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2024-2025学年苏教版数学二年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编）
第一单元 有余数的除法
试题满分：100分 难度系数：0.44（较难）
一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分）
1．（本题2分）（23-24二年级上·江苏苏州·期末）小青连续走了两步，走了约1米。某一天，她从教
室的前面走到后面一共走了17步，教室长（ ）。
A．约17米 B．10米多 C．8米多 D．6米多
【答案】C
【思路点拨】根据题意，走了两步约1米，求17步大约多少米，就是求17个里面有几个2，用除法计算。
【规范解答】17÷2＝8（米）……1（步）
从教室的前面走到后面一共走了17步，8米还多1步，所以教室长8米多。
故答案为：C
2．（本题2分）（23-24二年级上·江苏徐州·期中）有一些两位数，它们除以5后得到的商和余数相等，
这样的两位数共有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
【答案】B
【思路点拨】本题除数是5，因为余数一定比除数小，所以余数最大是4，最小是1，商和余数相同，根据
被除数＝除数×商＋余数，代入数据求解，只要被除数是两位数即可。
【规范解答】由题意分析得：
最大余数是4时：5×4＋4＝20＋4＝24
余数是3时：5×3＋3＝15＋3＝18
余数是2时：5×2＋2＝10＋2＝12
余数是1时：5×1＋1＝5＋1＝6（不符合题意）
综上，这样的两位数可能是：24，18，12，一共有3个。
故答案为：B
3．（本题2分）（19-20二年级下·江苏·期中）小明在算一道除法算式时，把除数9错看成了6，结果
商是6，余数是2，那么正确的结果是（ ）。
A．商是36 B．商是4余数是2 C．商是6余数是2 D．商是36余数是2
【答案】B
4．（本题2分）（19-20二年级下·江苏·课后作业）下面算式中， 、 分别表示的数是
（ ）。15－ ＝7， ÷ ＝1……2。
A． ＝9； ＝54 B． ＝8； ＝6
C． ＝6； ＝7 D． ＝7； ＝5
【答案】B
5．（本题2分）（19-20二年级下·江苏·课后作业）玩牌游戏，按照小兔、小猴、小狗的顺序发牌，第
19张牌谁会拿到？（ ）
A．小猴 B．小兔 C．小狗
【答案】B
【思路点拨】因为这3张牌的顺序是固定的，那么先看19里面有几个3，如果没有余数，那么就是小狗会
拿，如果有余数，当余数是1时，那么就是小兔会拿，当余数是2时，那么就是小猴会拿。
【规范解答】19÷3＝6……1，所以第19张牌小兔会拿。
故答案为：B。
二、认真读题，准确填写。（每空1分，共14分）
6．（本题3分）（23-24二年级下·江苏宿迁·期末）括号里最大可以填几？
( )×7＜24 3×( )＜19 4×( )＜37
【答案】 3 6 9
【思路点拨】先根据100以内有余数除法的计算法则，用“＜”号右边的数除以“＜”号左边的已知的数，
计算出相应的商和余数，取商填空即可。
【规范解答】24÷7＝3……3，所以3×7＜24，括号里最大填3；
19÷3＝6……1，所以3×6＜19，括号里最大填6；
37÷4＝9……1，所以4×9＜37，括号里最大填9。
7．（本题1分）（23-24二年级下·江苏盐城·期中）有一些铅笔，不到30支，平均奖给4个同学或5个
同学，都剩3支，共有( )支铅笔。
【答案】23
【思路点拨】有一些铅笔，不到30支，平均奖给4个同学或5个同学，都剩3支，那说明这些铅笔的数量
除以4或者除以5，余数都是3；
再结合乘法口诀“四五二十”可知20÷4＝5，20÷5＝4；
20＋3＝23，23÷4＝5……3，23÷5＝4……3，也就是有23支铅笔，平均奖给4个同学或5个同学，都剩3
支，故，共有23支铅笔。【规范解答】由题意分析得：
23÷4＝5（支）……3（支）
23÷5＝4（支）……3（支）
即，有一些铅笔，不到30支，平均奖给4个同学或5个同学，都剩3支，共有23支铅笔。
8．（本题1分）（23-24二年级下·江苏盐城·期中）一本书有60页，强强每天看8页，他看完这本书至
少需要( )天。
【答案】8
【思路点拨】要计算看完这本书需要多少天，用书的总页数除以每天看的页数，60÷8＝7（天）……4
（页），剩下的4页也还需要1天才能看完，7＋1＝8（天），所以看完这本书至少需要8天。
【规范解答】60÷8＝7（天）……4（页）；
7＋1＝8（天）；
所以看完这本书至少需要8天。
9．（本题2分）（22-23二年级下·江苏徐州·期末）一本54页的书，芳芳每天看7页，需要( )天
才能看完；如果每天看9页，可以提前( )天看完。
【答案】 8 2
【思路点拨】用54除以7，结果有余数，用商加1就是每天看7页需要看的天数。然后用54除以9求出每
天看9页需要看的天数，最后相减即可。
【规范解答】54÷7＝7（天）……5（页）
7＋1＝8（天）
54÷9＝6（天）
8－6＝2（天）
一本54页的书，芳芳每天看7页，需要8天才能看完；如果每天看9页，可以提前2天看完。
10．（本题2分）（22-23二年级下·江苏徐州·期末）▲÷□＝4……6，□最小是( )，这时被除
数是( )。
【答案】 7 34
【思路点拨】余数比除数小，用余数加1即可求出除数最小是多少，然后根据“商×除数＋余数”算出被
除数。
【规范解答】6＋1＝7
4×7＋6
＝28＋6
＝34
▲÷□＝4……6，□最小是7，这时被除数是34。11．（本题2分）（22-23二年级下·江苏徐州·期末）有一些糖，比50块多，比60块少，平均分给9个
小朋友还多4块。一共有( )块糖，平均每个人分得( )块。
【答案】 58 6
【思路点拨】糖的总数除以9，余数是4，所用糖的总数减4再除以9就是每人分得的块数。用50、60分
别减4求出糖的总数的范围，然后用9的乘法口诀解答。
【规范解答】50－4＝46（块）
60－4＝56（块）
糖的数量在46块到56块之间。
六九五十四
54＋4＝58（块）
58÷9＝6（块）……4（块）
一共有58块糖，平均每个人分得6块。
【考点评析】解答此题需要先算出糖的数量的取值范围，用总数减去余下糖的数量，再结合乘法口诀解答。
12．（本题2分）（20-21二年级下·江苏盐城·期末）口袋里有十几个球，每次取走3个，取几次后正
好能取完；每次取4个，取几次后还剩3个，口袋里原有( )个球。
【答案】15
【思路点拨】口袋里有十几个球，每次取走3个，取几次后正好能取完；也就是说，这个数十几除以3，
没有余数。
再结合乘法口诀“三四十二、三五十五、三六十八”可知，球的数量可能是：12个、15个、18个。
口袋里有十几个球，每次取4个，取几次后还剩3个；也就是说，这个数十几除以4，余数是3。
若口袋里有12个球，12÷4＝3（次），没有余数，不符合要求；
若口袋里有15个球，15÷4＝3（次）……3（个），余数是3，符合要求；
若口袋里有18个球，18÷4＝4（次）……2（个），余数是2，不符合要求；据此解答。
【规范解答】由题意分析得：
口袋里有十几个球，每次取走3个，取几次后正好能取完；每次取4个，取几次后还剩3个，口袋里原有
15个球。
【考点评析】此题主要考查的是乘法口诀及有余数除法的应用，要认真分析，注意总结方法。
13．（本题1分）（20-21二年级下·江苏淮安·期中）○□□△○□□△○□□……第37个图形是(
)。
【答案】○
三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（本题2分）（21-22二年级下·江苏·单元测试）在□÷□＝36……5中，除数可以填5，6，7，8，9中的任何一个数。( )
【答案】×
【思路点拨】在有余数的除法中，余数必须小于除数，也就是除数必须大于余数。
故，在□÷□＝36……5中，除数不可以填5，可以填6，7，8，9中的任何一个数；据此解决。
【规范解答】由题意分析得：
在□÷□＝36……5中，除数可以填5，6，7，8，9中的任何一个数；此说法错误。
故答案为：×
【考点评析】此题主要考查的是除数与余数之间的大小关系，要熟练掌握。
15．（本题2分）（20-21二年级下·安徽宣城·期末）把9块巧克力平均分给2个小朋友，每人分3块，
还剩3块。( )
【答案】×
【思路点拨】求每人分几块，用总块数除以人数即可。
【规范解答】9÷2＝4（块）……1（块）
每人分4块，还剩1块，原题说法错误。
故答案为：×
【考点评析】本题解答依据是平均分的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。
16．（本题2分）（20-21三年级上·江苏·单元测试）一个数除以最大的一位数，余数最大是9。(
)
【答案】×
【思路点拨】根据题意可知一个数除以最大的一位数，说明除数是9，那么余数就不能是9，余数要比除数
小。
【规范解答】一个数除以最大的一位数，余数最大是9。所以这句话是错误的。
【考点评析】余数要比除数小，否则商偏小，需要调大。
17．（本题2分）（19-20二年级下·辽宁·期末）做一个中国结需要3分米长的红绳，一根2米长的红绳
最多能做7个中国结。( )
【答案】×
【思路点拨】根据题意，1米＝10分米，换算成相同单位，用红绳的总长度除以做一个中国结所用红绳的
长度即可得出可以做多少个这样的中国结，
【规范解答】2米＝20分米
20÷3＝6（个）……2（分米）
一根2米长的红绳最多能做6个中国结，所以原题说法错误。
故答案为：×18．（本题2分）（19-20二年级下·江苏·期中）在有余数的除法中，余数必须不大于除数。( )
【答案】×
四、动手动脑，计算能手（共16分）
19．（本题8分）（23-24二年级下·江苏盐城·期中）用竖式计算。
68÷7＝ 34÷5＝
23÷4＝ 72÷9＝
【答案】9……5；6……4；
5……3；8
【思路点拨】除法竖式的写法：先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面左侧当商是
一位数时，商要写在被除数个位的上面，余数写在等号线的下面，相同数位要对齐。
【规范解答】68÷7＝9……5； 34÷5＝6……4； 23÷4＝5……3； 72÷9＝8
； ； ；
20．（本题4分）（23-24二年级下·江苏徐州·期末）看图写出两道除法算式。
（盘）…… （个）
（ ）…… （ ）
【答案】5；4；2；
4；5；个；2；个
【思路点拨】共22个桃，每盘放5个，求可以放几盘，还剩几个，用22除以5即可；
共22个桃，平均放到4个盘子里，求每盘放几个，还剩几个，用22除以4即可。
【规范解答】22÷5＝4（盘）……2（个）
22÷4＝5（个）……2（个）
21．（本题4分）（22-23二年级下·江苏盐城·期中）看图写算式。÷ ＝ （个）…… （个）
÷ ＝ （串）…… （个）
【答案】20÷3＝6（个）……2（个）
20÷6＝3（串）……2（个）
【思路点拨】用总数除以串数，即可求出每串的个数和余下的个数。
用总数除以每串的个数，即可求出串数和余下的个数。据此解决。
【规范解答】由题意分析得：
20÷3＝6（个）……2（个）
20÷6＝3（串）……2（个）
五、火眼金睛，快速连线（共8分）
22．（本题8分）（21-22二年级下·江苏·单元测试）找一找，连一连。
【答案】六、实际应用，解决问题。（共42分）
23．（本题5分）（23-24二年级下·江苏徐州·期末）小明有5元钱，买8角一把的小刀，最多能买多少
把？
【答案】6把
【思路点拨】先进行单位换算5元＝50角，能买小刀的数量＝小明的钱数÷每把小刀的价钱，商就是能买
小刀的数量。
【规范解答】5元＝50角
50÷8＝6（把）……2（角）
答：最多能买6把。
24．（本题5分）（23-24二年级下·江苏宿迁·期末）把54个皮球装在盒子里，每盒装8个，如果全部
装入盒中，至少要多少个盒子？
【答案】7个
【思路点拨】根据除法的意义，用皮球的总数量除以每盒装的数量，若能除尽，则商就是至少需要盒子的
数量；若除不尽，则商＋1就是至少需要盒子的数量。
【规范解答】54÷8＝6（个）……6（个）
6＋1＝7（个）
答：至少需要7个盒子。
25．（本题5分）（22-23二年级下·江苏常州·期末）了庆祝“六一”国际儿童节，同学们做了28朵黄
花和20朵红花，如果每5朵扎成一束，这些花能扎成多少束？还剩多少朵？
【答案】9束；3朵
【思路点拨】黄花的数量加上红花的数量得到花的总数，总数除以每束花需要的朵数，商表示能扎成的束
数，余数表示还剩的朵数。
【规范解答】28＋20＝48（朵）
48÷5＝9（束）……3（朵）
答：这些花能扎成9束，还剩3朵。
26．（本题5分）（23-24二年级下·江苏盐城·期中）同学们做纸花，做一朵花需要用3张彩纸，20张
彩纸最多能做多少朵花？还剩几张彩纸？
【答案】6朵；2张。
【思路点拨】根据题意知，要计算20张彩纸最多能做多少朵花，还剩几张彩纸，需要用总的纸张数除以做
一朵花需要的彩纸的张数，即20÷3＝6（朵）……2（张），余数就是剩下的纸的张数，所以20张彩纸最
多能做6朵花，还剩2张彩纸。【规范解答】20÷3＝6（朵）……2（张）
答：20张彩纸最多能做6朵花，还剩2张彩纸。
27．（本题5分）（2024六年级下·全国·专题练习）“孔融让梨”体现了中华民族友爱孝悌，谦让待人
的传统美德。一种游戏叫“孔融让梨”：有38根小棒，两人轮流拿，每次只能拿2根或3根，谁拿到最后
一根谁获胜。如果让你先拿，为了确保获胜，第一次应该怎样拿？接下来应该怎样拿？
【答案】3根；接下来应该怎样拿见详解
【思路点拨】由题意可知，每次只能拿2根或3根，则先用38除以（2＋3），计算出商和余数，第一次我
就拿余数所对应的根数，接下来只要使两个人拿的根数和为5根，那么就能保证最后一根是我拿的，依此
解答。
【规范解答】 （根）
（次）……3（根）
答：第一次应该拿3根，接下来如果对手拿2根，我就拿3根；如果对手拿3根，我就拿2根，这样一定
可以保证每次我拿的小棒数与对手拿的小棒数的和为5，我就可以拿到最后一根，从而获胜。
28．（本题5分）（19-20二年级下·江苏·期末）一堆棋子从左往右按
……这样的规律排列，到第38颗棋子时，一共用了多少颗白子？
【答案】15颗
29．（本题6分）（19-20二年级下·江苏·单元测试）用 拼下面的大正方体，需要多少个 ？如果用
这些 拼右面的正方体，能拼几个，还剩几个 ？
【答案】27个；3个，剩3个
【规范解答】3×3×3=27（个） 2×2×2=8（个） 27÷8=3（个）……3（个）
30．（本题6分）（16-17二年级下·江苏淮安·期末）王奶奶把50个鸡蛋放在6个袋子里，发现每个袋子不能装得一样多．至少添上几个，就能让每个袋子里的鸡蛋一样多？
【答案】4个
【规范解答】50÷6=8（个）……2（个）
6-2=4（个）
答：至少添上4个，就能让每个袋子里的鸡蛋一样多
