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课时分层作业(十八) 核力与结合能
(建议用时：25分钟)
◎考点一 四种基本相互作用及核力的性质
1．(多选)关于核力，下列说法中正确的是( )
A．核力是一种特殊的万有引力
B．原子核内只有质子和质子间有核力作用，而中子和中子之间、质子和中子之间
则没有核力作用
C．核力是原子核稳定存在的原因
D．核力是一种短程力
CD [核力与万有引力、库仑力的性质不同，核力是短程力，作用范围在1.5×10－
15 m之内，原子核半径的数量级为10－15 m，所以核力只存在于相邻的核子之间，质子
间、中子间、质子和中子间都可以有核力作用，核力是原子核能稳定存在的原因，故
C、D正确。]
2．科学研究表明，自然界存在四种基本相互作用。我们知道分子之间也存在相互
作用的引力和斥力，那么分子力实质上是属于( )
A．引力相互作用
B．电磁相互作用
C．强相互作用和弱相互作用的共同作用
D．四种基本相互作用的共同作用
B [分子力作用范围约在10－10 m数量级上。强相互作用和弱相互作用都是短程力，
作用范围在10－15 m和10－18 m之内，在分子力作用范围内强相互作用和弱相互作用都
不存在，在分子力作用范围内引力相互作用和电磁相互作用都存在，但由于电磁力远
大于万有引力，引力相互作用可以忽略不计，因此分子力本质上属于电磁相互作用，B
正确。]
3．(多选)关于核力，下列说法中正确的是( )
A．核力是一种特殊的万有引力，存在于原子核内所有的核子间
B．原子核内只有相邻的两个核子间才有核力作用
C．核力是原子核能稳定存在而不“分崩离析”的原因
D．核力是一种短程强相互作用力，其作用的范围仅在1.5×10－15m内
BCD [核力是仅存在于相邻核子间的短程强相互作用力，而万有引力在任何有质
量的物体间都存在，且远小于核力，A错误，B、D正确；因为有了强大的核力平衡了
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂原子核内质子间的库仑力，才使原子核稳定存在，C正确。]
◎考点二 结合能与质量亏损
4．(多选)不同原子核的比结合能是不同的，中等质量原子核的比结合能最大，轻
核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小，由此，可以确定，下列核反应能释
放大量核能的是( )
A．中等质量的原子核结合成质量较大的重核
B．质量较大的重核分裂成中等质量的原子核
C．中等质量的原子核分裂成质量较小的轻核
D．质量较小的轻核结合成中等质量的原子核
BD [两个中等质量的原子核结合成重核的过程，核子的比结合能减少，整个过程
将要吸收能量，A错误；质量较大的重核分裂成中等质量的原子核，是上述过程的逆
过程，显然是放出能量的，B正确；根据同样的方法可知，C错误，D正确。]
5．(多选)为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理
年”。对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法中正确的是( )
A．E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B．根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能
C．一个中子和一个质子结合成氘核时释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损
D．E＝mc2中的E是发生核反应时释放的核能
ABC [E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比，其中E不能理解为发生核反
应时释放的核能，选项A正确，D错误；根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能，
选项B正确；一个中子和一个质子结合成氘核时发生聚变反应，会有质量亏损，亏损
的质量以能量的形式释放出来，即释放出核能，选项C正确。]
6．太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐射出的
能量约为4×1026 J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近( )
A．1036 kg B．1018 kg
C．1013 kg D．109 kg
D [根据爱因斯坦的质能方程得：Δm＝＝ kg≈4.4×109 kg，D正确。]
7．(多选)关于质能方程，下列说法正确的是( )
A．质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量
B．物体获得一定的能量，它的质量也相应增加一定值
C．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量
关系
D．一定量的质量总是与一定量的能量相联系的
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂BD [质能方程E＝mc2表明一定量的质量与一定量的能量是相联系的，是普遍适
用的，但不能认为在一定条件下质量转化为能量，选项A、C错误，D正确；当物体获
得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据ΔE＝
Δmc2进行计算，选项B正确。]
8．(多选)下列说法中，正确的是( )
A．爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化
B．由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它
所蕴藏的能量的量度
C．核反应中发现的“质量亏损”是由静止质量变成运动质量
D．因为在核反应中产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的
总能量和总质量并不守恒
BC [E＝mc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，
但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A错误，B正确；核反应中的“质
量亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量变成运动的质量，并不是质量转变成
能量，故C正确；在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存
在方式不同，总能量不变，在核反应前后只是物质由静质量变成动质量，故D错误。]
9．镭核 Ra 发生衰变放出一个粒子变为氡核 Rn，已知镭核 Ra 质量为 226.025 4
u，氡核Rn质量为222.016 3 u，放出粒子的质量为4.002 6 u，已知1 u的质量相当于
931.5 MeV的能量。
(1)写出核反应方程；
(2)求镭核衰变放出的能量；
(3)若镭核衰变前静止，且衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能，求
放出粒子的动能。
[解析] (1)核反应(衰变)方程为Ra→Rn＋ He。
(2)镭核衰变放出的能量为ΔE＝(226.025 4－4.002 6－222.016 3)×931.5 MeV≈6.05
MeV。
(3)镭核衰变时动量守恒，则由动量守恒定律可得
m v －m v ＝0
Rn Rn α α
又根据衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能，则ΔE＝m v＋m v
Rn α
联立以上两式可得
E ＝m v＝×ΔE＝5.94 MeV。
α α
则放出粒子的动能为5.94 MeV。
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂[答案] (1)Ra→Rn＋He (2)6.05 MeV (3)5.94 MeV
(建议用时：15分钟)
10．(多选)如图是各种元素的原子核中核子的平均质量与原子序数 Z的关系图像，
由此可知( )
A．若原子核D和E结合成原子核F，结合过程一定会释放能量
B．若原子核D和E结合成原子核F，结合过程一定要吸收能量
C．若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程一定会释放能量
D．若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程一定要吸收能量
AC [D和E结合成F，有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知，有能量释放，
故A正确，B错误；若A分裂成B和C，也有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知，
有能量释放，故C正确，D错误。]
11．太阳内部持续不断地发生着4个质子(H)聚变为1个氦核(He)的热核反应，核
反应方程是4H→He＋2X，这个核反应释放出大量核能。已知质子、氦核、X的质量
分别为m 、m 、m ，真空中的光速为c。下列说法中正确的是( )
1 2 3
A．方程中的X表示中子(n)
B．方程中的X表示电子(e)
C．这个核反应中质量亏损Δm＝4m －m
1 2
D．这个核反应中释放的核能ΔE＝(4m －m －2m )c2
1 2 3
D [由核反应质量数守恒、电荷数守恒可推断出X为e，A、B错误；质量亏损为
Δm＝4m －m －2m ，释放的核能为 ΔE＝Δmc2＝(4m －m －2m )c2，C 错误，D 正
1 2 3 1 2 3
确。]
12．一个静止的铀核U(原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002
6 u)后衰变成钍核 Th(原子质量为 228.028 7 u)。(已知原子质量单位 1 u＝1.67×10－27
kg，1 u相当于931.5 MeV的能量，结果均保留两位有效数字)
(1)写出铀核的衰变方程；
(2)算出该衰变反应中释放出的核能；
(3)若释放的核能全部转化为新核的动能，则α粒子的动能为多少？
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂[解析] (1)U→Th＋He。
(2)质量亏损Δm＝m －m －m ＝0.005 9 u
U α Th
ΔE＝Δmc2＝0.005 9×931.5 MeV≈5.5 MeV。
(3)系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，即p ＋(－p )＝0，p ＝p
Th α Th α
E ＝，E ＝，E ＋E ＝ΔE
kTh kα kTh kα
所以α粒子获得的动能E ＝·ΔE＝×5.5 MeV≈5.4 MeV。
kα
[答案] (1)U→Th＋He (2)5.5 MeV
(3)5.4 MeV
13．静止在匀强磁场中的放射性原子核 X衰变为两个粒子a和b，衰变后粒子a的
运动速度与磁场垂直。粒子a和b的轨道半径之比R ∶R ＝45∶1，周期之比T∶T ＝
a b a b
10∶13。已知该衰变过程中的质量亏损为Δm，假定衰变过程中释放的核能全部转化成
粒子的动能，光速为c，求：
(1)粒子a和b的电荷数之比；
(2)粒子a和b的质量之比；
(3)原子核X的电荷数Z和质量数A；
(4)粒子a的动能E 。
ka
[解析] (1)带电粒子在磁场中做圆周运动的半径公式为R＝
根据动量守恒定律有m v ＝m v ，联立得＝
a a b b
代入数据得＝。
(2)根据T＝，有＝·
解得＝·＝。
(3)根据电荷数守恒和质量数守恒，有
Z＝q ＋q ＝46q ，A＝m ＋m ＝119m
a b 0 a b 0
其中q 和m 为定值，单位分别为一个单位正电荷和一个原子质量单位，可推测q
0 0 0
＝2，m ＝2。则原子核X为U，此衰变为U的α衰变。
0
(4)根据动能和动量的关系式E ＝，有
k
＝＝
因衰变过程中释放的核能全部转化成粒子的动能，则有
Δmc2＝E ＋E
ka kb
联立以上两式解得
E ＝Δmc2。
ka
[答案] (1) (2) (3)92 238 (4)Δmc2
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