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第 3 讲 抛体运动
[保分基础练]
1.(2022·广东卷·6)如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，
一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L.当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出
时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为 t.不计空气阻力．下列关于
子弹的说法正确的是( )
A．将击中P点，t大于
B．将击中P点，t等于
C．将击中P点上方，t大于
D．将击中P点下方，t等于
2.(2022·山东潍坊市高三期末)为加大生态环保力度，打赢污染防治攻坚战，某工厂坚决落实
有关节能减排政策，该工厂水平的排水管道满管径工作，减排前、后，落水点距出水口的水
平距离分别为x、x，则减排前、后相同时间内的排水量之比为( )
0 1
A. B. C. D.
3.(2022·江苏扬州市高三期末)如图所示，滑板爱好者先后两次从坡道A点滑出，均落至B点，
第二次的滞空时间比第一次长，则( )
A．两次滑出速度方向相同
B．两次腾空最大高度相同
C．第二次滑出速度一定大
D．第二次在最高点速度小
4.(多选)(2022·广西北海市一模)如图所示，直杆AB斜靠在墙角，∠ABO＝53°，∠AOB＝90°，AO＝5 m．现从距A点正下方1.8 m的C点以初速度v 水平抛出一小球(可视为质点)．
0
已知重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，空气阻力不计．若使小球不能碰
到杆AB，则v 的值可能为( )
0
A．4 m/s B．4.4 m/s C．5 m/s D．6 m/s
5．(2022·安徽合肥市质检)某校秋季运动会分为竞技组和健身组，健身组设置了定点投篮项
目．某同学正在进行定点投篮，篮球在空中划出了一道漂亮的弧线．在篮球运动所在的竖直
平面内建立坐标系xOy，如图所示，篮球由A点投出，A、B、C、D是篮球运动轨迹上的四
点，C为篮球运动的最高点，A、B、D三点的坐标已在图中标出，重力加速度为g，空气阻
力忽略不计．则下列说法正确的是( )
A．篮球经过C点时速度大小为
B．篮球经过B点和D点的动量相同
C．篮球由A到B和由B到C过程，动量的变化量相同
D．篮球由B到C和由C到D过程，重力做功相同
6．(2022·广东梅州市一模)如图甲所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机在距地面一
定的高度的地方放置，然后向竖直墙面发射网球．假定网球水平射出，某两次射出的网球碰
到墙面时与水平方向夹角分别为30°和60°，如图乙所示．若不考虑网球在空中受到的阻力，
则( )
A．两次发射的初速度之比为3∶1
B．碰到墙面前空中运动时间之比为1∶3
C．下降高度之比为1∶3
D．碰到墙面时动能之比为3∶1
[争分提能练]7.(2022·湖北武汉市高三期末)活塞带动飞轮转动可简化为如图所示的模型：图中A、B、O
三处都是转轴，当活塞在水平方向上移动时，带动连杆AB运动，进而带动OB杆以O点为
轴转动．若某时刻活塞的水平速度大小为 v，连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆
的夹角为β，此时B点做圆周运动的线速度大小为( )
A. B.
C. D.
8.(多选)(2022·山东卷·11)如图所示，某同学将离地1.25 m的网球以13 m/s的速度斜向上击出，
击球点到竖直墙壁的距离4.8 m．当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45 m
的P点．网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的 0.75倍．平行墙面的速度
分量不变．重力加速度g取10 m/s2，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别
为( )
A．v＝5 m/s B．v＝3 m/s
C．d＝3.6 m D．d＝3.9 m
9.(2022·安徽蚌埠市高三期末)如图为弹球游戏装置的简化示意图，两块平行挡板竖直固定在
水平面上，右侧挡板下端有一小孔B，小亮将弹性小球自右侧挡板顶端A点以一定的水平速
度向左抛出，小球经两个挡板多次碰撞最终恰好从B飞出，游戏获胜．已知两挡板的间距
为L，A、B的高度差为h，小球直径略小于小孔的内径，小球与挡板碰撞前后的水平和竖直
分速度大小均不变，且不与水平面相碰，重力加速度为 g.则小球抛出时的速度v和它与两挡
板碰撞总次数N分别为( )
A．v＝(N＋1)L，N＝2n(n＝1,2,3，…)
B．v＝(N＋1)L，N＝2n－1(n＝1,2,3，…)
C．v＝(N＋1)L，N＝2n(n＝1,2,3，…)
D．v＝(N＋1)L，N＝2n－1(n＝1,2,3，…)
10.(2022·山东日照市一模)跳台滑雪是冬奥会的重要项目之一．如图所示，某次比赛中，质量为m的运动员(包括滑雪板)以速度v 从跳台顶端水平飞出，经过一段时间后落在倾斜赛道
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上，赛道的倾角为θ，重力加速度为g，空气阻力忽略不计，运动员(包括滑雪板)视为质点．
则运动员在空中运动的过程中( )
A．动量变化量的大小为mvtan θ
0
B．位移的大小为
C．距离赛道最远时的速度大小为
D．距离赛道最远时的竖直位移为总竖直位移的
11．(2022·河北保定市七校联考)如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点
水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端 M点斜向上射出．经过一段时间后两黄豆在 N点相
遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹．若M点在P点正下方，M点与N点位于同
一水平线上，且PM长度等于MN的长度，不计空气阻力，可将黄豆看成质点，则( )
A．两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角的正切值为乙的两倍
B．甲黄豆在P点的速度与乙黄豆在最高点的速度不相等
C．两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍
D．乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度的一半
12．(2022·广东广州市一模)图(a)是我国传统农具——风鼓车，图(b)是其工作原理示意图．
转动摇柄，联动风箱内的风叶，向车斗内送风，入料仓漏口 H漏出的谷粒经过车斗，质量
大于2.0×10－5 kg的谷粒为饱粒，落入第一出料口AB；质量为1.2×10－5～2.0×10－5 kg的
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谷粒为瘪粒，落入第二出料口AB；质量小于1.2×10－5 kg的草屑被吹出出风口．已知A 、
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B、A 三点在同一水平线上，AB的宽度为0.27 m；A 在H正下方，AH的高度为0.45 m；
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质量为2.0×10－5 kg的谷粒从H漏出，恰好经B点落入AB，设谷粒从H漏出时速度为零；
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谷粒在车斗内所受水平风力恒定且相等，只考虑其所受重力和水平风力作用，取重力加速度
g为
10 m/s2.(1)求谷粒从H落到出料口所经历的时间；
(2)求谷粒所受水平风力的大小；
(3)若瘪粒恰好能全部落入AB，求AB的宽度．
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[尖子生选练]
13．(2020·山东卷·16)单板滑雪U形池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所
示的模型：U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而
成，轨道倾角为17.2°.某次练习过程中，运动员以v ＝10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿
M
轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α＝72.8°，腾空后沿轨
道边缘的N点进入轨道．图乙为腾空过程左视图．该运动员可视为质点，不计空气阻力，
取重力加速度的大小g＝10 m/s2，sin 72.8°＝0.96，cos 72.8°＝0.30.求：
(1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；
(2)M、N之间的距离L.
