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5.2.3 解一元一次方程——去括号 同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．方程3(x+1)=x+1的解是（ ）
A． x=−1 B． x=0 C． x=1 D． x=2
2．将方程 3(x−1)=6 去括号，正确的是（ ）
A．3x−1=6 B．x−3=6 C．3x+3=6 D．3x−3=6
3．将 3(x−1)−2(x−3)=5(1−x) 去括号得（ ）
A．3x−1−2x−3=5−x B．3x−1−2x+3=5−x
C．3x−3−2x−6=5−5x D．3x−3−2x+6=5−5x
4．已知x=3是方程2(x−a)=4的解，则a的值为（ ）
A．−1 B．1 C．−2 D．2
5．长江上有A、B两个港口，一艘轮船从A到B顺水航行要用时2小时，从B到A（航线
相同）逆水航行要用时3.5小时．已知水流的速度为15千米/时，求轮船在静水中的航行速
度是多少？若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h则可列方程为（ ）
A．(x+15)×2+(x−15)×3.5=1 B．(x+15)×3.5=(x−15)×2
x−15 x+15
C． = D．(x−15)×3.5=(x+15)×2
3.5 2
二、填空题
6．解方程4−(x−2)=1时，去括号，得 ．
7．当x= 时，代数式3(x−2)与2(2+x)的值相等．
8．当k的值为 时，代数式2−5k的值比3−(2k−1)的值大1．
9．对于有理数a，b定义一种新运算，规定a☆b=a−ab．若(−2)☆(5☆x)=4，则x的
值为 ．
10．一艘船逆水速度为每小时40千米，水速为每小时2千米，则此船顺水速度为每小时
千米．
三、解答题
11．解下列方程
(1)3x−2=−5(x+2) (2)4x−3(20−x)+4=0
12．汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5h．已知船在静水中
1的速度为36km/ ℎ，水流速度为4km/ ℎ，求甲、乙两地之间的距离．
答案与解析
一、单选题
1．方程3(x+1)=x+1的解是（ ）
A． x=−1 B． x=0 C． x=1 D． x=2
【答案】A
【解析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程，能
正确根据等式的性质进行变形是解题的关键．
解：3(x+1)=x+1，
去括号，得3x+3=x+1，
移项，得3x−x=1−3，
合并同类项，得2x=−2，
系数化成1，得x=−1．
故选：A．
2．将方程 3(x−1)=6 去括号，正确的是（ ）
A．3x−1=6 B．x−3=6 C．3x+3=6 D．3x−3=6
【答案】D
【解析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题
的关键． 去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号．
解：3(x−1)=6，
去括号，得3x−3=6．
故选：D．
3．将 3(x−1)−2(x−3)=5(1−x) 去括号得（ ）
A．3x−1−2x−3=5−x B．3x−1−2x+3=5−x
C．3x−3−2x−6=5−5x D．3x−3−2x+6=5−5x
【答案】D
【解析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题
的关键．去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号．
2解：3(x−1)−2(x−3)=5(1−x) 去括号得3x−3−2x+6=5−5x．
故选D．
4．已知x=3是方程2(x−a)=4的解，则a的值为（ ）
A．−1 B．1 C．−2 D．2
【答案】B
【解析】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的
值．把x=3代入方程计算即可求出a的值．
解：把x=3代入方程得：2(3−a)=4，
解得a=1，
故选：B．
5．长江上有A、B两个港口，一艘轮船从A到B顺水航行要用时2小时，从B到A（航线
相同）逆水航行要用时3.5小时．已知水流的速度为15千米/时，求轮船在静水中的航行速
度是多少？若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h则可列方程为（ ）
A．(x+15)×2+(x−15)×3.5=1 B．(x+15)×3.5=(x−15)×2
x−15 x+15
C． = D．(x−15)×3.5=(x+15)×2
3.5 2
【答案】D
【解析】设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则轮船顺水航行的速度为（x+15）km/h，
轮船逆水航行的速度为（x-15）km/h，由路程=速度×时间结合A，B两个港口之间距离不
变，即可得出关于x的一元一次方程．
解：设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则轮船顺水航行的速度为（x+15）km/h，轮船
逆水航行的速度为（x-15）km/h，
依题意，得：2（x+15）=3.5（x-15），
故选D．
二、填空题
6．解方程4−(x−2)=1时，去括号，得 ．
【答案】4−x+2=1
【解析】括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括
号，括号内加号变减号，减号变加号．根据去括号法则求解即可．
解：方程4−(x−2)=1时，去括号，得4−x+2=1．
故答案为：4−x+2=1．
7．当x= 时，代数式3(x−2)与2(2+x)的值相等．
【答案】10
【解析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解题的关键．
根据题意列出出方程3(x−2)=2(2+x)，求出方程的解即可．
解：根据题意，得：3(x−2)=2(2+x)，
3去括号，得3x−6=4+2x，
移项、得3x−2x=4+6
合并同类项，得x=10，
故答案为：10．
8．当k的值为 时，代数式2−5k的值比3−(2k−1)的值大1．
【答案】−1
【解析】本题考查解一元一次方程．根据题意，列出方程，进行求解即可．
解：由题意，得：2−5k−[3−(2k−1)]=1，
解得：k=−1．
故答案为：−1．
9．对于有理数a，b定义一种新运算，规定a☆b=a−ab．若(−2)☆(5☆x)=4，则x的
值为 ．
2
【答案】 /0.4
5
【解析】本题主要考查了解一元一次方程，新定义，根据新定义得到方程
(−2)+2(5−5x)=4，解方程即可得到答案．
解：∵a☆b=a−ab，
∴5☆x=5−5x，
∵(−2)☆(5☆x)=4，
∴(−2)☆(5−5x)=4，
∴(−2)+2(5−5x)=4，
∴−2+10−10x=4，
∴−10x=4+2−10，
∴−10x=−4，
2
∴x= ，
5
2
故答案为：x= ．
5
10．一艘船逆水速度为每小时40千米，水速为每小时2千米，则此船顺水速度为每小时
千米．
【答案】44
【解析】本题考查一元一次方程的应用，掌握顺流速度=船在静水中速度+水的速度，逆流
速度=船在静水中速度−水的速度是解题的关键；设顺流速度为每小时x千米，根据上述两
个关系列出方程即可求解．
解：设顺流速度为每小时x千米，则船在静水中速度为每小时(x−2)千米，
由逆水速度等于静水中速度与水的速度的差得：(x−2)−2=40，
4解方程得：x=44；
即此船顺水速度为每小时40千米．
故答案为：40．
三、解答题
11．解下列方程
(1)3x−2=−5(x+2)
(2)4x−3(20−x)+4=0
【答案】(1)x=−1；(2)x=8
【解析】本题主要考查了解一元一次方程：
（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
（2）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
解：（1）3x−2=−5(x+2)
去括号的：3x−2=−5x−10，
移项得：3x+5x=−10+2，
合并同类项得：8x=−8，
系数化为1得：x=−1；
（2）4x−3(20−x)+4=0
去括号的：4x−60+3x+4=0，
移项得：4x+3x=60−4，
合并同类项得：7x=56，
系数化为1得：x=8；
12．汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5h．已知船在静水中
的速度为36km/ ℎ，水流速度为4km/ ℎ，求甲、乙两地之间的距离．
【答案】甲、乙两地之间的距离为240km．
【解析】设轮船逆水航行从乙地到甲地需x小时，根据题意可得等量关系：顺水速度×顺水
行驶时间=逆水速度×逆水行驶时间，根据等量关系列出方程，再解即可．
解：设轮船逆水航行从乙地到甲地需x小时，
根据题意，得(36+4)(x−1.5)=(36−4)x，
解得：x=7.5，
∴(36+4)×(7.5−1.5)=240．
即：甲、乙两地之间的距离为240km
5
