文档内容
1.1 有余数除法的认识和计算
第一部分 知识清单
1、把一些物体平均分，有的能正好分完，有的不能正好分完。
2、每份分得同样多，还有剩下的，并且剩下的部分不够再分，这个剩下的致量就叫作余数，
这种计算后有余数的除法，就叫作有余数的除法。
3、在有余数的除法算式里，余数一定要比除数小。
4、除法竖式的写法：先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号里面和外面，计算时，
商写在被除数个位的上面。
5、有余数除法的求商方法：被除数里最多有几个除数，商就是几。
第二部分 基础培优
一、选择题
1．把13个梨平均分给4人，下面竖式中圈出的数表示的是（ ）。
A．每人分了12个 B．4人分了12个 C．3人分了12个
2．有一些两位数，它们除以5后得到的商和余数相等，这样的两位数共有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
3．一道除数是5的有余数的除法算式，余数可能是（ ）。
A．1、2、3、4、5 B．0、1、2、3、4
C．1、2、3、4 D．0、1、2、3、4、5
4．□÷9＝7……□，被除数最大是（ ）。
A．71 B．64 C．69
5．小青连续走了两步，走了约1米。某一天，她从教室的前面走到后面一共走了17步，教
室长（ ）。
A．约17米 B．10米多 C．8米多 D．6米多二、填空题
6．有14个苹果，分给5个小朋友，至少补上（ ）个苹果，才能使每个小朋友分得的
苹果一样多。
7．括号里最大可以填几？
（ ）×7＜24 3×（ ）＜19 4×（ ）＜37
8．填空。
（ ）÷（ ）＝（ ）（盒）……（ ）（个）
（ ）÷（ ）＝（ ）（个）……（ ）（个）
9．口÷8＝6……☆，☆最大是（ ），这时口里填（ ）；口÷☆＝6……8，
☆最小是（ ），这时口里填（ ）。
10．有一些铅笔，不到30支，平均奖给4个同学或5个同学，都剩3支，共有（ ）支
铅笔。
三、计算题
11．看图写算式。
（束）…… （个）
（个）…… （个）
第三部分 拔高培优
四、解答题
12．先圈一圈，再填一填。
9颗星，每2颗分一份，可以分成（ ）份，还剩（ ）颗。
（ ）÷（ ）＝（ ）（份）……（ ）（颗）13．2×7＋4＝18可以改写成除法算式 …… ，在下面的方框里画一
画，把你的想法表示出来。
14．有一些 ，平均分给5个小朋友。
（1）如果有剩余，那么可能剩下（ ）根 。
（2）可能剩下5根 吗（在相应的□里画“√”）？为什么？
可能□ 不可能□
因为__________________。
15．夏季到了，李阿姨请小朋友们吃冰淇淋，每个草莓冰淇淋8元钱，李阿姨带了50元钱，
她最多可以买多少个草莓冰淇淋？如果想多买一个草莓冰淇淋，还差几元？参考答案
1．【分析】圈出的数是12，是4乘3的积，表示的是4人分得的梨，据此解答。
【解答】圈出的数是12，表示4人分了12个。
故答案为：B
【点评】找到12的由来是解题关键。
2．【分析】本题除数是5，因为余数一定比除数小，所以余数最大是4，最小是1，商和余数
相同，根据被除数＝除数×商＋余数，代入数据求解，只要被除数是两位数即可。
【解答】由题意分析得：
最大余数是4时：5×4＋4＝20＋4＝24
余数是3时：5×3＋3＝15＋3＝18
余数是2时：5×2＋2＝10＋2＝12
余数是1时：5×1＋1＝5＋1＝6（不符合题意）
综上，这样的两位数可能是：24，18，12，一共有3个。
故答案为：B
3．【分析】有余数的除法算式中，余数一定比除数小，且不为0，除数是5，则余数是小于5
大于0的数，由此解答。
【解答】由分析可知，一道除数是5的有余数的除法算式，余数可能是1、2、3、4。
故答案为：C
4．【分析】先根据余数比除数小得出余数最大是几，然后根据被除数＝除数×商＋余数计算
出被除数的最大值即可。
【解答】9×7＋8
＝63＋8
＝71
被除数最大是71。
故答案为：A
5．【分析】根据题意，走了两步约1米，求17步大约多少米，就是求17个里面有几个2，
用除法计算。【解答】17÷2＝8（米）……1（步）
从教室的前面走到后面一共走了17步，8米还多1步，所以教室长8米多。
故答案为：C
6．【分析】用苹果的总数量除以小朋友的数量，求出商和余数，再用小朋友的数量减去余
数，求出差，表示至少要补上的苹果数量。
【解答】14÷5＝2（个）……4（个）
5－4＝1（个）
即，有14个苹果，分给5个小朋友，至少补上1个苹果，才能使每个小朋友分得的苹果一样
多。
7．【分析】先根据100以内有余数除法的计算法则，用“＜”号右边的数除以“＜”号左边
的已知的数，计算出相应的商和余数，取商填空即可。
【解答】24÷7＝3……3，所以3×7＜24，括号里最大填3；
19÷3＝6……1，所以3×6＜19，括号里最大填6；
37÷4＝9……1，所以4×9＜37，括号里最大填9。
8．【分析】一共有13个，每盒有4个，可以分成3盒，还剩1个；
一共有13个，平均分成3盒，每盒分4个，还剩1个。
即总数量÷每盒的数量＝盒数……剩下的个数；
总数量÷平均分的盒数＝每盒的数量……剩下的个数。
【解答】
13÷4＝3（盒）……1（个）
13÷3＝4（个）……1（个）
9．【分析】在有余数的除法中，余数一定要比除数小。在口÷8＝6……☆式子中，除数是
8，☆是余数，☆必须比8小，所以最大是7，根据商×除数＋余数＝被除数求出口的值；同
理，在口÷☆＝6……8，☆是除数，8是余数，☆一定要比8大，所以☆最小是9，根据商×
除数＋余数＝被除数求出口的值。
【解答】6×8＋7
＝48＋7
＝55
6×9＋8＝54＋8
＝62
所以口÷8＝6……☆，☆最大是7，这时口里填55；口÷☆＝6……8，☆最小是9，这时口里
填62。
10．【分析】有一些铅笔，不到30支，平均奖给4个同学或5个同学，都剩3支，那说明这
些铅笔的数量除以4或者除以5，余数都是3；
再结合乘法口诀“四五二十”可知20÷4＝5，20÷5＝4；
20＋3＝23，23÷4＝5……3，23÷5＝4……3，也就是有23支铅笔，平均奖给4个同学或5
个同学，都剩3支，故，共有23支铅笔。
【解答】由题意分析得：
23÷4＝5（支）……3（支）
23÷5＝4（支）……3（支）
即，有一些铅笔，不到30支，平均奖给4个同学或5个同学，都剩3支，共有23支铅笔。
11．【分析】从图上可得：一共有22个气球，已知每3个一束，要求可以分成几束，还剩多
少个气球，根据除法的意义，用22÷3进行解答即可。
一共有22个气球，已知分成7束，要求每束分几个，还剩多少个气球，根据除法的意义，用
22÷7进行解答即可
【解答】22÷3＝7（束）……1（个）
22÷7＝3（个）……1（个）
12．【分析】根据题意可知：一共有9颗星。每2颗一份，则先圈一圈，发现圈了4组还剩
下1颗。则用除法表示：9÷2＝4……1
【解答】由分析可得：
9颗星，每2颗分一份，可以分成（4）份，还剩（1）颗。
（9）÷（2）＝（4）（份）……（1）（颗）
13．【分析】由题意可知2×7＋4＝18，所以我们可以将18作为被除数，7作为除数，2作为
商，4作为余数，这样可以得到：18÷7＝2……4；在方框里画图表示，可以画出18个圆，分
成每组7个，最后剩下4个。
【解答】由分析可知：
2×7＋4＝18 可以改写成除法算式18÷7＝2……4。画图表示如下：
（画法不唯一）
14．【解答】（1）把一些棒棒糖平均分给5个小朋友，如果有剩余，剩余的根数要比5小，
即可能剩下1根、2根、3根、4根。
（2）如果剩下5根，就可以再平均分给5个小朋友，每人1根，正好分完，所以不可能剩下
5根。
15．【分析】用总钱数除以一个草莓冰淇淋的价钱，商就是最多可以买的个数。用一个草莓
冰淇淋的价钱减剩余的钱即可求出还差几元。
【解答】50÷8＝6（个）……2（元）
8－2＝6（元）
答：她最多可以买6个草莓冰淇淋；如果想多买一个草莓冰淇淋，还差6元。
