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14.2 三角形全等的判定(第 3 课时 SSS)导学案
一、学习目标
1.掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。能熟练运用该方法判定两个三角形是否全等。能用
尺规作图：已知三边作三角形。
2.经历SSS的探究过程，体会分类讨论思想；应用SSS判定三角形全等，体会转化思想，提高有条理
地思考和表达的能力。
3.在探究和证明的过程中，发展直观想象和数学抽象素养，提升逻辑推理能力。在解决实际问题的过
程中，增强数学建模意识和应用意识。
学习重点：掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。
学习难点：能熟练应用SSS判定三角形全等。
二、学习过程
（一）复习引入
1.同学们，我们已经学习了全等三角形的哪些判定方法？你能说说具体内容吗？
2.本节课我们将从三边的角度继续探索全等三角形的判定方法.
（二）合作探究
探究4 如图，直观上，AB，BC，CA的大小确定了，△ABC 的形状、大小也就确定了.也就是说，在
△A'B'C'与△ABC中，如果A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=CA，那么△A'B'C'≌△ABC.这个判断正确吗?
判定两个三角形全等的基本事实： .(简写成 )
符号语言：
利用这个基本事实，可以说明三角形具有 性.
上述分析过程也告诉我们：已知三角形的三边，可以利用直尺和圆规作一个三角形．
问题 如图，已知三条线段a，b，c(其中任意两条线段的和大于第三条线段)，求作△ABC，使其三边
分别为a，b，c.
作图区域：
下面我们将从“三角”的角度继续探索全等三角形的判定方法.
思考 三角分别相等的两个三角形全等吗?
这说明， .
（三）典例分析
例3 在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证AD⊥BC.
（四）巩固练习
1．图是手工艺人制作的风筝，他根据AB=AD，BC=CD，利用两个三角形全等不用度量就可以知道∠ABC=∠ADC，他判定两个三角形全等的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
2．如图，AB=AC，BD=CD，则可推出（ ）
A．△BAD≌△BCD B．△ABD≌△ACD C．△ACD≌△BCD D．△ACE≌△BDE
第1题图 第2题图
3.如图，AC=BD，BC=AD.求证∠ABC=∠BAD.
4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.如图，在∠AOB的边OA，OB 上分别取OM=ON，移动角尺，
使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么?
（五）归纳总结（六）感受中考
1．（2024•德州）如图，C是AB的中点，且CD＝BE，请添加一个条件 ，使得
△ACD≌△CBE．
第1题图 第2题图
2．（2022•扬州）如图，小明家仿古家具的一块三角形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电
话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出
来的玻璃不一定符合要求的是（ ）
A．AB，BC，CA B．AB，BC，∠B C．AB，AC，∠B D．∠A，∠B，BC
3．（2024•内江）如图，点A、D、B、E在同一条直线上，AD＝BE，AC＝DF，BC＝EF．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若∠A＝55°，∠E＝45°，求∠F的度数．
4．（2024•淄博）如图，已知AB＝CD，点E，F在线段BD上，且AF＝CE．请从① BF＝DE；②∠BAF＝∠DCE；③ AF＝CF 中．选择一个合适的选项作为已知条件，使得
△ABF≌△CDE．你添加的条件是： （只填写一个序号）．
添加条件后，请证明AE∥CF．
（七）小结梳理
（八）布置作业
1.必做题：习题14.2 第7，8，13题.
2.探究性作业：请你利用身边的工具（三角尺、量角器、直尺、圆规等），制作一个30°的角.
