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12.2.2 三角形全等的判定㈡SAS
夯实基础篇
一、单选题：
1．如图，AC与BD相交于点P，AP=DP，则需要“SAS”证明△APB≌△DPC，还需添加的条件是(
)
A．BA=CD B．PB=PC C．∠A=∠D D．∠APB=∠DPC
2．如图，下列三角形中全等的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
3．如图，将两根钢条 ， 的中点O连在一起，使 ， 可绕点O自由转动，就
做成了一个测量工件，则 的长等于内槽宽 ，那么判定 的理由是
（ ）
A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边
4．如图，AB＝AC，点D、E分别是AB、AC上一点，AD＝AE，BE、CD相交于点M．若∠BAC＝
70°，∠C＝30°，则∠BMD的大小为（ ）A．50° B．65° C．70° D．80°
5．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则 与 的和为
A． B． C． D．
6．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝∠C，点D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且满足BF＝
CD，BD＝CE，∠BFD＝30°，则∠FDE的度数为（ ）
A．75° B．80° C．65° D．95°
二、填空题：
7．如图，∠ACB=∠DBC，AC，BD交于点O，若根据SAS来说明△ABC≌△DCB，需添加的一个条
件是 ．
8．如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是
50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，这时小明离地面的高度是 cm.9．如图，小明同学把两根等长的木条AC、BD的中点连在一起，做成一个测量某物品内槽宽的工具，
此时CD的长等于内槽的宽AB，这种测量方法用到三角形全等的判定方法是 .
10．如图，点D、E、F、B在同一直线上，AB∥CD、AE∥CF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，则
EF= .
11．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则 的度数为 .
12．如图，在 中， ， 平分 ， 点在 上， ，
若 ，则 ．13．如图，在△ABC中，AB＝BC＝CA，∠ABC＝∠C＝60°，BD＝CE，AD与BE相交于点F，则
∠AFE＝ .
三、解答题：
14．如图， ， ， ，求证： .
15．如图， 是 的中线，F为 上一点，E为 延长线上一点，且 .
求证： .
16．已知：如图，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD.求证：△ABC≌△ADE.
17．如图所示，已知△ABF≌△DEC，说明AC∥DF成立的理由.能力提升篇
一、单选题：
1．如图， ， ， ， ， ，连接 ，
点 恰好在 上，则 （ ）
A．60º B．55º C．50º D．无法计算
2．如图， ， 且 ， ，下列结论：① ；
② ；③ ；其中正确的结论是
A．①② B．①②③ C．①③ D．②③
3．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD是BC边上的中线，则AD长的取值范围是( )A．6AC，E为AD上任意一点，
求证： .
8．如图， 是 的中线， 是 的中线， 。求证： 。
