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第一单元 第2课时 余数和除数的关系 教学设计
课 题 苏教版 二年级下册 第 1 单 元 第 2 课时
余数和除数的关系
学 校 授课班级 授 课 教 师
1.借助用小棒摆正方形的操作，巩固有余数的除法的含义。
学习目标 2.通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，感受数学和生活的联系。
教学重点 理解除数和余数的关系，知道余数要比除数小。
教学难点 进一步理解有余数除法的意义。
学生在二年级上学期已经学习了除法、平均分，经历了算理和算法的推导过
程。本课的学习是由平均分的除法迁移到平均分后有剩余的除法，依据知识的
学情分析
迁移，应用转化的思想，学生可以通过探究，把新知识转化为已经学习过的旧
知识，理解并掌握有余数的除法的意义。
在获取知识的过程中积累数学活动经验，培养学习数学的兴趣和探索精神，感
核心素养
受学习的乐趣。
教学辅助 多媒体课件、任务单。
教学过程
一、巧设情境—引“探究”
同学们，老师要把8块棒棒糖平均分给小朋友，每人2块，可以分给几个小朋友？
1. 学生交流：把8块棒棒糖平均分给小朋友，每人2块，可以分给4个小朋友。
2. 你能把分的过程用算式表示出来吗？
3. 用4根小棒摆1个正方形，用8根可以摆2个正方形。那如果用12、13、14、15、
16根小棒摆正方形，结果会怎样？（板书课题）
二、新知探究—习“方法”
运用上一节课所学到的知识，理解关键语句的含义。动手摆一摆，填写算式。
【设计意图：任务引领，通过让学生动手摆正方形的活动，培养学生的阅读能力和自主探
究的能力。借助摆正方形，使学生直观地看到能摆几个正方形、剩余几根小棒，能够更好
地引导学生把算式补充完整。】
1.按照4根小棒摆1个正方形，学生用 12、13、14、15、16根小棒摆正方形，动手摆一
摆。
2. 12根小棒，摆一摆：12根小棒正好能摆3个正方形。
算式方格内填3，12÷4＝3（个）
3.13根小棒：
13根小棒能摆3个正方形，但是剩余1根小棒。
算式的商填3，余数是1，13÷4＝3（个）∙∙∙∙∙∙1（根）
4.14根小棒，增加的小棒也按照正方形的形状摆放：
14根小棒能摆3个正方形，但是剩余2根小棒。剩的比13根小棒时多一根。
算式的商填3，余数是2，14÷4＝3（个）∙∙∙∙∙∙2（根）
5.15根小棒，摆一摆：
15根小棒能摆3个正方形，但是剩余3根小棒。剩的比14根小棒时又多一根。
算式的商填3，余数是3，15÷4＝3（个）∙∙∙∙∙∙3（根）
6.16根小棒，摆一摆：
15根小棒能摆3个正方形，剩余3根小棒。现在加1根小棒，变16根小棒，正好与之
前剩余的3根小棒组成一个正方形。16根小棒正好能摆4个正方形。
算式的商就变成了4，没有余数，16÷4＝4（个）。
任务二：根据算式，补充表格
根据算式，补充表格，观察余数的变化。
【设计意图：通过表格将算式的变化呈现出来，培养学生的阅读能力和自主探究的能力。
借助算式，整理出数字的变化，使学生直观地看到余数的变化，能够更好地引导学生理解
余数和除数的关系。】
1.根据算式把表格填完整，学生讨论可以观察表格中数字的变化。
12÷4＝3（个）
13÷4＝3（个）∙∙∙∙∙∙1（根）14÷4＝3（个）∙∙∙∙∙∙2（根）
15÷4＝3（个）∙∙∙∙∙∙3（根）
16÷4＝4（个）
12 13 14 15 16
小棒根数
正方形个
3 3 3 3 4
数
余下的根
—— 1 2 3 ——
数
2. 观察表中的余数，你有什么发现？
（1）小组内交流余数的意义，谈论汇报。
（2）（学生汇报:余数可能是1、2或3，不能是4。）
（3）提问：为什么余数不能是4？
（4）因为每当余4，又正好能摆一个正方形。就像15根和16根的情况。
3. 易错警示：借助算式进一步探究有余数除法的意义。
（1）出示算式。
15根是：15 ÷ 4 = 3 ∙∙∙∙∙∙ 3
（2）提问：16根为什么不是16 ÷ 4 = 3 ∙∙∙∙∙∙ 4？
（3）因为4正好又能摆一个正方形，我们发现当余数等于除数时，商就增大 1，余数
变为0。所以16 ÷ 4 = 4。教师板书：16 ÷ 4 = 4。
（4）需要注意：当余数等于或大于除数，说明还能再平均分。如果出现余数等于或大
于除数的情况，说明做错了。
4. 再看除法算式中的余数和除数，你有什么发现？
（1）以4人小组为单位讨论交流各自的想法。
（2）小组长整理汇报各组的思维过程和结果。
（3）总结：余数都比除数小。
（4）提问：既然余数比除数小，那么余数最大是多少？最小是多少？
（5）余数能不能是0？不能，余数为0，说明正好除尽。
（6）余数能不能大于或等于除数？不能，余数大于或等于除数，说明还能再平均分。
（7）总结：余数小于除数，最小是1，最大是（除数-1）。
任务三：达标练习，巩固成果
通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握余数和除数的关系，解决实际问
题。
【设计意图：通过分层练习，让学生理解并掌握解题思路和解题方法。给学生充分的练习
时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教师在巡视过程中及时发现问题、解决问题。】
（一）课堂练习
1. 填空题。
（1）□÷7=□∙∙∙∙∙∙□，余数可能是：（ ）
（2）□÷4=5∙∙∙∙∙∙□，余数最大是（ ），最小是（ ）
2.选择题。
（1）☆ ÷（ ？）= △∙∙∙∙∙∙ 5，除数可能是 （ ）
A、5 B、7 C、4 D、2
（2）☆ ÷（ ？）= △∙∙∙∙∙∙ 8，除数可能是 （ ）
A、3 B、7 C、9 D、1
3. ☆ ÷ 6 = △ ∙∙∙∙∙∙（ ），余数最大是多少？最小是多少？
4. ☆ ÷（ ）= △∙∙∙∙∙∙6 ，除数最小是多少？
5. 判断题，对的画“√”，错的画“×”并改正。
（1）17÷4= 3∙∙∙∙∙∙5 （ ）
（2）35÷5= 6∙∙∙∙∙∙5 （ ）
三、总结评价—拓“延伸”
1. 课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，是怎么学会的？
2. 学习评价
3. 课后作业：完成分成作业对应练习。
余数和除数的关系
当余数等于或大于除数，说明还能再平均分。
板书
设计
余数 < 除数
方法总结：当余数等于或大于除数，说明还能再平均分。余数都比除数小。余
数小于除数，最小是1，最大是（除数-1）。
本节课以任务为引领，步步紧扣，突出问题来源于情境，在生活中解决问题的
教学，环节分明，联系紧密。在探究有余数除法的列式的过程中部分学生对余
教学
反思 数的意义理解得不够清楚，出现列式中商和余数的单位错误的频率较高。其实
只要明白“商的单位与问题的相同，余数的单位与被除数的相同”的原理就很
简单。在教学这个内容时，我关注到新教材在算理方面的重视，注意到动手分
铅笔记录结果和算式之间的联系，在计算前充分让学生感知动手的过程。因
此，在后面列式时就水到渠成，比较容易了。再者，对“有余数的除法表示的
意义”也有机的渗透，为后面的知识打好铺垫。
