文档内容
衔接点05 实验：探究小车速度随时间变化的规律
课程标准
初中 1.会使用刻度尺测量路程。2.会使用停表。3.能够根据测量数据求解物体运动的平均速度
1.能建立加速度的概念，能从物理学的视角观察实验现象，并能正确分析小车运动的加速度。
高中 2.理解v-t图像的含义，能用实验数据描绘v-t图像，能根据图像分析速度随时间的变化特点以
及加速度的特点。
初中物理 高中物理 异同点
初中物理中是测量物体的平均速度，原理方法就是测出物体在
某段时间内通过的路程和所用的时间，二者求比值，用到的测量仪
器主要是刻度尺和停表，数据处理上主要利用的是列表法求出物体
的平均速度，进而判断物体的运动形式。而高中物理中探究小车速
度随时间变化规律的这个实验，从本质上来说，也是测量小车的平
均速度大小，但是由于用到的计时仪器是打点计时器，打点的时间
测量平均速度 测量瞬时速度
间隔仅仅是0.02s，时间很短，所以可以把某个时间平均速度当做
是某个位置点的瞬时速度，这是它和初中物理中测物体平均速度这
个实验的第一点不同；第二点不同就是测量时间的仪器不是停表
了，二是打点计时器，更加精确；第三点不同就是数据的处理除了
利用列表法以外，还采用了图像法，通过描点的方式作出小车的v-
t图像，通过图像可以更加直观的了解小车的运动形式。
实验测量物体运动的平均速度
1.实验目的：用刻度尺和停表测小车的平均速度。
2.实验原理：v＝.
3.测量的物理量:路程s和时间t。实验时用刻度尺测出小车通过的路程，用停表测出小车通过这段路程所
用的时间，用公式v=s/t计算出小车在这段路车的平均速度。
4．实验装置图：
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司5.实验器材：长木板、木块、小车、刻度尺、停表、金属片
6.实验步骤：
(1)把小车放在斜面顶端，金属片放在斜面底端，用刻度尺测出小车将要通过的路程S，把S 和后面测得
1 1
的数据填入下表中。
(2)用停表测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间t。
1
(3)根据测得的S、t，利用公式 算出小车通过斜面全程的平均速度v。
1 1 1
(4)将金属片移至斜面的中部，测出小车到金属片的距离S。
2
(5)测出小车从斜面顶端滑过斜面上半段路程S 所用的时间t，算出小车通过上半段路程的平均速度v。
2 2 2
(6)计算出小车在斜面后半段的距离s＝s－s，后半段路程S 所用时间t= t -t，得到小车在斜面后半段路
3 1 2 3 3 1 2
程的平均速度v.
3
7.实验数据：
路段 路程 运动时间 平均速度
全程 s t v
1 1 1
上半段 s t v
2 2 2
下半段 s t v
3 3 3
8.实验结论：
（1）小车沿斜面下滑,运动越来越快，小车做变速运动。
（2）各段路程的平均速度并不相等,上半段的平均速度最小，下半段的平均速度最大，全程的平均速度处
在两者之间:v >v >v
下 全 上.
(3)结果表明：物体做变速运动的平均速度的大小与路程和时间有关。
一、实验目的
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司1.巩固打点计时器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法。
2.通过实验探究，体验如何从实验中获取数据，学会利用图像处理实验数据的科学方法。
3.知道小车在重物牵引下运动速度随时间变化的规律。
二、实验原理
1.利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬
时速度。
2.用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车
的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是
均匀变化的。
三、实验器材
打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、
坐标纸。
四、实验步骤
1.如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有
滑轮的一端，连接好电路。
2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的槽码，放手后，看小车能否在木板上平稳地
加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带
上打下一系列小点。
4.换上新纸带，重复实验两次。
5.增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。
五、数据处理
1.纸带的选取与测量
(1)在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带。
(2)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点(0点)。
(3)每5个点(相隔0.1 s)取1个计数点进行测量(如图所示，相邻两点中间还有4个点未画出)。
(4)采集数据的方法：不要直接去测量两个计数点间的距离，而是要量出各个计数点到计时零点的距离
d、d、d…然后再算出相邻的两个计数点的距离x＝d；x＝d－d；x＝d－d；x＝d－d…
1 2 3 1 1 2 2 1 3 3 2 4 4 3
2.瞬时速度的计算
(1)瞬时速度的求解方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内中间时刻的瞬时速
度，即v＝。例如，图中计数点4的瞬时速度v＝。
n 4
(2)设计表格并记录相关数据。
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司位置编号 0 1 2 3 4 5
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
x/m
(d－d )/m
n n－1
v/(m·s－1)
3.画出小车的v－t图像
(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面中央。
(2)描点：描点时要用平行于两坐标轴的虚线标明该点的位置坐标。(所描的点一般用“·”标明)
(3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点。
仔细观察所描各点的分布情况。用一条直线“拟合”这些点，即让所画的直线连接尽可能多的点，不能
连接的点应均匀分布在直线两侧，舍弃离直线较远的点。
4.分析实验结果，得出实验结论
如果画出的v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动。图像和纵坐标轴的交点
表示开始计时时小车的速度——初速度。
六、误差分析
1.木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀。
2.根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差。
3.作v－t图像时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差。
给你以下实验器材：
你认为如何设计一个实验来研究小车在重物牵引下速度随时间的变化规律？
提示：小车上拴纸带和钩码，放置于带滑轮的长木板，纸带通过打点计时器限位孔，通过打点计时器打
下的纸带来研究小车的速度随时间的变化。可以借用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、
时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，进而探究速度与时间的关系。
【例题】图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题：
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司（1）图乙是 （填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是 （填“交流
”“交流 ”或“四节干电池”）。
（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的
运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个
相邻的计数点之间还有4个点未画出。
①根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，请将B、F
的速度值填入下表。（结果保留3位小数）
速度
数值（ ） 0.479 0.560 0.640
②以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速
度随时间变化的关系图线 。
③由所画速度一时间图像求出小车加速度为 （结果保留2位小数）
（3）根据速度一时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度 m/s。（结果保留2位小数）
【答案】 电火花 220 0.400 0.721 0.78 0.33
【详解】（1）[1]图乙是电火花打点计时器。
[2]电源采用的是交流 。
（2）①[3]在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个点
未画出，可知纸带上相邻两个计数点间的时间间隔是 ，B的瞬时速度等于这段AC时间
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司内的平均速度，可得B点的速度为
[4]可得F点的速度为
②[5]以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，画出小车的瞬时
速度随时间变化的关系图线，如图所示。
③[6]由速度一时间图像求出小车加速度为
（3）[7]由速度一时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度
1．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况（交
流电频率是50Hz），在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所
示，每两个相邻的计数点之间有四个点未画出。（以下计算结果保留3位有效数字）。
（1）电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，下列选项中：
A．时间间隔 B．位移 C．平均速度 D．瞬时速度
我们可以从纸带上直接得到的物理量是 ，测量得到的物理量是 ，通过计算能得到的物理量
是 （填选项前的字母）。
（2）根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，各个速
度值如下表。计算出B点速度的大小 。
v v v v v
B C D E F
数值/(m·s－ 0.479 0.560 0.640 0.721
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司1)
将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图
线 。
（3）根据图像求出小车的加速度a= 。
【答案】 A B CD/DC 0.400 0.803m/s2
【详解】（1）[1]因为打点计时器的频率为50Hz ，则从纸带上直接得到的物理量是时间间隔，相邻的点
迹（计时点）之间的时间间隔为0.02s ,故选A；
[2]可以用刻度尺测量出小车的位移大小，故选B；
[3]平均速度和瞬时速度的大小可以通过位移大小与对应的时间间隔计算出来。故选CD。
（2）[4]每两个相邻的计数点之间有四个点未画，则相邻的计数点之间的时间间隔为
根据速度公式可知，B点的瞬时速度
[5]根据计算的 点速度及表中其他各点的速度在坐标系中描点连线，如图所示
（3）[6]选用图像中距离较远的两点求解加速度误差更小，根据图像可知小车的加速度
2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲
所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点没有画出），
电火花计时器接220 V、50 Hz交变电源。他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司时小车的瞬时速度如下表：
对应点 B C D E F
速度（m/s） 0.141 0.185 0.220 0.254 0.301
（1）设电火花计时器的打点周期为T，计算v 的公式为v＝ ；
F F
（2）根据表中的数据，以A点对应的时刻为t＝0，在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v－t图像
；
（3）利用该图像求得小车的加速度a＝ m/s2；（结果保留2位有效数字）
（4）如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实
际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。如果当时电网中交变电流的频率是f＝51 Hz，而
做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不
变”）。
【答案】 0.40 不变 偏小
【详解】（1）[1]电火花计时器接220 V、50 Hz交变电源。则有打点周期T=0.02s，每相邻两个计数点间
还有4个点没有画出，则相邻两计数点的时间间隔为5T，F的瞬时速度等于EG段平均速度，可得打F点
时的速度公式为
（2）[2]由题表中的数据在图乙所示坐标系中描点画图。如图所示。
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司（3）[3]由v−t图像的斜率表示加速度，可得小车的加速度为
（4）[4] 当电网中交变电流的电压变成210 V，可交流电的频率没变，打点周期不变，则不会影响加速度
的测量值，因此加速度的测量值与实际值相比不变。
[5]电网中交变电流的频率是f＝51 Hz时，由 可知打点周期变小，测量时仍按T=0.02s
计算，则测量值与实际值相比偏小。
3．某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验
装置如图所示。
（1）常见的打点计时器使用的是 电源（“直流”或“交流”）；
（2）关于本实验，下列说法正确的是 ；
A．释放纸带的同时，按通电源
B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小
（3）该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上
O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是
50Hz。
①如果测得C、D两点间距 ，D、E两点间距 ，则打D点时小车的速度
m/s（结果保留3位有效数字）；
②该同学分别算出其他各点的速度： ， ， ， ，
请在如图所示的坐标系中作出小车运动的 图像 ，并说明小车速度变化的规律 。
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【答案】 交流 BD/DB 0.280 小车速度随时间均匀变化（或增大）
【详解】（1）[1]常见的打点计时器使用的是交流电源。
（2）[2]ABC．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带
上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通电源，再释放纸带，故AC错误，B正确；
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带在单位时间内的位移越小，即纸带运动的速度越小，故D正确。
故选BD。
（3）①[3]相邻两计数点间的时间间隔为 打D点时小车的速度等于C、E之间的平均速度，即
[4]描点作图如图所示。
[5]v-t图像为倾斜直线，说明小车速度随时间均匀变化（或增大）。
4．用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器的工作频率为50Hz，如图所示的是
一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个
点未画出。
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司（1）在实验中，使用打点计时器操作步骤应先 再 （选填“释放纸带”或“接通电
源”）；
（2）根据运动学有关公式可求得 v =0.165m/s，v = m/s，v =0.263m/s；
B C D
（3）利用求得的数值在如图所示的坐标系中做出小车的v-t图线 （以打A点时开始计时），并根
据图线求出小车运动的加速度a＝ m/s2；（结果保留2位有效数字）
（4）将图线延长与纵轴相交，此交点的物理意义是 。
【答案】 接通电源 释放纸带 0.214 0.52（0.50~0.54范围内均给分） 开始
计时时小车的速度（或小车在打点计时器打A点时的瞬时速度）
【详解】（1）[1][2]为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取实验数据，应先接通电源，再释放纸带。
（2）[3]打C点时小车的瞬时速度等于打B、D两点间小车的平均速度，即
（3）[4]由题意可知0.1s、0.2s、0.3s时刻分别对应v 、v 、v ，描点后作出一条直线使三点尽可能都在直
B C D
线上或均匀分布在靠近直线的位置，图线如图
[5]v-t图线的斜率表示加速度，则小车运动的加速度为
（4）[6]图线与纵轴交点的物理意义是开始计时时小车的速度（或小车在打点计时器打A点时的瞬时速
度）。
5．某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验
装置如图所示。
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司（1）常见的打点计时器有两种： 和 ，它们使用的都是 电源（填
“直流”或“交流”），当电源频率为50Hz时，每隔 s打一个点。
（2）关于本实验，下列说法正确的是 。
A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小
（3）要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具
。
（4）该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上
O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是
50Hz。
①每相邻两计数点的时间间隔为 s，如果测得C、D两点间距x=2.70cm，D、E两点间距
4
x=2.90cm，则打D点时小车的速度v = m/s（结果保留3位有效数字）。
5 D
②该同学分别算出其他各点的速度：v =0.220m/s，v =0.241m/s，v =0.258m/s，v =0.300m/s，请在如图所
A B C E
示的坐标系中作出小车运动的v−t图像 。并说明小车速度变化的规律
③小车连接在纸带的 （选填“左端”或“右端”）
【答案】 电磁打点计时器 电火花打点计时器 交流 0.02 BD/DB 刻度尺
0.1 0.280 左端
【详解】（1）[1]常见的打点计时器有电磁打点计时器。
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司[2]常见的打点计时器有电磁打点计时器和电火花打点计时器。
[3]电磁打点计时器和电火花打点计时器，它们使用的都是交流电源。
[4]当电源频率为50Hz时，由频率与周期的关系 可知每隔0.02s打一个点。
（2）[5]ABC．先接通电源打点，待打点稳定后，再释放纸带运动，这样在纸带上可得到更多的数据，AC
错误，B正确；
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小，D正确。故选BD。
（3）[6]要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是
刻度尺，用刻度尺测量纸带上点迹间的距离。
（4）①[7]纸带上每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz，可知相
邻两计数点间的时间间隔为
[8]D的瞬时速度等于CE这段时间内的平均速度，可得打D点时小车的速度
②[9]由打各点的速度：v =0.220m/s，v =0.241m/s， v =0.258m/s，v =0.280m/s，v =0.300m/s，在坐标系
A B C D E
中描点作出小车运动的v−t图像，如图所示。
[10]由v−t图像可知，在误差允许的范围内，小车速度与时间成正比，即 的规律变化。
③[11]由v−t图像可知，小车做加速运动，在相等的时间内运动的位移逐渐增大，由此可知小车连接在纸
带的左端。
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司
