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第 7 讲 动量
[保分基础练]
1.(2022·广东深圳市建文外国语学校模拟)如图所示，某运动员在练习跳投．某次投篮出手高
度正好与篮框等高，抛出速度为v ，抛射角θ＝60°，篮球恰好空心命中．重力加速度为g，
0
忽略空气阻力影响，以下说法正确的是( )
A．篮球的动量先减小后增大
B．重力的冲量先增大后减小
C．重力的瞬时功率先增大后减小
D．篮球从出手到入框的时间为
2．(2022·湖南郴州市质检)如图所示，质量分别为m 、m 的两个小球A、B，带有等量异种
1 2
电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上．突然加一水平向右的匀强电场后，
两球A、B将由静止开始运动，对两小球A、B和弹簧组成的系统，在以后的运动过程中，
以下说法正确的是(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用，且弹簧不超过弹性限度)(
)
A．系统动量守恒
B．系统机械能守恒
C．弹簧弹力与静电力大小相等时系统机械能最大
D．系统所受合外力的冲量不为零
3．(2022·湖北卷·7)一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的
一段时间内速度大小由2v增大到5v.前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W 和W ，
1 2
合外力的冲量大小分别为I 和I.下列关系式一定成立的是( )
1 2
A．W＝3W，I≤3I B．W＝3W，I≥I
2 1 2 1 2 1 2 1
C．W＝7W，I≤3I D．W＝7W，I≥I
2 1 2 1 2 1 2 1
4．(多选)(2022·河南省大联考)如图甲所示，质量均为m的A、B两物块连接在劲度系数为k
的轻质弹簧两端，放置在光滑的水平面上处于静止状态，从 t＝0时刻开始，给A一个水平
向右、大小为v 的初速度，A、B运动的v－t图像如图乙所示，已知两物块运动的v－t图像
0
具有对称性，且为正、余弦曲线．弹簧的弹性势能与劲度系数和弹簧的形变量之间的关系为E＝kx2，弹簧始终在弹性限度内，结合所给的信息分析，下列说法正确的是( )
p
A．t 时刻弹簧处于伸长状态，t 时刻弹簧的压缩量最大
1 2
B．在0～t 的时间内，弹簧对B做的功为
2
C．t 时刻，若A的速度v 与B的速度v 之差为Δv，则此时A与B的动能之差为mvΔv
1 1 2 0
D．t 时刻弹簧的形变量为v
2 0
5．(多选)(2022·山东烟台市高三期末)如图所示，质量为3m的小球B静止在光滑水平面上，
质量为m、速度为v的小球A与小球B发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，
因此碰撞后小球B的速度可能有不同的值．碰撞后小球B的速度大小可能是( )
A．0.2v B．0.4v
C．0.5v D．0.6v
6．(多选)(2022·山东济南市、聊城市等高三学情检测)如图所示，金属块内有一个半径为 R
的光滑圆形槽，金属块放在光滑水平面上且左边挨着竖直墙壁．一质量为m的小球(可视为
质点)从离金属块左上端R处静止下落，沿圆槽切线方向进入圆槽内，小球到达最低点后继
续向右运动，恰好不能从圆形槽的右端冲出．已知重力加速度为 g，不计空气阻力．下列说
法正确的是( )
A．小球第一次到达最低点时，小球对金属块的压力大小为5mg
B．金属块的质量为m
C．小球第二次到达最低点时的速度大小为2
D．金属块运动过程中的最大速度为2
[争分提能练]
7.(多选)(2022·山东省实验中学高三检测)在足够长的光滑水平面上，物块A、B、C位于同一
直线上，A位于B、C之间，A的质量为m，B、C的质量都为M，且m＝M，若开始时三者
均处于静止状态，现给A一个向右的冲量I，物块间的碰撞都可以看作是弹性碰撞，关于 A
与B、C间发生碰撞的分析正确的是( )
A．A与B、C之间只能各发生一次碰撞B．A、B之间只能发生一次碰撞，A、C之间可以发生两次碰撞
C．A、C之间只能发生一次碰撞，A、B之间可以发生两次碰撞
D．A、C第一次碰撞后，C速度大小为v ＝·
C1
8.(多选)(2022·广东省模拟)木块长为L，静止在光滑的水平桌面上，有A、B两颗规格不同的
子弹以方向相反的速度v 、v 同时射向木块，A、B在木块中嵌入的深度分别为d 、d ，且
A B A B
d >d ，(d ＋d )v
A B
B．子弹A的动能等于子弹B的动能
C．子弹A的动量大小大于子弹B的动量大小
D．子弹A的动量大小等于子弹B的动量大小
9．(多选)(2021·湖南卷·8)如图(a)，质量分别为m 、m 的A、B两物体用轻弹簧连接构成一
A B
个系统，外力F作用在A上，系统静止在光滑水平面上(B靠墙面)，此时弹簧形变量为x.撤
去外力并开始计时，A、B两物体运动的a－t图像如图(b)所示，S 表示0到t 时间内A的a
1 1
－t图线与坐标轴所围面积大小，S 、S 分别表示t 到t 时间内A、B的a－t图线与坐标轴所
2 3 1 2
围面积大小．A在t 时刻的速度为v.下列说法正确的是( )
1 0
A．0到t 时间内，墙对B的冲量等于m v
1 A 0
B．m >m
A B
C．B运动后，弹簧的最大形变量等于x
D．S－S＝S
1 2 3
10．(多选)如图所示，半径分别为R和r＝的两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道
之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两小球夹住，同时
释放两小球，a、b球都恰好能通过各自圆轨道的最高点，已知a球的质量为m，重力加速
度为g，则( )
A．b球的质量m＝m
bB．两小球与弹簧分离时，动能相等
C．a球到达圆心等高处时，对轨道压力大小为2mg
D．若m ＝m，要求a、b球都能通过各自圆轨道的最高点，弹簧释放前至少应具有的弹性
b
势能为E＝5mgR
p
11．(2022·天津市耀华中学二模)质量为M＝0.6 kg的小车，原来静止在光滑水平轨道上，有
两根长度均为L＝0.8 m的细绳，一根系在固定的挡板D上，另一根系在小车C上，下面各
挂一只小球，小球的质量分别为m ＝0.4 kg，m ＝0.2 kg，静止时两小球正好相切，且切点
A B
与两球心同在一水平面上，如图所示，如果将A球拉成水平后由静止释放，在最低点与B
球碰撞，碰后A球继续向右运动，上升的最大高度为h＝0.2 m．g＝10 m/s2，求：
(1)碰后瞬间B球的速度大小；
(2)碰撞后B球上升的最大高度；
(3)小车能达到的最大速度．
12．(2022·江苏常州市溧阳光华高级中学高三期末)如图所示，在粗糙水平地面上静止放置着
物块B和C，相距x ＝1.0 m，在物块B的左侧固定有少量炸药．质量为M＝2.0 kg的物块
0
A(可视为质点)靠在被压缩x＝0.2 m的弹簧右端，O点为弹簧原长的位置，A与B相距l＝
1
0.8 m．现将物块A由静止释放，与B发生碰撞(碰撞时间极短)并导致炸药爆炸，碰撞后A静
止，B的速度v ＝8 m/s；物块B再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v＝2.0 m/s.已知B的
1
质量为m＝1.0 kg，C的质量为B质量的k倍，各物块与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.75，
碰撞时间极短，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)A释放前弹簧的弹性势能E；
p
(2)B与C碰撞前瞬间，B的速度大小；
(3)要使碰撞后B与C的运动方向相同，k的取值范围．
[尖子生选练]
13．(2022·江苏扬州市高三期末)如图所示，冰壶队在某次训练中，蓝壶静止在大本营 Q处，质量相等的红壶与蓝壶发生正碰，最终分别停在M点和N点，下列说法正确的是( )
A．碰后两壶所受摩擦力的冲量相同
B．碰后蓝壶速度约为红壶速度的4倍
C．红壶碰前速度约为碰后速度的3倍
D．碰撞过程两壶组成的系统机械能守恒
