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专题 07 动量
考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势
动量守恒定律和动量定理主要以计算
考点1 动量与
2024 题形式考查，尤其在压轴题中频繁出现。
冲量
分析滑块与木板碰撞中的能量损失，需联
立动量守恒与动能定理。通过 “电磁
考点2 动量定
2021、2022、2023、2024、2025
撬” 技术考查电磁感应中的动量变化，
理
结合安培力与能量守恒进行动态建模。选
择题多聚焦基础概念，结合动量定理与牛
顿第三定律分析离子推进器的反作用力。
实验题虽未直接以动量为主题，但隐含动
量守恒的验证，核心规律深度整合，模型
复杂度 提升动量守恒与能量守恒的联
立应用：作为高频考点，命题从单一物体
扩展至多物体系统。要求分析滑块与弹簧
系统的多次碰撞，需动态追踪动量与机械
考点3 动量守
能的转化。碰撞类型的精细化分析：弹性
恒定律及其应 2021、2023、2025
碰撞与非弹性碰撞的区分成为关键，从基
用
础到综合，难度梯度分明，试题呈现
“入口易、深入难” 的特点。
建模能力与数学工具的结合。命题注
重考查学生将实际问题抽象为物理模型的
能力。同时，数学方法的应用更加频繁，
如利用微元法分析变力冲量（如电磁感应
中的动态过程），或通过矢量运算处理碰
撞中的方向问题
考点01 动量与冲量
1．（2024·浙江·6月选考）如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成θ角。质量为m、电荷
量为+q的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆
所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度v 沿细杆向上运动至最高点，则该过程（ ）
0
1 / 12
学科网（北京）股份有限公司A．合力冲量大小为mvcosƟ B．重力冲量大小为mv sinθ
0 0
qBv2 2mgcosθ
C．洛伦兹力冲量大小为 0 D．若v = ，弹力冲量为零
2gsinθ 0 qB
考点02动量定理
2．（2025·浙江·1月选考）有一离地面高度20m、质量为2×10−13kg稳定竖直降落的沙尘颗粒，在其降落
过程中受到的阻力与速率v成正比，比例系数1×10−9kg/s，重力加速度g=10m/s2，则它降落到地
面的时间约为（ ）
A．0.5h B．3h C．28h D．166h
3．（2024·浙江·1月选考）如图1所示，扫描隧道显微镜减振装置由绝缘减振平台和磁阻尼减振器组成。
平台通过三根关于O′O″轴对称分布的相同轻杆悬挂在轻质弹簧的下端O，弹簧上端固定悬挂在O′点，
三个相同的关于O′O″轴对称放置的减振器位于平台下方。如图2所示，每个减振器由通过绝缘轻杆固
定在平台下表面的线圈和固定在桌面上能产生辐向磁场的铁磁体组成，辐向磁场分布关于线圈中心竖
直轴对称，线圈所在处磁感应强度大小均为B。处于静止状态的平台受到外界微小扰动，线圈在磁场中
做竖直方向的阻尼运动，其位移随时间变化的图像如图3所示。已知t=0时速度为v ，方向向下，t 、
0 1
t 时刻的振幅分别为A ，A 。平台和三个线圈的总质量为m，弹簧的劲度系数为k，每个线圈半径为
2 1 2
1
r、电阻为R。当弹簧形变量为Δx时，其弹性势能为 k Δx2 。不计空气阻力，求
2
（1）平台静止时弹簧的伸长量Δx；
（2）t=0时，每个线圈所受到安培力F的大小；
（3）在0∼t 时间内，每个线圈产生的焦耳热Q；
1
（4）在t ∼t 时间内，弹簧弹力冲量I 的大小。
1 2 弹
4．（2023·浙江·6月选考）利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，Oxy平面
2 / 12
学科网（北京）股份有限公司（纸面）的第一象限内有足够长且宽度均为L、边界均平行x轴的区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域Ⅰ存在磁感应
强度大小为B 的匀强磁场，区域Ⅱ存在磁感应强度大小为B 的磁场，方向均垂直纸面向里，区域Ⅱ的
1 2
下边界与x轴重合。位于(0,3L)处的离子源能释放出质量为m、电荷量为q、速度方向与x轴夹角为
60°的正离子束，沿纸面射向磁场区域。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效
应。
（1）求离子不进入区域Ⅱ的最大速度v 及其在磁场中的运动时间t；
1
L
（2）若B =2B ，求能到达y= 处的离子的最小速度v；
2 1 2 2
B B qL 6B qL
（3）若B = 1 y，且离子源射出的离子数按速度大小均匀地分布在 1 ~ 1 范围，求进入第四
2 L m m
象限的离子数与总离子数之比η。
5．（2022·浙江·6月选考）离子速度分析器截面图如图所示。半径为R的空心转筒P，可绕过O点、垂直
xOy平面（纸面）的中心轴逆时针匀速转动（角速度大小可调），其上有一小孔S。整个转筒内部存在
方向垂直纸面向里的匀强磁场。转筒下方有一与其共轴的半圆柱面探测板Q，板Q与y轴交于A点。
离子源M能沿着x轴射出质量为m、电荷量为 – q（q > 0）、速度大小不同的离子，其中速度大小为
v 的离子进入转筒，经磁场偏转后恰好沿y轴负方向离开磁场。落在接地的筒壁或探测板上的离子被吸
0
收且失去所带电荷，不计离子的重力和离子间的相互作用。
（1）①求磁感应强度B的大小；
②若速度大小为v 的离子能打在板Q的A处，求转筒P角速度ω的大小；
0
（2）较长时间后，转筒P每转一周有N个离子打在板Q的C处，OC与x轴负方向的夹角为θ，求转筒
转动一周的时间内，C处受到平均冲力F的大小；
6v
（3）若转筒P的角速度小于 0，且A处探测到离子，求板Q上能探测到离子的其他θ′的值（θ′为探
R
测点位置和O点连线与x轴负方向的夹角）。
3 / 12
学科网（北京）股份有限公司6．（2022·浙江·6月选考）舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先
进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图1所示，用于推动模型飞机的动子（图中未
画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场
中，其所在处的磁感应强度大小均为B。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞
机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻R，同时施加回撤力F，在F和
0
磁场力作用下，动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的v-t图如图2所示，在t
1
至t 时间内F=(800－10v）N，t 时撤去F。已知起飞速度v=80m/s，t=1.5s，线圈匝数n=100匝，每匝
3 3 1 1
周长l=1m，飞机的质量M=10kg，动子和线圈的总质量m=5kg，R=9.5Ω，B=0.1T，不计空气阻力和飞
0
机起飞对动子运动速度的影响，求
（1）恒流源的电流I；
（2）线圈电阻R；
（3）时刻t。
3
7．（2021·浙江·6月选考）如图甲所示，空间站上某种离子推进器由离子源、间距为d的中间有小孔的两
平行金属板M、N和边长为L的立方体构成，其后端面P为喷口。以金属板N的中心O为坐标原点，
垂直立方体侧面和金属板建立x、y和z坐标轴。M、N板之间存在场强为E、方向沿z轴正方向的匀强
电场；立方体内存在磁场，其磁感应强度沿z方向的分量始终为零，沿x和y方向的分量B 和B 随时间
x y
周期性变化规律如图乙所示，图中B 可调。氙离子（Xe2+）束从离子源小孔S射出，沿z方向匀速运动
0
到M板，经电场加速进入磁场区域，最后从端面P射出，测得离子经电场加速后在金属板N中心点O
处相对推进器的速度为v。已知单个离子的质量为m、电荷量为2e，忽略离子间的相互作用，且射出
0
的离子总质量远小于推进器的质量。
（1）求离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小v ；
S
4 / 12
学科网（北京）股份有限公司（2）不考虑在磁场突变时运动的离子，调节B 的值，使得从小孔S射出的离子均能从喷口后端面P射
0
出，求B 的取值范围；
0
（3）设离子在磁场中的运动时间远小于磁场变化周期T，单位时间从端面P射出的离子数为n，且
√2mv
B = 0。求图乙中t 时刻离子束对推进器作用力沿z轴方向的分力。
0 5eL 0
考点03 动量守恒定律及其应用
8．（2025·浙江·1月选考）如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B，滑块C（可视为质
点）置于B的右端，三者质量均为1kg。A以4m/s的速度向右运动，B和C一起以2m/s的速度向左
运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75m，C与A、B间动摩擦因数
均为0.5，则（ ）
A．碰撞瞬间C相对地面静止
B．碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2s
C．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为12J
D．碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离为0.6m
9．（2023·浙江·1月选考）下列说法正确的是（ ）
A．利用电容传感器可制成麦克风
B．物体受合外力越大，则动量变化越快
C．利用红外传感器可制成商场的自动门
D．若物理问题牛顿运动定律不适用，则动量守恒定律也不适用
10.（2021·浙江·1月选考）在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。
爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2:1、初速度均沿水平方向的
两个碎块。遥控器引爆瞬开始计时，在5s末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响
5 / 12
学科网（北京）股份有限公司声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．两碎块的位移大小之比为1:2 B．爆炸物的爆炸点离地面高度为80m
C．爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/s D．爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m
11.（2021·浙江·6月选考）如图所示，水平地面上有一高H=0.4m的水平台面，台面上竖直放置倾角
θ=37°的粗糙直轨道AB、水平光滑直轨道BC、四分之一圆周光滑细圆管道CD和半圆形光滑轨道
DEF，它们平滑连接，其中管道CD的半径r=0.1m、圆心在O 点，轨道DEF的半径R=0.2m、圆心在
1
O 点，O 、D、O 和F点均处在同一水平线上。小滑块从轨道AB上距台面高为h的P点静止下滑，
2 1 2
与静止在轨道BC上等质量的小球发生弹性碰撞，碰后小球经管道CD、轨道DEF从F点竖直向下运
动，与正下方固定在直杆上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，最终落在地
1
面上Q点，已知小滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ= ，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取重力加速
12
度g=10m/s2。
（1）若小滑块的初始高度h=0.9m，求小滑块到达B点时速度v 的大小；
0
（2）若小球能完成整个运动过程，求h的最小值h ；
min
（3）若小球恰好能过最高点E，且三棱柱G的位置上下可调，求落地点Q与F点的水平距离x的最
大值x 。
max
1．（2023·浙江绍兴·二模）如图所示是原子核 226Ra发生α衰变的能级图， 226Ra经α衰变直接变至
88 88
222Rn基态，或者衰变至一个激发态 222Rn∗，然后通过释放一个光子衰变至 222Rn基态。若 226Ra
86 86 86 88
发生α衰变前是静止的，则（ ）
6 / 12
学科网（北京）股份有限公司A．α衰变过程中系统动量不守恒 B．α粒子的动能小于原子核 222Rn的动能
86
C． 226Ra的质量大于 222Rn与α粒子质量之和 D．激发态 222Rn∗释放光子至 222Rn基态的衰
88 86 86 86
变是β衰变
2．（2025·浙江北斗星盟·三模）如图所示，光滑水平面上静止一质量为M=80kg的平板小车，现有一质量
为m=40kg的小孩站立于小车后端。小孩以对地v=2m/s的速度向后跳离小车，对这一过程，下列说法
0
正确的是（ ）
A．小车对小孩的作用力的冲量大小为80N·s
B．小车对小孩做的功为80J
C．小孩做的功可能为130J
D．小孩做的功可能为100J
3．（2025·浙江绍兴一中·模拟）2024年春，中国航天科技集团801所研制的50kW级双环嵌套式霍尔推力
器，成功实现点火并稳定运行，标志着我国已跻身全球嵌套式霍尔电推进技术领先行列。嵌套式霍尔
推力器不用传统的化学推进剂，而是使用等离子体推进剂，它的一个显著优点是“比冲”高。比冲
（specific impulse）是航天学家为了衡量火箭引擎燃料利用效率引入的一个物理量，英文缩写为I ，是
sp
单位质量的推进剂产生的冲量，其单位是（ ）
A．m/s B．m/s2 C．m2/s D．kg⋅m/s
4．（2025·浙江宁波·三模）质量分别为m 和m 的两物体在光滑的水平面上发生正碰，碰撞时间极短，两
1 2
物体的位移—时间图像如图所示，m =1kg，下列说法正确的是（ ）
1
A．m =1kg
2
B．图线①为碰撞后m 的图线
1
C．碰撞后两物体的速度相同
7 / 12
学科网（北京）股份有限公司D．两物体的碰撞为弹性碰撞
5．（2025·浙江湖州·三模）如图所示，物块A、B静置于光滑水平面上，处于原长的轻弹簧两端分别与两
物块连接，物块A紧靠竖直墙壁，物块A、B的质量分别为m和2m。某一瞬时物块B获得一初速度为
v ，则此后运动中（ ）
0
A．墙壁对A的总冲量大小为4mv
0
B．墙壁对A做的总功为2mv2
0
C．A的最大速度为v
0
1
D．弹簧的最大弹性势能为
mv2
3 0
6．（2025·浙江金华·三模）如图，质量均为1kg的木块A和B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻
杆，轻杆上端系一长为0.22m的细线，细线另一端系一质量为0.1kg的球C，现将球C拉起使细线水
平，并由静止释放，当球C摆到最低点时，木块A恰好与木块B相撞并粘在一起，不计空气阻力，则
（ ）
A．球C摆到最低点的速度是√4.4m/s
B．木块A、B原先间距0.04m
C．球C通过最低点后向左摆动上升最大高度为0.21m
D．球C开始下落到A、B、C三者相对静止，系统产生的热量为0.005J
7．（2025·浙江·选考测评）如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧悬挂在天花板上的O点，质量为m的物块
（视为质点）悬挂在弹簧的下端，系统静止时物块停在M，现把物块竖直向下拉到N点，然后由静止
释放。已知P点在M点的正上方，P、N两点到M点的距离相等，重力加速度为g，下列说法正确的是
（ ）
A．物块由N运动到P，弹簧的弹力先减小后增大
8 / 12
学科网（北京）股份有限公司√m
B．把此装置放在光滑的斜面上，振动周期小于2π
k
√m
C．把此装置移动到月球上，其振动周期大于2π
k
√m
D．物块由N到P，重力的冲量大小为πmg
k
8．（2025·浙江·选考三测）如图所示，为一辆玩具车做匀变速直线运动的x−t图像，玩具车质量为2kg，
t=6s时刻图像切线水平，下列关于玩具车运动情况的描述正确的是（ ）
9
A．玩具车加速度大小为
m/s2
20
20
B．t=6s到t=9s时间内，玩具车平均速度大小为 m/s
3
400
C．t=0到t=9s时间内，合外力对玩具车所做的功为 J
3
D．t=0到t=9s时间内，合外力对玩具车的冲量大小为40kg⋅m/s
9．（2025·浙江嘉兴·三模）如图甲所示，每只冰壶直径d=30cm、质量m=19kg。某次试投过程中，冰壶
A在t=0时刻以v =1m/s的初速度投出，与静止的冰壶B发生弹性正碰，此后冰壶B在水平面上运动
0
0.9m后停止，冰壶B的v−t图像如图乙所示，不计空气阻力，则（ ）
A．两只冰壶在t=3s时发生碰撞
B．碰撞前摩擦力对冰壶A做功为-3.42J
C．碰撞后冰壶B受到摩擦力的冲量大小为11.4N⋅s
D．t=0和t=5s两时刻冰壶重心间的距离之比为16:9
10．（2025·浙江北斗星盟·三模）如图所示，木板C静置于光滑水平地面上，中点处放置物块B。某时刻
物块A以水平初速度v 从左端滑上木板。已知物块A、B均可视为质点，质量均为m，与木板间的动
0
摩擦因数均为μ，木板的质量为2m，A、B间为弹性碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则
9 / 12
学科网（北京）股份有限公司（ ）
3v2
A．若物块A、B不发生碰撞，则木板C长度的最大值为L= 0
4μg
3v2
B．若物块A、B不从木板C的右端滑离，则木板C长度的最小值为L= 0
8μg
C．若物块B恰好不滑离木板C，则物块A、B碰撞前后的两段时间内，摩擦力对木板C的冲量大小
是相等的
D．若物块A、B最终与木板C相对静止，则摩擦力对木板C的冲量大小与物块A、B在木板C上相
对静止的位置有关
11．（2025·浙江稽阳联谊学校·二模）倾角为37°足够长固定斜面上，有一长木板A恰好能处于静止。现有
物块B以v =1m/s的速度从A的顶端开始下滑，A、B间动摩擦因数为μ=0.8。已知A、B的质量为别
0
为m =2kg，m =3kg，重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是
A B
（ ）
A．物块B下滑过程中，木板A仍能处于静止
B．物块B下滑过程中，A要向下加速，A、B速度刚达到相等时为0.4m/s
C．要使B不脱离A，A板长度至少为1.25m
D．从开始运动到A、B速度达到相等过程中，系统因摩擦产生的热量为18.6J
12．（2025·浙江金华义乌·三模）下图是我们在学习平抛运动中做过的实验，A、B是两个完全相同的钢
球。若忽略空气阻力，当小锤完成敲击后，下列对两小球的判断错误的是（ ）
A．从敲击后到两个钢球落地，两个钢球的动能增量相同
B．从敲击后到两个钢球落地，两个钢球的重力冲量相同
C．两个钢球落地时的重力功率不相同
D．两个钢球落地时的动量不相同
13．（2025·浙江杭州·二模）如图所示，小明和小王两位同学在玩抛接球的游戏。小明每次都以静止姿态
10 / 12
学科网（北京）股份有限公司抱住乳胶气球，然后以较大初速度将其水平抛出，站在右方的小王每次接球时球速等大且接球缓冲时
间相等。已知乳胶气球瘪时的质量为0.8kg，空气的密度约为1.29kg/m3。充气后球体积可视为不变，
直径为1m。下列说法正确的是（ ）
A．乳胶气球在空中做平抛运动
B．小明抱住乳胶气球静止时，对球的作用力垂直于胸口斜向上
C．小明抱住乳胶气球静止时，对地面的摩擦力向右
D．放走一半气体后，接球时的冲击力明显减小
14．（2025·浙江县域教研联盟·模拟）激光束可视为大量同向动量的粒子流，当其照射到介质小球时，除
发生反射、折射和吸收外，还会对物体施加作用力（如光镊效应）。如图，一束激光从点S分出两细
光束①和②，入射时与球心O的夹角均为θ，经折射后出射方向均与SO连线平行。已知小球折射率大
于周围介质，忽略反射和吸收，试通过折射、动量变化分析两束光对小球产生的合力情况（ ）
A．若光束①和②强度相同，两光束因折射对小球产生的作用力水平向左
B．若光束①比②的强度小，两光束因折射对小球的作用力的方向指向左上方
C．若只增大激光的频率，则光对小球的作用一定变大
D．若激光束不变，只增大小球的半径，光对小球的作用会变小
15．（24-25高三下·浙江诸暨·二模）如图所示，两个光滑刚性正方形金属线框ABC D 和ABC D 交叠固
1 1 1 1 2 2 2 2
定在光滑水平面上，交叠点E和F恰好为两边中点，且彼此相互绝缘。在两线框交叠区域存在着垂直
纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场（交叠的金属线框在磁场边缘以内）。已知两线框质量均为
0
m，边长均为a，单位长度电阻均为r。现将匀强磁场在极短的时间内减小为零，不计线框电感。
0
11 / 12
学科网（北京）股份有限公司(1)判断线框ABC D 中感应电流方向（“顺时针”或“逆时针”），并求流过截面的电量；
1 1 1 1
(2)求线框ABC D 受到安培力冲量的大小和方向；
2 2 2 2
(3)若线框ABC D 不固定，交叠点E和F不彼此绝缘（接触电阻不计），而且线框所在平面整个区域
1 1 1 1
都存在着匀强磁场B，求匀强磁场减小为零时线框ABC D 速度的大小。（忽略磁场减小过程中线框
0 1 1 1 1
的移动）
16．（2025·浙江温州·三模）某游戏装置的竖直截面如图所示。半径R=0.1m的竖直螺旋圆轨道BCDB′C′
与倾斜直轨道AB、水平面C′E分别相切于B、C′，BC段圆弧对应的圆心角θ=37°。水平传送带在电
动机带动下，以v=2m/s顺时针转动，传送带两端分别与左、右两侧水平面平滑对接于E、F两点，
EF长L =1.25m，右侧水平面FJ上等间距摆放许多质量M=0.3kg的小滑块，从左到右标号分别为
1
1、2、3…n，n足够大。JK间是一个宽L =0.03m、高H=0.2m的矩形坑。游戏开始，一质量
2
m=0.1kg的滑块P从轨道AB上距水平面高度为h处由静止释放，到达C点时速度v =3m/s。滑块P
C
与轨道AB间动摩擦因数μ =0.6，与传送带间动摩擦因数μ =0.2，其余摩擦力与空气阻力均忽略。各
1 2
滑块均可视为质点，滑块间的碰撞均为弹性碰撞，滑块与坑壁碰撞后竖直方向速度不变，水平方向速
度大小不变，方向反向，各碰撞时间不计，滑块到达坑底时立即停止运动。求：
(1)滑块P到达圆轨道最高点D时受到轨道的弹力大小F ，以及释放高度h；
D
(2)标号为n的滑块到达坑底时距坑底右边缘T的距离Δx；
(3)滑块P与滑块1发生第一次碰撞后，滑块P在传送带上运动的总时间t以及电动机多消耗的电能E
电
。
12 / 12
学科网（北京）股份有限公司
