使学生发现知识的本质，从而有效地实现迁移与应用。

如学习“认识百分数”一课，通过当场调查统计班级学生会游泳的人数，学生了解到班上有60％的同学会游泳。讨论班上最多有百分之多少的人会游泳呢？结合实际经验，学生一致认为最多是100％的学生会游泳，也就是班上所有人都会游泳不可能超过100％。再通过对班上小宇同学前后作业的对比，发现通过努力，小宇现在的作业速度是原来的150％。对比两个具体生活情境，学生们发现了问题：为什么小宇的作业速度和原来对比，就可以超过100%呢？学生非常好奇，联结非概念化经验学生生活经验，通过分析，学生们自主解决了问题，发现了概念化知识百分数的本质：会游泳的人数与全班人数是部分量与总量之间的关系，部分量最多只能和总量相等，也就是100%。而小明现在的作业速度和原来的作业速度是两个不同的量，现在的作业速度可以比原来慢，也可以比原来速度快，当作业速度比原来速度多时，就超过了100%。 在这里，学生已有的非概念化经验和概念化知识的有机联结是学生发现问题、提出问题的肥沃土壤，是学生分析问题、解决问题的有机肥料。

2.注重数学情境的真实性

情境认知理论重建了传统的学习观念，强调学习并非知识内化到个体头脑中的信息加工过程，而是体现为复杂生活中的知识运用。通过创设与复杂不可预测的真实情境，确保儿童亲历抽象与具体、知识与生活之间的自由转化，从而实现知识的理智价值，推动素养的建构与生成。[6]因此在真实情境中引导学生发现问题、提出问题，一方面能提高学生发现问题提出问题的敏锐程度，逐步具有数学的眼光，另一方面学生所获得的知识才是活的知识，才能够被有效迁移、有效运用。

如笔者执教《数说中国大运河》一课，通过我国古代劳动人民首创船闸，比欧洲早近四百年，让学生感受到古代劳动人民的不简单，再创设真实情境：船从下游往上游，进了长180米，宽18米的闸室，打开上闸门，每小时从上游流进810立方米的水，要使闸室的水位和上游水位齐平，闸室里的水要上升1.5米。

面对船闸问题的真实情境，学生们想到了并提出了问题：船主要等多长时间才能出去呢？由于问题是学生自己提出，学生迫切想解决。在解决真实问题的过程中对船闸的原理理解更透彻，数学的眼光、数学的思维更是在这一过程中得到进一步的提升。

3.注重数学情境的冲突性

只有在思维过程获得的知识，才能具有逻辑的使用价值。设计冲突性的情境，有效激发学生的认知矛盾，激发其好奇心，促进学生在矛盾中发现问题，主动提出问题，帮助学生超越表面理解，在质疑、批判、反思过程中促进学生问题意识的主动、深度发生，获得深刻的思维过程、思维品质体验，促进良好问题意识、思维素养的形成。

如学习《用字母表示数》，出示了这样一个情境：

学生在写含有字母的式子，并说说式子所表示的意思的过程中，出现了这样一道式子x-4a，有学生说表示买了4支水笔后还剩多少元？其他学生表示质疑，认为这样说不够全面，当带的钱够买4支水笔，也就是x元大于等于4a时，这时x-4a表示买了4支水笔后还剩多少元，当不够时，x-4a表示还差多少元？这时是负数，一般情况下用(4a-x)表示还差多少元。这样通过冲突情境，引起学生“够”与“不够”的质疑，促进学生学会全面地思考问题，以及用准确的数学语言表达的能力。

（二）沟通数学内外联系，拓宽问题提出路径

1.在数学知识之间的联系中提出问题

从数学学习过程来看，数学问题提出包括两个方面：一是提出数学内部问题，二是提出数学外部问题。与之对应，数学问题意识也包括两个方面，即内部问题意识和外部问题意识。其中，内部问题意识表现根据数学知识本身和之间的联系提出问题，积极自觉探寻数学知识的本质以及之间的联系。很显然，数学内部问题意识强调关注知识的本质以及知识之间的联系。

比如三年级上册出示这样的判断题：《格林童话》一共360页，兰兰每天看50页，根据这两个条件可以求出还剩多少页没看。在调查过程中，有孩子认为对的。因为长期以来，我们总是习惯于出示完整的有条件和问题的题目让学生解答，造成学生就没有根据条件之间的关联提出问题的习惯和意识。因此我们可以多出一些各种杂乱无章的条件，让学生寻找有关联的条件提出问题并解答。如出示：小猴帮妈妈铺一块活动场地，①白地砖有8行；②灰地砖每行15块；③花地砖比白地砖少70块；④白地砖每行12块；⑤黑地砖的块数是花地砖的2倍。选择合适的条件提出问题并解答。这样让学生经历完整的提出问题、分析问题、解决问题的过程。学生对条件之间的联系会更为清晰，学生提出问题的过程，其实就是分析条件之间关联的过程。

再比如刚学习百分数，学生从百分数的本质和知识之间的联系提出问题：什么是百分数？为什么要学百分数？怎样表示百分数？百分数和已学的分数之间有什么联系？学生产生了这些问题，就会积极去探究分析、解决这些问题，同时这样的问题也有助于学生进一步建构起分数和百分数的立体知识体系。在回顾总结阶段，学生进一步质疑：“百分数相对于分数除了更便于比较，还有什么特点呢？”促进学生课后继续思考。

2.在数学与现实世界的联系中提出问题

数学来源于生活，应用于生活。生活中处处蕴含有数学，引导儿童观察周围生活，发现并提出现实生活中的数学问题，对儿童数学眼光的培养以及数学问题意识的意义不言而喻。 教师在教学时，应有目的地将所学知识与儿童的实际生活联系起来，一方面基于儿童的实际生活学习数学，另一方面，让儿童运用所学数学知识解释现实现象、解决实际问题。这样将儿童所学数学与实际生活紧密联系，在此基础上，引导学生观察发现现实生活中的数学问题，学生就能发现许多问题。生活中数学问题的发现，既促进学生积极主动地去探究解决，又培养了学生用数学眼光观察思考，增强学生数学问题意识，让学生感受到数学的有用、奇妙。

比如，学习《认识百分数》学生在寻找生活中的百分数时，发现了某食品袋上钠占营养素参考值（NPV）百分比上出现了135％，各成分百分比的和不是100％，学生们就产生了疑问：为什么钠的成分可以超过100％呢？为什么各成分百分比加起来的和不是100％呢？学生非常好奇。 通过进一步搜索，讨论，学生知道了NPV（营养素参考值）在包装上是一个日推荐摄入量标准，食品包装袋上标示所含营养成分占营养素参考值（NPV）的百分比，意思是这个营养占日常摄入该营养的百分比。不是指各成分占食品袋总含量的百分之几，因此百分比的和与100％没关系。当钠含量的NPV％超过100％时，通常表示吃这个食品，全天钠的摄入已经过日推荐摄入量标准了。在此基础上，教师及时介入，让学生知道要减少这种食品的摄入量，一天最好吃5-10克，因为其他的三餐还会再吃盐，如果这类高盐食物吃太多，全天钠含量势必超标，长期以往，增加患高血压急心血管疾病的风险。这一过程，生活中食品问题的提出，促使学生积极去探究，由此纠正了原先错误的想法，理解了NPV具体的意思，既让学生进一步理解了食品包装袋百分比的意思，又通过食品包装百分比的理解，让学生知道了要关注食品包装袋上所含营养成分占营养素参考值的百分比，要吃健康的食品。      

（四）开展综合性实践活动，丰富问题提出体验

《课程标准（2022年版）》进一步优化综合与实践内容，通过项目式学习和主题学习活动、引导学生经历完整的问题提出、分析、解决过程，丰富问题提出体验，提高问题意识和创新意识。

1.“数学＋”项目式学习

“数学＋”项目式学习是学生以项目任务为核心，运用数学及其他学科知识探索解决问题，学生需要通过自主探究、协作完成包含设计、执行、成果输出的完整过程，强调动手实践与问题解决能力，需要产出具体可呈现的成果。平时教学中，可以设计一项项契合小学生的项目活动，引导学生经历全面提出问题、分析、解决问题，产出具体成果的过程。

如五年级开展数学项目活动《创意火柴盒》时，学生们提出一个个问题：火柴盒的外盒、内盒的长宽高各是多少比较合适？火柴盒选择怎样的纸板适合做成怎样容积的火柴盒较好？怎样给火柴盒的外盒盒面做装饰比较美观？……由于设计、制作火柴盒涉及到的知识是跨学科的，火柴盒外盒、内盒的长、宽、高多少是数学范畴，选择怎样的纸板是科学范畴，但不同的纸板做成不同容积的火柴盒效果是不一样的，选择怎样的纸板适合做成多大容积的火柴盒又兼顾数学和科学属性，二者是紧密联系的。火柴盒的面较小，这样的面设计的图画怎样画较美观，兼顾数学和美术范畴，二者又是紧密联系的。围绕提出的一个个问题，小组内展开了讨论交流。提出问题——解决问题——设计火柴盒——调整设计方案——装饰火柴盒——做火柴盒经验分享，学生通过提出的一个个问题，在积极解决问题的过程中通过自身体验、合作交流、反思改进做成功火柴盒。在此过程中，学生感受到数学与其他学科的紧密联系，学生提出问题的敏锐度得到逐步的增强。

2.“数学＋”主题学习

“数学＋”主题式学习以特定主题为线索，围绕主题整合多学科知识开展活动，更侧重知识的关联与拓展，不一定需要产出具体的实物或项目成果。主题活动具有真实性、挑战性、趣味性。在组织主题活动时，引领学生学会从主题实践活动中提出问题，既培养了提出问题的意识和能力，又培养了学生的综合思维和能力。

如开展“体育中的数学”主题学习活动，组织了系列活动，学生从各项体育活动中发现问题、提出问题，并加以讨论分析。

在这一主题系列活动中，学生提出了一系列问题，如学生提出的关于跳绳的问题：我们组跳绳的平均次数是怎么算得出来的？这一平均成绩能代表我们组的整体水平吗？1分钟跳绳跳得越快是不是越容易累？有没有办法用数学记录“疲劳程度”和跳绳次数的关系…… 学生从多方面、多角度、多层次提出不同的问题，也给学生们自己提供了多角度观察、分析、思考问题的机会。源于学生自己在主题活动中发现和提出的问题，无论提出问题和没有提出问题的学生都特别感兴趣，讨论分析探究都积极投入。

总之，问题意识的培养不是一蹴而就的，需要我们不断探索采取有效的策略。通过系统性培养，让儿童养成自觉发现问题、提出问题的习惯和意识，逐步具有深度提问能力，为创新意识的培养奠定坚实的基础，形成良好的数学素养。

参考文献：

[1]中共中央国务院印发《中国教育现代化2035》的通知.（2019）.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022：11

[3]张艳萍.培养问题意识，提高创新能力[J].天津教育，2003（3）:21

[4] [5][6]张良.素养教学论 化知识为素养[M].上海：华东师范大学出版社，2023：126-128

※本文系江苏省教学研究课题《儿童哲学视域下疑思课堂的构建与实践研究》（编号：2025JY16-L134）、江苏省教育科学“十四五”规划课题“对话视域下数学跨学科主题学习实践研究”（课题编号：C/2022/02/10）和南通市教育科学“十四五”规划课题“基于儿童创新意识培养的小学数学疑思教学实践研究”（课题编号：ZD2023021）的阶段性研究成果。