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15.2.6 用科学记数法表示绝对值小于1的数
夯实基础篇
一、单选题：
1．把 这个数据用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 ，与较大数的科学记数法不
同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】根据科学记数法和负整数指数幂的意义可知：
故选：C．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 ，其中 ，n为由原数左边起
第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
2．下列用科学记数法表示的式子：① ；② ；③ ；
④ ．其中不正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数
变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；
当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：① ，故①正确；
②5.792=5.792，故②错误；
③ ，故③错误；
④ ，故④正确；
综上，正确的有①④共2个，
故选：C．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元．某个神经元的直径约为52微米，52微米为5.2 × 10-5米．
将5.2 × 10-5用小数表示为（ ）
A．0.00052 B．0.000052 C．0.0052 D．0.0000052
【答案】B
【分析】把数据 用小数表示即把 中的小数点向左移动5位就可以得到答案．
【详解】解：
故选B
【点睛】本题考查的是把科学记数法表示的数还原，将科学记数法a×10-n表示的数“还原”成小数，就是
把a的小数点向左移动n位所得到的数．
4．某种新冠病毒的直径约为120纳米，已知1纳米＝0.000001毫米，120纳米用科学记数法表示为（ ）
A． 毫米 B． 毫米 C． 毫米 D． 毫米
【答案】A
【分析】将其化为 的形式，其中 满足 ， 为整数即可求解．
【详解】120纳米＝ 毫米＝0.00012毫米＝ 毫米，
故选：A
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，
为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少
位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数绝对值大于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1
时，n是负整数.
5．小数0.0…0314用科学记数法表示为3.14× ，则原数中小数点后“0”的个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题数据3.14× 中的a＝3.14，指数
n等于−8，所以，需要把3.14的小数点向左移动8位，就得到原数，即可求解．
【详解】解：∵3.14× 表示的原数为0.0000000314，∴则原数中小数点后“0”的个数为7，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了科学记数法-原数，要熟练掌握，把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数
法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．
6．疫情防控，人人有责．引发新冠疫情的病毒粒子呈不规则形状，直径约 ．将数字
用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】科学记数法的表现形式为 的形式，其中 ，n为整数，确定n的值时，要看把原
数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，
n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：
故选B．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
7．2020年新冠肺炎疫情在全世界蔓延，我国科学家经过不断的努力，终于研究出新冠肺炎的病毒特征，
其病毒中的某种细菌的直径为 ，请用科学记数法表示该直径是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 ，与较大数的科学记数法不
同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：0.00000014＝ ．
故选：C．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要确定a的值以及n的值．
二、填空题：
8．用小数表示下列各数： ________， ________．
【答案】 0.00001 0.0025
【分析】把1小数点向左移动5位即可得出答案，2.5小数点向左移动3位即可得出答案．【详解】解： ；
；
故答案为：0.00001；0.0025．
【点睛】本题考查了写出科学记数法表示的原数，将科学记数法 表示的数，还原成通常表示的数，
就是把 的小数向左移动 位所得到的数．
9．“埃”是晶体学、原子物理、超显微结构等常用的长度单位，1埃等于 厘米， 用
科学记数法表示为______．
【答案】
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 ，其中 ，n为正整
数．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面
的0的个数所决定，即可求解．
【详解】解： ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数，表示时关键要正
确确定 的值以及 的值．
10．某种粒的直径为0.000002032mm，用科学记数法表示是__________mm．
【答案】
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 ，与较大数的科学记数法不
同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：某种粒的直径为0.000002032mm,用科学记数法表示 mm.
故答案为： ．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 ，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第
一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
11．某种原子直径为1.2×10﹣2纳米，把这个数化为小数是__纳米．
【答案】0.012
【详解】将1．2中的小数点向左移动两位即可得出结论．
12．清代袁枚的诗《苔》中有这样的诗句：“苔花如米小，也学牡丹开”．据了解苔花的花粉直径大约仅有0.00000084米，该数据用科学记数法可表示为________________．
【答案】
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不
同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：0.00000084=8.4×10-7．
故答案为： ．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第
一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
三、解答题：
13．用科学记数法表示：
（1）0.00016；（2） ；（3）1000.5；（4）0.00003万．
【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不
同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：（1）0.00016=1.6×10-4；
（2）−0.0000312=-3.12×10-5；
（3）1000.5=1.0005×103；
（4）0.00003万=0.3=3×10-1．
【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起
第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
14．用小数表示下列各数：
（1） ； （2） ； （3） ．
【答案】（1）0.0085；（2）0.0000000225；（3）0.0000903
【分析】（1）8.5的小数点向左移动3位，即可得出答案；
（2）2.25的小数点向左移动8位，即可得出答案；
（3）9.03的小数点向左移动5位，即可得出答案．
【详解】解：（1）8.5×10﹣3＝0.0085；
（2）2.25×10﹣8＝0.0000000225；
（3）9.03×10﹣5＝0.0000903．【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10﹣n表示的数，“还原”成通常表示
的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．
15．用科学记数法表示下列各式的结果：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
【答案】(1)6×10－6；(2)1.2×10－8；(3)－5×10－4.
【分析】（1）根据同底数幂的计算法则进行计算即可；
（2）首先计算乘方，再计算乘法；
（3）根据同底数幂的除法则进行计算即可．
【详解】原式=
=6×10-6；
（2）原式=4×10-6×3×10-3
=（4×3）×（10-6×10-3）
=12×10-9
=1.2×10-8；
（3）原式=-0.5×10-3
=-5×10-4.
【点睛】此题主要考查了科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边
起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
16．有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜．”据测算，5万粒芝麻才200 g，你能换算出1粒芝麻有多少
克吗？（结果用科学记数法表示）
【答案】1粒芝麻有4×10－3 克．
【分析】根据题意用200÷5万进而利用科学记数法的表示方法得出即可．
【详解】由题意，得200÷50 000＝0.004＝4×10－3(g)，故1粒芝麻有4×10－3 克．
答：1粒芝麻有4×10-3克．
【点睛】此题主要考查了有理数的除法法则以及科学记数法的表示方法，正确利用科学记数法表示是解题
关键．能力提升篇
一、单选题：
1．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积是太阳体积的倍数约是(
)
A．7.1×10-6 B．7.1×10-7
C．1.4×106 D．1.4×107
【答案】B
【分析】直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法求出答案．
【详解】解：∵地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，
∴地球的体积约是太阳体积的倍数是：1012÷1.4×1018≈7.1×10﹣7．
故选：B
【点睛】本题考查整式的除法．
2．某种流感病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为 的形式，则a、n
的值分别（ ）
A．8.23、7 B．0.823、﹣6 C．823、﹣9 D．8.23、﹣7
【答案】D
【分析】绝对值小于1的正数也可以用科学计数法表示，一般形式为 ，n由原数左边起第一个不为
零的数字前面的0的个数决定
【详解】0.000000823=8.23
故选：D
【点睛】本题考查用科学计数法表示较小的数，一般形式为 ，其中 ，n由原数左边起
第一个不为零的数字前面的0的个数决定．
3．下列计算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C【分析】积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．同底数幂的除法，法则为：
底数不变，指数相减．a-p= 任何不等于0的数的0次幂都等于1．
【详解】A、（x2y3）5÷（xy）10=x10y15÷x10y10=y5，故错；
B、（ ）-2=9，故错；
C、（0.00001）0=1，99990=1，故（0.00001）0=（9999）0，故C对；
D、3.24×10-5=0.0000324，故不对．
故选C．
【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方，零指数幂，科学记数法，负整数指数幂，解题关键在于掌握运算
法则.
二、填空题：
4．计算： ___________.（科学计数法表示）
【答案】
【分析】用同底数幂相乘的法则和科学记数法的定义解答，同底数幂相乘的法则是，同底数幂相乘，底数
不变，指数相加，科学记数法的定义是，把一个数表示成 （ , 为整数）的形式的记数方法，
叫做科学记数法．
【详解】
．
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘和科学记数法，解决问题的关键是熟练掌握同底数幂相乘的法则，
科学记数法的定义．
5． _____．
【答案】
【分析】根据单项式的除法法则计算即可求解．
【详解】解：原式．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了单项式的除法，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在
被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
6．汉语言文字博大精深，丰富细腻，易于表达．比如形容时间极短的词语有“一刹那”、“眨眼间”、
“弹指一挥间”等，根据唐玄奘《大唐西域记》中记载，一刹那大约是 秒．近似数 精确
的数位应为____________位．
【答案】千分
【分析】先将科学记数法的数化为一般的数，再根据近似数的定义分析即可．
【详解】解： ，精确的数位为千分位，
故答案为：千分．
【点睛】本题考查指出一个近似数精确到哪一位．对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的精确度只
看a中的最后一位数字，在还原的数字中所在的数位，就是它的精确度．
三、解答题：
7．纳米是非常小的长度单位， 纳米 米，把 纳米的物体放在乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上．
立方毫米的空间可以放多少个 立方纳米的物体（物体之间的间隙忽略不计）？
【答案】1018个．
【分析】根据 纳米 米，求出 立方米 立方纳米，再根据 立方毫米 立方米，列出算式，
进行计算即可，注意单位之间的换算．
【详解】解：∵ 纳米 米，
∴ 立方纳米 立方米，
∴ 立方米 立方纳米，
∵ 立方毫米 立方米，
∴ 立方毫米 立方纳米．
故 立方毫米的空间可以放 个 立方纳米的物体．
【点睛】此题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法法则和用科学记数法，科学记数法的表示形
式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8．科学家研究发现，与我们日常生活密不可分的水的一个水分子的质量大约是 千克，8克水中大约有多少个水分子？通过进一步研究科学家又发现，一个水分子是由2个氢原子和一个氧原子所构成，已
知氧原子的质量约为 千克，求氢原子的质量．
【答案】 千克
【分析】首先把单位化统一，然后求出10g水中大约有多少个水分子，再用水的一个分子的质量减去一个
氧原子的质量，然后再除以2可得一个氢原子的质量．
【详解】水的质量：8g=0.008kg，
∴ (个)，
∴ (千克)．
答：8克水中大约有 个水分子，氢原子的质量是 千克
【点睛】此题主要考查了科学记数法，关键是掌握用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中
1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
