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1．(2024·广东汕头市金山中学模拟)在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据。刹
车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车
的刹车线长度是40 m，假设汽车刹车时的速度大小为20 m/s，刹车过程可看作匀减速直线
运动，则汽车刹车时的加速度大小为( )
A．2 m/s2 B．5 m/s2
C．4 m/s2 D．6 m/s2
2．超音速巡航是第五代战斗机的主要技术特征之一，该技术在未来的超视距作战中具有很
大的优势。某第五代战机在一次直线加速飞行中，速度由270 m/s提升至510 m/s，耗时一分
钟，假设加速过程为匀加速运动，则该过程飞行的距离为( )
A．16 200 m B．23 400 m
C．30 600 m D．46 800 m
3．汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x＝24t－6t2 (m)，则它在前3 s内的平均速
度大小为( )
A．8 m/s B．10 m/s
C．12 m/s D．14 m/s
4．(2022·全国甲卷·15)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为 v ，要通过前方一
0
长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过 v(v<v)。已知列
0
车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v 所
0
用时间至少为( )
A.＋ B.＋
C.＋ D.＋
5.(2024·湖南长沙市第一中学月考)如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过 A、B、C
三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量Δv均为6 m/s，AB间的距离x ＝3 m，BC间
1
的距离x＝13 m，则该质点的加速度大小为( )
2
A．3.6 m/s2 B．4 m/s2
C．4.2 m/s2 D．4.8 m/s2
6．(2023·广西桂林市模拟)据了解，CR300AF型复兴号动车组是拥有完全自主国产研发的中
国标准动车组体系中的新车型。该车型设计时速为300千米每小时，外观呈淡蓝色，除此之
外复兴号动车组全车覆盖免费WiFi，且每两个座椅有一个插座。假设一列复兴号动车组进
站时从某时刻起做匀减速直线运动，分别用时 3 s、2 s、1 s连续通过三段位移后停下，则这三段位移的平均速度之比是( )
A．9∶4∶1 B．27∶8∶1
C．5∶3∶1 D．3∶2∶1
7．(2023·广东珠海市检测)如图为港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从
a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则( )
A．通过cd段的时间为t
B．通过ce段的时间为(2－)t
C．ae段的平均速度等于c点的瞬时速度
D．ac段的平均速度等于b点的瞬时速度
8.(2023·湖北荆门市联考)如图所示，在2022年北京冬奥会高山滑雪男子大回转比赛中，中
国运动员沿着雪道加速滑下，途经a、b、c、d四个位置。若将此过程视为匀加速直线运动，
运动员在ab、bc、cd三段位移内速度增加量之比为1∶2∶1，a、b之间的距离为L ，c、d
1
之间的距离为L，则b、c之间的距离L 为( )
3 2
A．8L B.L
1 3
C．L＋L D.(L＋L)
1 3 1 3
9．为了研究运动员起跑阶段的运动情况，用频率为2 Hz频闪照相机记录运动员起跑阶段不
同时刻的位置，如图所示，用厘米刻度尺测量照片上运动员不同位置间的距离，已知照片与
实物的尺寸比例为1∶50，运动员起跑阶段的运动可视为匀加速直线运动。下列说法正确的
是( )
A．运动员起跑阶段的加速度为2 m/s2
B．运动员通过照片中3 cm位置时速度为1 m/s
C．照片中0位置为运动员的起跑位置
D．运动员在照片前6 cm内的平均速度为4 m/s
10．(多选)(2023·吉林长春市模拟)一辆汽车以速度v 匀速行驶，司机观察到前方人行横道有
0
行人要通过，于是立即刹车。从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，汽
车刹车过程可视为匀减速直线运动。下列说法正确的是( )A．汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为v
0
B．汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为v
0
C．汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间之比为1∶
D．汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间之比为1∶1
11．(2023·山东卷·6)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过 R、S、T三点，
已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，则公
交车经过T点时的瞬时速度为( )
A．3 m/s B．2 m/s
C．1 m/s D．0.5 m/s
12．一质点做匀变速直线运动，已知初速度大小为v，经过一段时间速度大小变为2v，加速
度大小为a，这段时间内的路程与位移之比为5∶3，则下列说法正确的是( )
A．这段时间内质点运动方向不变
B．这段时间为
C．这段时间质点运动的路程为
D．再经过相同时间，质点速度大小为3v
第 2 练 匀变速直线运动的规律
1．B [以汽车刹车时的速度方向为正方向，由 0－v2＝2ax得a＝＝－5 m/s2，负号表示加
0
速度方向与速度方向相反，故选B。]
2．B [该过程飞行的距离为s＝t＝×60 m＝23 400 m，故选B。]
3．A [由位移与时间的关系结合运动学公式可知，v＝24 m/s，a＝－12 m/s2，则由v＝v＋
0 0
at可知，汽车在2 s末停止，故它在前3 s内的位移等于前2 s内的位移，x＝24×2 m－6×
4 m＝24 m，则汽车在前3 s内的平均速度大小为＝＝ m/s＝8 m/s，故A正确。]
4．C [由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过 v(v<v)，则列车进
0
隧道前必须减速到v，若用时最少，则列车先匀减速到v进入隧道，再在隧道中匀速运动，
出了隧道再匀加速到v 。则有v＝v －2at ，解得t ＝，在隧道内匀速运动时有t ＝，列车尾
0 0 1 1 2部出隧道后立即加速到v ，有v ＝v＋at ，解得t ＝，则列车从减速开始至回到正常行驶速
0 0 3 3
率v 所用时间至少为t＝t＋t＋t＝＋，故选C。]
0 1 2 3
5．A [因为从A到B和从B到C速度的增加量Δv均为6 m/s，可知从A到B的时间和从B
到C的时间相等，有Δv＝aT＝6 m/s，Δx＝x －x ＝aT2＝10 m，联立可得T＝ s，a＝3.6
2 1
m/s2，A正确。]
6．A [可将动车组匀减速过程看作初速度为0的匀加速过程，根据匀变速直线运动规律可
知匀减速直线运动最后连续通过三段位移的比值为 27∶8∶1，根据平均速度的计算公式＝，
可知这三段位移的平均速度之比是9∶4∶1，故A正确，B、C、D错误。]
7．B [根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过ab、bc、cd、de段所用的时
间之比为1∶(－1)∶(－)∶(2－)，可得出通过cd段的时间为(－)t，通过de段的时间为(2
－)t，则通过ce段的时间为(2－)t，A错误，B正确；通过b点的时刻为通过ae段的中间时
刻，故b点的瞬时速度等于ae段的平均速度，C、D错误。]
8．C [运动员在ab、bc、cd三段位移内速度增加量之比为 1∶2∶1，则对应时间之比为
1∶2∶1，有L＝vt＋at2，
1 0
L＝(v＋at)·2t＋a(2t)2
2 0
＝2vt＋4at2
0
L＝(v＋3at)·t＋at2＝vt＋at2，观察可得L＝L＋L，故选C。]
3 0 0 2 1 3
9．A [频率为2 Hz频闪照相机，拍照间隔为T＝＝0.5 s，根据匀变速直线运动的公式有(2
－1)×10－2×50 m＝Δx＝aT2，解得a＝2 m/s2，故A正确；匀变速直线运动的平均速度等于
中间时刻的瞬时速度，则运动员通过照片中 3 cm位置时速度为v ＝ m/s＝2.5 m/s，故B错
1
误；根据0位置到3 cm位置的速度时间公式，有v ＝v ＋a×2T，解得v ＝0.5 m/s，即照片
1 0 0
中0位置的速度为0.5 m/s，故不是起跑位置，故C错误；运动员在照片前
6 cm内的平均速度为＝ m/s＝2 m/s，故D错误。]
10．AD [从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，设路边石的长度为L，
则有0－v2＝－2a·24L，解得a＝，则汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为v ＝＝
0 1
v ，A正确；汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为v ＝＝，B错误；根据初速度为
0 18
零的匀变速直线运动在连续相等的位移内所用时间比例关系可得：汽车经过前 12块路边石
与后12块路边石的时间之比为(－1)∶1，C错误；根据初速度为零的匀变速直线运动在连续
相等时间内通过位移比例关系可得：汽车经过前 18块路边石与后6块路边石的时间之比为
1∶1，D正确。]
11．C [由题知，电动公交车做匀减速直线运动，设 RS间的距离为x，则根据题意有 ＝
RS
＝， ＝＝，联立解得t ＝4t ，v ＝v －10，再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有 v
ST 2 1 T R T
＝v －a·5t ，则at ＝2 m/s，又有 ＝v －a·＝10 m/s，则v ＝11 m/s，联立解得v ＝1 m/s，
R 1 1 RS R R T故选C。]
12．B [
由题意知，质点先做匀减速直线运动，速度减小到零后，再反向做匀加速直线运动，即在这
段时间内运动方向改变，如图所示，选项A错误；由v＝v ＋at得－2v＝v－at，可得时间t
0
＝，选项B正确；由v2－v2＝2ax得，从初速度为v减速到零所通过的路程x ＝，然后反向
0 1
加速到2v所通过的路程x ＝＝，总路程为x＝x ＋x ＝，选项C错误；再经过相同时间，质
2 1 2
点速度为v′＝v－a·2t＝－5v，即速度大小为5v，选项D错误。]
