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学员专用 请勿外泄 数量关系实战练题 1.【答案】D。解析：5+10+15+……+95+100=（5+100）×20÷2=1050，故选D。 2.【答案】D。解析：生肖纪年每12年一循环，（2079-2014）÷12=5……5，即 2079年是猪年，故选D。 3.【答案】D。解析：方法一，设该书共印了x册，则有10000×0.8+（x-10000） ×0.6=26000，解得x=40000，故选D。 26000  10000  0.8 方法二，再版印制了  30000 册，故一共印制 0.6 10000+30000=40000册。 4.【答案】A。解析：“他从第1颗树走到第31颗树用了15分钟”，即15分钟 经过了30棵树，1分钟经过了2棵树，40分钟经过了80棵树。所求为（80+4-30×2） ÷2=12棵树，故选A。 5.【答案】A。解析：设水速是v，根据题意可知，（25+v）×8=（25-v）×8×1.5， 解得v=5，因此甲乙之间距离为（25+5）×8=240海里，选择A。 6.【答案】A。解析：工程问题--比例法。工作总量一定，工作时间和工作效率成 反比。乙、丙的效率和是甲的3倍，甲、丙的效率是乙的3倍，可得甲、乙的效率和 与丙相等，因此丙单独完成需要的时间与甲、乙共同完成需要的时间相等，故选A。 7.【答案】B。解析：实际上店主赔的为：找给顾客的40元+卖出去的衣服进价 40元=80元，故选B。 8.【答案】C。解析：根据题意落有1只蜜蜂的花朵数为总数的一半，为8朵。设 落有2只蜜蜂的花朵数为x，则落有3只蜜蜂的花朵数为8-x，则8+2x+3（8-x）=27， x=5，选择C。 报名专线：400-6300-999 1 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄 9.【答案】C。解析：设三个人都看过的书有x本，则三个人都没看过的书有60- （32+26+28-19-16-20+x）本，要使其最多，看过的书得最少，即三个人都看过的书x 19＋20－x32  得最少，有19＋16－x26 ，解得x9，即x ＝9，60-（32+26+28-19-16-20+9） min   16＋20－x28 =20本，故选C。 10.【答案】D。解析：较小的勾股数有（3，4，5）、（5，12，13）、（6，8， 10）、（7，24，25）。符合三边长度之和为30的只有（5，12，13），故所求为12-5=7。 11.【答案】B。解析：设剩下的选票全投给甲、乙（乙对甲威胁最大），故甲至 60－51 少共得 =28张票时能保证当选，故甲至少再得28-15=13张票。 2 12.【答案】B。解析：教师节是9月10号，国庆节是10月1号，9月是小月30 天，所以从教师节到国庆节需要再过21天，也就是三整周，所以国庆节依然是周二。 13.【答案】D。解析：使用十字交叉法， 故男女成员人数之比为8∶4=2∶1。 14.【答案】B。解析：由题意知，学生总数的尾数是2或7，结合选项选B 15.【答案】D。解析：方法一，2002姐妹俩的年龄和为x，则2002年爸爸的年龄 为4x，根据题意有4x+6=2（x+12），解得x=9，4x=36，则爸爸出生的年份为2002-36=1966 年。 方法二，2002年爸爸的年龄是4的倍数，代入选项，只有D项可满足。 16.【答案】C。解析：若“年”=1，则“上”和“功”代表的数字一样，排除A。 由于89×89=7921，所以“马”不可能为0~8，只能为9，则“年”不可能为9，排除 D。若“年”=4，94×98=9212，有重复数字，不符；94×97=9118，不符；94×96的尾 数为4，不符；94×95=8930，第一位不是9，不符。所以“年”不可能是4，排除B。 只能选C。验证可知，95×98=9310或95×96=9120，符合。 中公教育学员专用资料 2 报名专线：400-6300-999学员专用 请勿外泄 17.【答案】D。解析：方法一，设有x辆车，有45x+10=50（x-1），解得x=12， 选择D。 方法二，每车多坐5人，不仅10个无座的人有了座而且还多出50个座位，即每 车多坐5人就可为60个人解决座位，故有60÷5=12辆车，选D。 18.【答案】B。解析：设男、女警察分别有x和y人，则有5x+3y=22，由尾数法， 5男的尾数是0或5，故3女的尾数是2或7，代入选项，当女警察为4人时，符合题 意，故选B。 19.【答案】B。解析：设A速度为2，B速度为1，全程为3S，第一次相遇A、B S 分别走了2S、S。相遇之后A速度变为2.2，B速度为1.3，A到达乙地所用时间为 ， 2.2 S S B在这段时间走的路程为 ×1.3，由题意 ×1.3+9=2S，解得全程3S≈19.2千米。 2.2 2.2 20.【答案】D。解析：先从3名经理和6名职工选择1名经理和2名职工去其中 一个城市，再从剩下的2名经理和4名职员中选择1名经理和2名职工去第二个城市， 剩下的人去第三个城市，故共有C1 C2 C1 C2 =540种不同的分配方案，选D。 3 6 2 4 21.【答案】C。解析：特设水槽的容积为6，则A、B、C的效率和为6，A、C 的效率和为4，B、C的效率和为3，即A、B的效率分别为3、2，则只开A、B两个 6 阀门注满水槽所用时间为 ＝1.2小时，故选C。 2＋3 22.【答案】B。解析：该单位有男职员30人，党员35人，则男党员最多有30 3 人，即任选一人为男性党员的概率最大为30÷50= ，故选B。 5 1 23.【答案】D。解析：设蓄水池的总容量为1，依题意可知A每小时进水为 ， 2 2 2 1 1 B每小时出水为1÷1.5= ，当同时打开A、B口，放水的相对速度为 - = ，要将 3 3 2 6 1 1 1 总容量的 的水放干，所需时间为 ÷ =2小时，即120分钟。 3 3 6 报名专线：400-6300-999 3 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄 24【. 答案】B。解析：设前年单位的利润为x万元，由题意可知，（100+x）÷（280-40） ≥0.6，解得x≥44，故前年单位的利润至少为44万元。 25.【答案】A。解析：要使“只参加一个兴趣小组的人最少”，那么参加不止一 个兴趣小组的人要尽可能地多，当同时参加三个兴趣小组的人数为0时，参加不止一 个兴趣小组的人数最多。只参加一个兴趣小组的人数为50-（20+15）+50-（20+21） +50-（15+21）=38，故选A。 26.【答案】C。解析：正方形面积最小所需的小纸板越少。正方形的边长最小为 2092 长和宽的最小公倍数19×11=209毫米，即需要 209块小纸板，故选C。 1911 27.【答案】D。解析：最不利原则。一年有12个月，13÷12=1……1，因此，最 少有1+1=2个同学出生在同一月份，故选D。 28.【答案】A。解析：要求鸡窝高度不低于2米，则每块金属网的宽边着地，金 属网着地部分的总长为1.2×20=24米。设鸡窝不靠墙的边长为a，另一边长为b，则 a+2b=24米，当a=2b=12时，2ab存在最大值。即当不靠墙边长为12米，另一边长为 6米时鸡窝面积最大，鸡窝长度为12米，选A。 29.【答案】B。解析：3点整的时候，时针与分针的夹角为90度，分针比时针每 分钟多走的角度差为5.5度，那么3点19分时，分针比时针多走5.5×19=104.5度，此 时分针与时针的夹角为104.5-90=14.5度，故选B。 30【. 答案】D。解析：方法一，设这个整数为m，根据题意，157=mx+a、234=my+b、 324=mz+c，其中余数a、b、c之和为100。把这三个式子相加，157+234+324=m（x+y+z） +100，即615=m（x+y+z），即m能整除615，615=3×5×41，只有D符合。 方法二，根据同余特性可知，157、234、324三个数的和715除以该整数的余数 为100，代入选项验证，只有D符合。 5 5 31.【答案】B。解析：这个数的 是35-15=20，这个数是20÷ =28。 7 7 32.【答案】B。解析：5 月份实际生产牛肉 198×31÷120=51.15 吨，计划生产 51.15-6.15=45吨。 中公教育学员专用资料 4 报名专线：400-6300-999学员专用 请勿外泄 33.【答案】D。解析：方法一，设甲公司中有男员工x人，则女员工2x人，乙公 x＋2y＝17 x＝9 司中有男员工2y人，则女员工3y人，根据题意 ，解得 ，即甲公  2x＋3y＝30 y＝4 司的女员工有2x=18人，故选D。 方法二，女员工有30人，可以被3整除，乙公司的女员工人数也可被3整除，故 甲公司的女员工人数也可以被3整除，排除B、C，代入A验证，甲公司女员工有12 人，则男员工有6人，乙公司男员工有11人，女员工有18人，不符合题意，选D。 34.【答案】C。解析：方法一，“一个数有3个约数”，则这个数是一个质数的 平方；“一个数有4个约数”，则这个数是两个质数的乘积或一个质数的立方；“乘 积的约数最多”，质数不同，则有3×4或3×2×2个约数，故选C。 方法二，两个数乘积的约数最多，则两个乘数必互质。4有1、2、4共3个约数， 15有1、3、5、15共4个约数，4×15=60有1、60、2、30、3、20、4、15、5、12、6、 10共12个约数，故选C。 35.【答案】B。解析：设多开设一个窗口，上班后t小时没人排队，根据牛吃草 问题的公式，（90-80）×2=（90×2-80）t，解得t=0.2小时=12分钟，故选B项。 36.【答案】D。解析：方法一，设C的速度为x米/分钟，则有20×（80+x）=22× （65+x），解得x=85米/分钟，则圆形池塘的周长为（80+85）×20=3300米，故选D。 方法二，C和A相遇时，C和B相距（80-65）×20=300米，走这段路程和C、B 两人用了2分钟，故C的速度为300÷2-65=85米/分钟，则圆形池塘的周长为（80+85） ×20=3300米，故选D。 37.【答案】C。解析：工程问题。放满需70分钟，排光需100分钟，特设泳池的 容积为700，放、排水速率分别为10和7，有700÷（10-7）≈233分钟，故选C。 1 38.【答案】C。解析：设直角三角形的两直角边分别是x，y ，则面积为 x y ， 2 1 周长为x+ y + x2  y2 ，由于面积等于周长，则 x+ y + x2  y2 = x y ，又 2 1 x+ y =14，可解得 x y =24。此题也可由两直角边长度之和为14立刻联想到勾股数 2 （6、8、10），直接代入以后发现符合条件。 报名专线：400-6300-999 5 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄 39.【答案】D。解析：方法一，小王一次购物 90.9元，原价可能为 90.9 元或 90.9÷0.9=101元，购物花费295.6元，则原价为（295.6-300×0.9）÷0.8+300=332元， 两次购物原价之和为 332+90.9=422.9 元或 101+332=433 元。故所求为 300×0.9+ （422.9-300）×0.8=368.32元或300×0.9+（433-300）×0.8=376.4元，应选D。 方法二，购物花费295.6元，其原价超过300元，故当两件商品一起付款时，相 当于把第一次购物的90.9元或101元按照8折购买，故所求为90.9×80%+295.6=368.32 元或101×80%+295.6=376.4元，选D项。 40.【答案】D。解析：保证是偶数，个位上要么是2，要么是4，只有两种情况； 其它三个数位上的数在余下的4个数字中任选3个，有A324种；分步乘法原理， 4 一共有2×24=48个偶数，故选D。 41.【答案】C。解析：选择两个编号相邻的箱子，有4种情况；确定箱子之后， 共A2×A3 =12种放法。所求为4×12=48，选C。 2 3 42.【答案】B。解析：480+600-1000=80名，故选B。 43.【答案】B。解析： 302＋402＋502 70米，故选B。 44.【答案】D。解析：根据题意，平行四边形ABED的面积是36平方厘米，且 AD=5厘米，因此平行四边形的高是36÷5=7.2厘米，也是梯形ABCD的高；过G点 做梯形ABCD的高，交AD和EF分别是Ｍ和Ｎ两点，在三角形ADG中，如果以AD 34 为底，高MG= =2.4厘米，因此三角形GEF中以EF为底的高GN=7.2-2.4=4.8厘 5 AD MG 1 米；由题目可知，三角形ADＧ和三角形GEF相似，因此 = = ，因此EF=10 EF GN 2 520 厘米，则BC=5+5+10=20厘米，梯形的面积是 ×7.2=90平方厘米。 2 45.【答案】B。解析：最不利原则。要使得两双的颜色不同，那么最不利的情况 下，把一种颜色的都取完，取了10只，剩下的两种颜色各再取1只，即12只时，再 取一只无论是什么颜色都满足两只颜色不同，所以至少取13只袜子，故选B。 中公教育学员专用资料 6 报名专线：400-6300-999学员专用 请勿外泄 46.【答案】A。解析：方法一，假设10个项目都输了，则得分为5×10=50分， 比实际少了80-50=30分，这是因为把一个胜的项目看做输的项目时少了10-5=5分， 则实际有30÷5=6个胜的项目，故选A。 方 法 二 ， 十 字 交 叉 法 。 10 个 项 目 的 平 均 得 分 为 80÷10=8 分 ， 有 10 3 8 ，即获胜项目数与失败项目数的比值为3∶2，故获胜项目数 5 2 为10÷5×3=6个。 方法三，方程法。设该班有x 个项目获得胜利，有10x＋510－x ＝80，解得x＝6， 故选A。 方法四，代入排除法。总得分和获胜得分的尾数均为0，因此输的项目的得分尾 数也为0，即输的项目数为偶数，那么获胜的项目数必为偶数，排除B、D；代入A 符合，故选A。 2 7 47【. 答案】B。解析：方法一，设小李存款为x，则小王原有存款为（1+ ）x= x。 5 5 7 25 依题意可知（ x-210）× =x，解得x=250，小王原有存款350，现有存款140，选 5 14 择B。 25 方法二，小王取出210元后，小李的存款是小王的 ，所以小王现有存款是14 14 的倍数，排除C和D，选择A代入验证，不符合，由此确定本题答案为B。 5 5 4 10 48.【答案】B。解析：A= B= × C= C=C+4，则C=36。 6 6 3 9 方法二，根据题意可知，A、B、C三人的年龄之比为10∶12∶6，则C的年龄可 被6整除，排除A、C；A的年龄可被10整除，则C加上4后可被10整除，选B。 报名专线：400-6300-999 7 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄 49.【答案】D。解析：5个质数的和为168，是偶数，则这5个质数中有1个偶数， 4个奇数，2是唯一的偶质数，也是最小的质数，故选D。故选D。 50.【答案】B。解析：去年450棵树成活了450×80%=360棵，死了90棵，则今 年死了72棵；今年的成活率与死亡率的比为9∶1，故今年成活了72×9=648棵；两年 来共种活了360+648=1008棵，故选B。 x 50 51【. 答案】A。解析：方法一，由题意，设原有存款为x元，则 2 ， 1501700 2 解得x  7500元。 方法二，第一次取完款后为（1700+150）×2=3700，则原来有（3700+50）×2=7500 元。 52.【答案】C。解析：行程问题。100-（90×3-100×2）÷2=65公里，故选C。 53.【答案】A。解析：流水行船问题—比例法。每艘船的顺流路程=逆流路程， 路程一定，速度和时间呈反比。顺、逆流速度比为8∶7，则顺、逆流时间比为7∶8， 即每艘船来回均用了15份时间，顺、逆流分别用了7份和8份。一开始，甲船顺水、 乙船逆水，即甲船用了7份时间到达返航点之后逆流而上，而乙船还差1份的时间才 1 2 能到达逆流终点，故只有1份时间两船的航行方向相同，2 ＝ 小时，故选A。 15 15 54.【答案】C。解析：设1个人1天的工作量为1，则工作总量为1×10×10=100。 2天的工作量为1×10×2=20，剩下100-20=80的工作量需要8个人工作80÷8=10天， 故选C。 1 55.【答案】C。解析：根据题意，去掉十位数字后的数字是原数的 ，可得百位 11 数字+个位数字=十位数字。百位上的数字可取1～9中的任一个数字，因此，可分为9 种情况讨论：当百位为1时，个位上的数字可取0～8中的任一个数字，十位上的数字 唯一确定，有9种；当百位为2时，个位上的数字可取0～7中的任一个数字，十位上 的数字唯一确定，有8种；当百位为3时，个位上的数字可取0～6中的任一个数字， 十位上的数字唯一确定，有7种；以此类推，百位为9时，个位上的数字只可取0， 十位上的数字唯一确定，有1种。分类加法原理，共有9+8+7+……+1=45种，故选C。 中公教育学员专用资料 8 报名专线：400-6300-999学员专用 请勿外泄 56.【答案】C。解析：方法一，小雨跳远合格有两种情况：一跳就合格的概率为 0.6，一跳不达标二跳才合格的概率为0.4×0.6=0.24，则合格的概率为0.6+0.24=0.84， 故选C。 方法二，间接法。所求概率为1（- 1 - 0.6）2=0.84。 57.【答案】D。解析：假设该商品的售价和总进货量都为1，根据题意得到销售 1 1 1 1 1 额为1× +（1×80%）×（ × ）+（1×80%×50%）×（ × ）=0.8。由于毛利润为 2 2 2 2 2 采购成本的60%，故采购成本为0.8÷（1+60%）=0.5。如果不打折出售所有商品，则 毛利润是采购成本的（1×1-0.5）÷0.5=100%。 58.【答案】C。解析：根据题意“甲队完成的部分是其他三队完成总量的1/4”可 知总量能被5整除，同理总量可被4和3整除，排除B、D项；设总量为5、4和3 的最小公倍数60份，则甲为12份，乙为15份，丙为20份，因此丁为60-12-15-20=13 份，对应39km，一份对应3km，总量为3×60=180km，选择C项。 59.【答案】B。解析：根据三个集合的容斥原理，至少拥有三种电器中的一种的 有50+45+56-23-28-24+20=96，则三样都没有的有100-96=4户，选择B。 60.【答案】C。解析：按构成三角行的封闭空间数进行分类，由一个封闭区间构 成的三角形有8个；由2个封闭区间构成的三角形有7个；由三个封闭区间构成的三 角形有4个；由4个封闭区间构成的三角形有5个；共有8+7+4+5=24个三角形，故 选C。 x y 25 61【. 答案】C。解析：方法一，设答对x道，不答或答错为y道，则有 ， 4x2y 76 解得x=21，故选C。 方法二，假设25道题全不答或答错，则总分为（-2）×25=-50分，比实际得分76 分少了76-（-50）=126分；把一道答对的题看做答错的少记4-（-2）=6分，所以一共 答对了126÷6=21道题，故选C。 报名专线：400-6300-999 9 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄 62.【答案】D。解析：分针比时针多转 5-2=3（圈），所以王师傅工作了 4 4 360×3÷5.5=196 =3小时16 分。 11 11 63.【答案】D。解析：如图所示，三角形的三边都往两端延长一倍后，增加3个 三角形和3个梯形区域，其中三角形面积与原三角形面积相等，梯形面积是原三角形 面积的3倍，故新的养猪场面积是原来养猪场的3+3×3+1=13倍。 64.【答案】B。解析：根据题意有：甲+乙+丙=15，乙+丙+丁=13，甲-丁=2，甲 队人数最多，乙、丙、丁只有一支队多于6人，且五队人数均为不相同的个位数，则 甲为8或9，经验证只有甲为9，丁为7时才满足题意。故选择B。 65.【答案】A。解析：由题意可知，下山速度为40千米/小时；由东向西，上、 下坡时间相同，均设为t，全程为2t；由西向东，上坡的路程为由东向西时下坡的路 程，路程相等，时间与速度成反比，速度比为5︰8，时间比为8︰5，所以由西向东时 8 5 上坡的时间为 t，下坡的路程为由东向西时上坡的路程，同理，下坡的时间为 t， 5 8 8 5 所用的时间为（ + ）t=2.225t，有2.225t-2t=2.75分钟，则t≈12分≈0.2小时；由此 5 8 可知全程为（25+40）×0.2≈13千米，故选A。 2 11 66.【答案】B。解析：由题干叙述可知220米占全程的比例是70%-（1- ）= ， 3 30 11 所以两地相距220÷ =600米。 30 中公教育学员专用资料 10 报名专线：400-6300-999学员专用 请勿外泄 67.【答案】B。解析：甲单独完成此项工作需8天，则甲4天完成此工程的一半； 那么，4天内乙完成此项工程的 ，则乙单独完成此项工程需24天；乙一 天可铺60千米，24天可铺24×60=1440千米，故选B。 68.【答案】A。解析：排列组合问题。电话号码由0～9这10个数字里的8个不 重复的数字组成，只忘记两个数字，则忘记的数字只需在记得的6个数字之外的4个 数字中选2个，共有A 2＝43＝12种情况，最多只需试11次就可确定正确的号码了， 4 故选A。 69.【答案】C。解析：当100元成本全部为甲商品时，按照30%的利润定价、90% 的折扣出售，可获得利润 100×130%×90%-100=17 元，现只获得利润 14.3 元，少了 17-14.3=2.7元。已知每份乙商品将比每份甲商品少获利（1.3-1.2）×90%=0.09元，因 此乙的成本价为2.7÷0.09=30元，甲的成本价为70元。 70.【答案】A。解析：20+28-（42-5）=11人，故选A。 a＋b＋c 71.【答案】B。解析：由于  3 abc ，因此长方体的长、宽、高均为5 3 米时体积最大为1533 ＝125立方米，故选B。 72.【答案】B。解析：日期问题。2015年是平年，2月有28天。90=13+31+30+16， 即2015年2月15日后第90天是5月16日，故选B。 73.【答案】D。解析：设衣服的进价为100，则原价为100×（1+40%）=140，降 价10%以后价格为140×（1-10%）=126，涨价6%，价格为126×（1+6%）=133.56， 故利润率为133.56÷100-1=33.56%≈34%。 74.【答案】C。解析：四类活动选择两类进行组合，共有C 2＝6种组合方式。要 4 求保证至少有两人所选的项目完全相同，考虑最坏的情况，每种组合都有一个人选了， 此时，再增加一个人，就能保证有两个人选的项目完全相同了，即需要6+1=7人，故 选C。 报名专线：400-6300-999 11 中公教育学员专用资料学员专用 请勿外泄 75.【答案】A。解析：应用十字交叉法， 1 男职工人数与女职工人数之比为5%∶15%=1∶3，故男职工人数为160× =40 13 人。 76.【答案】B。解析：由于2012÷7=287……3，因此2012＆7=287+3=290，故选 B。 77.【答案】D。解析：浓度问题。特设一满瓶酒精溶液的质量为1，第二次倒出 加满后浓度为50%×（1-20%）×30%=12%，选D。 78.【答案】C。解析：共摆15层，则高度为15厘米，底边长15×2=30厘米，周 长为（15+30）×2=90。 79.【答案】A。解析：（40-15）÷（70+55）=25÷125=0.2。 80.【答案】B。解析：由题意可知，20元的纸币能换成等值的50元纸币，则钱 数应为20和50的公倍数，在总金额180内只有100符合，所以20元有5张，剩下 80元为面值10元的纸币，为8张。 中公教育学员专用资料 12 报名专线：400-6300-999