AI聊数学：第2章08习题2-2（中国台湾翰林版

刚刷完台湾翰林版高中数学那 10 道常用对数题，越做越觉得这章收尾收得漂亮。

前四题全在练基本功。核心就一个恒等式：10 的 log a 次方等于 a。不管是填空、求值还是查表转换，来回倒腾都是这一条。

第五题开始玩倍数关系。甲数 log 是 3.84，乙数是它 100 倍，log 直接加 2 变成 5.84。乘 10 的几次方，对数值就加几，规律贼好找。

第六、七题考位数和判断。六位数的 log 一定卡在 5 到 6 之间；小于 1 的正数，对数值永远是负的。判断题就得拿定义逐项硬验，别想偷懒。

第九题最绕，连续取两次 log 等于 3。一层层剥开，里面那个 log 得等于 1000，最后真数 a 是 10 的 1000 次方——整整 1001 位数。

最后一题落到胃酸 pH 值。氢离子浓度是 10 的负 1.2 次方，pH 就是负 log，算出来正好 1.2，酸性确实猛。

十道题走下来，对数就从死记硬背变成了真能拿来算东西的工具。