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27浙大高数期中(微积分甲)真题分享
27浙大高数期中(微积分甲)真题分享近期刷到浙大好像考完高数期中了，和去年题型(25-26题目见文末)基本没啥变化。题目来自网传，读者也可评论区分享一下你校的高数期中 (好像北大也考完期中了，好像简单了不少) 大部分为计算题，适合给9,2的高数练手。后两所谓难题反正也是经典一个达布定理，一个根的渐进。 25-26如下，额题型你觉得变化大吗?
26-27浙大微积分（甲）期中考试试题
本试卷共 2 页，15 题。全卷满分 100 分。考试用时 120 分钟。
一、填空题：每题 4 分，共 8 小题，32 分。
1. ______。
2. ______。
3.设 ，，若 与 是 时的等价无穷小，则 ______。
4.设 ，则 ______。
5.已知曲线 与 在点 处相切，求
______。
6.已知函数
在 内可导，则 ______。
7.设函数
则 ______。
8.设函数 由参数方程
确定，则 ______。
二、解答题：共 68 分。
9.（8 分）
设 是由方程 确定的函数，求：
（1）；
（2）。
10.（10 分）
已知曲线由参数方程确定，求该曲线在 处的切线方程。
11.（10 分）
求极限：
（1）
（2）12.（10 分）
设函数
在 内可导。
（1）求 、 的值；
（2）求导函数 ；
（3）试判断 在 处是否存在二阶导数。
13.（10 分）
设函数 ，求：
（1）；
（2）。
14.（10 分）
设函数 在 上可导，且 。证明：，，s.t. 。
15.（10 分）
设函数 （ 且 ）。
（1）证明： 在 上存在唯一实根 ；
（2）求 。
