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07讲 动量与动量守恒定律基本应用专题强化训练
一、单选题
1．（2022·辽宁·渤海大学附属高级中学高二阶段练习）在匀速行驶的船上，当船上的人相对于船竖直
向上抛出一个物体时，船的速度将（水的阻力不变）（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判定
2．（2022·山西·浑源县第七中学校高二阶段练习）下列情形中，满足动量守恒条件的是（ ）
A．用铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量
B．子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中，子弹和木块的总动量
C．子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量
D．棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量
3．（2021·全国·高二专题练习）水平面上质量分别为0.1kg和0.2kg的物体相向运动，过一段时间则要
相碰，它们与水平面的动摩擦因数分别为0.2和0.1，假定除碰撞外，在水平方向这两个物体只受摩擦力
作用，则碰撞过程中这两个物体组成的系统（ ）
A．动量不守恒 B．动量不一定守恒
C．动量守恒 D．以上都有可能
4．（2022·云南·巍山彝族回族自治县第二中学高二阶段练习）在橄榄球比赛中，一个85 kg的前锋队员
以5 m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分。就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名均为
65 kg的队员，一个速度为2 m/s，另一个速度为4 m/s，然后他们就扭在了一起，则（ ）
A．他们碰撞后的共同速度是 m/s
B．碰撞后他们动量的方向与两名队员碰撞前方向一致
C．这名前锋能得分
D．这名前锋不能得分
5（2022·江苏·涟水县第一中学高二阶段练习）在北京2022年冬奥会的冰壶项目中，关于运动员投出的
冰壶，下列说法正确的是（ ）
A．该冰壶速度不变，动量也不变
B．该冰壶的所受阻力大小不变，动量也不变
C．该冰壶的碰撞到其它静止的冰壶后，动量也不变
D．该冰壶的碰撞到其它静止的冰壶后，动量变化越大，速度变化一定越大
6．（2021·安徽省宿州市苐三中学高二期末）光滑水平面上放置两个物块 A、B，质量分别为m 、m ，物
A B
块A以速度v 与静止物块B正碰，碰后A静止，B的速度为v，v 和v的大小不等，则A、B质量关系是（
0 0
）A．m>m B．m=m C．m<m D．以上三种情况都有可能
A B A B A B
7．（2021·江苏·高邮市第一中学高二阶段练习）一质量为m的甲物体以水平速度v与静止在光滑水平面
上的乙物体发生正碰，乙的质量为M，碰后甲物体的速度大小为 ，方向与初速度方向相反。则碰后乙物
体的动量大小为（ ）
A． B． C． D．
8.（2022·山东·烟台二中高三期中）用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭
壳体和卫星一起以7.0×103m/s的速度绕地球做匀速圆周运动。已知卫星的质量为 500kg，最后一节火箭
壳体的质量为100kg。某时刻火箭壳体与卫星分离，卫星以1.2×103m/s的速度相对火箭壳体沿轨道切线
方向分离，则分离时卫星的速度为（ ）
A．6.0×103m/s B．6.8×103m/s C．7.2×103m/s D．8.0×103m/s
9.（2022·全国·高二课时练习）假设将发射火箭看成如下模型：静止的实验火箭，总质量M＝2100g，当
它以对地速度v0＝840m/s喷出质量Δm＝100g的高温气体后，火箭的速度为（喷出气体过程中重力和空气
阻力可忽略，取v0的方向为正方向）（ ）
A．42m/s B．－42m/s
C．40m/s D．－40m/s
10．（2021·全国·高三专题练习）假设将发射导弹看成如下模型：静止的实验导弹总质量 M＝3 300
kg，当它以相对于地面的速度v0＝120 m/s喷出质量为Δm＝300 kg的高温气体后，导弹的速度为（喷出
气体过程中重力和空气阻力可忽略）（ ）
A．－10 m/s B．12 m/s
C．10 m/s D．－12 m/s
11．（2021·全国·高三专题练习）为完成某种空间探测任务，需要在太空站上发射空间探测器，探测器
通过向后喷气而获得反冲力使其加速。已知探测器的质量为M，每秒喷出的气体质量为m，喷射气体的功率
恒为P，不计喷气后探测器的质量变化。则喷气Δt秒后探测器获得的动能为（ ）
A． B．
C． D．
12．（2022·全国·高二专题练习）长征五号系列运载火箭是目前中国运载能力最大的火箭，又称“胖
五”。2019年12月27日20时45分，长征五号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功将实践二十号卫
星送入预定轨道。模拟发射火箭的实验如下：静止的实验火箭，总质量为 ，当它以对地速度为
喷出质量为 的高温气体后，火箭的对地速度为（以喷出气体的速度方向为正方向，
喷出气体过程中重力和空气阻力可忽略不计）（ ）
A． B． C． D．
13．（2021·河北·衡水市冀州区滏运中学高三期中）质量为m=40kg的气球上有一质量为M=60kg的人，共同静止在距地面高为h=10m的空中，现在从气球中放下一根不计质量的软绳，人沿着软绳下滑到地面，
软绳至少为多长，人才能安全到达地面（ ）
A．10m B．15m C．20m D．25m
14．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，气球下面有一根长绳，一个质量为m1=50 kg的人抓在气球
下方，气球和长绳的总质量为m2=20 kg，长绳的下端刚好和水平面接触，当静止时人离地面的高度为 h=5
m。如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面高度是（可以把人看做质点）（ ）
A．5 m B．3.6 m C．2.6 m D．8 m
15．（2022·江苏省镇江中学高三期中）有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计重一吨左右）。
一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船
尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离 ，然后用卷尺测出船长 。已知他的
自身质量为 ，水的阻力不计，船的质量为（ ）
A． B． C． D．
16．（2022·海南·一模）如图所示，一高h=2.4m、倾角θ=37，质量M=3g的光滑斜面静止在光滑水平面
上，一质量m=0.2g的物块从斜面顶端由静止释放已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则物块由斜面顶端滑
到底端的过程中，斜面将（ ）
A．向右移动0.5m B．向右移动0.6m C．向右移动0.2m D．向右移动0.1m
17．（2022·北京·清华附中永丰中学高二阶段练习）质量为m的人站在质量为M、长为5米的静止小船
的右端，小船的左端靠在岸边（如图所示），当他向左走到船的左端时，船左端离岸的距离是1.25米，则
（ ）
A．M=2m B．M=3m C．M=4m D．M=5m
18．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，质量为3m、半径为R的大空心球B（内壁光滑）静止在光
滑水平面上，有一质量为m的小球A（可视为质点）从与大球球心等高处开始无初速度下滑，滚到大球最低点时，大球移动的距离为（ ）
A．R B． C． D．
19．（2020·四川·遂宁中学高二阶段练习）一个质量为Ｍ，底边长为b的三角形劈静止于光滑水平面上，
有一个质量为m的小球由斜面顶部无初速度滑到底部时，斜劈移动的距离是（ ）
A． B． C． D．
20．（2021·全国·高三专题练习）有一艘质量为M=120kg的船停在静水中，船长 L=3m ，船上一个质量
为m=60kg 的人从船头走到船尾。不计水的阻力，则船在水中移动的距离为（ ）
A．0.5m B．1m C．2m D．3m
21．（2022·江苏·淮海中学高二阶段练习）有一条窄长小船停靠在湖边码头，某同学想用一个卷尺粗略
测定它的质量．他首先使船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，然后轻轻下船，用
卷尺测出船后退的距离为d，船长为L，已知他自身的质量为m，则船的质量M为
A． B． C． D．
22.（2022·海南·嘉积中学高二期中）一质量为10g的子弹以200m/s的水平速度射入一个质量为190g的
静止在光滑水平面上木块，射入以后子弹留在木块中，则子弹和木块的共同速度正确的是（ ）
A．10m/s B．6m/s C．8m/s D．4m/s
23.（2022·湖北·武汉市光谷第二高级中学高二期中）如图所示，质量为 的滑块静止在光滑的水
平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为 的小球以速度为 向滑块滚来，小球
最后未越过滑块，则小球到达最高点时，小球和滑块的速度大小是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
24．（2022·全国·高二课时练习）图的相互作用过程中，可以认为系统动量守恒的是（ ）A． 轮滑女孩从后面推轮滑男孩 B． 子弹击穿饮料瓶的短暂过程
C． 宇航员在舱外将一件小设备抛离自己 D． 汽车发生轻微碰撞
25．（2021·贵州省思南中学高二期中）静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核放出一个α粒子，其
速度方向与磁场方向垂直。测得α粒子与反冲核轨道半径之比为30∶1，如图所示，则（ ）
A．反冲核的原子序数为62
B．原放射性元素的原子序数是62
C．反冲核与α粒子的速率之比为1∶62
D．α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反
26．（2021·全国·高二期中）长为l的轻绳，一端用质量为m的圆环套在水平光滑的横杆上，另一端连
接一质量为2m的小球。开始时，将小球移至横杆处（轻绳处于水平伸直状态，见图），然后轻轻放手，当
绳子与横杆成直角，此过程圆环的位移是x，则下列说法中正确的是（ ）
A．圆环的位移是x＝
B．圆环与小球组成的系统，机械能守恒
C．圆环与小球组成的系统，动量守恒
D．圆环与小球组成的系统，水平方向上动量守恒
三、解答题
27.（2022·全国·高三课时练习）如图所示为一足够长的光滑水平面，右侧挡板C与轻质弹簧一端相连，
接触面均光滑的三角形斜劈A静止放在水平面上，另一可视为质点的小球B从斜劈顶端距地面高h处由静
止释放，小球B滑下与弹簧作用后反向弹回，已知m=3m，m=m，重力加速度大小为g，则小球B离开斜劈
A B
时，两者水平位移关系为s:s=________；弹簧可以获得的最大弹性势能为Ep=________。
A B
28．（2022·湖北·武昌首义学院附属高级中学高二阶段练习）质量为 的沙袋静止在光滑水平面上，
现有5颗质量为 的子弹以 的水平速度射入沙袋，并留在沙袋内随沙袋一起运动。假如 5颗子弹
射入沙袋时的速度方向均沿同一直线，求沙袋最后的速度。29．（2022·江苏·北大附属宿迁实验学校高二开学考试）如图所示，当小球 A以速度 向右运动时跟静
止的小球B发生碰撞，碰撞后A球以 的速度弹回，而B球以 的速度向右运动，若小球A的质量为m，
求小球B的质量。
30．（2022·山东日照·高二期中）某次特警技能训练中，警察从桥上跳入行驶中的汽艇，如图所示。假
如质量 的汽艇在恒定的牵引力作用下以 的速度匀速行驶，质量 的警察从桥
上自由下落 恰好落入汽艇，经过 的缓冲时间，警察与汽艇相对静止。假设汽艇运动中所受水
的阻力不变，忽略空气阻力和汽艇竖直方向的运动，已知重力加速度 ， 。求：
（1）警察与汽艇相对静止后共同速度的大小；
（2）缓冲时间内汽艇对警察的平均作用力的大小。
31．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校高三阶段练习）质量为 的物体与质量为 的物体在光滑的
水平面上正碰，碰撞时间不计，碰撞前后位移-时间图像如图所示，求：
（1）碰撞后 和 的速度大小；
（1）碰撞时 对 的冲量大小；
（2）两个物体碰撞时损失的动能。
32．（2022·江苏·淮海中学高二阶段练习）如图所示，光滑水平桌面上一只质量为 5.0kg的保龄球，撞
上一只原来静止，质量为1.5kg的球瓶。此后球瓶以3.0m/s的速度向前飞出，而保龄球以2.0m/s的速度
继续向前运动，假设它们相互作用的时间为0.05s。求：
（1）碰撞前保龄球的速度；
（2）碰撞时保龄球与球瓶间的相互作用力的大小；
（3）通过计算判断该碰撞是否为弹性碰撞。33．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，A、B两个大小相同、质量不等的小球放在光滑水平地面上，
A以3m/s的速率向右运动，B以1m/s的速率向左运动，发生正碰后，试分析：
（1）A、B两小球都以2m/s的速率向右运动，A、B的质量满足什么关系？
（2）A、B两小球都以2m/s的速率反弹，A、B质量满足什么关系？
34．（2022·山东临沂·高三开学考试）如图所示，水平面上有一长木板，质量 的物块A以
的速度冲上木板左端，同时质量 的物块B以 的速度冲上木板右端。已知物块A、B与木板间
的动摩擦因数分别为 和 ，板长为 ，重力加速度g取 ，A、B间的碰撞为弹性
碰撞。求：
（1）A、B最终静止时的对地位移及二者间的距离；
（2）整个过程中系统产生的热量。
35．（2021·江苏·盐城市田家炳中学高二期中）A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质
量为5 kg，速度大小为10 m/s，B质量为2 kg，速度大小为5 m/s，两者相碰后，A沿原方向运动。
（1）若碰后A的速度大小为4 m/s，则B的速度大小？
（2）碰撞后，A物体的速度大小是否有可能为6m/s？请通过计算分析说明理由。
36．（2022·全国·高三专题练习）如图，用不可伸长的轻绳将质量为2m的物块a悬挂在O点，初始时，
轻绳处于水平拉直状态，绳长为2l。现将a由静止释放，当物块a下摆至最低点时，恰好与静止在水平面
上的物块b发生正碰（碰撞时间极短），碰撞后b滑行的最大距离为4l。已知b的质量为m。b与水平面间
的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小为g。求:
（1）即将碰撞时轻绳对物块a的拉力大小。
（2）碰后物块a上升的最大高度。
