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2023 年高考物理二轮复习讲练测（新高考专用）
专题二 动能和动量（练）
2.2 机械能守恒定律和功能关系
第一部分：练真题
【2022年真题】
1、（2022·江苏卷·T10）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，A
由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下
运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹
簧未超过弹性限度，则（ ）
A. 当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下
B. A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化
C. 下滑时，B对A的压力先减小后增大
D. 整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量
2、（2022·全国乙卷·T16）固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静
止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于（ ）
A. 它滑过的弧长
B. 它下降的高度
C. 它到P点的距离
D. 它与P点的连线扫过的面积
3、（2022·山东卷·T16）某粮库使用额定电压 ，内阻 的电动机运粮。如图所示，配
重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度 沿斜坡匀速上行，此时电流
。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向
下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量 ，车上粮食质量 ，配重质量
，取重力加速度 ，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系
数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
（1）比例系数k值；
（2）上行路程L值。【2021年真题】
4、（2021·重庆卷·T5）如图所示。竖直平面内有两个半径为R，而内壁光滑的1/4圆弧轨道，固定在竖直
平面内，地面水平，O、O 为两圆弧的圆心，两圆弧相切于N点。一小物块从左侧圆弧最高处静止释放，当通
1
过N点时，速度大小为（重力加速度为g）
A. B.
C. D.
5、（2021·浙江1月卷·T11）一辆汽车在水平高速公路上以80km/h的速度匀速行驶，其1s内能量分配情况
如图所示则汽车（ ）
A. 发动机的输出功率为70kW
B. 每1s消耗的燃料最终转化成的内能是5.7×104J
C. 每1s消耗的燃料最终转化成的内能是6.9×104J
D. 每1s消耗的燃料最终转化成的内能是7.0×104J
6、（2021·浙江1月卷·T6）如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高度静
止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们（ ）
A. 沿雪道做匀速直线运动 B. 下滑过程中机械能均守恒C. 前后间的距离随时间不断增大 D. 所受重力沿雪道向下的分力相同
7、（2021·广东卷·T9）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事内投掷
手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差
为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有（ ）
A. 甲在空中的运动时间比乙的长
B. 两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等
C. 从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少
D. 从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为
8、（2021·山东卷·T18）如图所示，三个质量均为m的小物块A、B、C，放置在水平地面上，A紧靠竖直
墙壁，一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B，开始时弹簧处于原长，A、B、C均静止。现给C施
加一水平向左、大小为F的恒力，使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离开
墙壁，最终三物块都停止运动。已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦
力，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为： ，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形
变量）
（1）求B、C向左移动的最大距离 和B、C分离时B的动能 ；
（2）为保证A能离开墙壁，求恒力的最小值 ；
（3）若三物块都停止时B、C间的距离为 ，从B、C分离到B停止运动的整个过程，B克服弹簧弹力做的
功为W，通过推导比较W与 的大小；
（4）若 ，请在所给坐标系中，画出C向右运动过程中加速度a随位移x变化的图像，并在坐标轴上标
出开始运动和停止运动时的a、x值（用f、k、m表示），不要求推导过程。以撤去F时C的位置为坐标原点，
水平向右为正方向。
9、（2021·江苏卷·T14）如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的O点，小圆环A和轻质
弹簧套在轻杆上，长为 的细线和弹簧两端分别固定于O和A，质量为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为 ，现将装置由静止缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到
时，A、B间细线的拉力恰好减小到零，弹簧弹力与静止时大小相等、方向相反，重力加速度为g，取
， ，求：
（1）装置静止时，弹簧弹力的大小F；
（2）环A的质量M；
（3）上述过程中装置对A、B所做的总功W。
10、（2021·北京卷·T20）秋千由踏板和绳构成，人在秋千上的摆动过程可以简化为单摆的摆动，等效“摆
球”的质量为m，人蹲在踏板上时摆长为 ，人站立时摆长为 。不计空气阻力，重力加速度大小为g。
（1）如果摆长为 ，“摆球”通过最低点时的速度为v，求此时“摆球”受到拉力T的大小。
（2）在没有别人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆球”摆得越来越高。
a.人蹲在踏板上从最大摆角 开始运动，到最低点时突然站起，此后保持站立姿势摆到另一边的最大摆角为
。假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小不变，通过计算证明 。
b.实际上人在最低点快速站起后“摆球”摆动速度的大小会增大。随着摆动越来越高，达到某个最大摆角 后，
如果再次经过最低点时，通过一次站起并保持站立姿势就能实现在竖直平面内做完整的圆周运动，求在最低点
“摆球”增加的动能 应满足的条件。
11、（2021·浙江1月卷·T21）如图所示，竖直平面内由倾角α=60°的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细
圆管轨道BCDE和圆周细圆管轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平面
与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心O 的连线，以及O、E、O 和B等四点连成的直线与水平线间的夹角
2 2 1
均为θ=30°，G点与竖直墙面的距离 。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放。小球只有
与竖直墙面间的碰撞可视为弹性碰撞，不计小球大小和所受阻力。
(1)若释放处高度h=h，当小球第一次运动到圆管最低点C时，求速度大小v 及在此过程中所受合力的冲量的
0 c
大小和方向；
(2)求小球在圆管内与圆心O 点等高的D点所受弹力F 与h的关系式；
1 N
(3)若小球释放后能从原路返回到出发点，高度h应该满足什么条件？【2020年真题】
12、（2020·全国I卷·T20）一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和
动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2。则（ ）
A. 物块下滑过程中机械能不守恒
B. 物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
C.. 物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2
D 当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J
13、（2020·浙江7月卷·T21）小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、
水平直轨道 和倾角 的斜轨道 平滑连接而成。质量 的小滑块从弧形轨道离地高
处静止释放。已知 ， ，滑块与轨道 和 间的动摩擦因数均为
，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。
(1)求滑块运动到与圆心O等高的D点时对轨道的压力；
(2)通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C点；
(3)若滑下的滑块与静止在水平直轨道上距A点x处的质量为 的小滑块相碰，碰后一起运动，动摩擦因数
仍为0.25，求它们在轨道 上到达的高度h与x之间的关系。（碰撞时间不计， ，
）
14、（2020·浙江1月卷·T20）如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道
（在最低点E分别与水平轨道 和 相连）、高度h可调的斜轨道 组成。游戏时滑块从O点弹出，经
过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径 ，长 ， 长 ，圆轨道和 光滑，滑块与 、 之间的动摩擦因数 。滑块
质量m=2g且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，各部分
平滑连接。求
（1）滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度 大小；
（2）当 且游戏成功时，滑块经过E点对圆轨道的压力 大小及弹簧的弹性势能 ；
（3）要使游戏成功，弹簧的弹性势能 与高度h之间满足的关系。
第二部分：练新题
1、（2023届·河北五个一名校联盟高三上学期开学考试）如图所示，传送带 与水平方向夹角为 ，且足
够长。现有一质量为 可视为质点的物体，以初速度 沿着与传送带平行的方向，从 点开始向上运动，物
体与传送带之间的动摩擦因数为 。传送带以恒定的速度 运行，物体初速度大小和传送带的速
度大小关系为 。则物体在传送带上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）（重力加速度为 ）
A. 运动过程中摩擦力对物体可能先做正功再做负功
B. 运动过程中物体的机械能一直增加
C. 若传送带逆时针运动，则摩擦力对物体做功为零
D. 若传送带顺时针运动，则物块在加速过程中电动机多消耗的电能为
2、（2023届·安徽省卓越县中联盟高三上学期开学考试）如图1所示，在水平光滑台面上有一端固定的轻质弹簧，弹簧处于自然长度时其自由端位于 点。平台的右端有一与平台等高的传送带，传送带两轮中心间距
离为 ，以 的速度逆时针匀速运行。现将一质量为 的物块置于平台上，并对其施加
一水平向左的推力 ，在推力 作用下物块缓慢压缩弹簧，且知 与弹簧的压缩量 间的关系如图2所示，
物块与传送带间的动摩擦因数 ，重力加速度 取 。若某时刻撤去推力 ，则下列判断正确的是
（ ）
A. 弹簧的劲度系数为160N/m
B. 欲使物块从传送带右端离开传送带，弹簧的压缩量至少为
C. 若当弹簧压缩量 时，撤去推力 ，则物块与传送带间因摩擦而产生的热量为
D. 若当弹簧压缩量 时，撤去推力 ，则物块将在平台与传送带间不停地往返运动
3、（2023届·湖南九校联考高三上学期开学考试）“蹦极”是很多年轻人喜爱的极限运动（如图甲所示），
质量为m的蹦极爱好者从跳台上落下，其加速度随下降位移变化的图像如图乙所示（图中 、 、g，已知，
、 未知），忽略空气阻力以及绳索的重力，蹦极所用的绳索可看成满足胡克定律的弹性绳，g为重力加
速度，对于蹦极爱好者，下列说法正确的是（ ）
A. 下降位移为 时，速度最大B. 下降过程中的最大速度大小为
C. 下降的最大位移
D. 下降过程中的最大加速度大小为
4、（2023届·江苏海安市高三上学期开学考试）如图所示， 、 两个物体通过一根绳子相连，跨过水平固
定的粗糙杆，拉着 吊起 。自由释放 ，重物 竖直下落，使得 绕杆在竖直平面内做半径减小的近心旋
转，进而使得重物 落地前能稳稳地停住——这就是循环摆实验（ ）
A. 重物 下落过程中，绳中张力
B. 绳子对重物 始终做正功
C. 整个过程中系统机械能守恒
D. 物体质量 值越小，实验越易成功
5、（2023届·江苏镇江市高三上学期开学考试）某学生看到机场关于“严禁携带额定能量超过 的充
电宝搭乘飞机”的规定。通过仔细阅读机场的说明后领悟到，机场限定的不是充电宝的电荷量，而是充电宝的
能量。则 的能量能把 物体举起的高度约为（ ）
A. B. C. D.
6、（2023届·河北沧州市高三上学期开学考试）如图所示，顶端带有光滑定滑轮、倾角 的光滑斜面
体固定在水平地面上，质量均为m的小球A、B之间用劲度系数为k的轻质弹簧连接，用一根不可伸长的轻绳
跨过光滑定滑轮连接物块C和小球B，轻绳与斜面平行。初始时用手控制住物块C使弹簧与轻绳在同一竖直平
面上，B、C之间的轻绳恰好张紧且无弹力作用。由静止释放物块C后，当其速度恰好达到最大值时，A小球对地面的压力刚好为零。已知弹簧的弹性势能可表示为 ，其中k为弹簧的劲度系数，x表示弹簧的
形变量，当地的重力加速度为g，则（ ）
A. 物块C的质量为4m
B. 物块C速度达到最大值时，小球B的加速度为
C. 物块C从释放到速度达到最大值 的过程中，轻绳对小球B所做的功为
D. 物块C从释放到速度达到最大值的过程中，弹簧对小球B所做的功为
7、（2023届·西南大学附中高三上学期开学考试）如图所示，用铰链将三个质量均为m的小球A、B、C与
两根长为L轻杆相连，B、C置于水平地面上。在轻杆竖直时，将A由静止释放，B、C在杆的作用下向两侧滑
动，三小球始终在同一竖直平面内运动。忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此过程中（ ）
A. 球A落地的瞬时速度为 B. 球B对地面的压力始终等于
C. 球B一直向左做加速运动 D. 当A球机械能最小时，A球的加速度为g
8、（2023·河南省安阳市高三上学期期中）科技馆中有一个球体上移的装置，一个球体放在一个架子上，架
子是倾斜的，球可以从架子的低处向高处滚动。简化装置如图所示，两条支撑杆是向上抬起的，但是杆间距离
在不断增大，在球向高处滚动的过程中，不计—切阻力，下列说法正确的是（ ）A. 球的重心升高 B. 杆的支持力逐渐增大
C. 杆的支持力方向垂直于杆竖直向上 D. 违背了能量守恒定律
9、（2023届·山东日照市高三上学期开学考试）如图所示，以 的速度运行的水平传送带与倾角为
的斜面的底端B平滑连接，将一质量 的小物块轻轻放到传送带的A端。已知A、B的距离 ，
物块与传送带间的动摩擦因数 ，物块与斜面间的动摩擦因数 。取重力加速度 ，
， 。求：
（1）第1次滑到B点的过程中摩擦力对物块做的功；
（2）第1次在斜面上滑行最远点P到点B的距离L；
（3）从释放至第3次到达B点的过程中，因摩擦产生的热量Q。
10、（2023届·四川巴中市高三上学期开学考试）滑板是同学们喜爱的体育运动，如图所示，一同学正在进
行滑板运动。图中ABD是同一水平路面，BC是一段R = 4m的圆弧路面，圆弧的最高点C与其圆心O在同一
竖直线上，BC圆弧对应的圆心角为37°，该同学从A点由静止开始在AB路段单脚用力蹬地，然后收腿和滑板
一起冲上圆弧路段到达C点，在C点时滑板对路面的压力为300N；已知他和滑板的总质量为50kg，不计滑板
与各路段之间的摩擦力以及经过B点时的机械能损失。已知重力加速度g = 10m/s2，cos37° = 0.8，sin37° =
0.6。求∶
（1）从C点水平抛出，其落地点与C点的水平距离x为多少？
（2）该同学在AB段消耗的体能中有多少焦转化为他和滑板的机械能。
