文档内容
0.000000125=
15.2.6 用科学记数法表示绝对值小于1的数 导学案
1.25×_______
一、学习目标：
___=________
1.通过类比的方法掌握绝对值小于1的数用科学记数法表示的方法.
__.
2.进一步巩固整数指数幂的运算.
【归纳】用科
重点：用科学记数法表示一些绝对值较小的数.
学记数法表示
难点：理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系.
绝对值小于 1
二、学习过程：
的数
课前自测
____________
1.用科学记数法表示下列各数：
____________
(1)光速约为300000000米/秒；_________
____________
(2)太阳半径约为696000千米；_________
____________
(3)目前世界人口约为7600000000. _________
____________
2.如何用科学记数法表示一个数？
____________
____________________________________________________________________
____________
__________________________________________________________________
____________
3.用科学记数法表示下列各数：
____________
300000=_______； -5230000=__________；12600=_________.
____________
自主学习
____________
1
a−n
=
a0=1(a≠0)， an (a≠0，n是正整数) __
100=____，10-1=____，10-2=_____，10-3=______，10-4=_______. 典例解析
1 例1.用科学记
10−n = =_______.
一般地, 10n (n是正整数)
数法表示下列
因此，0.000…01=____.(n等于第一个非0数前面所有0的个数)
各数：
(1)0.00016 ；
尝试：我们已经知道一些较大的数适合用科学记数法表示，例如：
_________
65300000=6.53×107. 你能利用10的负整数指数幂，将以下较小的数表示成类
(2)-
似形式吗？
0.00000562 ；
0.01=_____；0.000001=_____；
___________
0.0000257=2.57×________=__________；(3)0.0000000102；__________
(4)某种细胞的直径约为百万分之一米；_________
(5)某种新型高速计算机的存储器完成一次存储时间大约为十亿分之一秒.
_________
【针对练习】
题后反思
计算下列各题：
思考：对于一个小于 1的正小数，如果小数点后至第一个非 0数字前有 8个
（ 1 ）
0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是____；如果有m个0时，10的指
数是_______.
(4×10-3)÷(-2×10-5)
【归纳】用科学记数法表示绝对值小于1的数的两种方法：
； （2）
方 法 1 ：
___________________________________________________________；
(-3×108)×(7×10-3)
方法2：____________________________________________________________.
．
【针对练习】把下列各数用科学记数法表示出来：
（1）650000；（2）-36900000；（3）0.0000021；（4）-0.00000657.
例 4.纳米(nm)
典例解析
是非常小的长
例2.用小数表示下列各数：
(1)2×10－7； (2)3.14×10－5； (3)7.08×10－3； (4)2.17×10－1. 度 单 位 ，
1nm=10-9m. 把
1nm3的物体放
到乒乓球上，
【针对练习】用小数表示下列各数： 就如同把乒乓
（1）8.5×10-3； （2）2.25×10-8； （3）9.03×10-5．
球放到地球上，
1mm3 的 空 间
可以放多少个
例3.用科学记数法表示下列各式的结果：
1nm3 的 物 体
（1） ； （2） ；
(2×10-3 )×(3×10-3
)
(2×10-3
)
2×(3×10-3
) （物体之间隙
忽略不计）？
（3） ．
(9×104 )÷(-18×107
)6.某种冠状病
毒 的 直 径 是
120 纳米，1
纳米是十亿分
【针对练习】1.已知一个水分子的直径约为3.85×10-9米，某花粉的直径约为
之 一 米 ， 即
5×10-4米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的（ ）
0.000000001
A．0.77×10-5倍 B．7.7×10-4倍 C．7.7×10-6倍 D．7.7×10-5倍
米，则这种冠
2.太阳到地球的距离约为1.5×108km，光的速度约为3.0×105km/s，则太阳光从
状病毒的直径
太阳射到地球的时间约为______.
用科学记数法
达标检测
表 示 为
1.下列用科学记数法表示的算式:①236400000=2.364×105;②-1020000000
___________
=-1.02×109;③0.0000001001=1.001×10-7;④-0.000083=-8.3×10-6.其中不正确的有(
米．
)
7. 计 算 ：
A.0个 B.1个 C. 2个 D.3个
2.纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，己知某种花粉的直径约为 35000纳米， (-1.8×10-10 )÷(9×108 )=
那么用科学记数法表示该种花粉的直径约为( )
____________.
A.3.5×104米 B.3.5×10-5米 C.3.5×10-9米 D.3.5×10-13米
8.用科学记数
3.某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.00000067mm用科学记数法表示为
法表示：
6.7×10nmm（n为负整数），则n的值为（ ）
（ 1 ）
A．-5 B．-6 C．-7 D．-8
0.00016 ；
4.生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸，它的体重达到 150吨，它体重
（ 2 ）
的万亿分之一用科学记数法可表示为（ ）
-0.0000312；
A．1.5×10-10吨 B．1.5×10-11吨
（ 3 ）
C．15×10-12吨 D．1.5×10-9吨
1000.5 ；
5.新型冠状病毒肺炎（Corona Virus Disease 2019，COVID-19），简称“新冠
（4）0.00003
肺炎”，2020年2月11日，世界卫生组织总干事谭德塞在瑞士日内瓦宣布，
万．
将新型冠状病毒感染的肺炎命名为“COVID-19”． 某实验室测得某种冠状病
9.比较大小:
1
毒分子直径约87纳米，已知1纳米= 米，则该冠状病毒分子直径可用科学 ( 横 线 上 填
109
“ >”“<” 或
计数法表示为_________米．“=”)
(1)7.253×10-8_____7.253×10-7
(2)5.3×10-5_____0.0000053
(3)3.56×10-6_____2.25×10-6
(4)-2.6×10-9_____-3.25×10-10
(5)8.53×109_____1.01×1010
10.下列各数: 9.99×10-9，1.01×10-10，9.9×10-10，1.1×10-10.从小到大排列，用“<”
连接起来.
11.计算:
(1)(-2.5×10-6)×0.0004÷200000； (2)(3×10-4)3÷(0.00003)2
