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教材习题答案
第九章 静电场及其应用
1 q 1 q
× q2
静电力F′ k 2 4 1 k 1 F 在此情况下再使A B
1 电荷
= r2 =
8
× r2 =
8
ꎬ 、
◆练习与应用 间距离增大为原来的 倍 它们间的静电力F″ 1 F′ 1 F
2 ꎬ = 2 = ꎮ
1.答案 在天气干燥的时候 脱掉外衣时 由于摩擦 外衣和身 2 32
ꎬ ꎬ ꎬ 4.答案 第四个点电荷所受其余三个点电荷的静电力如图所
体各自带了等量 异号的电荷 接着用手去摸金属门把手时
、 ꎬ ꎬ 示 q 共受三个力的作用 因为q q q q q 所以q 所受
身体放电 于是产生电击的感觉 ꎬ 4 ꎬ 1= 2= 3= 4= ꎬ 4
ꎬ ꎮ q2 q2
2.答案 A B是金属导体 金属内部可移动的电荷是自由电子 三个力的大小为F F k F k 根据平行四边形定
、 ꎬ ꎮ 1= 3= a2ꎬ 2= a2ꎬ
由于A带上的是负电荷 所以是电子由B转移到A A得到的 2
ꎬ ꎬ 则 合力沿正方形的对角线向外 合力的大小是F F °
. -8 ꎬ ꎬ =2 1cos45 +
电子数为 n
=
1
.
0×10
-19
C
=6
.
25×10
10
ꎬ
与 B 失去的电子数
F 2 2+1k
q2
160×10 C 2= a2ꎮ
相等 2
ꎮ
3.答案 沿任意一条虚线切开 都有A带正电 B带负电
(1) ꎬ ꎬ ꎮ
导体原来不带电 当带正电的导体球C靠近时 由于静电
ꎬ ꎬ
感应 导体中的自由电子向B部分转移 使B部分因带了多余
ꎬ ꎬ
的电子而带负电 A部分因失去了电子而带正电 由于对称性 每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合
ꎬ ꎮ ꎬ
(2) Q A= Q B Q A ′ = Q B ′ 力的大小都相等 ꎬ 方向都沿对角线向外 ꎮ
根据电荷守恒定律 A部分失去电子的数目和 B 部分得 5.答案 对右侧小球进行受力分析 如图所示
ꎬ ꎬ ꎮ
到电子的数目是相同的 因此无论从哪一条虚线切开 两部分 由勾股定理知 小球距悬点的竖直距离为
ꎬ ꎬ ꎬ
的电荷量总是相等的 但因为电子在导体上分布不均匀 越靠
ꎬ ꎬ s 2 2
近右端负电荷密度越大 越靠近左端正电荷密度越大 所以从 = 13 -5 cm=12 cm
ꎬ ꎬ 设小球质量为m 由相似三角形关系知
不同位置切开时左右两部分所带电荷量的大小 Q Q ′ ꎬ :
A≠ A ꎬ F mg
Q Q ′
B≠ B ꎮ = s
4.答案 认识 是错误的 元电荷是最小的电荷量 不是电荷 5 cm
认识 也是错 A 误的 物体 ꎬ 所带的电荷量不是任意的 ꎬ 只能是元 ꎮ 解得F = 5 ×0 . 6×10 -3 ×10 N=2 . 5×10 -3 N
B ꎬ ꎬ 12
电荷的整数倍
ꎮ kq2 Fr2 . -3 . 2
由F 得 q 25×10 ×01 . -8
= r2 : = k = 9 C≈53×10 C
2 库仑定律 9×10
◆练习与应用 3 电场 电场强度
◆练习与应用
1.答案 A球与B球接触 则A球 B球带电荷量均为 1 q 然
ꎬ 、 ꎮ
2 1.答案 认识 是错误的 电场中某点的电场强度是电场本身的性
A ꎬ
后B球与C球接触 B球 C球带电荷量均为 1 q 再使A球 质 既与试探电荷的电荷量q无关 也与试探电荷的有无无关
ꎬ 、 ꎮ ꎬ ꎬ ꎻ
4 认识 是正确的 该公式为点电荷的电场强度的决定式
B ꎬ ꎻ
1 q 1 q 认识 是错误的 电场强度E的大小与试探电荷的电荷
+ C ꎬ
与B球接触 ꎬ A球 、 B球带电荷量均为 2 4 = 3 q ꎮ 量q无关 若q减半 试探电荷受到的静电力F也会减半 而
2 8 ꎬ ꎬ ꎬ
2.答案 两球之间的静电力不等于k Q
r
2
2
E
=
F
q
不变
ꎻ
9
认识 是错误的 匀强电场中电场强度E处处相同 放入
因为库仑定律适用于真空中点电荷间静电力的计算 两 D ꎬ ꎬ
ꎬ
其中的电荷量为q的电荷受到的静电力为F Eq 所以 在匀
个半径为r的金属球球心相距 r时 由于两球距离太近 电荷 = ꎬ ꎬ
3 ꎬ ꎬ
强电场中 电荷的电荷量越大 受到的力也就越大
在两金属球上的分布发生变化 两球不能视为点电荷 因而它
ꎬ ꎬ ꎮ
ꎬ ꎬ
F F
们之间作用力的大小已不能直接用库仑定律进行计算 所以
ꎬ F nF E q F E q
Q2 2.答案 E E A 1 E A n
F k A= q ꎬ B= q ꎬE = nF = n ꎬ C=nqꎬE = F = ꎮ
≠ r2ꎮ B C
9 q nq
3.答案 设A B带的电荷量分别为q q A B之间距离为r 则
、 、- ꎬ 、 ꎬ 3.答案 重力场强度的大小等于物体所受到的重力与物体的质
q2
F k 用C接触A后 A C带的电荷量均为q 1 q C再 G
= r2ꎮ ꎬ 、 A= ꎬ 量的比值 即g 单位为牛顿每千克 方向竖直向下
2 ꎬ = mꎬ ꎬ ꎮ
q
q 4.答案 这种说法是错误的 例如 当带电粒子的初速度 v与
- + q ꎮ ꎬ
接触B后 B带的电荷量q 2 故此时A B球间的 匀强电场方向不在一条直线上时 带电粒子在静电力作用下
ꎬ B= =- ꎬ 、 ꎬ
2 4 做曲线运动 其轨迹就不是电场线
ꎬ ꎮ
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关注精品公众号【偷着学】,免费获取更多高中精品资源、最新网课、讲义等5.答案 B点电场强度最强 C点电场强度最弱 负电荷 B端积累正电荷 把A B分开 因A B之间已经绝缘
(1) ꎬ ꎬ ꎬ 、 ꎬ 、 ꎬ
A B C三点电场强度的方向如图所示 此时即使再移走C A B上所带电荷量不会变 A带负电 B带
(2) 、 、 ꎬ 、 ꎬ ꎬ
负点电荷在A B C三点所受静电力的方向如图所示 正电 如果先移走C A B上的感应电荷会马上中和 不再带
(3) 、 、 ꎻ ꎬ 、 ꎬ
电 再把A B分开 A B将都不带电
ꎬ 、 ꎬ 、 ꎮ
3.答案 α β
=
以球A为研究对象 对A受力分析如图
ꎬ
所示
ꎮ
6.答案 小球受重力mg 静电力F 轻绳的拉力 T 由共点力平衡得
、 、 :
的作用而处于平衡状态 如图所示 F α F
ꎬ ꎮ T sin = 库 ①
F mg ° qE F α m g
= tan30 = T cos = A ②
F
. -3 . 3 由①得 α 库 同理 对B球分析
mg 10×10 ×98× tan =m gꎬ ꎬ
所以E ° 3 ② A
= q tan30 = . -8 N/C= F
20×10 也有 β 库 因为不论q q 大小如何 两带电小球间的
2 . 83×10 5 N/Cꎮ tan =m B gꎬ 1、 2 ꎬ
7.答案 因为电荷量的大小Q Q 故在Q 左侧的x轴上 Q 库仑力属于作用力与反作用力 大小相等 而两球质量也相
1> 2ꎬ 1 ꎬ 1 ꎬ ꎬ
产生的电场强度总大于Q 产生的电场强度 合场强方向总是 等 所以有 α β 所以两个偏角相等α β
2 ꎬ ꎬ tan =tan ꎬ = ꎮ
指向x轴负半轴 在x 和x 之间 合场强的方向总是 4.答案 第三个小球应放在两个带正电小球之间距离Q小球
ꎮ =0 =6cm ꎬ
沿x轴的正方向 故只有在Q 右侧的x轴上的某点处 电场
ꎮ 2 ꎬ . 处 带负电 电荷量是Q的 9
强度才有可能为零 01 m ꎬ ꎬ ꎮ
ꎮ 16
设该点与x 点的距离为x 则 要使q平衡 应使Q Q对q的库仑力大小相等 方向相
(1) =0 ꎬ ꎬ 、9 、
Q Q 反 因此q必须和Q Q在同一条直线上 因为Q Q带同种
k 1 k 2 ꎬ 、9 ꎮ 、9
x2 - x 2 =0 电荷 所以q不可能在它们同侧 一定在它们之间 设q与Q
( -6) ꎬ ꎬ ꎮ
解得x 不合题意 舍去 x 的距离是x 如图所示
1=4 cm( ꎬ )ꎬ 2=12 cmꎻ ꎬ ꎮ
在x轴上 x 和x 的地方 电场强度的
(2) 0< <6 cm >12 cm ꎬ
方向是沿x轴正方向的
ꎮ
说明 在距离坐标原点 和 的位置 电场强度也
: +∞ -∞ ꎬ 根据库仑定律和平衡条件列式
为零 :
ꎮ Qq Qq
k k 9
x2 - . x 2 =0
4 静电的防止与利用 (04- )
要使Q平衡 应使q Q对Q的库仑力大小相等 方向相
ꎬ 、9 、
◆练习与应用
反 所以q一定带负电
ꎮ ꎮ
1.答案 用导线将生产过程中产生的静电导走 或使车间保持
ꎬ
Qq Q2
k k9
潮湿 ꎬ 及时将静电导走 ꎮ x2 - 0 . 4 2 =0
2.答案 起电机摇动时 锯条附近电场强度最大
ꎬ ꎮ 联立解得x . q 9 Q
空气被电离后形成的自由电子会附着在烟尘上 这些被 =01 mꎬ = ꎮ
ꎬ 16
自由电子附着的烟尘最终会到接正极的金属片上 5.答案 设绝缘线与竖直方向的夹角为θ
ꎮ ꎬ
3.答案 因为超高压输电线周围存在很强的电场 带电作业的
ꎬ θ 2 1
工人直接进入这样的强电场会有生命危险 如果工人穿上包 tan = =
ꎮ 200 2 -2 2 9999
含金属丝的织物制成的工作服 这身工作服就像一个金属网
ꎬ F = Eq
罩 可以起到静电屏蔽的作用 使超高压输电线周围的电场被
ꎬ ꎬ F = mg tan θ
工作服屏蔽起来 工人就可以安全作业了
ꎬ ꎮ 解得q . -9
=294×10 Cꎮ
4.答案 点火器的放电电极做成钉尖形是利用尖端放电现象
ꎬ 6.答案 静电平衡时 导体棒中点O处的电场强度为 所以导
ꎬ 0ꎬ
使在电压不高的情况下也容易点火
ꎮ 体棒上感应电荷在O处产生的电场强度与点电荷q在棒中点
验电器的金属杆上端固定一个金属球是为了防止出现尖
q
端放电现象 ꎬ 使验电器在电压较高时也不会放电 ( 漏电 )ꎮ O处产生的电场强度大小相等 ꎬ 方向相反 ꎮ E 感= k ( l ) 2ꎬ
R
5.答案 使用金属网状编织层把话筒线包裹起来 屏蔽周围环 +
ꎬ 2
境的干扰信号 方向向左
ꎮ ꎮ
◆复习与提高 B组
A组 1.答案 没有违背能量守恒定律 因为把A B分开或把A B在
ꎮ 、 、
1.答案 当验电器带电时 两片金属箔会带上同种电荷 由于同 C附近相碰需要能量 小电动机转动的能量就来自于此
ꎬ ꎬ ꎬ ꎮ
种电荷互相排斥 两片金属箔会张开一个角度 当两片金属箔 Q
ꎬ ꎻ 2.答案 当每个金属球各分得 时 它们之间的静电力最大
张开一定的角度 金属箔片受力平衡时 张开的角度就不变了 ꎬ ꎮ
ꎬ ꎬ ꎮ 2
2.答案 在带电体C的右侧有两个相互接触的金属导体 A和 设两金属球间距为r 其中一个金属球分得的电荷量为q
ꎬ ꎬ
B 由于静电感应 A B中的自由电子向左移动 使得A端积累 则另一个金属球分得的电荷量为Q q
ꎬ ꎬ 、 ꎬ - ꎬ
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q Q q k 负值 所以F点的电势大于 因此F点的电势高
它们之间的静电力为F k ( - ) q Q q ꎬ 0ꎬ ꎮ
= r2 = r2 ( - )ꎬ 小结 试探电荷为正电荷时 电荷在某点电势能越大 则
: ꎬ ꎬ
Q 该点电势越高 试探电荷为负电荷时 电荷在某点电势能越
当q 时 F最大 ꎻ ꎬ
= ꎬ ꎮ 大 则该点电势越低
2 ꎬ ꎮ
3.答案 负电荷 q 4.答案 沿电场方向 电势逐渐降低 所以M点的电势高
2 2 (1) ꎬ ꎬ ꎮ
设正方形的边长为r A C两点的正电荷在D处产生的合 让一带电粒子沿 AB
ꎬ 、 (2)
q 运动到与 P 在同一电场线的
电场强度为E k 方向由B指向D 放在B点的电荷在
= 2 r2ꎬ ꎻ 位置 C 如图所示 C 点在 P
ꎬ ꎬ
D处产生电场强度与A C两点的正电荷在D处产生的合电场 点的左侧 由于AB与电场线
、 ꎬ
强度大小相等 方向相反 所以放在B点的电荷为负电荷 由 垂直 静电力不做功 所以带
ꎬ ꎬ ꎮ ꎬ ꎬ
q q 电粒子在M点与在C点的电
k B k 得q q
r 2 = 2 r2ꎬ B=2 2 ꎮ 势能相同 因此两点电势相同 而 C 点的电势高于 P 点的电
( 2 ) ꎬ ꎬ
q 势 所以M点的电势高于P点的电势
4.答案 k 方向向左 ꎬ ꎮ
d2ꎬ 小结 沿电场线方向电势逐渐降低
9 : ꎮ
带电薄板不能看成是点电荷 它在B点产生的电场要利 5.答案 将试探电荷从无穷远处移动过来 静电力对正试探电
ꎬ ꎬ
用对称思想进行分析 荷做正功 对负试探电荷做负功 所以场源电荷对正试探电荷
ꎮ ꎬ ꎬ
由于A点的电场强度为 说明点电荷q在A点产生的电 吸引 对负试探电荷排斥 因此场源电荷是负电荷
0ꎬ ꎬ ꎬ ꎮ
场强度与带电薄板在A点产生的电场强度大小相等 ꎬ 方向相 由题可知 ꎬ q 1 在A点的电势能为E p A=-4×10 -8 Jꎬ A点的
反 ꎬ 即E 板A= k (3 q d ) 2 = k 9 q d2ꎬ 方向向右 ꎮ 电势为φ A= E q p 1 A = -4 1 × 0 1 -9 0 -8 V=-40 Vꎻ q 2 在 B 点的电势能为
电薄 根 板 据 在 对 A 称 点 性 产 可 生 知 的 ꎬ 带 电 电 场 薄 强 板 度 在 大 B 小 点 相 产 等 生 ꎬ 的 方 电 向 场 相 强 反 度 ꎬ 所 跟 以 带 E p B=6×10 -8 Jꎬ B点的电势为φ B= E q p 2 B = - 6 2 × × 1 1 0 0 - - 8 9 V=-30 Vꎬ 由
5.
E
答
板
案
B= k
9
q d2ꎬ
F
方向
k
向左
Q
ꎮ
q x 2 kQqx 6.
于
答案
φ A < φ
A
B
点
ꎬ 所
的
以
电
场
势
源
为
负
φ
电
A=
荷
E q
在
p A 1 =
A 、
-
B
4×
的
10
左
- - 9 8
边
V
ꎮ
=-20 Vꎬ
(1) 1=2 l 4 2 + x2 l 4 2 + x2 =( l 4 2 + x2 ) 3 2 B点的电势为φ B= E q p B 2 1 = 9× 2 1 × 0 1 - - 0 8 9 V=-30 Vꎬ
Qq l kQql 2 -3×10
(2) F 2=2 k l 4 2 + x2 2 l 4 2 + x2 =( l 4 2 + x2 ) 3 2 E p B 3= q 把 φ 3 B 在 q A 从 q 、 3 B = A 1 两 点 . 5 点 移 ×1 的 动 0 - 电 到 7 J 势 ꎬ B 能 点 分 电 别 势 为 能增 E p 加 A 3= 所 φ A 以 静 q 3 电 = 力 1× 对 10 q -7 做 J、
l x 3 ꎬ 3
(3) >2 负功 ꎬ 数值是W = E p B 3- E p A 3=5×10 -8 Jꎮ
6.答案 (1) E A= 4 . N/C=40N/Cꎬ E B= 1 . N/C=2 . 5N/Cꎬ 方向 7.答案 等量同种正电荷的电场线及等势面的分布如图所示 :
01 04
都是沿x轴正方向
ꎮ
由于E E 场源点电荷Q应在A点左侧 设其坐标
(2) A> Bꎬ ꎬ
Q
为x 则有 E k
ꎬ : A= . x 2 =40 N/C
(03- )
Q
E k .
B= . x 2 =25 N/C
(06- )
联立解得x .
=02 mꎮ
沿电场方向电势逐渐降低 而负电荷在电势越低处的电
ꎬ
第十章 静电场及其应用 势能越大 所以负电荷自A点沿直线移动到B点 电势降低
ꎮ ꎬ ꎬ
电势能增大 从 B 点沿直线移动到 C 点 电势降低 电势能
ꎻ ꎬ ꎬ
1 电势能和电势 增大
ꎮ
◆练习与应用
2 电势差
1.答案 W ABC= W AB+ W BC= Eq l AB+ Eq l BC cos60 ° =2 . 64×10 -7 J ◆练习与应用
静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关 与
ꎬ
电荷经过的路径无关 所以 1.答案 W AB= qU AB=-2×10 -9 ×20 J=-4×10 -8 Jꎬ 静电力做负功
ꎮ
W AC= W ABC=2 . 64×10 -7 J 4×10 -8 Jꎬ 电势能增加 4×10 -8 Jꎮ
E -8 2.答案 1 eV=1 . 6×10 -19 C×1 V=1 . 6×10 -19 Jꎮ
2.答案 φ = q p 1 1 = 4 6 × × 1 1 0 0 -9 J/C=15 Vꎬ 3.答案 (1) B点的电势比A点的电势高 ꎬ 负电荷在A点的电势
能较大
E φ q -10 -9 ꎮ
3.答案
p2=
A点
2
的
=1
电
5×
势
(-
高
2×10
D
)
点
J=
的
-
电
3×
势
10
高
J
q在E点的 (2)
负电荷由B点移到A点时
ꎬ
静电力做负功
ꎮ
(1) ꎻ(2) ꎻ(3)
U 是负的 U 是正的
电势能为负值 所以E点的电势小于 q在F点的电势能是 (3) AB ꎬ BA ꎮ
ꎬ 0ꎬ-
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关注精品公众号【偷着学】,免费获取更多高中精品资源、最新网课、讲义等4.答案 不能 假若两个电势不同的等势面相交 相交处的电 -4
ꎮ ꎬ 10 F
势就相等 这两个等势面的值就不能不同 所以电场中两个电 所带电荷量是Q CU . -4 -4
ꎬ ꎬ = =15×10 ×2 C=3×10 Cꎮ
势不同的等势面不能相交 4.答案 Q CU -6 . 3 . -2
ꎮ = =15×10 ×40×10 C=60×10 C
5.答案 电场线大致分布如图所示
ꎮ
因φ φ φ 5 带电粒子在电场中的运动
A= B=10 Vꎬ C=6 V
W qφ qφ q φ φ ◆练习与应用
AB= A- B = ( A- B)= 1×
1.答案 解法一:E E qU . -19 .
(10-10) J=0 J k =Δ k = =2×1 6×10 ×90 J=2 88×
同一等势面上 任何两点间的电势 -17
ꎬ 10 Jꎮ
差为零 所以在同一等势面上的两点间 U
ꎬ 解法二:E 90
移动电荷 静电力不做功 = d = . -2 V/mꎬ
ꎬ ꎮ 62×10
W qφ qφ q φ φ
W A B C C = = qφ A B - - qφ C C = = q ( ( φ A B - - φ C C ) ) = = 1 1 × × ( ( 1 1 0 0 - - 6 6 ) ) J J = = 4 4 J J E k=Δ E k= qEd =2×1 . 6×10 -19 × 6 . 2× 90 10 -2 ×6 . 2×10 -2 J=2 . 88×
所以W AC= W BC 10 -17 Jꎮ
U qE
两个等势面的电势差一定
ꎬ
所以从一个等势面上的不同 解法三:E
= d ꎬ
a
= mꎬ
v
= 2
ad
ꎬ
E
k=
1 mv2
=
qU
=2
.
88×
点向另一等势面上的同一点移动同一电荷 静电力做功相同 2
ꎬ ꎮ -17
6.答案 B C两点电势相同 所以BC是一条等势线 电场线与 10 Jꎮ
、 ꎬ ꎬ 比较以上三种解法 解法一比较简便
等势线垂直并指向电势降低的方向 如图所示 ꎬ ꎮ
ꎬ 2.答案 eU E E eU . -19 . . -18
- =0- kmꎬ km= =16×10 ×125 J=20×10 Jꎮ
所以v 2
E
km 2×2
.
0×10
-18
. 6
= m = . -30 m/s≈21×10 m/sꎮ
e 09×10
3.答案 设偏转电压为U 带电粒子电荷量为q 质量为m 进入
ꎬ ꎬ ꎬ
偏转电场的速度为v 偏转电场两极板间的距离为d 极板长
0ꎬ ꎬ
度为L 对带电粒子有 动能E 1 mv2 在偏转电场中的加速
3 电势差与电场强度的关系 ꎬ : k= 0ꎬ
2
qU L
◆练习与应用 度a 在偏转电场中运动的时间t 离开偏转电场时沿
=mdꎬ =v ꎬ
U 4 0
1.答案 E 4×10 . 6 qU L
= d = 1 . 3×10 -2 V/m≈31×10 V/mꎮ 静电力方向的速度v ⊥= at =mdv ꎬ 离开偏转电场时的偏转
2.答案 D点的电势比C点的电势高 0
(1) ꎮ v qUL
U CD=- Ed CD=-2×10 4 ×5×10 -2 V=-10 3 V 角度θ的正切值 tan θ =v ⊥ =mdv2ꎮ
(2) B板接地时 ꎬ φ C= Ed CB=2×10 4 ×3×10 -2 V=600 V 0 0 θ m
电子与氢核的初速度相同 有tan e H
φ D= Ed DB=2×10 4 ×8×10 -2 V=1 . 6×10 3 V (1) ꎬ tan θ H =m e ꎮ
U CD= φ C- φ D=(600-1 . 6×10 3 )V=-1000 V 电子与氢核的初动能相同 有tan θ e
A板接地时 ꎬ φ C=0- Ed CA=-2×10 4 ×7×10 -2 V=-1 . 4×10 3 V (2) ꎬ tan θ H =1ꎮ
φ D=0- Ed DA=-2×10 4 ×2×10 -2 V=-4×10 2 V 4.答案 设加速电压为U 0ꎬ 偏转电压为U ꎬ 带电粒子的电荷量为
U CD= φ C- φ D=-1 . 4×10 3 V-(-4×10 2 V)=-1 000 Vꎬ 在这 q ꎬ 质量为m ꎬ 垂直进入偏转电场时的速度为v 0ꎬ 偏转电场极板
两种情况下 U 都是 间的距离为d 极板长度为L 对带电粒子有 在加速电场中获
ꎬ CD -1000 Vꎮ ꎬ ꎬ :
(3) W CD= eU CD=-1 . 6×10 -19 ×(-1000)J=1 . 6×10 -16 J 得的动能 1 mv2 0= qU 0ꎬ 在偏转电场中的加速度和运动时间分
如果使电子从C点先移到P点 再移到D点 静电力所做 2
ꎬ ꎬ qU L qUL2 UL2
的功不会发生变化 因为静电力做功与路径无关 只与初 末 别为a t 偏转距离y 1 at2 即不同
ꎬ ꎬ 、 =mdꎬ = v ꎬ = = mdv2 = U dꎬ
位置有关 0 2 2 0 4 0
ꎮ 的带电粒子 带同种电荷 由静止经过同一加速电场后垂直进
3.答案 小山坡b边比a边地势更陡些 小球沿b坡滚下加速度 ( )
ꎬ 入同一偏转电场 其偏转距离与带电粒子的电荷量和质量无
更大些 若图为等势线图 b 边电势降落比 a 边电势降落得 ꎬ
ꎮ ꎬ 关 所以三种粒子的混合物不会分离为三股粒子束
快 b边的电场强度比a边大 ꎬ ꎮ
ꎬ ꎮ
5.答案 电子在加速电场中获得的动能E 1 mv2 qU 在
k= 0= 0①ꎬ
2
4 电容器的电容
qE
偏转电场中的加速度a 在偏转电场中运动的时间t
◆练习与应用 = m②ꎬ =
1.答案 第一行 减小 减小 电能转化为内能 放电 L qU qEL
: 2 由 式得v 2 0 由 式得v at 由
第二行 减小 增大 电能从电池转移到电容器 充电 v ③ꎬ ① 0= m ④ꎬ ②③ y= =mv ⑤ꎬ
: 1 0 0
2.答
错
案
误
电容器
正
的
确
电容
对
只
于
跟
同
电
一
容
个
器
电
有
容
关
器
ꎬ 跟
其
是
电
否
荷
带
量
电
与
无
电
关
压
ꎬ
成
因
正
此
④⑤
式得v
=
v2
0+
v2y
=
2 q
m
U 0
+
qE
m
2
U
L2
ꎬ
电子的比荷可由课本中
A ꎬB、D ꎮ ꎬ 2 0
比 正确 v EL
ꎬC ꎮ 查出 代入数值得 v . 7 θ y
Q . -4 ꎬ ≈1 9×10 m/sꎬtan = v = U =
3.答案 电容器的电容是C 45×10 . -4 0 2 0
= U =
3
F=15×10 F
5000×6×10
-2
. θ . °
将电容器的电压降为 电容器的电容不变 还是 . =015ꎬ =853 ꎮ
2 Vꎬ ꎬ 1 5× 2×1000
166
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6.答案 由动能定理得Eq d 1 mv2 3.答案 U W AB -2 . 4×10 -5
= 2 ꎬ (1) AB= q = -6×10 -6 V=4 V
所以E = 2 m q v d 2 = 1 . 67 2 × × 1 1 0 . 6 -2 × 7 × 10 ( - 1 1 . 9 0 × × 4 1 . 0 0 7 ) 2 N/C≈1 . 3×10 5 N/Cꎮ U BC= W q BC = 1 . 2×10 - - 6 5 V=-2 V
-6×10
◆复习与提高
φ U φ φ φ U
(2) A= AB+ B=4 Vꎬ C= B- BC=2 V
A组
φ φ
1.答案 (1) 把电子从b等势面移动到e等势面 ꎬ (3) 取AB中点D ꎬ φ D= A+ B =2 V= φ C
2
静电力做功是 : W = Ue =(-15)×(-1 . 6×10 -19 ) J=2 . 4× 则DC是等势线 过点B作DC的垂线就是电场线 电场
ꎬ ꎬ
10 -18 J 线方向指向电势降低的方向 如图所示
ꎬ :
电场中的A B两点 电势相等 由 E φq 可知两电
(2) 、 ꎬ ꎬ p= ꎬ
荷量相等的试探电荷电势能相等
ꎻ
由题图可知A点附近等差等势面较密 所以A点的电场
ꎬ
强度大于B点的电场强度 由F Eq 可知 在A点的试探电荷
ꎬ = ꎬ ꎬ
受到的静电力大
ꎮ
2.答案 不存在 因为等势线一定与电场线垂直 如果电场线
ꎮ ꎬ
相互平行
ꎬ
那么等势线也一定平行
ꎬ
就会出现与U
=
Ed相矛盾 4.答案
的情况
ꎮ
3.答案 负电荷从A点到B点速度变大 静电力做正功 电
(1) ꎬ ꎬ
势能减小 所以E E
ꎬ p A> p Bꎬ
E
由φ p 可知负电荷的电势能越大 其所在位置的电势
= q ꎬ ꎬ
越低 所以φ φ
ꎬ A< Bꎮ
由题图乙可知 负电荷从A点到B点 v t图像的斜率
(2) ꎬ ꎬ - 第十一章 电路及其应用
F
变小 即加速度变小 负电荷受到的静电力变小 由E 可知
ꎬ ꎬ ꎬ = q
1 电源和电流
电场强度E变小 所以E E
ꎬ A> Bꎮ
4.答案 电荷从A点到C点 电势能减少 . -5 静电力做 ◆练习与应用
ꎬ 192×10 Jꎬ
功为W AC=1 . 92×10 -5 Jꎬ U AC= W q AC = 1 . . 92×10 - - 6 5 V=12 Vꎬ φ A= 1.答案 q = It =50×10 -6 ×3 . 2 C=1 . 6 q ×10 -4 . C -4
16×10 通过该横截面的电子数n 16×10 15
U φ = e = . -19 =1×10 ꎮ
AC+ C=(12+0) V=12 Vꎮ 16×10
从A点到C点 电场强度变小 由U Ed 所以U U q
ꎬ ꎬ = ꎬ AB> BCꎮ 2.答案 I 3 .
= t = A=03 A
5.答案 电容器两极板间的电压为U Q 6×10 -8 10
= C = 1 . 5×10 -4 ×10 -6 V= 3.答案 该手机的待机电流I 4000 mAh .
= ≈758 mA
22×24 h
400 Vꎬ
如果两板间的距离为 电容器两极板间的电场强度
1 mmꎬ 用该手机播放视频时的电流 I′ = 4000 mAh ≈
U 17 h
是E = d = 1× 4 1 0 0 0 -3 V/m=4×10 5 V/mꎮ 235 . 29 mA
B组 I′ .
23529
I = . ≈31
1.答案 两等量异种点电荷之间连线的中点是两点电荷之间连 758
线上电场强度最小的点 是连线中垂线上电场强度最大的点
ꎬ ꎬ 2 导体的电阻
所以试探电荷从A点移动到B点 再沿连线从B点移动到C
ꎬ
◆练习与应用
点 试探电荷所受的静电力一直变大
ꎬ ꎮ
两等量异种点电荷连线的中垂线是等势线
ꎬ
中垂线上A
、
1.答案 R
A>
R
B=
R
C>
R
D
B两点电势相等 从 A 点移动到 B 点 试探电荷的电势能 U
ꎬ ꎬ 2.答案 小灯泡的电阻为R 3
不变 = I = . Ω=12 Ωꎮ
025
ꎻ
由于沿电场方向 电势降低 所以φ φ 由E φq 可知 导线是用铜丝制作的 若铜丝长为 横截面积为
ꎬ ꎬ B< Cꎬ p= ꎬ ꎬ 10 cmꎬ
负电荷在电势高处 其电势能小 所以从B点移动到C点 负 2 则铜丝的电阻为
ꎬ ꎬ ꎬ 1 mm ꎬ :
试探电荷的电势能变小 l .
ꎮ R′ ρ . -8 01 . -3
2.答案 两金属板间的电场强度为E U = S =17×10 × 1×10 -6 Ω=17×10 Ωꎮ
= d 即R′比R小得多 故可不计导线的电阻
ꎬ ꎮ
l
由动能定理得 Ee h 1 mv2 3.答案 导线电阻R ρ . -8 50 . 空
- =0- = S =17×10 × -6 Ω=0212 5 Ωꎬ
2 4×10
Ueh 调正常工作的电流I
两式联立 得v 2 =7 Aꎬ
ꎬ = dm ꎮ 故导线上损失的电压为U IR . .
= =7×02125 V≈149 Vꎮ
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4.答案 鸟两爪间输电线的电阻是 R ρ . -8 滑动变阻器阻值最大时 R两端电压最小 等于 U
= S = 1 7×10 × ꎬ ꎬ R R ꎻ
+ 1
. R
120
0
×
0
1
4
0
-6 Ω≈5 . 67×10 -6 Ω 所以R两端电压的变化范围是 R
+
R
1
U ≤ U R≤ U ꎮ
鸟两爪之间的电压是 U IR . -6 . 2.答案 因为 R 与 R 串联 设通过它们的电流为 I 可知
= =500×5 67×10 V≈2 84× (1) 1 2 ꎬ ꎬ
-3 U IR R
10 Vꎮ U IR U I R R 所以电压之比 1 1 1
1= 1ꎬ = ( 1+ 2)ꎬ U =I R R =R R ꎮ
5.答案 盐水柱的体积不变 故横截面积变为原来的 3 因此 ( 1+ 2) 1+ 2
ꎬ ꎬ 设C D间负载电阻为R 滑动变阻器滑片以下部分
4 (2) 、 0ꎬ
l′ 电阻为R 电路结构为负载 R 与 R 并联后再与 R R 串
ρ xꎬ 0 x ( - x)
R′ S′ l′ S 联 可得
4 4 16 所以R′ 16R ꎬ :
R = l = l S′= × = ꎬ = ꎮ
ρ 3 3 9 9 R 并
S U U
CD=R R R
并+( - x)
L a Rbc
6.答案 由R = ρ S = ρ bcꎬ 得ρ = a R 0 R x
R R
L b Rbc 0+ x U
电流沿CD 方向时 样品的电阻 R′ ρ ρ = R R
ꎬ = S = ac = a 0 x R R
R R +( - x)
b b2 0+ x
R R R
ac=a2 ꎮ 0 x U
7.答案 肥胖的人脂肪含量多 而脂肪不容易导电 因此肥
=RR
0+
RR
x-
R2x
(1) ꎬ ꎬ 故当R 时 U 当R R时 U U 故U 可取
胖的人电阻大 x=0 ꎬ CD=0ꎻ x= ꎬ CD= ꎮ CD
ꎮ 从 至U的任意电压
激烈运动之后或沐浴之后 人体的外表会附着容易导 0 ꎮ
(2) ꎬ 3.答案 在甲电路中 电阻R两端的电压测量值是准确的 但电
电的钠离子 钾离子等离子 使人体的电阻变小 这时使用脂 ꎬ ꎬ
、 ꎬ ꎬ 流表的读数是通过电阻R和电压表的电流之和 即电流的测
肪测量仪得出的结果自然就不准确 ꎬ
ꎮ 量值大于真实值 电阻的测量值为R与R 的并联值 故R
ꎮ V ꎬ 测=
3 实验:导体电阻率的测量 RR V 87 . 4×10 3 . 在乙电路中 电流的测量值是
◆练习与应用 R + R V = 87 . 4+10 3 Ω≈80 4 Ωꎮ ꎬ
准确的 但电压表的读数是电流表和R两端的总电压 电阻的
1.答案 . . ꎬ ꎬ
137 cm 3276 mm 测量值为 R 与 R 的串联值 R R R . .
2.答案 不合格的纯净水含有较多的离子 电阻率偏小 电 A ꎬ 测= + A=87 4 Ω+0 1 Ω=
(1) ꎬ ꎬ .
导率偏大 875 Ωꎮ
ꎮ 结论 由于电压表和电流表内阻的影响 使两种接法中均
如图所示 : ꎬ
(2) : 存在系统误差 甲图中电阻的测量值小于真实值 乙图中电阻
ꎬ ꎬ
的测量值大于真实值 当实验中使用题中电表测量此电阻的
ꎬ
阻值时 乙图接法的测量误差较小
ꎬ ꎮ
4.答案 当使用A B两个端点时 I R R 故R .
、 ꎬ g( g+ 1)=10Vꎬ 1=95×
3 当使用 A C 两个端点时 I R R R 故
10 Ωꎬ 、 ꎬ g( g+ 1+ 2)= 100 Vꎬ
R . 4
2=90×10 Ωꎮ
5.答案 当使用A B两个端点时 R 与电流表串联后再与 R
、 ꎬ 2 1
并联 可得I R R I I R 当使用A C两个端点时 R
ꎬ g( g+ 2)=( 1- g) 1ꎻ 、 ꎬ 1
与R 串联后与电流表并联 可得I R I I R R 联
2 ꎬ g g=( 2- g)( 1+ 2)ꎮ
立解得R . R .
3.答案 由题图可知 电压表示数 U . 电流表示数 I 1≈041 Ωꎬ 2=367 Ωꎮ
ꎬ =1 20 Vꎬ =
.
050 A 5 实验:练习使用多用电表
U .
金属丝的电阻 R 120 . ◆练习与应用
: = I = . Ω=24 Ωꎬ
050
( d ) 2 ( . -3 ) 2 1.答案
金属丝的横截面积 S . 0635×10 2
: =π =314× m ≈ 序号 所测物理量 量程或倍率 指针 读数
2 2
3 . 17×10 -7 m 2 1 直流电压 50V a 13 . 5V
L RS . . -7
由R ρ 得金属丝的电阻率ρ 24×317×10 直流电流 b .
= S ꎬ = L = -2 Ω 2 10mA 83mA
. -6 60×10 3 电阻 ×100 a 5 . 5×10 3 Ω
m≈127×10 Ωmꎮ
电阻 b
4 ×1 4Ω
4 串联电路和并联电路 2.答案
DBE
◆练习与应用 3.答案 红表笔 红表笔
(1) (2)
R 4.答案 甲的做法符合规范 因为交流电压最高档内部电阻很
1.答案 U U U ꎬ
R R ≤ R≤ 大 万一出现误操作 如不慎将两表笔与电源相连 不会损坏
+ 1 ꎬ ( )
滑动变阻器阻值为 时 R两端电压最大 等于U 多用电表
0 ꎬ ꎬ ꎻ ꎮ
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5.答案 红表笔接A 黑表笔接B 如果电压表有示数 说明 8.答案 错误有 电流表接线接反了 电压表量程选择错
(1) ꎬ ꎬ ꎬ :① ꎻ②
电池有电 电压表没示数 说明电池没电 误 应选 量程 电源的接线接错了 应选用 滑
ꎻ ꎬ ꎮ ꎬ 15 V ꎻ③ ꎬ 12 Vꎻ④
红表笔接C 黑表笔接D 如果电压表有示数 说明开 动变阻器的接线柱接错了 正确电路如图所示
(2) ꎬ ꎬ ꎬ ꎮ ꎮ
关接触不良
ꎮ
红表笔接E 黑表笔接F 如果电压表有示数 说明灯
(3) ꎬ ꎬ ꎬ
泡和灯泡座接触不良
ꎮ
◆复习与提高
A组
1.答案 总电阻接近 所以干路的电流大约是
10 Ωꎬ 1 Aꎮ B组
2.答案 设电源两端电压为U 滑动变阻器滑动片向右滑动 变
ꎬ ꎬ 1.答案 I vq 方向沿轴线向左
阻器阻值变小 并联部分的电阻变小 电路总电阻变小 所以 = ꎬ ꎮ
ꎬ ꎬ ꎬ R R
U 2.答案 由于 A x 所以题图甲电路测得的电阻值更接近真
干路电流I =R 总 变大 ꎬ 所以并联部分的电压U 并= U - IR 0 变小 ꎬ R x <R V ꎬ
实值 由于题图甲电路电流表的分压 使得电压测量值偏大
灯泡亮度变暗 ꎻ ꎬ ꎬ
ꎮ
从而使电阻测量值偏大
l . ꎮ
3.答案 实验用铜导线的电阻R = ρ S =1 . 7×10 -8 × 0 . 5 0 ×1 6 0 -6 Ω= 3.答案 (1) 如图所示 :
. -2
204×10 Ω
l 3
输电线路铝导线的电阻R ρ . -8 10×10
= S =2 9×10 × -4 Ω=
1×10
.
29 Ω
做电学实验时导线的电阻很小 而输电线路导线的电阻
ꎬ
较大
ꎮ
4.答案 在串联电路中 R R R R 显然其中一个增
ꎬ = 1+ 2++ nꎬ 闭合开关 前 应把滑动变阻器的滑片置于右端B处
大 R就增大 (2) S ꎬ ꎮ
ꎬ ꎮ 当小灯泡正常工作时 其两端的电压是U . 从
(3) ꎬ =2 5 Vꎬ
在并联电路中 1 1 1 1 可以设函数y 1 乙图可知 对应的电流是I . 所以小灯泡正常工作时的
ꎬR =R +R ++R ꎬ = x ꎬ ꎬ =043 Aꎬ
n
1 2 U .
这是一个反比例函数 单调递减 设并联电路中某个支路的电 电阻为 R 25 .
ꎬ ꎬ : = I = . Ω≈58 Ωꎮ
043
阻值为R R 增大时 1 减小 所以 1 减小 所以R增大 4.答案 如图所示
iꎬ i ꎬR ꎬ R ꎬ ꎮ :
i
5.答案
(1)40 Ω (2)80 V
解析 当C D端短路时 A B间电路的结构是 电阻R
(1) 、 ꎬ 、 : 2、
R R
R 并联后与R 串联 A B 间的等效电阻为 R 2 3 R
3 1 ꎬ 、 =R R + 1=
2+ 3 5.答案 不管采用哪种电路 满偏电流I 内阻R
(1) ꎬ g=50 μAꎬ g=
40 Ωꎮ
当A B两端接通测试电源时 C D 两端的电压等于 800 Ωꎮ
(2) 、 ꎬ 、 电路甲更合理 因为电路甲可以防止测量时电流全部
R (2) ꎬ
电阻R 两端的电压 则有 U 3 U 流经表头 更加安全可靠
3 ꎬ : CD=R R =80 Vꎮ ꎬ ꎮ
1+ 3 6.答案 应该用红表笔始终接触A点
6.答案 表盘左侧 刻度 表盘右侧的 刻度 (1) ꎮ
(1) 0 (2)×1 (3) 0 用红表笔始终接触A点 用黑表笔依次接触电路中的
. (2) ꎬ
(4)190 B C D E F点 如果某次多用电表示数为 则是黑表笔所接
7.答案 让黑表笔接B 如果电压表有示数 说明AB导线是 、 、 、 、 ꎬ 0ꎬ
(1) ꎬ ꎬ 点右侧的元件有断路
断的 如果没有示数 说明AB导线是完好的 如果AB导线是 ꎮ
ꎻ ꎬ ꎮ
完好的 则让黑表笔接D 如果有示数 说明CD导线是断的
ꎬ ꎬ ꎬ ꎬ 第十二章 电能 能量守恒定律
如果没有示数 说明CD导线是完好的 若CD导线完好 则
ꎬ ꎮ ꎬ
EF导线有断点 也可以让黑表笔接F 如果有示数 说明EF
ꎮ ꎬ ꎬ
1 电路中的能量转化
导线是断的
ꎮ
由于电源电压是 用直流 . 挡会损坏多用电 ◆练习与应用
(2) 6 Vꎬ 25 V
表 如果用直流 . 挡 黑表笔接F时会损坏多用电表 如果 1.答案 串联电路各处电流相等 由P UI IR I I2R 则P
ꎻ 05 A ꎬ ꎻ ꎬ = = = ꎬ 1 ∶
用 挡 这时多用电表内接通了电源 与多用电表外的电源 P R R 此式说明 串联电路中各电阻消耗的电
“×1” ꎬ ꎬ 2 ∶ = 1 ∶ 2 ∶ ꎬ ꎬ
互相影响 不仅不能准确找出断的导线 还会损坏多用电表 功率与其电阻值成正比
ꎬ ꎬ ꎮ ꎻ
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关注精品公众号【偷着学】,免费获取更多高中精品资源、最新网课、讲义等U U2 3.答案 不接负载时的电压即电动势 故E 短路时外
并联电路各电阻两端的电压相同 由P UI U ꎬ =600 μVꎬ
ꎬ = = R = Rꎬ E
电阻R 由闭合电路的欧姆定律得 r 600
=0ꎬ : = I = Ω=20 Ωꎮ
则P P 1 1 此式说明 并联电路中各电阻 30
1 ∶ 2 ∶ =R ∶ R ∶ ꎬ ꎬ 4.答案 当外电阻为 . 时 设电源内阻为r 由欧姆定律得 电
1 2 40Ω ꎬ ꎬ :
消耗的电功率与其电阻值的倒数成正比 ꎮ 流I E 路端电压U IR 由 两式得 U R 1 E
2.答案
(1)
在纯电阻电路中
ꎬ
由电功率P
=
U
R
2
可以知道
ꎬ
电压
=R
1+
r①ꎬ 1= 1②ꎬ ①② : 1=R
1+
r ꎬ
ER . .
越 最 大 大 ꎬ 电 电 功 功 率 率 越 最 大 大 ꎮ 电 S 接 饭 通 锅 时 处 ꎬ 于 R 1 加 被 热 短 状 路 态 ꎬ 电阻 断 丝 开 R 时 2 两 R 端 与 电 R 压 整理得 : 内阻r = U 1 1 - R 1= 45 4 × . 0 40 Ω-4 . 0 Ω=0 . 5 Ωꎮ 若在外
串 电 联 饭 ꎬ 锅 ꎬ 总 处 电 于 阻 保 变 温 大 状 ꎬ ꎬ 态 电阻丝R 2 两端的电压 ꎻ 减 S 小 ꎬ 电功 ꎬ 率 1 变小 ꎬ 2 电路并联一个 R 2 =6 . 0 Ω 的电阻时 ꎬ 外电阻 R 外 =R R 1 1 + R R 2 2 =
. . E .
ꎮ 40×60 . 路端电压U R 45 .
(2) 加热状态时R 2 的功率P 加热=
U
R
2
ꎬ 4 .
.
0+6
.
0
Ω
若
=
在
2
外
4Ω
电
ꎬ
路中串联 R
2=R
外 . +
r
的
外
电
=
阻 2
.
4+ 则 0
.
5 R
×2
′
4
R
V≈
保温状态时R 2 的功率P 保温= ( R 1 U + R 2 2 ) 2 R 2ꎬ 3 R 2 7 = 2 4 V . 0 ꎮ Ω+6 . 0 Ω=10 . 0 Ωꎬ 则 2= 路 6 端 0 电 Ω 压U 3=R ꎬ 外 E ′ + r 外 R = 外 ′ 1 = +
U2 U2R .
由于P P 则 2 45 . .
加热=2 保温ꎬ R =2 R R 2ꎬ . . ×100 V≈429 Vꎮ
2 ( 1+ 2) 100+05
R 5.答案 设至少需要n节电池 串联的分压电阻为R 因为路
解得 1 2-1 ꎬ 0ꎮ
:R = ꎮ 端电压必须大于 或等于 用电器的额定电压 即nE Inr U
2 1 ( ) ꎬ - ≥ ꎬ
U2 U2 U
3.答案 由P 知R 则四个定值电阻大小分别是 得到n 6 . 可见 n取整数的最小值为 这时
= R = Pꎬ : ≥E Ir= . =43ꎮ ꎬ 5ꎮ
- 14
2 2 路端电压U′ E I r 需要串联的分压电阻为 R
R R 10 R R 10 =5 - ×5 =7 Vꎬ 0=
A= C= Ω=25 Ωꎬ B= D= Ω=50 Ω U′ U
4 2 - 7-6
将B C并联 R 整个电路相当于三个电阻串联 I = . Ω=10 Ωꎮ
、 ꎬ 并<25 Ωꎬ ꎬ 01
电流相等 由P I2R 可知电阻大的功率大 6.答案 将电阻r等效入电源的内阻 则在车灯通电且汽车启动
ꎬ = ꎬ ꎬ ꎬ
所以P P P 前 车灯两端的电压为路端电压
D> A> 并 ꎬ ꎮ
U2 当汽车启动时 启动开关闭合 电路中的总电阻减小 总
对于并联的B C 电压相同 由P 可知电阻小的功率 ꎬ ꎬ ꎬ
、 ꎬ ꎬ = Rꎬ 电流增大 电源内电压增大 则路端电压减小 车灯两端的电
ꎬ ꎬ ꎻ
大 所以P P 而P P P 压仍为路端电压 所以它们会变暗
ꎬ C> Bꎬ C+ B= 并 ꎬ ꎮ
所以有P P P P 汽车发动之后 启动开关断开 电动机停止工作 电路中
D> A> C> Bꎮ ꎬ ꎬ ꎬ
U 的总电阻增大 总电流减小 电源内电压减小 则路端电压增
4.答案 当只有电热水器A时 I 220 . ꎬ ꎬ ꎬ
ꎬ =R A+2 R= 30+2×5 A=55 A 大到启动前的值
ꎬ
车灯恢复正常亮度
ꎮ
故U A= IR A=5 . 5×30 V=165 Vꎬ P A= I2R A=5 . 5 2 ×30 W= 7.答案 10000mAh×3 . 7V=10A×3 . 7V=3 . 7Wh<160Wh
. 能把它带上飞机
9075 W ꎮ
U
当再并联电热水壶 B 时 总电流为 I′
ꎬ = R A R B R = 3 实验:电池电动势和内阻的测量
R R +2
A+ B ◆练习与应用
220 . 电热器 A B 上的电压 U ′ U U 1.答案 U I图像如图所示 由图可得 E . r .
A=8 11 Aꎬ 、 A = B= - - ꎮ : =203 Vꎬ =008 Ωꎮ
30×40
+2×5
30+40
I′ R . .
2 =(220-811×2×5) V=1389 V
电热水器A消耗的功率P ′ U A ′2 138 . 9 2 .
A = R = W=64311 W
A 30
电热水壶B消耗的功率P
U B2
138
.
9
2
.
B= R = W=48233 Wꎮ
B 40 2.答案 如图所示
(1) :
2 闭合电路的欧姆定律
◆练习与应用
1.答案 单位是瓦 EI表示电源非静电力做功的功率
(W)ꎬ ꎮ
2.答案 日常生活中的袖珍手电筒使用两节干电池时 通常为
ꎬ
这两节干电池串联 每节干电池的电动势为 . 两节干电
ꎬ 1 5 Vꎬ
池的电动势为 . 设每节干电池的内阻为r 两节干电池的
30 Vꎻ ꎬ
总内阻为 r 由题意得 U E U . . . 又
2 ꎮ : 内= - 外=30 V-22 V=0 8 Vꎬ
U . U
因为U rI 故r 内 08 . 电路图如图所示 电流数据由I 得到
内=2 ꎬ = I = . Ω=16 Ωꎮ (2) : = R ꎮ
2 2×025
170
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发电功率 P E 电 ρSv3 1 . 3×400×14 3 . 5
: = t = = W≈143×10 W
10 10
5.答案 根据题意可知 这个热水器一天内最多能利用的太阳
ꎬ
能为Q ηE St % 3 . 7
= 0 =20 ×7×10 ×2×4×3600 J=4032×10 Jꎮ
6.答案 依题意可知 三峡水库蓄水后 内用于发电的水
(1) ꎬ ꎬ1 s
的体积为V . 4 3
3.答案 设电流表内阻为r 则此闭合电路的路端电压U I R =10×10 m
gꎬ = ( + 发电功率是
r 代入数据 将表格添加电压数据如下
g)ꎬ ꎬ : mgh % ρVgh %
P ×90 ×90
R/ = t = t
kΩ 9 8 7 6 5 4 3
I/ . 3 . 4 %
μA 92 102 115 131 152 180 220 =10×10 ×10×10 ×10×100×90 W
U/ . . . . . . . 9
V 0837 0826 0817 0799 0775 0738 0682 =9×10 W
设三口之家每户的家庭生活用电功率为 考虑
以U为纵坐标 I为横坐标 建立平面直角坐标系 取合适 (2) 1 kWꎬ
ꎬ ꎬ ꎬ 到不是每家同时用 的电 我们取平均每家同时用电功率
的标度 用表格中U与I的数据描点 作出一条直线 得U I 1 kW ꎬ
ꎬ ꎬ ꎬ -
6
图像如图所示 为 . 则三峡发电站能供给9×10 . 7 户用电 人口
05 kWꎬ . =18×10 ꎬ
05
数为 . 7 . 7 即可供约 个百万人口城市的生
3×18×10 =54×10 ꎬ 54
活用电
ꎮ
◆复习与提高
A组
1.答案 关闭液晶屏 拍摄一张照片消耗的电能是
ꎬ
.
37 V×1 A×3600 s .
=333 Jꎻ
400
打开 液 晶 屏 拍 摄 一 张 照 片 消 耗 的 电 能 是
图像中纵轴上的截距为橙汁电池的电动势E 图像斜率的 ꎬ
ꎬ .
绝对值为电池的内阻r 可得橙汁电池的电动势E . 内 37 V×1 A×3600 s .
ꎮ =095 Vꎬ =888 Jꎮ
150
阻r .
=119 kΩꎮ 2.答案 η Q 水 cm Δ t 4 . 2×10 3 ×2×(100-20) 0 . 672×10 6
4 能源与可持续发展 =Q 电 = Pt = 2000×10×60 = 1 . 2×10 6 =
%
56
◆练习与应用 3.答案 灯发黄光时消耗的电功率P UI .
(1)LED 黄= =1 8×20×
1.答案 由于能量的耗散的存在 ꎬ 说明能量的转化和转移过程 10 -3 W=0 . 036 W
具有方向性 能源的利用受这种方向性的制约 能源的利用 个 灯发红光时消耗的电功率P UI .
ꎮ ꎬ (2)1 LED 红= =14×20×
是有条件的 也是有代价的 因此要节约能源
ꎬ ꎮ ꎮ 10 -3 W=0 . 028 W
2.答案 家用电饭锅是把电能转化为内能 ꎻ 洗衣机是把电能转 广告牌的电功率P =8×10000×0 . 028 W=2 . 24×10 3 Wꎮ
化为机械能等
ꎮ 4.答案 由题图可知 电源的电动势 E 内阻 r 6
3.答案 根据题意 切断电机电源的列车在运动中机械能守 ꎬ =6 Vꎬ = Ω=
(1) ꎬ 3
恒 要使列车能冲上站台 列车的动能E 至少要等于列车在
ꎬ ꎬ k 接入电路的外电阻R 4
站台上的重力势能E mgh 2 Ωꎬ = Ω=4 Ωꎮ
p= 1
电源的输出功率P UI
列车在进站前的动能E 1 mv2 出= =4×1 W=4 W
k=
2 内 外电路消耗的电功率之比为
P
内
I2r r
1
E p mgh 2 gh 2×10×2 40 、 P 外 =I2R= R = 2 ꎮ
E = = v2 =( . ) 2 = . <1 5.答案 电动机正常工作时电压是U
k 1 mv2 292 658 =6 V
. E U
2 36 所以干路电流为I - 12-6
可见E E 所以列车能冲上站台 总=r R = A=3 A
k> pꎬ ꎮ + 1 1+1
设列车冲上站台后的速度为v 根据机械能守恒定律 有 U
1ꎬ ꎬ 通过电阻R 的电流I 6
2 2=R = A=1 Aꎬ
E E 1 mv2 2 6
k= p+ 2 1 通过电动机的电流I = I 总- I 2=2 A
电动机消耗的电功率P UI
1 mv2 E E 1 mv2 mgh = =6×2 W=12 W
2 1= k- p= 2 - 电动机线圈R M 的热功率 : P 热= I2R M=2 2 ×0 . 5 W=2 W
可得v . 电动机正常工作的机械功率P P P
1=508 m/s 机械= - 热=12 W-2 W=
工程师这样设计可以节约能源
(2) ꎮ 10 Wꎮ
4.答案 经过时间t 通过截面的空气的质量为m ρSvt
ꎬ = 6.答案 只开 盏灯时 并联部分的电阻R 807 .
风能
:
E
风=
1 mv2
=
ρSv3t 10
U
ꎬ 并=
10
Ω=807 Ω
2 2 干路电流I 220 .
转化为的电能 E %E ρSv3t = 2 r + R 并 = 2×1 . 0+80 . 7 A≈266 A
: 电=20 风= 整个电路消耗的电功率P UI . .
10 = =220×266 W=5852 W
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关注精品公众号【偷着学】,免费获取更多高中精品资源、最新网课、讲义等输电线上损失的电压U I r . . . 根据描出的U I图像 水果电池的电动势E .
损= 2 =266×2×10 V=532 V (3) - ꎬ =086 Vꎬ
输电线上损失的电功率P 损= I2 2 r =2 . 66 2 ×2×1 . 0 W≈ 内阻r =8 . 6×10 2 Ωꎮ
.
1415 Wꎻ
第十三章 电磁感应与电磁波初步
盏灯都打开时 并联部分的电阻R′ 807 .
20 ꎬ 并= Ω=4035 Ω
20
U
干路电流I′ 220 . 1 磁场 磁感线
= r R′ = . . A≈519 A
2 + 并 2×10+4035
整个电路消耗的电功率P′ UI′ . . ◆练习与应用
= =220×519 W=11418 W
输电线上损失的电压 U′ I′ r . . 1.答案 扬声器是通过给磁体附近的线圈通电 磁体产生的磁
损= 2 =5 19×2×1 0 V= ꎬ
. 场对线圈产生力的作用 从而使线圈振动 同时带动扬声器的
1038 V ꎬ ꎬ
输电线上损失的电功率P′ 损= I′2 2 r =5 . 19 2 ×2×1 . 0 W≈ 纸盆振动 ꎬ 发出声音 ꎮ 耳机和电话的听筒也是这个道理 ꎮ
. 2.答案 如果有铁质的物体 如小刀等 落入深水中无法取回
5387 Wꎮ ( ) ꎬ
7.答案 a的斜率 k 2 b 的斜率 k 1 可以用一根足够长的细绳拴一磁体 放入水中将物体吸住 然
(1) a= . Ω=20 Ωꎻ b= . Ω≈ ꎬ ꎬ
01 03 后拉上来 如果有许多大头针 或小铁屑等 散落在地上 可
ꎮ ( ) ꎬ
. AB的斜率k 2-1 以用一块磁铁迅速地将它们拾起来 图略
333 Ωꎻ AB= . . Ω=-5 Ω ꎮ ( )
01-03 3.答案 磁的应用分类 利用磁体对铁 钴 镍的吸引力 如
a的斜率和b的斜率表示可调电阻R 接入电路的不 :(1) 、 、 ꎬ
同电阻 (2 值 ) AB的斜率的绝对值表示R 的电阻 1 值 门吸 带磁性的螺丝刀 皮带扣 女式的手提包扣等
ꎮ 2 ꎮ 、 、 、 ꎮ
B组 利用磁体对通电导线的作用力 如扬声器 耳机 电
(2) ꎬ 、 、
1.答案 增大 I 减小 I 增大 增大 话 电动机等
(1) ꎻ(2) 1 ꎬ 2 ꎻ(3) 、 ꎮ
2.答案 电动机未启动时 车灯的功率P E Ir I . 利用磁化现象记录信息 如磁卡 磁带 磁盘等
ꎬ 1=( - ) =(12 5- (3) ꎬ 、 、 ꎮ
. 4.答案 电流方向由上向下 图略
10×005)×10 W=120 W ꎬ ꎮ
车灯的电阻R =
E
- I
Ir
= 12
.
5-10×0
.
05 Ω=1 . 2 Ω
5.答案 小磁针静止时
N
极的指向是垂直纸面向外
ꎬ
即指向
10 读者
电动机启动时 并联部分的电压 U E I′r . ꎮ
ꎬ = - =(12 5-60× 6.答案 通电螺线管内部的磁场比较强 理由是磁感线越密处
. . ꎬ ꎬ
005) V=95 V 磁场越强
U2 . 2 ꎮ
车灯的功率P 95 . 7.答案 地磁的北极在地理的南极附近 故在用安培定则判定
2= R = . W≈752 W ꎬ
12
环形电流的方向时右手的拇指必须指向南方 根据安培定则
车灯的功率减少了P P .
1- 2=448 Wꎮ ꎬ
3.答案 个起电斑串成一行 可知 正确
5000 ꎬ ꎬB ꎮ
电动势是E .
0=5000×015 V=750 Vꎬ
内阻是r . 2 磁感应强度 磁通量
0=5000×025 Ω=1250 Ωꎬ
r ◆练习与应用
行的总电动势是E E 内阻r 0 .
140 = 0ꎬ =
140
≈893 Ω
1.答案 这种说法不对 磁场中某点的磁感应强度由磁场本身
ꎮ
E
电鳗放电时 其首尾间的输出电压是 U R 决定 与通电导线的长度 导线中电流的大小以及导线受到的
ꎬ =R r 水 = ꎬ 、
水+
F
安培力的大小均无关 B 是一个比值定义式
750 . ꎮ = Il ꎮ
. ×800 V=7417 V
800+893
F
4.答案 (1) 当滑动变阻器的阻值为 0 时 ꎬ 电阻R 1 消耗的功率 2.答案 由B = Ilꎬ 代入数据可得B =1 . 875×10 -3 Tꎮ
最大
ꎮ 3.答案 Φ . Φ Φ .
当滑动变阻器的阻值为 . 时 滑动变阻器R 消 1=0024 Wb 2=0 3=0024 Wb
(2) 2 5 Ω ꎬ 2 因为磁感应强度的方向沿x轴正方向 与面积S 垂直
耗的功率最大 ꎬ MNCD ꎬ
ꎮ
(3)
当滑动变阻器的阻值为
1
.
5 Ω
时
ꎬ
电源的输出功率 所以Φ 1= BS MNCD=0 . 2×0 . 4×0 . 3 Wb=0 . 024 Wbꎮ
最大 ꎮ 面积S NEFC 与磁感应强度方向平行 ꎬ 所以Φ 2=0ꎮ
5.答案 . . . . . . 面积S MEFD 在垂直磁感应强度方向的投影面积为与S MNCD
(1)09 08 0675 05 0375 01675
如图所示 相等
(2) : ꎬ
所以Φ Φ BS .
3= 1= MNCD=0024 Wbꎮ
F
4.答案 正确的是乙图和丙图 由定义式B 可知 当l一定
ꎮ = Il ꎬ
F
且导线位置不变时 是定值 故F与I成正比
ꎬ I ꎬ ꎮ
3 电磁感应现象及应用
◆练习与应用
1.答案 不产生感应电流
(1) ꎻ
不产生感应电流
(2) ꎻ
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产生感应电流 hc . -34 8
(3) ꎮ 2.答案 光子能量 ε hν 663×10 ×3×10 .
2.答案 有 由于弹簧线圈收缩时 线圈围成的面积减小 穿过 = = λ = . -9 J≈3 14×
ꎬ ꎬ ꎬ 6328×10
线圈的磁通量减小 所以产生感应电流 -19
ꎬ ꎮ 10 J
3.答案 线圈在进入磁场的过程中 由于穿过线圈的磁通量增 E Pt -3
ꎬ 每秒发射的光子个数为n 18×10 ×1 . 16
大 所以线圈中产生感应电流 = ε = ε = 3 . 14×10 -19≈573×10
ꎬ ꎻ
线圈在离开磁场的过程中 由于穿过线圈的磁通量减小
3.答案 蓝星 的表面温度更高 因为温度越高 向外辐射的
“ ” ꎮ ꎬ
ꎬ ꎬ
波长较短的电磁波越多
所以线圈中产生感应电流
ꎮ
ꎻ
◆复习与提高
整个线圈都在磁场中运动时 由于穿过线圈的磁通量不
ꎬ
变 所以线圈中不产生感应电流 A组
ꎬ ꎮ
4.答案 当线圈远离导线移动时 由于线圈所在位置的磁场不 1.答案 导线没通电时 小磁针受地磁场的影响指向南北方向
ꎬ ꎬ ꎮ
断减小 所以穿过线圈的磁通量不断减小 线圈中产生感应 沿南北方向的导线通电后 电流在导线下方小磁针位置产生
ꎬ ꎬ ꎬ
电流 的磁场是东西方向 因此小磁针会转动
ꎮ ꎬ ꎮ
当导线中的电流逐渐增大或减小时 线圈所在位置的磁 2.答案 A点的磁感应强度方向垂直纸面向里 图略
ꎬ ꎬ ꎮ
场随着增大或减小 穿过线圈的磁通量也逐渐增大或减小 所 3.答案 A点的磁感应强度的方向由A指向D
ꎬ ꎬ ꎮ
以线圈中产生感应电流 4.答案 磁感应强度是用来表示磁场强弱和方向的物理量
ꎮ (1) ꎻ
5.答案 如果使铜环沿着匀强磁场的方向移动 由于穿过铜环 磁感应强度只跟磁场本身的性质有关 而跟磁场中的
ꎬ (2) ꎬ
的磁通量不发生变化 所以铜环中没有感应电流 通电导体是否受力无关
ꎬ ꎻ ꎻ
如果使铜环沿着不均匀磁场的方向移动 由于穿过铜环 只有当通电导线与磁场方向垂直时 该处磁感应强度
ꎬ (3) ꎬ
的磁通量发生变化 所以铜环中有感应电流 F
ꎬ ꎮ 的大小才是B
= Ilꎮ
6.答案 乙 丙 丁三种情况下 可以观察到线圈 B 中有感应
、 、 ꎬ
电流 5.答案 这个位置的磁感应强度大小为B F 5 . 0×10 -2
ꎮ (1) = Il = . . T=
因为甲所表示的电流是恒定电流 那么由这个电流产生 25×001
ꎬ
的磁场就是不变的 穿过线圈B的磁通量不变 不产生感应电 2 Tꎻ
ꎬ ꎬ 这一位置的磁感应强度不变
流 乙 丙 丁三种情况所表示的电流是变化的电流 那么由 (2) ꎮ
ꎮ 、 、 ꎬ 6.答案 线圈平面与磁场方向垂直时 穿过线圈的磁通量是Φ
这个电流产生的磁场也是变化的 穿过线圈B的磁通量发生 ꎬ =
ꎬ BS 线圈绕OO′转过 °角 穿过线圈的磁通量是Φ BS °
变化 产生感应电流 ꎻ 60 ꎬ = cos60 =
ꎬ ꎮ
1 BS 从初始位置转过 °角 穿过线圈的磁通量是
ꎻ 90 ꎬ 0ꎮ
4 电磁波的发现及应用 2
( l ) 2
◆练习与应用 7.答案 Φ BS B 1 Bl2
= = =
2 4
c 8 B组
1.答案 λ 3×10 .
= f = 2450×10 6 m≈0122 m 1.答案 用软磁性材料
(1)S N (2)
2.答案 它的传播不需要介质 ꎮ 它传播的速度就是光速 ꎬ c =3× 2.答案 在水平圆环运动过程中 从M到N 穿过圆环的磁通量
ꎬ ꎬ
10
8
m/sꎮ
变大 从N到P 磁通量变大 从P到Q 磁通量变小 从Q到
ꎻ ꎬ ꎻ ꎬ ꎻ
3.答案 t = x c = (6740- 3× 6 1 4 0 0 8 0)×10 3 s≈1 . 13×10 -3 s 3.答 L ꎬ 案 磁通量变 当 小 合 ꎮ 上开关 的一瞬间 线圈P的磁通量变大 有
(1) S ꎬ ꎬ
4.答案 λ c 3×10 8 -7 它属于紫 感应电流
= f = . 15 m=3×10 m=300 nmꎬ ꎻ
10×10 当断开开关 的一瞬间 线圈P的磁通量减小 有感
外线 (2) S ꎬ ꎬ
ꎮ 应电流
电焊工人作业时 需要佩戴专业的防护头盔 可以保护电 ꎮ
ꎬ ꎬ 4.答案 由安培定则 左 右两边的通电线圈的上端都是 极
焊工人 防止受到紫外线的伤害 ꎬ 、 N ꎬ
ꎬ ꎮ 下端都是 极 所以 O点的磁场在纸面内 方向向下
S ꎬ ꎬ ꎬ ꎮ
B l
5 能量量子化 5.答案 B 0
=l vt
◆练习与应用 +
为了使MN中不产生感应电流 必须使穿过MDEN构成
ꎬ
1.答案 由ε hν得 电磁辐射的频率是ν ε 7 . 4×10 -19 的闭合回路的磁通量不变 即BS B l2 而S l2 vtl 所以从t
= : = h = . -34 Hz≈ ꎬ = 0 ꎬ = + ꎬ =
663×10 B l2 B l
. 15 开始 B 0 0
112×10
c
Hz
hc . -34 8
0 ꎬ =l2
+
vtl=l
+
vtꎮ
λ 663×10 ×3×10 . -7
= ν = ε = . -19 m≈269×10 m
74×10
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