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微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
顺义区 2021 年初中学业水平考试第一次统一练习
数学试卷
考生须知：
1.本试卷共7页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟．
2.在试卷和答题卡上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号．
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1－8题均有四个选项符合题意的选项只有一个．
1. 我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”2021年3月26日，国家航天局发布两幅由天问一号探测
器拍摄的南、北半球火星侧身影像．该影像是探测器飞行至距离火星11000公里处利用中分辨率相机拍摄
的．将11000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变
成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：将11000用科学记数法表示为1.1×104．
故选：B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为
整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
的
2. 下列立体图形中，俯视图是三角形 是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断得出物体的俯视图．
【详解】解：A、立方体的俯视图是正方形，故此选项错误；
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B、圆柱体的俯视图是圆，故此选项错误；
C、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项正确；
D、圆锥体的俯视图是圆，故此选项错误；
故选C．
【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
3. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据实数a，b在数轴上的位置可得 , 进而判断各式的符合即可．
【详解】解：
A选项不正确，
，故D选项正确
故B选项不正确
故C选项不正确
故选D
【点睛】本题考查了实数与数轴，数形结合是解题的关键．
4. 如果正多边形的每个外角等于40°，则这个正多边形的边数是
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
【答案】B
【解析】
【详解】360°÷40°=9．
故选B．
5. 不透明的袋子中装有6个球除颜色外无其他差别，其中有1个红球，2个黄球，3个绿球从袋子中随机
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摸出一个球．那么摸出的球是红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发
生的概率．依此即可求解．
【详解】解：∵有1个红球2个黄球，3个绿球，共6个，
∴摸到红球的概率为 ．
故选：A．
【点睛】此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现
m种结果，那么事件A的概率P（A）= ．
6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐项分析即可求解．
【详解】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意．
故选：A
【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折
叠后可重合；中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
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7. 将一个长为 ，宽为 的矩形纸片 ，用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一
样的小矩形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由图1得，一个小长方形的长为a，宽为b，由图2得：中间空的小正方形的面积=大正方形的面
积-4个小长方形的面积，代入计算．
【详解】解：中间空的部分的面积=大正方形的面积-4个小长方形的面积，
=（a+b）2-4ab，
=a2+2ab+b2-4ab，
=（a-b）2
故选：D．
【点睛】本题考查了完全平方公式几何意义的理解，利用几何图形面积公式和或差列等式进行计算．
8. 已知y是x的函数，下表是x与y的几组对应值：
x … 3 6 …
y … 2 1 …
对于y与x的函数关系有以下4个描述①可能是正比例函数关系；②可能是一次函数关系；③可能是反比
例函数关系；④可能是二次函数关系．所有正确的描述是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
【答案】C
【解析】
【分析】根据表格中x和y值得变化规律判断即可．
【详解】解：根据表格数据判断xy=6，故有可能为反比例函数；x从-3到3，y的值在增加，然后x从3到
6，y值在减小，所以也有可能是二次函数．
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故选：C
【点睛】本题主要考查函数的基本关系，能够从自变量何因变量的数值变化判断函数类型是解题的关键．
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9. 若代数式 有意义，则实数a的取值范围是_________．
【答案】
【解析】
【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0列不等式即可．
【详解】解：若代数式 有意义，
则 ，解得， ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题关键是明确分式有意义的条件是分母不为0，正确的列出不
等式并求解．
10. 已知方程组的解为 ，写出一个满足条件的方程组________．
【答案】
【解析】
【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，应先围绕 ，列一组
算式，如2+1=3，2-1=1，然后用x，y代换，得 等．
【详解】解：先围绕 列一组算式，
如2+1=3，2-1=1，然后用x、y代换，
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得 等，
答案不唯一，符合题意即可．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义．此题属于开放题，要理解方程组的解的定义，围绕解列
不同的算式即可列不同的方程组．
11. 如图， ，只需添加一个条件即可证明 ，这个条件可以是________（写出一个
即可）
【答案】AD=BC或∠D=∠C或∠DBA=∠CAB等（答案不唯一，填一个即可）．
【解析】
【分析】根据三角形全等的判定定理，添加边相等或角相等即可．
【详解】解：添加AD=BC，可用SAS判断 ；
添加∠D=∠C，可用AAS判断 ；
添加∠DBA=∠CAB，可用ASA判断 ；
故答案为：AD=BC或∠D=∠C或∠DBA=∠CAB等（答案不唯一，填一个即可）．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题关键是熟记全等三角形的判定定理，准确添加正确条件．
12. 如图，已知A，B，C是 上三点， ，则 的度数为________．
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【答案】40°
【解析】
【分析】根据圆周角定理即可推出∠AOB=40°，
【详解】解：∵∠C=20°，
∴∠AOB=40°
故答案为：40°．
【点睛】本题主要考查圆周角定理，关键在于熟练掌握圆周角定理．
13. 要从小华、小明两名射击运动员中选择一名运动员参加射击比赛，在赛前对他们进行了一次选拔赛，
下图为小华、小明两人在选拔赛中各射击10次成绩的折线图和表示平均数的水平线．你认为应该选择
______（填“小华”或“小明”）参加射击比赛；理由是__________．
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【答案】 ①. 小明 ②. 小明的成绩更稳定
【解析】
【分析】根据两个折线统计图可以看出二人的平均成绩相同，但小明的成绩更稳定，即可做出选择．
【详解】解：由折线统计图可以看出，小华和小明的平均成绩相同，都是7.5，但小明的成绩比较稳定．
故答案为：小明；小明的成绩更稳定．
【点睛】本题考查了平均数与方差等知识，平均数反映了一组数据的集中趋势，方差反映了一组数据的离
散程度，方差越小，成绩越稳定，方差可以通过计算，也可以通过统计图进行观察比较大小．
14. 写出一个反比例函数表达式，使它的图象与直线 有公共点，这个函数的表达式为_______．
【答案】 （符合 且k≠0即可）
【解析】
【分析】设这个反比例函数表达式为： （k≠0），联立两函数整理为一元二次方程，根据函数有交
点可得 ，从而求得k的取值范围，写出符合条件的一个即可（注意k≠0）．
【详解】解：设这个反比例函数表达式为： （k≠0）与 联立得：
，整理得： ，
当 时，方程有解，此时两函数图象有公共解，
解得 且k≠0，
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故这个函数的表达式为： （符合 且k≠0即可）．
【点睛】本题考查反比例函数与一次函数．理解两函数交点与联立它们所成方程组的解集的个数之间的关
系是解题关键．
15. 如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E，F是网格线的交点，则 的面积与
的面积比为__________．
【答案】1∶4
【解析】
【分析】分别求出 ABC的面积和 ABD的面积，即可求解．
△ △
【详解】解： ，
，
∴ 的面积与 的面积比为1∶4．
故答案为1∶4．
【点睛】本题考查了三角形的面积，掌握三角形的面积公式是解本题的关键．
16. 标有1－25号的25个座位如图摆放．甲、乙、丙、丁四人玩选座位游戏，甲选2个座位，乙选3个座
位，丙选4个座位，丁选5个座位，游戏规则如下：①每人只能选择同一横行或同一竖列的座位；②每人
使自己所选的座位号数字之和最小；③座位不能重复选择．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序选座位，
那么甲选1，2号座位，乙选3，4，5号座位，丙选7，8，9，10号座位，丁选13，14，15，16，17号座
位，此时四人所选的座位号数字之和为124，如果按“丁、丙、乙、甲”的先后顺序选座位，那么四人所
选的座位号数字之和为________．
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【答案】
【解析】
【分析】根据游戏规则，按“同一横行”，分别得出丁、丙、乙、甲所选的数，再把它们相加即可.
【详解】解：由每人只能选择同一横行或同一竖列的座位的原则，
可得丁选择了： 和为
丙选择了： 和为
乙选择了： 和为
甲选择了： ，和为
故四人所选的座位号数字之和为： ，
答案为：
【点睛】本题考查了有理数的加法，理解题意，弄清游戏规则是解题的关键．
三、解答题（本题共68分，第17－2题，每小题分5，第23－26题，每小题6分，第27、28
题每小题7分）
17. 计算： ．
【答案】
【解析】
【分析】根据实数混合运算法则计算即可．
【详解】解：原式=
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=
【点睛】本题主要考查实数混合运算，掌握相关运算法则和特殊三角函数值是解题的关键．
18. 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】x≥-2，在数轴上表示见解析
【解析】
【分析】去括号，移项，合并同类项，再在数轴上表示出不等式的解集即可．
【详解】解：3(x−1)≥2x−5，
去括号，得3x-3≥2x-5，
移项，得3x-2x≥-5+3，
合并同类项，得x≥-2，
在数轴上表示不等式的解集为：
．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关
键．
19. 已知 ，求代数式 的值．
【答案】
【解析】
【分析】将代数式化简，然后整体代入即可．
【详解】解： ，
= ，
= ，
由 得， ，
把 代入，原式= ．
【点睛】本题考查了代数式求值和整式运算，解题关键是熟练进行整式化简，整体代入求值．
20. 已知：如图，射线 ．
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求作： ，使得点B在射线 上， ， ．
作法：①在射线 上任取一点M；
②以点M为圆心， 的长为半径画圆，交射线 于另一点B；
③以点A为圆心， 的长为半径画弧，在射线 的上方交 于点C；
④连接 、 ．
所以 为所求作的三角形．
（1）使用直尺和圆规依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：∵ 为 的直径，点C在 上，
∴ （_________）（填推理依据）．
连接 ．
∵ ，
∴ 为等边三角形（_________）（填推理依据）．
∴ ．
【答案】（1）作图见详解；（2）直径所对的圆周角是90°；三条边相等的三角形是等边三角形．
【解析】
【分析】（1）按照作图步骤作图即可；
（2）根据直径所对的圆周教室90°和等边三角形的判定方法填写即可．
【详解】解：（1）如图所示：
（2）∵ 为 的直径，点C在 上，
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∴ （ 直径所对的圆周角是 90° ）（填推理依据）．
连接 ．
∵ ，
∴ 为等边三角形（三条边相等的三角形是等边三角形）（填推理依据）．
∴ ．
【点睛】本提主要考查尺规作图和圆的基本性质，掌握圆周角性质是解题的关键．
21. 已知关于x的一元二次方程 ．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程有一个根是1，求方程的另一个根．
【答案】（1）证明见解析；（2）该方程的另一个根式-3．
【解析】
【分析】（1）判断 即可证明；
（2）根据韦达定理即可得出另一根．
【详解】解：（1） ，
∵ ，
∴ ，
∴方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程的另一个根为x，则
，解得 ，
故该方程的另一个根式-3．
【点睛】本题考查根的判别式和根与系数关系．（1）中掌握 的正负与一元二次方程之间的关系是解题
关键；（2）熟记韦达定理是解题关键．
22. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．
(1)求证：四边形OCED是菱形；
(2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．
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【答案】（1）证明见解析；（2） ．
【解析】
【分析】（1）由平行四边形的判定得出四边形OCED是平行四边形，根据矩形的性质求出OC=OD，根据
菱形的判定得出即可．
（2）解直角三角形求出BC=2，AB=DC=2 ，连接OE，交CD于点F，根据菱形的性质得出F为CD中
点，求出OF= BC=1，求出OE=2OF=2，求出菱形的面积即可．
【详解】（1）证明： ， ，
四边形OCED是平行四边形，
矩形ABCD，
， ， ，
，
平行四边形OCED是菱形；
（2）在矩形ABCD中， ， ， ，
，
，
连接OE，交CD于点F，
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四边形OCED为菱形，
∴F为CD中点，
为BD中点，
，
，
．
【点睛】本题主要考查了矩形的性质和菱形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关
键，注意：菱形的面积等于对角线积的一半．
23. 在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象经过点 ．
（1）求k，b的值；
（2）当 时，对于x的每一个值，函数 的值小于一次函数 的值，直接写出n的
取值范围．
【答案】(1) 1，-1；(2)n≤2．
【解析】
【分析】(1)利用待定系数法，把两点坐标代入求解即可；
(2)画出函数图象，求出当x=1时，n的值，再根据图象确定取值范围．
【详解】解：(1)把 代入 得，
，解得， ，
一次函数的解析式为：
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故k，b的值分别是1，-1
(2)在平面直角坐标系中画出 和 的图象，当 经过(1,0)时，n=2，由图象可知，
当n≤2时，在 时，函数 的值小于一次函数 的值，故n的取值范围为n≤2．
【点睛】本题考查了求一次函数解析式和一次函数与不等式的关系，解题关键是熟练运用待定系数法求解
析式，利用数形结合思想确定n的取值范围．
24. 如图， 是 的直径，弦 于点E， 的切线 交 的延长线于点F，连接 ，
．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ，求 的长．
【答案】（1）证明见解析，（2）24．
【解析】
【分析】（1）连接OD，如图，利用切线的性质得∠OCD+∠DCF＝90°，再利用垂径定理得到OF为CD
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的垂直平分线，则CF＝DF，所以∠CDF＝∠DCF，加上∠CDO＝∠OCD，则∠CDO+∠CDB＝90°，然
后根据切线的判定定理得到结论；
（2）根据三角函数求出半径，再利用三角函数得到CD的长．
【详解】（1）证明：连接OD，如图，
∵CF是⊙O的切线
∴∠OCF＝90°，
∴∠OCD+∠DCF＝90°
∵直径AB⊥弦CD，
∴CE＝ED，即OF为CD的垂直平分线
∴CF＝DF，
∴∠CDF＝∠DCF，
∵OC＝OD，
∴∠CDO＝∠OCD
∴∠CDO+∠CDF＝∠OCD+∠DCF＝90°，
∴OD⊥DF，
∴DF是⊙O的切线；
（2）∵ ，设OC＝3x，则OF＝5x，
∵FB＝OF- OB，
∴2x=10，
解得x=5，OC＝3x=15，
∵∠OCE+∠ECF=90°，∠OFC+∠ECF=90°，
∴∠OCE=∠OFC，
∴ ，
∴OE＝9， ，
∴ ．
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【点睛】本题考查了切线的判定、垂径定理、解直角三角形，解题关键是恰当连接辅助线，熟练运用圆的
知识和三角函数知识，进行推理和计算．
25. 某校初三年级有400名学生，为了提高学生的体育锻炼兴趣，体育老师自主开发了一套体育锻炼方法，
并在全年级实施．为了检验此种方法的锻炼效果，随机抽取了20名学生在应用此种方法锻炼前进行了第一
次体育测试，应用此种方法锻炼一段时间后，又进行了第二次体育测试，获得了他们的成绩（满分30分），
并对数据（成绩）进行整理描述和分析，下面给出了部分信息：
a．第一次体育测试成绩统计表：
分组/分 人数
1
1
9
m
3
b．第二次体育测试成绩统计图：
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c．两次成绩的平均数、中位数、众数如下：
中位
平均数 众数
数
第一次成绩 19.7 n 19
第二次成绩 25 26.5 28
d．第一次体育测试成绩在 这一组的数据是：
15，16，17，17，18，18，19，19，19
e．第二次体育测试成绩在 这一组的数据是：17，19
请根据以上信息，回答下列问题：
（1） ______， ________；
（2）求第二次体育测试成绩的及格率（大于或等于18分为及格）；
（3）下列推断合理的是_________．
①第二次测试成绩的平均分高于第一次的平均分，所以大多数学生通过此种方法锻炼一段时间后成绩提升
了．
②被抽测的学生小明的第二次测试成绩是24分，他觉得年级里大概有240人的测试成绩比他高，所以他决
心努力锻炼提高身体素质．
【答案】（1）m = 6，n =19；（2） 90% ；（3）①②
【解析】
【分析】(1)根据抽样的总数减去各组的人数可得出m，根据中位数的定义可以求出n;
(2)根据扇形图可以求出 ， ，人数在加上 有一位同学及格，再除以总人数，
即可得出及格率；
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(3)由扇形图和C表可以得出①②是正确的；
【详解】（1）m = 20-1-1-9-3=6；
第一次体育测试成绩在 这一组的数据是：
15，16，17，17，18，18，19，19，19
一共是20人， ， 各一人
所以中位数为19
故答案为：m = 6，n =19；
（2）
第二次体育测试成绩的及格率为
（3）从C表格中清楚的知道平均分提高了因此①正确；从扇形图中可以看出经过锻炼后 的占了
60%年级里大概有240人在这个范围内因此②正确；
故答案为①②
【点睛】本题考查了频数分布表、中位数、平均数、众数和扇形图等知识，解题的关键是仔细的读图并从
中找到进一步解题的有关信息．
26. 在平面直角坐标系 中，抛物线 与y轴交于点A．
的
（1）求点A和抛物线顶点 坐标（用含a的式子表示）；
（2）直线 与抛物线 围成的区域（不包括边界）记作G．横、纵坐标都为整
数的点叫做整点．
①当 时，结合函数图象，求区域G中整点的个数；
的
②当区域G中恰有6个整点时，直接写出a 取值范围．
【答案】(1) A的坐标为（0， ），顶点为（2，﹣a）；（2）①2个；②1.5＜a≤2．
【解析】
【分析】（1）把抛物线解析式化成顶点式直接可求；
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（2）①由已知求出解析式，画出函数图象，观察图象可得；
②确定抛物线与直线与坐标轴的交点，明确区域位置，结合函数图像求取值范围即可．
【详解】解：（1）∵y＝ax2﹣4ax+3a＝a（x﹣2）2﹣a，
∴顶点为（2，﹣a）；
把x=0代入 得， ，
点A的坐标为（0， ）；
（2）①∵a＝1，
∴抛物线解析式为：y＝x2﹣4x+3，顶点坐标为（2，-1），与y轴交点为（0,3），
当y=0时，0＝x2﹣4x+3，解得 ， ，与x轴的两个交点分别是（1,0）和（3,0），
直线解析式为： ，当x=0时，y=3,当y=0时，x=3，直线与x轴、y轴交点分别是（3，0）和
（0,3）；
在平面直角坐标系中画出图象如图所示：
的
观察图象可知，区域G中整点 个数为2个，分别是（1,1），（2,0）；
②由图象可知抛物线经过（1,0），（3,0），（0,3），直线经过（0,3）和（3,0），故区域内整点横坐标只
的
能是1或2，如图所示当a=2时，区域内恰好有6个整点，当a＞2时，区域内 整点多于6个，当a=1.5时，
区域内恰好有5个整点，
综上所述：1.5＜a≤2．
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【点睛】本题考查了二次函数和一次函数的综合，解题关键是熟练运用函数知识进行计算，树立数形结合
思想，结合函数图象解决问题．
27. 如图，等腰三角形 中， ， 于点D， ．
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（1）求出 的大小（用含 的式子表示）；
（2）延长 至点E，使 ，连接 并延长交 的延长线于点F．
①依题意补全图形；
②用等式表示线段 与 之间的数量关系，并证明．
【答案】（1） ，（2）①画图见解析，②BC= ，证明见解析；
【解析】
【分析】(1)根据等边对等角，求出∠B，再根据三角形内角和求出∠DCB即可；
(2) ①依题意画图即可；②作AN⊥BC于N，EM⊥FB于M，证△ANC≌△CME，再求出∠F=45°即可．
【详解】解：(1) ∵ ，
∴∠B=∠ACB，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴
（2）①画图如图所示：
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②BC= ；
作AN⊥BC于N，EM⊥FB于M，
∵ ，
∴ ， CN= BC，
∴ ，
∵ ，∠CNA=∠EMC=90°，
∴△ANC≌△CME，
∴CN=EM，
∵ ，
∴∠ACE=90°-α
∵
∴ ，
∵
∴∠F=45°，
∴ ,
∴BC=2EM= ．
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【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、解直角三角形，解题关键是恰当作辅
助线，构造全等三角形，利用45°角解决问题．
28. 对于平面直角坐标系 中的 和图形N，给出如下定义：如果 平移m个单位后，图形N上的
所有点在 内或 上，则称m的最小值为 对图形N的“覆盖近距”．
（1）当 的半径为1时，
①若点 ，则 对点A的“覆盖近距”为_________；
②若 对点B的“覆盖近距”为1，写出一个满足条件的点B的坐标_________；
③若直线 上存在点C，使 对点C的“覆盖近距”为1，求b的取值范围；
（2）当 的半径为2时， ，且 ．记 对以 为对角线的正方形的“覆
盖近距”为d，直接写出d的取值范围．
【答案】(1) ①2, ②(2,0)（答案不唯一）, ③ (2)
【解析】
【分析】(1) ① 根据OA=3，可确定“覆盖近距”为3-1=2；②确定OB=2，写出坐标即可；③确定当
OC⊥GH时的“覆盖近距”，以此确定b的取值范围；
(2)确定 对以 为对角线的正方形的“覆盖近距”的最大值和最小值即可．
【详解】解:(1) ①因为OA=3，圆的半径是1，故 对点A的“覆盖近距”为3-1=2；
故答案为：2，
② 对点B的“覆盖近距”为1，圆的半径是1，则OB=2，B点坐标可以为（2，0）（答案不唯一）；
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故答案为：（2，0）（答案不唯一）；
③设直线 与x轴、y轴交于点G、H，当x=0时，y=b，OH=b；当y=0时，x= ，OG= ，
tan∠OHG= ，
对点C的“覆盖近距”为1，即OC=2,当OC⊥GH时，刚好存在“覆盖近距”为1，
此时，OC=2，CH=4， ，同理，OI= ,
故b的取值范围为：
（2）根据题意可知以DE为对角线的正方形边长为1，如图所示，当t=-0.5时，“覆盖近距”最小，此时
平移后的 经过E、G两点，EG交x轴于点H,连接FG,
，d=4- ；
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当t=2时，“覆盖近距”最大，如图所示，此时，EH=3, ,
d=5-2=3；
故d的取值范围为：
【点睛】本题考查了新定义问题和与圆的位置关系，解题关键是准确理解题意，熟练运用圆的相关知识和
解直角三角形，利用数形结合思想，正确推理计算．
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