文档内容
诱导公式的化简求值
1．已知 ， ，则 ______．
【答案】7
【详解】因为 ，且 ，
所以 ，
所以 ．
所以
．
故答案为：7.
2．若 ，则 __________.
【答案】
【详解】
.
故答案为： .3．计算 的结果为__________．
【答案】 /
【详解】因为 ，
，
，
所以 ，
故答案为： .
4．点 在角 的终边上，则 __________．
【答案】2
【详解】因为点 在角 的终边上，则 ，
所以 .
故答案为：2
5．若 ，则 __________.
【答案】【详解】 .
故答案为：
6．已知角 终边上一点 ，则 ________．
【答案】
【详解】由诱导公式知，
，
因为角 终边上一点 ，
所以 ，
所以原式 .
故答案为：
7． ____.
【答案】
【详解】
故答案为： .
8． ________.
【答案】 /【详解】
故答案为：
9．化简: _____.
【答案】
【详解】原式= .
故答案为： .
10．若 ，则 ______．
【答案】
【详解】因为 ，
所以 .
故答案为：
11． =____________
【答案】
【详解】原式
故答案为： .
12．已知 ， ，则 _________．
【答案】【详解】 ，
，即 ，
，
.
故答案为： .
13． __________
【答案】
【详解】 ，
，
，
原式 ，
故答案为： .
14．若 的终边过点 ，则 ______.
【答案】
【详解】因为 的终边过点 ，由三角函数的定义可得 ，
所以 .故答案为：
15．已知 ，则 _________________.
【答案】
【详解】由已知 ， ，
所以 ．
故答案为： ．
16．若角 的终边过点 ，则 __________.
【答案】
【详解】角 的终边过点 ，
由三角函数的定义得 ，
由诱导公式得 ，
故答案为：
17． ______．
【答案】
【详解】
；
故答案为： .18． 的值为__________
【答案】
【详解】 .
故答案为： .
19．已知 ，则 ______.
【答案】
【详解】由 .
故答案为：
20．已知 ，求 _________
【答案】-6
【详解】原式= .
故答案为：-6.
21．已知角 在第二象限，且 则 ______．
【答案】 /
【详解】 ，即 ，则 ，
角 在第二象限，则 ，则 ，.
故答案为： .
22．若 ，则 ____________．
【答案】 /-0.5
【详解】因为 ，
所以 .
故答案为：
23．化简： _________．
【答案】1
【详解】 .
故答案为：1
24．已知 是第二象限角， ，则 ________．
【答案】 /
【详解】因为 是第二象限角， ，
所以 ，
故答案为：25．已知 ，则 __________．
【答案】2
【详解】因为 ，所以 .
故答案为：2.
26．已知 ， ，则 ______.
【答案】 /
【详解】因为 ，
所以 ，
所以 .
故答案为： .
27．化简： ______．
【答案】
【详解】
.
故答案为： .
28．化简 __．【答案】
【详解】 ．
故答案为： .
29．化简 的结果为______.
【答案】
【详解】
.
故答案为： .
30．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点 ．
(1)求 ， 的值；
(2)求 的值．
【答案】(1) ， ；(2)
【详解】（1）由题意知， ，
∴ ，
；（2）原式 ，
由（1）知， ，
∴ ．
31．已知角 的始边为 轴非负半轴,终边过点 .
(1)求 的值.
(2)已知角 的始边为 轴非负半轴,角 和 的终边关于 轴对称,求 的值.
【答案】(1) (2)
【详解】（1）由题可知 ,则 ,
所以 .
（2）因为角 和 的终边关于 轴对称,
所以 , ,
所以 .
32．已知 .(1)若角 的终边经过点 ， ，求 的值；
(2)若 ，求 的值.
【答案】(1)2(2)3
【详解】（1） ，
因为角 的终边经过点 ， ，
所以 .
（2）由（1）知 ，
所以 .
33．已知
(1)化简 ．
(2)若 为第三象限角，且 ，求 的值．
【答案】(1) (2)
【详解】（1）
．（2）∵ 为第三象限角，且 ，
∴ ， ．
34．已知 ．
(1)化简 ；
(2)若 ，求 的值
【答案】(1) (2)
【详解】（1） ；
（2）由（1）得 ， ，
.
35．（1）化简： ；
（2）已知 ，求 的值．
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1） ＝ ；
（2） ，，
因此 .
36．已知 .
(1)若 ，且 ，求 的值；
(2)若 ，且 ，求 的值.
【答案】(1) 或 (2)
【详解】（1） ，
，且 ，则 或 .
（2） ，
则 ，所以 ，
解得 或 ，由 ，则 ，得 ，
所以
37．已知 ，求 的值．【答案】
【详解】因为 ，
，
所以 ，
又 ，所以 .
故答案为： .
38．已知 .
(1)求 的值；
(2)求 的值.
【答案】(1) (2)
【详解】（1）依题意得， ，解得
（2） .
39．已知角 终边上一点 求 的值．
【答案】
【详解】角 终边上一点则原式
故答案为：
40．设 ，求 的值.
【答案】 .
【详解】因为
= ，
所以
41．已知 ，求下列各式的值：
(1) ；
(2) ．
【答案】(1) (2)
【详解】（1）原式 ．
（2）原式 ．
42．已知 ．(1)化简 ；
(2)若 ， ．
【答案】(1) (2)
【详解】（1）由题意可得：
，
故 .
（2）∵ ，则 ，
∴ .
43．已知 .
(1)化简 ；
(2)若 是第三象限角，且 ，求 的值；
【答案】(1) = ；(2)
【详解】（1）
.
（2）因为 ，又 ，
所以 ，又 是第三象限的角，所以 ，所以
.
44． .
【答案】
【详解】因为
，
所以原式 .
45．（1）化简：
（2）求值： ．
【答案】（1） ；（2） ．
【详解】（1）
（2）46．.化简下列各式：
(1) ；
(2) .
【答案】(1) (2)
【详解】（1）原式
（2）原式
47．已知 ．
(1)化简 ；
(2)已知 ，求 的值．
【答案】(1) (2)
【详解】（1）由题意得
.
（2）由 ，可得 ，
则 .48．（1）已知 ，求 的值；
（2）化简 .
【答案】（1） ；（2） .
【详解】（1）因为 ，可得 ，
所以 ；
（2） .
49．已知 ，求：
(1)化简 ；
(2)求 的值.
【答案】(1) (2)1
【详解】（1）因为 ， ，
所以 ，即 ，
.
（2） ，.
50．化简以下式子：
【答案】
【详解】
.
