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第 3 讲 抛体运动
[保分基础练]
1．(2022·广东省模拟)《西游记》中，一只大龟浮水作舟，驮着唐僧师徒四人和白龙马渡过
了通天河．已知大龟在静水中游动的速度大小与河水的流速大小之比为 2∶1，出发点A到
正对岸B点的距离为d，河岸平直．若大家以最短的时间渡河，则大家上岸的地点与 B点的
距离为( )
A. B. C．2d D．4d
2.(2022·广东卷·6)如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，
一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L.当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出
时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为 t.不计空气阻力．下列关于
子弹的说法正确的是( )
A．将击中P点，t大于
B．将击中P点，t等于
C．将击中P点上方，t大于
D．将击中P点下方，t等于
3.(2022·江苏扬州市高三期末)如图所示，滑板爱好者先后两次从坡道A点滑出，均落至B点，
第二次的滞空时间比第一次长，则( )
A．两次滑出速度方向相同
B．两次腾空最大高度相同
C．第二次滑出速度一定大
D．第二次在最高点速度小
4.(多选)(2022·广西北海市一模)如图所示，直杆AB斜靠在墙角，∠ABO＝53°，∠AOB＝
90°，AO＝5 m．现从距A点正下方1.8 m的C点以初速度v 水平抛出一小球(可视为质点)．
0
已知重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，空气阻力不计．若使小球不能碰到杆AB，则v 的值可能为( )
0
A．4 m/s B．4.4 m/s C．5 m/s D．6 m/s
5．(2022·安徽合肥市质检)某校秋季运动会分为竞技组和健身组，健身组设置了定点投篮项
目．某同学正在进行定点投篮，篮球在空中划出了一道漂亮的弧线．在篮球运动所在的竖直
平面内建立坐标系xOy，如图所示，篮球由A点投出，A、B、C、D是篮球运动轨迹上的四
点，C为篮球运动的最高点，A、B、D三点的坐标已在图中标出，重力加速度为g，空气阻
力忽略不计．则下列说法正确的是( )
A．篮球经过C点时速度大小为
B．篮球经过B点和D点的动量相同
C．篮球由A到B和由B到C过程，动量的变化量相同
D．篮球由B到C和由C到D过程，重力做功相同
6．(2022·广东梅州市一模)如图甲所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机在距地面一
定的高度的地方放置，然后向竖直墙面发射网球．假定网球水平射出，某两次射出的网球碰
到墙面时与水平方向夹角分别为30°和60°，如图乙所示．若不考虑网球在空中受到的阻力，
则( )
A．两次发射的初速度之比为3∶1
B．碰到墙面前空中运动时间之比为1∶3
C．下降高度之比为1∶3
D．碰到墙面时动能之比为3∶1
[争分提能练]
7.(2022·湖北武汉市高三期末)活塞带动飞轮转动可简化为如图所示的模型：图中A、B、O
三处都是转轴，当活塞在水平方向上移动时，带动连杆AB运动，进而带动OB杆以O点为轴转动．若某时刻活塞的水平速度大小为 v，连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆
的夹角为β，此时B点做圆周运动的线速度大小为( )
A. B.
C. D.
8.(多选)(2022·山东卷·11)如图所示，某同学将离地1.25 m的网球以13 m/s的速度斜向上击出，
击球点到竖直墙壁的距离4.8 m．当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45 m
的P点．网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的 0.75倍．平行墙面的速度
分量不变．重力加速度g取10 m/s2，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别
为( )
A．v＝5 m/s B．v＝3 m/s
C．d＝3.6 m D．d＝3.9 m
9.(2022·安徽蚌埠市高三期末)如图为弹球游戏装置的简化示意图，两块平行挡板竖直固定在
水平面上，右侧挡板下端有一小孔B，小亮将弹性小球自右侧挡板顶端A点以一定的水平速
度向左抛出，小球经两个挡板多次碰撞最终恰好从B飞出，游戏获胜．已知两挡板的间距
为L，A、B的高度差为h，小球直径略小于小孔的内径，小球与挡板碰撞前后的水平和竖直
分速度大小均不变，且不与水平面相碰，重力加速度为 g.则小球抛出时的速度v和它与两挡
板碰撞总次数N分别为( )
A．v＝(N＋1)L，N＝2n(n＝1,2,3，…)
B．v＝(N＋1)L，N＝2n－1(n＝1,2,3，…)
C．v＝(N＋1)L，N＝2n(n＝1,2,3，…)
D．v＝(N＋1)L，N＝2n－1(n＝1,2,3，…)
10.(2022·山东日照市一模)跳台滑雪是冬奥会的重要项目之一．如图所示，某次比赛中，质
量为m的运动员(包括滑雪板)以速度v 从跳台顶端水平飞出，经过一段时间后落在倾斜赛道
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上，赛道的倾角为θ，重力加速度为g，空气阻力忽略不计，运动员(包括滑雪板)视为质点．则运动员在空中运动的过程中( )
A．动量变化量的大小为mvtan θ
0
B．位移的大小为
C．距离赛道最远时的速度大小为
D．距离赛道最远时的竖直位移为总竖直位移的
11．(2022·河北保定市七校联考)如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点
水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端 M点斜向上射出．经过一段时间后两黄豆在 N点相
遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹．若M点在P点正下方，M点与N点位于同
一水平线上，且PM长度等于MN的长度，不计空气阻力，可将黄豆看成质点，则( )
A．两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角的正切值为乙的两倍
B．甲黄豆在P点的速度与乙黄豆在最高点的速度不相等
C．两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍
D．乙黄豆相对于M点上升的最大高度为PM长度的一半
12．(2022·广东开平市模拟)2022年2月8日，18岁的中国选手谷爱凌在北京冬奥会自由式
滑雪女子大跳台比赛中以绝对优势夺得金牌，这是中国代表团在北京冬奥会上的第三枚金牌，
被誉为“雪上公主”的她赛后喜极而泣．现将比赛某段过程视为如图所示的质点小球的运动，
小球从倾角为α＝30°的斜面顶端O点以速度v 飞出，已知v ＝20 m/s，且与斜面夹角为θ＝
0 0
60°.图中虚线为小球在空中的运动轨迹，且 A为轨迹上离斜面最远的点，B为小球在斜面上
的落点，C是过A作竖直线与斜面的交点，不计空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2.求：
(1)小球从O点运动到A点所用时间t；
(2)小球离斜面最远的距离L；
(3)O、C两点间距离x.
[尖子生选练]
13．(2022·广东广州市一模)图(a)是我国传统农具——风鼓车，图(b)是其工作原理示意图．转动摇柄，联动风箱内的风叶，向车斗内送风，入料仓漏口 H漏出的谷粒经过车斗，质量
大于2.0×10－5 kg的谷粒为饱粒，落入第一出料口AB；质量为1.2×10－5～2.0×10－5 kg的
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谷粒为瘪粒，落入第二出料口AB；质量小于1.2×10－5 kg的草屑被吹出出风口．已知A 、
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B、A 三点在同一水平线上，AB的宽度为0.27 m；A 在H正下方，AH的高度为0.45 m；
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质量为2.0×10－5 kg的谷粒从H漏出，恰好经B点落入AB，设谷粒从H漏出时速度为零；
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谷粒在车斗内所受水平风力恒定且相等，只考虑其所受重力和水平风力作用，取重力加速度
g为
10 m/s2.
(1)求谷粒从H落到出料口所经历的时间；
(2)求谷粒所受水平风力的大小；
(3)若瘪粒恰好能全部落入AB，求AB的宽度．
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