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二十五、关键线路和关键工作确定
考点一、根据工作的总时差确定★
考点二、根据关键节点确定★
考点三、利用标号法确定★★★
考点四、根据时间间隔确定★
考点一、根据工作的总时差确定
关键线路和关 总时差最小的工作为关键工作。
键工作确定 特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。
找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便构成从起点节点到终点节点的通路，
位于该通路上各项工作的持续时间总和最大，这条通路就是关键线路。
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考点二、根据关键节点确定 8
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关键线 在双代号网络计划中，最早时间与最迟时间差值最小的节点为关键节点。
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路和关 特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，最 早时间与联最迟时间相等的节点为关键节点。
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键工作 关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点 的 工作不一定是关键工作。
确定 关键节点必然处在关键线路上，但由关键节点组成的线路不一定是关键线路。
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考点三、利用标号法确定
关键线路和关键工作确 标号法是一种快速寻求双代号网络计划计算工期和关键线路的方法。
定 标号法利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每一个节点进行标号，
然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。
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考点四、根据时间间隔确押定
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关键线路和关键工 在单代号网络计划中，从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两
作确定 项工作之间 时间间隔为零的线路就是关键线路。
在时标网络计 划中，逆着箭线方向自始至终不出现波形线的线路即为关键线路。因
为不出现波形线，就说明在这条线路上相邻两项工作之间的时间间隔全部为零。
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二十六、网络计划中时差分析和利用
考点一、总时差和自由时差的分析★★★
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考点二、总时差和自由时差的利用9★1★★
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考点一、总时差和自由时差的系分析
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总时差和 (1)根据工作的准最早开始时间、最迟开始时间或最早完成时间、最迟完成时间进行判定。
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自由时差 1)工作的总时 差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作的总时差等
的分析 于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差。
2)工作的自由时差是指 在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时
间。
工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：
①对于有紧后工作的工作，其自由时差 等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成
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时间所得之差的最小值。 9 1
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②对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划 终点节点为完成节微点的工作，其自由时差等于计
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划工期与本工作最早完成时间之差。
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(2)直接利用时标网络计划判定。首先，凡自始至终不出 现波形线的线路即为关键线路。在计
算工期等于计划工期的前提下，这些工作的总时差和自由时差全部为零。
其他工作的总时差和自由时差按以下方法判定：
1)以终点节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差均应等于计划工期与本工作最早完成时
间之差。
2)其他工作的总时差等于其紧后工作的总时差加本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之
和的最小值；其他工作的自由时差就是该工作箭线中波形线的水平投影长度。
但当工作之后只紧接虚工作时，则该工作箭线上一定不存在波形线，而其紧接的虚箭线中波形
线水平投影长度的最短者为该工作的自由时差。
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考点二、总时差和自由时差的利用
总时差和自由时差的利用 (1)在不影响总工期或紧后工作最早开始时间的前提下，利用工作的总时差
或自由时差合理安排施工机械、材料计划。
(2)利用工作的总时差和自由时差判定施工机械在现场的闲置时间。
典型案例
案例
【例题】某施工单位与建设单位签订了某办公楼工程施工合同。合同签订后，施工单位实施了项目进
度策划，进度计划如图所示(单位：周)
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因为本工程采用了某项专利技术，其中B、F、J工作必须使用某特种设备，且需按“B→F→J”先后
顺次施工。该设备在当地仅有一台，租赁价格昂贵，租赁时长计算从进场开始直至设备退场为止，且场内
停置等待的时间均按正常作业时间计取租赁费用。
项目技术负责人根据上述特殊情况，对网络图进行了调整，并重新计算项目总工期，报项目经理审批。
项目经理二次审查发现：各工序均按最早开始时间考虑，导致特种设备存在场内停置等待时间。项目
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经理指示调整各工序的起止时间，优化9施1工进度安排以节约设备租赁成本。
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1.找出关键线路(用工作表联示),计算原计划总工期。
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2.根据特种设备使用的押特殊情况，重新绘制调整后的施工进度计划网络图，调整后的网络图总工期是
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多少？
3.根据重新绘制的网络图 ，如各工序均按最早开始时间考虑，特种设备计取租赁费用的时长为多少
周？优化工序的起止时间后，特种设备应在第几周初进场？优化后特种设备计取租赁费用的时长为多少
周？优化后特种设备闲置时长为多少周？
【答案】
1.(1)关键线路：A→C→F→H→K
(2)总工期2+7+10+7+3=29周
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2.(1)调整后的施工进度计划网络图：(单位：周 ) 1 7
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(2)调整后的网络图总工期2+7+10+8+3=30周
【答案】
3.(1)按最早开始时间考虑，特种设备租赁时长27-2=25周；
(2)优化工序的起止时间后，特种设备应在第5周初进场；
(3)优化后特种设备计取租赁费用的时长27-4=23周；
(4)优化后特种设备闲置时长23-(3+10+8)=2周。
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