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【MATLAB源码-第460期】基于matlab的OTFS通信系统SLM峰均比抑制及非线性功率放大器失真与误码性能仿真

发布时间：2026-10-12 20:27:44 最近访问：2026-10-12 20:27:45

操作环境：

MATLAB 2024a

1、算法描述

基于MATLAB的OTFS通信系统SLM峰均比抑制及非线性功率放大器失真与误码性能权衡仿真研究

摘要

正交时频空间（Orthogonal Time Frequency Space，OTFS）调制利用时延—多普勒域表达信息符号，在时变多径通信研究中具有重要价值。然而，多符号联合变换形成的发射波形仍可能具有较高峰均功率比，使实际射频功率放大器面临输出压缩、带内失真及邻带泄漏问题。针对这一现象，本文建立基于MATLAB的16QAM-OTFS基带仿真系统，结合选择映射（Selected Mapping，SLM）、幅度限幅及无记忆Rapp非线性功率放大器，对峰均比改善、功放输入回退、误码率、误差矢量幅度、邻道泄漏和侧信息开销进行综合比较。

系统采用四倍过采样、整帧循环前缀及包含分数多普勒的三路径瑞利块衰落信道，在一致的输入功率和成对随机信道条件下开展实验。原始仿真结果显示，SLM候选数为16时，峰均比99%分位点由10.089 dB降低至7.720 dB，下降2.369 dB；在3 dB输入回退条件下，带内误差矢量幅度由10.843%改善至9.673%。幅度限幅虽进一步降低峰均比，却在带内失真及高信噪比误码性能上付出更明显代价。结果说明，峰均比抑制效果不能单独代表通信系统整体收益，必须结合功放输出、接收性能及实现复杂度进行综合评估。

关键词：OTFS调制；选择映射；峰均功率比；Rapp功率放大器；误比特率；非线性失真；MATLAB仿真

1 引言

面向高速移动和复杂传播环境的无线通信系统，不仅需要抵抗多径时延扩展，还需要适应多普勒频移引起的信道快速变化。OTFS将信息符号配置在时延—多普勒域，通过二维变换形成发射信号，为研究双选择性信道中的信号传输提供了新的建模方式。已有研究围绕OTFS的矩形脉冲实现、信道估计和低复杂度均衡等问题建立了比较系统的分析框架。

虽然OTFS能够以不同于传统时频域映射的形式组织数据，但其发射序列仍由多项复信号叠加形成，瞬时包络可能明显高于平均幅度。射频功率放大器若始终工作在线性区域，需要预留较大的功率回退；回退不足时，波形峰值会受到压缩，进而产生非线性失真。这种失真不仅影响频谱，也可能通过接收均衡后的残余误差改变信息判决结果。因此，将峰均比抑制方法与具体功放模型联合考察，比单独比较峰均比分布更接近通信发射链路的工程需求。

SLM是一种已有的候选选择方法，通过对同一组数据施加不同可逆相位序列并选择峰均比较低的发射波形，减少大幅度峰值出现的概率。与直接限幅相比，它通常不需要主动改变被选中候选的符号幅度，但会引入候选生成、搜索和接收端索引恢复成本。

本文围绕同一组仿真参数建立统一比较环境，同时检查峰均比、带内误差、输出功率、误比特率、频谱泄漏及候选索引开销之间的联系。研究重点是识别不同方案的收益条件和局限，避免将单一指标改善直接等同于完整链路性能提升。

2 OTFS通信系统模型

2.1 调制与基带波形

仿真采用16QAM调制，每个时延—多普勒网格包含16行、16列符号，每帧合计256个复调制符号，对应1024个信息比特。发送端首先生成符合Gray映射关系的16QAM符号，再沿多普勒维度实施单位化逆变换，得到用于后续发射的离散时域序列。

接收端执行对应的频带投影、降采样及多普勒维变换，并根据16QAM判决规则恢复比特信息。

考虑到离散采样直接计算峰均比可能漏掉采样间的局部峰值，系统对发送波形进行四倍过采样。过采样采用频域中心填零与变换增益补偿，在不改变有效信号频带的前提下提高时域包络的观察分辨率。

峰均比、限幅和非线性功放均作用于该过采样信号。接收端先将高采样率信号投影回有效带宽，而不是简单隔点抽样，防止功放产生的带外分量被不合理地带入接收判决模型。

2.2 多径时变信道

通信信道采用三路径复高斯瑞利衰落模型，路径相对时延设置为0、1、3个基率采样点，多普勒偏移设置为0、1.35和负1.80个帧多普勒栅格。各路径平均功率按0、负3和负7 dB配置后统一归一化。

系统为每个完整发射帧添加4个基率采样点长度的循环前缀，并在高采样率下完成多径延迟与连续相位旋转。

同一独立信道块包含8帧，各帧在该块内共享路径复增益；不同块重新生成衰落系数。这一设置能够体现路径衰落与分数多普勒对误码统计的影响，但并不等同于具有连续时间轨迹的真实车载运动信道。

由于每帧内部的多普勒相位索引重新计数，本文将其明确界定为块衰落重复帧响应模型，以避免过度解释仿真的物理范围。

2.3 接收均衡与统计基准

接收端基于与发送端相同的变换、信道模型构造等效离散信道矩阵，再执行线性最小均方误差均衡。

仿真假设接收器已知真实线性信道响应、发送端SLM选择索引和帧幅度尺度；非线性功放的平均标量增益由独立校准帧估计。

该设计有利于将重点放在发射波形与功放失真比较上，但不包括实际信道估计误差、侧信息保护编码和自适应非线性补偿。

所有方案在进入功放前均以有效帧单位平均功率归一化，在同一输入回退条件下施加相同的功放驱动尺度；功放输出不因失真产生的功率损失而再次归一化。

加入接收端的噪声以同一参考线性功放输出确定，不因某一方案输出压缩较少而单独降低噪声功率，从而避免人为放大某种方案的误码收益。

3 峰均比抑制方案

3.1 原始OTFS基准

原始OTFS波形作为所有实验的基准。程序在同一帧信息数据上比较不同方案，并计算有效时域信号瞬时功率与平均功率的关系。

对于大量随机帧，使用经验互补累积分布描述峰均比超过指定门限的概率，并采用95%和99%分位点反映高峰值出现的统计水平。

相比分别截取不同数据帧进行比较，这一基准可以消除一部分随机序列差异，更直观地体现预处理方法对包络的影响。

3.2 SLM候选选择

SLM方案使用四相位集合构建发送端与接收端共享的随机相位码本。每组原始16QAM符号与不同相位序列逐元素相乘，形成具有相同可恢复数据内容的候选帧。

对所有候选执行OTFS变换和四倍过采样后，选择峰均比最低的候选发送。第一组相位序列固定为全单位值，因此原始波形始终包含在候选集合之中。

候选数设置为1、2、4、8和16，其中主链路比较4候选与16候选两个SLM方案。

各组方案共享码本前缀，候选集合逐级扩展，因此在相同数据帧上增加候选数，不会使已选最小峰均比变大。

这种单调性属于候选最小值的数学性质，并不能推导出误码率、邻道泄漏或者功放输出功率也一定单调改善。

对于4候选和16候选方案，理想索引至少分别需要2比特和4比特，后续研究单独分析索引失误的潜在影响。

3.3 幅度限幅对照

为比较低峰均比与低失真之间的差异，系统另外加入限幅比为1.4的幅度限幅方法。

对于幅度超过门限的样本，保留信号相位并降低其幅度，再重新恢复与其他方案相同的有效帧平均输入功率。

限幅不需要从多个候选中搜索最佳波形，因此结构直观，但它直接改变发送波形的幅度关系，即使后续采用理想线性放大器，也可能出现带内不可逆失真。

本研究将限幅定位为低峰均比的对照方法，而非预设其综合性能更好的方案。

比较时同时观察线性链路残余误差、非线性功放后的带内误差以及最终比特判决结果，避免只依据峰值压低程度做出结论。

4 非线性功率放大器与仿真设置

4.1 Rapp功放模型

发射端使用无记忆Rapp功率放大器模型，对输入包络施加平滑的幅度压缩。模型平滑因子设置为2，饱和幅度归一化为1，不引入幅度相关的附加相位旋转。

输入回退从0 dB至10 dB选取多个观测点，链路误码实验固定在3 dB回退条件下开展。

随着回退增大，输入峰值进入强压缩区域的机会一般会减少，但平均输出功率也可能相应降低。

功放评价使用增益补偿后的带内误差矢量幅度、实际平均输出功率以及输出回退。

频谱评价使用共同幅度参考，考察主带与左右相邻带的功率关系，取泄漏更严重的一侧计算邻道泄漏比。

需要指出，无记忆Rapp模型不包含真实功放的电源效率、热效应、记忆效应和复杂幅相特征，仿真输出功率不应被解释为实际硬件效率。

4.2 统一实验条件

峰均比统计使用2400个随机帧，功放特性采用独立的200个随机帧校准，其中100帧参与频谱统计。

误码实验的参考每符号信噪比在0至24 dB间以3 dB为间隔扫描，共设置60个独立信道块，每块包含8帧。

每个信噪比观测点、每一种传输方案均统计491520个信息比特。

为了降低实验对随机变量的敏感性，线性与非线性功放链路在对应比较点共享原始信息、路径衰落及噪声样本。

由于同一信道块内的8帧共享路径增益，误码样本并非完全独立。程序进一步以完整信道块为重采样单位，执行2000次自助重采样形成95%统计区间。

若高信噪比处未观测到错误，只能表述为有限样本中没有出现误码，不能把对应真实误码概率断言为零。

5 仿真结果与分析

5.1 峰均比分布

根据原工程保存的MATLAB R2024a运行数据，原始OTFS的峰均比99%分位点为10.089 dB，4候选SLM降低至8.514 dB，16候选SLM进一步降低至7.720 dB，限幅方案为3.737 dB。

相较原始OTFS，16候选SLM在该分位点下降约2.369 dB，说明增加候选集合能够减少高峰值帧的出现。

图2的经验尾概率曲线从概率角度反映这一趋势。它由2400帧实测数据生成，其尾部精度受有限样本数量约束，不应将曲线未覆盖的极端尾部解释为确定结果。

限幅的峰均比下降幅度更大，但这只表明其包络峰值被更强地压低，并不意味着经放大和接收后的信息质量最好。

图1展示同一帧不同方案的发射波形，图3补充候选数量增加所带来的分位点收益与搜索开销，两者需要结合解读。

5.2 搜索代价与侧信息

预算实验显示，在原运行环境下，候选数为1、4和16时，平均单帧候选生成及搜索时间分别约为0.107 ms、0.313 ms和1.055 ms。

候选数增加的确可以进一步降低高分位峰均比，但计算负担同步上升。以上时间属于具体MATLAB平台的软件执行测量，不等同于硬件实现的实时延迟，也不能用于推断不同处理器上的绝对吞吐率。

按每帧1024个有效数据比特估算，4候选SLM所需2比特最小索引对应约0.195%的理想侧信息比例，16候选所需4比特对应约0.389%。

这些比例只反映最小索引数量，没有纳入保护编码、同步、重传以及共享码本建立成本。

额外的无噪声错误索引实验中，错误索引导致的条件误比特率约为0.376，表明SLM接收端的索引可靠性不可忽视。

该辅助实验与包含多径噪声的主链路BER实验应严格区分。

5.3 功放失真与输出功率

在3 dB输入回退、相同有效帧平均输入功率的条件下，原始OTFS的增益补偿后带内误差矢量幅度为10.843%，SLM四候选为10.237%，SLM十六候选为9.673%。

与此同时，原始、SLM四候选和SLM十六候选的平均功放输出功率分别为0.370585、0.372550和0.374832。

上述结果表明，在该Rapp模型及参数组合下，通过选择较低峰值的候选波形可以减轻部分非线性压缩影响，并在不重新放大输出的前提下获得小幅度的平均输出功率改善。

然而，限幅方案在同一条件下的带内误差矢量幅度达到14.655%，虽然平均输出功率达到0.392992，但它通过主动改变输入波形获得较低峰均比，带内误差明显增加。

在线性放大条件下，限幅方案仍保留约10.362%的残余误差，进一步说明其失真并非完全来自非线性功放。

由此可见，不能以平均输出功率高低或峰均比大小作为唯一性能评价依据。

5.4 误比特率对比

图5分别给出线性功放和Rapp功放下的多径链路误比特率结果。

对于3 dB回退的Rapp链路，在参考信噪比12 dB时，原始OTFS、SLM四候选、SLM十六候选和限幅方案的误比特率依次约为0.14756、0.14541、0.14509和0.14837。

参考信噪比提高至24 dB后，四种方案依次约为0.01859、0.01690、0.01641和0.02471。

这些结果说明，在本实验的高信噪比区间，SLM十六候选相较原始方案获得一定误码改善，而限幅在非线性与固有失真共同作用下出现更明显的性能损失。

低信噪比阶段噪声与信道衰落占据较大比重，SLM方案的BER差异较小，个别观测点还可能出现交叉。

有限样本统计也不能直接证明任意信噪比条件下某方案始终更优。完整论文分析应保留原有误码曲线及统计区间，而不能人为删除交叉点、平滑尾部或制造符合预期的误码平台。

5.5 频谱及邻道泄漏

在主链路功放条件下，原始OTFS、SLM四候选、SLM十六候选和限幅方案的最差邻道泄漏比分别为13.415 dB、13.758 dB、13.403 dB和13.179 dB。

SLM四候选相对于原始方案略有改善，但SLM十六候选的邻道泄漏比并未继续上升，反而接近且略低于原始方案。

由此可见，即使候选集合增加并降低峰均比，也不能确保带外谱扩展一定同步减轻。

频谱统计还受到窗函数、有限帧长度和邻道频带定义的影响。

本文使用统一配置比较不同方法的相对差异，结果不等同于满足具体蜂窝通信制式频谱发射模板的认证判断。

对于真实射频系统，还需要结合发射滤波器、功放记忆效应及硬件频谱仪测量进一步评估。

5.6 接收星座与模型自检

接收星座图用于展示多径信道、非线性失真和线性均衡共同作用后，各方案星座点围绕参考16QAM位置的分布情况。

与单一误码数值相比，星座散布能辅助辨认幅度压缩及非线性残余误差，但受到显示样本量及信道条件限制，不宜替代定量指标。

工程在正式仿真前还包括调制解调往返、信号功率、SLM逆映射、信道矩阵及高回退功放极限等自检。

独立AWGN校验中，参考信噪比6、12和18 dB对应的实测BER分别约为0.14137、0.02825和0.000142，与程序中的理论基准接近。

这为变换链路和噪声标定的一致性提供了辅助检查依据，但并不构成真实硬件链路的验证。

6 工程应用讨论

实际通信发射机在波形峰值、平均输出功率、邻道泄漏、误码性能和计算复杂度之间存在相互制约。

较低峰均比可能帮助功放在给定回退条件下减少局部压缩，但是选择映射需要对多个候选反复执行变换与峰值检测，硬件资源和传输时延也随之增加。

因此，候选数的确定不宜采用无限增大的思路，而应根据实时处理预算和可接受的功放失真目标寻找折中点。

四候选方案具有较低索引代价和搜索成本，适合用作低复杂度基线；十六候选方案在本实验中进一步改善了峰均比分位点、带内误差和较高信噪比处的误码率，但也产生更大计算量及更高侧信息可靠性要求。

限幅方案实现简单、峰均比下降明显，却需要谨慎考虑不可逆带内失真、邻带泄漏与误码性能下降问题。

若应用对高阶调制误码指标较为敏感，不能仅以低峰均比作为采用限幅方案的充分理由。

此外，实际工程中还需要明确功放的动态AM/AM与AM/PM响应、数字预失真能力、发射滤波器配置、频谱模板约束以及终端信道估计精度。

本文的比较框架可用于前期算法筛选及参数敏感性研究，但还不能代替器件级建模、射频链路实验或整机认证测试。

7 研究局限与后续方向

本文的第一项局限是采用理想共享SLM码本和无误侧信息，尚未将索引传输错误和保护机制真实纳入多径BER曲线。

第二项局限是接收端使用理想线性信道状态信息和校准平均功放增益，未研究信道估计偏差、非线性逆补偿及复杂失真协方差。

第三项局限是功放采用不含记忆效应的Rapp模型，不能全面描述实际宽带功放的动态非线性特性。

统计方面，2400帧峰均比样本不足以刻画极低概率的极端尾部；60个独立瑞利信道块能够形成初步区间估计，但对于更低误码率目标仍应扩大独立衰落块数量。

频谱方面，当前采用固定带宽分区与有限长度窗估计，缺少频谱模板匹配和数字预失真前后比较。

进一步研究可以增加不同SLM码本结构、不同非线性平滑因子、不同功放回退、实际索引编码以及不完美信道估计，并通过统一数据集比较误码收益与系统资源消耗。

8 结论

本文围绕OTFS发射波形的峰均比抑制问题，建立包含SLM候选搜索、幅度限幅、Rapp非线性功放和分数多普勒多径接收的MATLAB仿真平台。

由原工程运行数据可见，十六候选SLM将峰均比99%分位点降低2.369 dB，并在3 dB回退条件下改善带内EVM，在较高参考信噪比处表现出一定误码收益。

直接幅度限幅虽然进一步压低峰值，却导致更明显的带内失真和误码代价。邻道泄漏没有随SLM候选数增加而单调改善，计算开销与侧信息需求则随候选数上升。

因此，OTFS峰均比优化应从发射峰值、非线性失真、链路误码和实现复杂度多维度评价，不能以单个PAPR数值代替系统综合性能判断。

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2、仿真结果演示