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专题 68 波粒二象性
一、多选题
1．（2023·海南·统考高考真题）已知一个激光发射器功率为 ，发射波长为 的光，光速为 ，普朗克常
量为 ，则（ ）
A．光的频率为 B．光子的能量为
C．光子的动量为 D．在时间 内激光器发射的光子数为
【答案】AC
【解析】A．光的频率
选项A正确；
B．光子的能量
选项B错误；
C．光子的动量
选项C正确；
D．在时间t内激光器发射的光子数
选项D错误。
故选AC。
2．（2023·浙江·统考高考真题）有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W。当紫外光照射该材料时，
0
只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形
成干涉条纹，测得条纹间距为∆x。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则（ ）
A．电子的动量 B．电子的动能C．光子的能量 D．光子的动量
【答案】AD
【解析】根据条纹间距公式
可得
A．根据
可得
故A正确；
B．根据动能和动量的关系
结合A选项可得
故B错误；
C．光子的能量
故C错误；
D．光子的动量
光子的能量联立可得
则光子的动量
故D正确。
故选AD。
3．（2022·浙江·统考高考真题）电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续
发射的电子动量为1.2×10-23kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10-31kg，普朗克常
量取6.6×10-34J·s，下列说法正确的是（ ）
A．发射电子的动能约为8.0×10-15J
B．发射电子的物质波波长约为5.5×10-11m
C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
【答案】BD
【解析】A．根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为
故A错误；
B．发射电子的物质波波长约为
故B正确；
CD．物质波也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发
生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，故C错误，D正确；故选BD。
4．（2019·浙江·高考真题）【加试题】波长为λ 和λ 的两束可见光入射到双缝，在光屏上观察到干涉条纹，
1 2
其中波长为λ 的光的条纹间距大于波长为λ 的条纹间距．则（下列表述中，脚标“1”和“2”分别代表波长
1 2
为λ 和λ 的光所对应的物理量）
1 2
A．这两束光的光子的动量p＞p
1 2
B．这两束光从玻璃射向真空时，其临界角C ＞C
1 2
C．这两束光都能使某种金属发生光电效应，则遏止电压U＞U
1 2
D．这两束光由氢原子从不同激发态跃迁到n＝2能级时产生，则相应激发态的电离能△E＞△E
1 2
【答案】BD
【解析】A．根据双峰干涉的条纹间距的表达式 可知λ>λ ，由 可知p<p，选项A错误；
1 2 1 2
B．光1的折射率n 小于光2的折射率n，则根据sinC=1/n可知这两束光从玻璃射向真空时，其临界角C
1 2 1
＞C ，选项B正确；
2
C．光1的频率f 小于光2的频率f，则这两束光都能使某种金属发生光电效应，则根据
1 2
可知，遏止电压U<U ，选项C错误；
1 2
D．这两束光由氢原子从不同激发态跃迁到n＝2能级时产生，可知1光所处的激发态的能级较低，相应激
发态的电离能较大，即△E＞△E，选项D正确.
1 2
5．（2015·全国·高考真题）实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是（ ）
A．电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C．人们利慢中子衍射来研究晶体的结构
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
E．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关
【答案】ACD
【解析】A．电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样，可以说明电子是一种波，故A正确；
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，可以说明β射线是一种粒子，故B错误；
C．人们利慢中子衍射来研究晶体的结构，中子衍射说明中子是一种波，故C正确；
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，利用了电子的干涉现象，说明电子是一种波，故D正确；
E．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，说明光是一种粒
子，故E错误。故选ACD。
【点睛】本题主要是波粒二象性的理解，干涉和衍射是波特有的现象，而光电效应是粒子性的典型表现．
最好能记住相关结论．
6．（2019·浙江·高考真题）处于较高能级的氢原子向较低能级跃迁时，能辐射出a、b两种可见光，a光照
射某金属表面时有光电子逸出，b光照射该金属表面时没有光电子逸出，则（ ）
A．以相同的入射角射向一平行玻璃砖，a光的侧移量小于b光的
B．垂直入射到同一单缝衍射装置，a光的衍射中央亮条纹宽度小于b光的
C．a光和b光的频率之比可能是
D．a光子的动量大于b光子的
【答案】BD
【分析】要发生光电效应现象，入射光频率大于该金属的极限频率，据此分析两种光的频率关系，然后根
据频率越大，波长越小，折射率越大分析各个选项。
【解析】A．根据题意可知a光频率高于b光频率，玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，以相同角
度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光的折射角较大，所以b光侧移量小，即a光的侧移量大于b光的，
选项A错误；
B．a光的频率大，波长小，通过同一单缝衍射装置时，中央亮条纹宽度越小，选项B正确；
C．a光的频率大，故频率之比不可能为 ，选项C错误；
D．频率越大，波长越小，即 ，根据
可知
选项D正确。
故选BD。
【点睛】本题关键是知道光的频率越大，则其波长越小，同一光学器件对其的折射率越大，通过同一单缝
衍射装置时中央亮条纹宽度越小。
7．（2018·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．组成原子核的核子越多，原子核越稳定B． 衰变为 经过4次 衰，2次β衰变
C．在LC振荡电路中，当电流最大时，线圈两端电势差也最大
D．在电子的单缝衍射实验中，狭缝变窄，电子动量的不确定量变大
【答案】BD
【解析】A．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故A错误；
B． 衰变为 经过，质量数减少16，质子数减少6，而一次α衰变，质子数减2，质量数减4，一
次β衰变，质子数增加1，质量数不变，所以是4次α衰变，2次β衰变，故B正确；
C．当线圈两端电势差最大时，电流变化率最大，电流为0，故C错误；
D．狭缝变窄，使得 变小，根据不确定关系，则 变大，故D正确。
故选BD。
8．（2018·浙江·高考真题）a、b是两种单色光，其光子能量分别为 、 ，其 ，则（ ）
A．a、b光子动量之比为
B．若a、b入射到同一双缝干涉装置上，则相邻亮条纹的间距之比
C．若a、b都能使某种金属发生光电效应，则光电子最大初动能之差
D．若a、b是由处在同一激发态的原子跃迁到a态和b态时产生的，则a、b两态能级之差
【答案】BC
【分析】根据公式 、 、 、 分析解题。
【解析】A．根据德布罗意方程 ，以及光子能量公式 可得故
A错误；
B．根据 可知 ，因为 ，故
所以
B正确；
C．根据电子最大初动能 可知 ，故可得
C正确；
D．根据公式 ，又由同一激发态原子跃迁所以 相同，且都由高能级往低能级跃迁，所
以
D错误。
故选BC。
9．（2015·江苏·高考真题）波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有 .
A．光电效应现象揭示了光的粒子性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
【答案】AB
【解析】A．光电效应现象揭示了光的粒子性，A正确；
B．热中子束射到晶体上产生的衍射图样说明中子具有波动性，B正确；C．黑体辐射的实验规律不能使用光的波动性解释，而普朗克借助于能量子假说，完美的解释了黑体辐射
规律，破除了“能量连续变化”的传统观念，C错误；
D．根据 可知质子和电子的质量不同，所以动量不相等，根据德布罗意波长公式 ，则质
子和电子的德布罗意波不相等，D错误。
故选AB。
二、单选题
10．（2022·江苏·高考真题）上海光源通过电子-光子散射使光子能量增加，光子能量增加后（ ）
A．频率减小 B．波长减小 C．动量减小 D．速度减小
【答案】B
【解析】AB．根据 可知光子的能量增加后，光子的频率增加，又根据
可知光子波长减小，故A错误，B正确；
CD．根据
可知光子的动量增加；又因为光子质量不变，根据 可知光子速度增加，故C错误，D错误。
故选B。
11．（2022·湖南·统考高考真题）关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是（ ）
A．卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B．玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C．光电效应揭示了光的粒子性
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
【答案】C
【解析】A．波尔的量子化模型很好地解释了原子光谱的分立特征，A错误；
B．玻尔的原子理论成功的解释了氢原子的分立光谱，但不足之处，是它保留了经典理论中的一些观点，
如电子轨道的概念，还不成完全揭示微观粒子的运动规律，B错误；
C．光电效应揭示了光的粒子性，C正确；
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样，证实了电子的波动性，质子、中子及原子、分子均具有波动性，D错
误。
故选C。12．（2021·浙江·高考真题）已知普朗克常量 ，电子的质量为 ，一个电子和
一滴直径约为 的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为（ ）（
）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据德布罗意波长公式
解得
由题意可知，电子与油滴的动能相同，则其波长与质量的二次方根成反比，所以有
代入数据解得
所以C正确；ABD错误；
故选C。
13．（2020·浙江·统考高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．质子的德布罗意波长与其动能成正比
B．天然放射的三种射线，穿透能力最强的是 射线
C．光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性
【答案】D【解析】A．由公式
可知质子的德布罗意波长 ， ，故A错误；
B．天然放射的三种射线，穿透能力最强的是 射线，故B错误；
C．由
当 ，可知截止频率与入射光频率无关，由材料决定，故C错误；
D．电子束穿过铝箱后的衍射图样说明电子具有波动性，故D正确。
故选D。
14．（2015·上海·统考高考真题）用很弱的光做单缝衍射实验，改变曝光时间，在胶片上出现的图像如图
所示，该实验表明
A．光的本质是波
B．光的本质是粒子
C．光的能量在胶片上分布不均匀
D．光到达胶片上不同位置的概率相同
【答案】C
【解析】用很弱的光做单缝衍射实验，改变曝光时间在胶片出现的图样，说明光有波粒二象性，故A、B
错误；说明光到达胶片上的不同位置的概率是不一样的，也就说明了光的能量在胶片上分而不均匀，故C
正确，D错误．
三、填空题
15．（2020·江苏·统考高考真题）大量处于某激发态的氢原子辐射出多条谱线，其中最长和最短波长分别
为 和 ，则该激发态与基态的能量差为_____，波长为 的光子的动量为_____。（已知普朗克常量为
h，光速为c）【答案】
【解析】[1]根据 可知波长越短，对应光子的频率越大，对应跃迁的能级差越大；可知最短波长 对
应基态到激发态的能量差最大，结合 得
[2]波长为 对应的光子动量为
16．（2017·江苏·高考真题）质子( )和α粒子( )被加速到相同动能时，质子的动量___________(选填
“大于”、“小于”或“等于”)α粒子的动量，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为____________．
【答案】 小于 2：1
【解析】[1]动量与动能的关系： ，两粒子动能相等，质子的质量小于α粒子的质量，所以质子
的动量小于α粒子的动量；
[2]据 ，两粒子动能相等，则质子和α粒子的动量之比 ；根据 ，可得质子和
α粒子的德布罗意波波长之比为2:1．
