OpenAI神秘模型“沉思”3小时,破局160年黎曼猜想!722篇论文震撼数学界

2026年10月6日深夜，英国牛津。

菲尔兹奖得主詹姆斯·梅纳德（James Maynard）正坐在餐桌前吃晚饭。但他根本无心咀嚼他的手一直藏在桌布底下，焦虑地刷新着手机屏幕。

就在几个小时前，数学界内部已经在疯传一个消息：一场“海啸”正在冲向人类数学的海岸线。

临睡前，梅纳德最后看了一眼手机海啸到了

OpenAI 一口气在 GitHub 上砸出了 722 篇由内部未公开模型生成的数学论文。而在这一大批横扫数论、几何与流体力学的证明中，编号为 Family 003 的条目让所有数论学家瞬间屏住了呼吸，拟黎曼猜想（Quasi-Riemann Hypothesis）被证明了。

“我就像圣诞节早上的孩子，”梅纳德事后对《Science》记者感叹，“哪怕这份礼物是一个可怕的怪物送来的，我也兴奋得停不下来。”

仅仅两周后，权威科学媒体《Quanta Magazine》在10月19日用一篇重磅头条给出了定调：《AI 证明了拟黎曼猜想，接下来会发生什么？》。斯坦福大学数学家贾里德·利希特曼（Jared Duker Lichtman）毫不掩饰地评价：“这是迄今为止人工智能在数学领域最重大的成就，而且领先幅度相当大。”

▲ 《Quanta Magazine》10月19日深度报道首屏：人类专家拆解证实了这项曾被认为遥不可及的突破

一个没有公布名字的 AI 模型，平均每道题只花了约 3 小时的“思考”算力，究竟捅破了哪一层窗户纸？

01到底什么是“拟黎曼猜想”？差那两个字差在哪？

听到“黎曼猜想”四个字，很多人的第一反应是：那个悬赏 100 万美元、悬置了 160 多年的克莱千禧年大奖难题，被 AI 终结了？

先泼一盆冷水：完整的黎曼猜想还没有被解决。克莱数学研究所官网上，黎曼猜想的标签依然是“Unsolved（未解决）”。

▲ 克莱数学研究所官网上，完整的黎曼猜想依然处于“未解决”状态

但为什么加了一个“拟（Quasi）”字，就足以让顶尖学者惊呼“解析数论过去一百年最抢眼的头条结果”？

我们可以用一个高中生就能听懂的比喻来拆解。

素数（2、3、5、7、11……）是只能被 1 和自身整除的数字，被称为“算术的原子”。沿着数轴往后走，素数会越来越稀少但它们变稀的节奏非常诡异，有时候突然扎堆，有时候又出现大片空白。

1859 年，数学家黎曼发现，素数分布的涨落规律，被一个叫“黎曼 （zeta）函数”的零点死死控制着。除去容易处理的负偶数零点，剩下的“非平凡零点”全都躲在复平面上 实部从 0 到 1 的一条竖直走廊里。

• 完整的黎曼猜想
  说的是：走廊里所有的零点，都像走钢丝一样，分毫不差地踩在正中间  那条线上。一旦越界，素数的分布就会陷入大混乱。
• 人类此前做到了哪一步？
   1896 年，数学家证明了零点不能贴在 0 和 1 的走廊墙壁上，由此证出了著名的“素数定理”。但整整 130 年过去了，人类始终无法在这条走廊里砌起两道真正的墙，我们甚至无法证明所有零点都老老实实待在  到  之间。
• 拟黎曼猜想
  退了一步：不要求你瞬间把零点逼到  的钢丝上，只要你能往里推进任意一段固定距离（比如证明实部大于  的区域绝对没有零点），就算赢。

这就是 OpenAI 的模型干成的事。它在走廊两侧狠狠砸下了两道混凝土墙，证明了在 （以及配套短稿中的 ）的半平面内，一个零点都没有。

▲ OpenAI 在 GitHub 公开的 CONTENTS.md 目录中，003 号条目明确给出了 7/8 与 11/12 的无零点界，其中 7/8 版本附带 Lean 形式化验证

别小看这  的边界纽约大学数学家马克西姆·拉齐维乌（Maksym Radziwiłł）直言，这个结果的影响令人震惊：“在某种意义上，黎曼猜想绝大多数的推论，其实已经可以从拟黎曼猜想直接推出来了。”

伦敦玛丽女王大学教授阿比谢克·萨哈（Abhishek Saha）将数学突破分为 A、B、C、D 四档：B 是顶刊水准，C 是改写领域的突破，而 D 是“专家以为眼下绝对不可能、做出来直接发菲尔兹奖”的冲击级成果。在他对 OpenAI 722 篇论文的评级中，唯一一个 D 档，就是这篇拟黎曼猜想。

▲ 社交平台上疯传的萨哈教授四级评价表：拟黎曼猜想被列为“D级”突破，约3小时为整批成果的平均思考算力

02论文“写得像垃圾”，它是怎么撞开百年大门的？

如果翻开 OpenAI 放出的原版论文，任何一位受过训练的数学家都会皱起眉头。

OpenAI 一共放出了两个版本：9月30日的长稿足足有 199 页（证明了  到  边界，且通过了 Lean 计算机代码级核验）；10月5日的短稿也有 49 页（证明了稍弱的  到  边界，经过了人工润色）。

拉齐维乌在读完后的第一评价毫不留情：“两篇稿子都写得糟透了，按任何数学期刊的标准都会被立刻拒稿。” 里面充斥着繁琐丑陋的代数变形，毫无人类追求的优雅与脉络感。

但当普林斯顿大学泰斗彼得·萨纳克（Peter Sarnak）把本学期的课程直接改成“拆解这篇 49 页短稿”，当拉齐维乌等人花了两周把这团乱麻浓缩成半页纸的提纲和十来页的人类重写本后，他们看清了 AI 的底牌，

AI 并没有发明任何全新的数学概念。它只是完成了一次让全人类冷汗直流的“跨界拼图”。

几十年来，萨纳克一直提倡一种思路：别单打独斗地盯死黎曼  函数，应该把它放进一个更大的“函数家族”里一起证。但选哪个家族？人类找了几十年都没找对

OpenAI 的模型在一堆冷门文献里，精准地拎出了一个极其生僻的对象，异权形式（metaplectic forms）。佐治亚理工学院的亚历山大·邓恩（Alexander Dunn）苦苦研究了它五年，看到证明时直接懵了：“没人预料到会是这个！”

证明推进到最后，模型用上的核心零件竟然出自邓恩和拉齐维乌本人在 2021 年发表的一个公式。

为什么公式的原作者自己没想到拿它去证拟黎曼猜想？拉齐维乌事后坦言，他们那派解析数论学者有一种根深蒂固的“学科不自信”，总觉得手里的旧工具不够强，必须等别的数学分支发明新武器。

这正是此次事件最毒辣的启示： 人类顶尖学者会被“学派门户”、“审美偏见”和“自我怀疑”困住手脚；而 AI 没有学术敬畏心它像一个不知疲倦的幽灵，把整个人类数学文献库当成乐高积木池，把两个看似毫不相干的冷门积木严丝合缝地扣在了一起。

03被空投到浓雾笼罩的山巅：为什么数学家既狂喜又恐慌？

在《Quanta》的评论区里，有读者提出了尖锐的困惑：“这到底是真的证完了，还是只算一个‘准证明’？”

▲ 读者在《Quanta》评论区追问证明的真实状态，折射出机器验证与人类理解之间的巨大鸿沟

这种困惑触及了今天数学界最隐秘的痛处。

就在 OpenAI 放出 722 篇论文的前一天，《Quanta》刚刚发表了一篇题为《AI 是我们所知的数学的终结吗？》的调查特稿文中，多位数学家用同一个意象形容读 AI 证明时的生理不适：

过去，人类做数学像徒步登山你在一刀一斧开辟山路的过程中，摸清了每一块岩石的纹理，登顶那一刻，整座山脉的地图已经在你脑海里了。而现在，AI 甩给你 199 页天书和一段亮起绿灯的 Lean 验证代码，你就像被直升机直接空投到了浓雾笼罩的珠峰山巅。

形式化核验让你对站在顶峰多了一份把握（前提是代码准确表达了待证命题），但你四周全是白雾。你看不清来时的路，也不知道这个定理为什么是对的。所以萨纳克教授才会在邮件里表示：在人类彻底消化所有细节之前，他还不能满意地称之为“一个定理”。

不仅如此，这场技术风暴背后还藏着一场学界与硅谷巨头的激烈博弈。

鲜为人知的是，在 OpenAI 发布成果前，曾试图招募一批大牛组建内部顾问团。但爱德华·威滕（Edward Witten）、蒂莫西·高尔斯（Timothy Gowers）、马丁·海勒（Martin Hairer）等 9 位国际顶尖学者（含 3 位菲尔兹奖得主）拒绝从 AI 公司领一分钱，而是在普林斯顿高等研究院（IAS）支持下成立了完全独立的“数学与人工智能咨询小组”（AGMAI）。

9月29日，也就是 OpenAI 掀桌子前整整一周，AGMAI 结合 600 多位数学家的反馈发布了《负责任发布指南》，明确提出了一条红线：停止在未公开的闭源专有模型上测试开放数学难题！ 因为这会对人类学者造成极不对称的降维挤压。

结果呢？7 天后，OpenAI 依然用未公开的内部模型公开了这 722 篇数学论文；关于模型架构与提示词，也只在 722 篇中抽样公开了 10 份脱敏轨迹。

▲ OpenAI 10月6日官宣推文，尽管参考了 IAS 独立小组的部分验证建议，但依然采用了闭源模型突袭发布

10月6日当天，AGMAI 在官网紧急发表声明，冷冷地划清界限：提供咨询绝不代表为此次发布背书，此次发布开启了人类理解这些成果的过程，后续仍有大量工作要做。

041500万美元“善后基金”与“AI素食主义”：人类还剩什么？

无论学界如何百感交集，历史的车轮已经碾了过去。AI 产出的定理，正在以惊人的速度变成人类数学的新地基。

就在拟黎曼猜想公布后几天，两篇人类学者的预印本论文就已经站在了 OpenAI 的肩膀上：Cureton 与 Thorner 将结果推广到了更一般的 Hecke -函数（随后数学家小野健又宣布将常数从  大幅改进到了 ）；另一组学者 Frei、Somos 与 Widmer 则直接借用 AI 的结论，一举攻克了 2007 年遗留至今的数域类群界限问题。

最让人忍俊不禁的是，在这篇踩着 AI 巨人的肩膀摘下果实的论文末尾，人类作者特意加上了一行傲娇的声明：“本研究未使用任何人工智能工具。”

▲ 萨哈教授晒出最新进展：人类学者已经开始直接引用 OpenAI 的定理，却特意声明“本文没用 AI”

这正是当下年轻数学家中兴起的“AI 素食主义（AI vegetarianism）”，就像明明有汽车却坚持徒步、明明有肉吃却选择吃素一样，一群学者成立了“人类数学协会”，发誓哪怕机器跑得再快，也要守护纯人类大脑推演的乐趣。

而另一边，巨额资本已经开始为“人机分工”的新秩序买单。

10月15日，西蒙斯基金会（Simons Foundation）联合 Anthropic 与 OpenAI 正式启动了一项总计 1500 万美元资金与资源（其中 OpenAI 出资 500 万美元）的专项计划。这些支持干什么用？其中一项工作，就是资助数学研究机构与青年学者，去给 AI 当“翻译官”和“考古学家”，把机器吐出来的长篇证明，拆解、简化、重写成人类能看懂、能写进教科书的语言。

从 1896 年的素数定理，到 2026 年的拟黎曼猜想，人类走了整整 130 年；而这批成果来自一个至今未公开名称的模型，平均每项结果耗用了约 3 小时的思考算力。

当证明一个孤立定理的边际成本开始向电费看齐，数学家们或许真的如陶哲轩所言，正在迈入 “Math 2.0” 时代。机器负责在浓雾中暴力冲顶，而人类的使命，是走上山巅，吹散迷雾，看清那座山峰究竟意味着什么。