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#$#%!#$#"年度上学期河南省高二年级第一次联考
数学参考答案
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当7’$时!"))%2#$2(’$!")%)#$)(’$!" 与" 重合!不符合题意( ***5分
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当7’%时!")6%)($2(’$!")"%)#$)4’$!符合题意!故7’%!*******4分
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所以"#%)"##2"#$2###’"+!整理得"%)(##2"$2!##’!"!*********"分
即线段01的中点的轨迹是以"(!)!#为圆心!+为半径的圆!**********5分
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当切线的斜率存在时!设切线方程为$)#’#"%2!#!即#%)$2#2#’$!****!$分
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#+
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设*"8!9#!因为边&’上的中线所在直线的方程为4%)$)!(’$!边&*上的高所在直
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6
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# # 6 6
#当&’+&*在&4两侧时!如图!以&4为对角线作平行四边形
#槡#
&+4=!则0,1’&4+’0,1’*&4’ !
(
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0,1’&+4’0,1’’&*’ !*********!#分
6
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0,1’&4+ 0,1’’&4 0,1’&+4
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所以 ’ ’ !所以&+’ !4+’ !*******!%分
#槡# 槡% 槡%2+槡# ( (
( ( 6
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所以&+’ &’!&=’ &*!故&4’ &’2 &*!*!"分
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110 42槡!$110 +槡!$2%110
当&’+&*在&4同侧时!&4’ &’) &*!**********!5分
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所以"%2!##2$#’#"%)!##2#$#!*********************#分
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设以01为直径的圆的半径为2!则2’ <" ! ) # ’" # ! ’
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