文档内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
【好题汇编】2024 年中考物理真题分类汇编（全国通用）
模块四 综合亮点难点真题
专题 50.压强浮力综合计算
1. （2024云南）一质量为900g、底面积为100cm2、高为12cm的不吸水圆柱体放在盛有4.2kg水的
薄壁（厚度不计）柱形容器内，容器底面积为300cm2，如图所示。打开阀门K，放出3kg的水后关
闭阀门（ =1.0×103kg/m3）。下列说法正确的是（ ）
A. 圆柱体的密度为0.75×103kg/m3
B. 放水前水面距容器底部的高度为l4cm
C. 放水后水对容器底部的压力为21N
D. 放水后水对容器底部的压强为600Pa
【答案】AD
【解析】A．圆柱体的密度
故A正确；
B．放水前水的体积
圆柱体漂浮时受到的浮力
根据 得圆柱体排开水的体积
1关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
圆柱体浸没水中的体积和水的总体积
放水前水面距容器底部的高度为
故B错误；
D．圆柱浸没水中的高度
放水后水的质量
m =4.2kg-3kg=1.2kg
后
放水后水的体积
假设圆柱体已经沉底，则放水后水的高度为
的
所以放出3kg 水后圆柱体已经沉底，放水后水对容器底部的压强
故D正确；
C．放水后水对容器底部的压力
故C错误。
故选AD。
2. （2024天津）水平桌面上有一底面积为 的柱形平底薄壁容器，容器底部直立一底面积为 的
实心圆柱体（与容器底不密合），圆柱体对容器底的压强为 ，如图所示。向容器中注入质量为
的液体后，圆柱体仍直立于容器底且未完全浸没，则（ ）
2关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
A. 圆柱体所受浮力为 B. 圆柱体所受浮力为
C. 容器底所受液体压强可能为 D. 容器底所受液体压强可能为
【答案】BD
【解析】AB．由密度公式可得，容器内液体的体积
圆柱体直立在液体中且与容器底接触，放入圆柱体后容器内液体的深度
圆柱体受到的浮力
故A不符合题意，B符合题意；
CD．若圆柱体对容器底部有压力，则容器底受到液体的压强
若圆柱体对容器底部的压力刚好为零时，即圆柱体漂浮，圆柱体所受的浮力等于重力，此时容器底
所受液体压强为
故C不符合题意，D符合题意。
故选BD。
3. （2024山东烟台）质量相等的甲、乙两个圆柱形容器静止在水平桌面上，甲容器的底面积大于
乙容器的底面积，容器中分别装有质量相等的液体A和液体B，且液面相平。当将质量相等的实心
3关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
物块M、N分别放入两容器后均沉底，如图所示，此时甲容器对桌面的压强和压力分别为 和 ，
乙容器对桌面的压强和压力分别为 和 。若液体A、B的密度分别为 和 ，物块M、N的
密度分别为 和 ，则下列关系式一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】AC
【解析】AB．由于容器质量、液体质量、物体质量都相等，由 可知，甲乙总重力都相等，
而在水平桌面上，压力等于重力，所以 F=F ，因为甲容器的底面积大于乙容器的底面积，由
1 2
可知，p p，故A正确，B错误；
1 2
CD．由于甲容器的底面积大于乙容器的底面积，而且液面相平，所以A液体体积大于B液体体积，
液体A和液体B质量相等，由 可知， ；根据物体浮沉条件可知，由图可知，M物体
沉底，则M物体的密度大于液体A的密度，即 ；N物体沉底，N物体的密度大于液体B的
密度，即 ；所以 ，无法判断M的密度与液体B的密度关系，故C正确，D错误。
故选AC。
的
4.（2024武汉市） 如图甲所示，水平桌面上有一个质量为100g、底面积为 圆柱形平底薄
壁溢水杯，杯底上表面到溢水口的距离为15cm，杯中装有部分水，此时溢水杯对桌面的压强为 。
将挂在弹簧测力计下端密度为 的圆柱体从水面上方逐渐浸入水中，当圆柱体一半浸在水中时，圆
4关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
柱体下表面受到的压力为 ，水对溢水杯底部的压强为 ；当圆柱体浸没在水中时，如图乙所示，
弹簧测力计的示数为2.4N，溢出到小桶中的水重为1N，圆柱体下表面受到的压力为 ，溢水杯对
桌面的压强为 。已知 ，下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A．当圆柱体浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为 2.4N，溢出到小桶中的水
重为1N，圆柱体下表面受到的压力为 ，溢水杯对桌面的压强为 。已知 ，与
圆柱体未浸入水中时对比，压强变化量为 ，根据力的作用的相互的，此时压力增大量
等于圆柱体受到的浮力与溢出到小桶中的水重之差，则有
圆柱体的重力为
圆柱体的质量为
圆柱体的体积
圆柱体的密度
5关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
故A错误；
B．当圆柱体浸没在水中时，如图乙所示，此时溢出到小桶中的水重为 1N，乙杯中的水加上物体的
体积为
则乙杯中水的体积为
当圆柱体一半浸在水中时，受到的浮力
则原来水总的重力为1N，则溢出的体积为
则水的总体积为
当圆柱体一半浸在水中时，排开液体的体积为
则圆柱体一半浸在水中时，水的体积加上排开液体的体积
则此时水并没有溢出，此时液体 深的度
则圆柱体一半浸在水中时，水对溢水杯底部的压强为
故B错误；
C．由上可知，水的总重力
当圆柱体浸没在水中时，水对溢水杯底部的压强为
6关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
故C错误；
D．根据浮力产生的原理，当圆柱体一半浸在水中时，圆柱体下表面受到的压力为
当圆柱体浸没在水中时，圆柱体下表面受到的压力为 ，则有
故D正确。
故选D。
5. （2024黑龙江绥化）如图，一长方体物块漂浮在水面上时，物块露出水面的体积是总体积的 ，
当它漂浮在另一液面上时，浸入液体的体积是总体积的 。水和液体对物块下表面的压强分别为
和 ，则 __________ （选填“>”“=”或“<”）。杯中液体的密度是__________ 。
（物块质量分布均匀，且不吸水和另一液体）
【答案】 =
【解析】物块漂浮在水和液体中，则物块在水和液体中受到的浮力等于自身的重力，而浮力是物体
上下表面受到液体对它的压力差，漂浮时，上表面的压力为 0，则物块下表面受到的压力相等，据
知，水和液体对物块下表面的压强相等，即p=p。
1 2
物块漂浮在水面时，排开水的体积
7关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
受到的浮力
物块漂浮在液体中时，排开液体的体积
物块受到的浮力
则有
解得杯中液体的密度
6. （2024河北）A为质量分布均匀的长方体物块，质量为300g，边长如图甲所示。B为内部平滑的
圆柱形薄壁容器，底面积为300cm2，高为15cm，如图乙所示。A、B均静置于水平地面上。水的密
度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求A的密度；
（2）图甲中A对地面的压强为p，将A放入B后，B对地面的压强为p，且p:p=5:2，求B的质量；
1 2 1 2
（3）将A放入B后，向B中缓慢加水，在A对B底部的压力恰好最小的所有情况中，分析并计算
水对容器底部的最小压力。
【答案】（1） ；（2）0.6kg；（3）
【解析】（1）A的密度为
（2）A的重力为
8关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
图甲中A对地面的压强为
将A放入B后，B对地面的压强为p，且p:p=5:2，即
2 1 2
解得 ，则B对地面的压力为
则A和B的总质量为
则B的质量为
（3）将A放入B后，向B中缓慢加水，因A的密度小于水的密度，当A刚好漂浮，即
时，A对B底部的压力恰好为0；当长方体底面积最大时，水的深度最小，此时水对容器底部的压
力最小；由图可知，最大底面积为
根据阿基米德原理可知，A浸入水中的深度为
则水对容器的压强为
则水对容器底部的最小压力为
9关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
答：（1）A的密度为 ；
（2）B的质量为0.6kg；
（3）水对容器底部的最小压力为 。
7. （2024重庆A）如图甲所示，我国自主建造重为 的导管架“海基二号”需要用驳船运
输到指定位置，安装在超过300m深的海域搭建石油开采平台。而亚洲最大驳船的最大载重只有
，该驳船可看作长200m、宽50m、高14m的规则长方体，其最大吃水深度为7m。“文冲
修造厂”通过加宽驳船解决了超重难题，如图乙是驳船加宽后的示意图，加宽后驳船的最大吃水深
度不变。（ ）求：
（1）水深300m处的压强；
（2）加宽前，驳船空载时排开水的体积；
（3）若驳船体积每增加 ，自重增加 ，为了安全装载“海基二号”，驳船总宽度至
少应增加多少；请你另外设计一种改装驳船的方法（只说方法，不计算）。
【答案】（1）3×106Pa；（2）4×104m3；（3）10m，将驳船的长度增加
【解析】（1）水深300m处的压强
（2）加宽前，最大V 为
排
最大排水量为
满载时所受浮力为
10关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
因为漂浮，所以
则船的重力为
空载时，船漂浮，则
根据阿基米德原理，驳船空载时排开水的体积
（3）若把导管架“海基二号”放入驳船中，需增加的排开水的体积增加为
由题知，若驳船体积每增加 ，自重增加 ，则设宽度的增加量为ΔL，则排水量增加
了
200m×7m×ΔL
自重就增加了
200m×14m×ΔL×2.5×103N/m3
于是有
宽度增加量为
由上述方法可知，还可以采用将驳船加长的方法。
答：（1）水深300m处的压强3×106Pa；
（2）加宽前，驳船空载时排开水的体积4×104m3；
（3）驳船总宽度至少应增加10m；改进：将驳船加长。
8. （2024重庆B）如图所示，是某型号水下机器人。该机器人可以通过三种方式控制浮沉，第一种
11关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
是机器人内部水舱充放水，水舱的容积为 ；第二种是利用推进器提供竖直向上的推力
， 可以在0~30N之间调节；第三种是在机器人外部加装不同数量的浮块，每个浮块质量均为
0.4kg，体积均为 。已知该机器人水舱未充水时的质量为9.5kg，未装浮块时，机器人的总
体积为 （体积不变，含机械臂）。
（1）求150m深处水的压强；
（2）求当机器人未加浮块、水舱充满水浸没在水中悬停时， 的大小；
（3）深处水底有一物体（未与水底紧密接触），其密度均匀且为 ，体积为
，需机器人潜入水中用机械臂抓住物体打捞上来，为确保打捞顺利进行，机器人下水前
需制定好能让机器人抓住物体上浮的方案，在 调到30N的情况下，还需如何利用另外两种方式
实现上浮，请通过计算给出一种合理方案。
【答案】（1） ；（2） ；（3）在F 调到30N的情况下，还可以将水舱中水排空，
推
并用一个浮块，即可让机器人抓住物体上浮
【解析】（1）150m深处水的压强
（2）该机器人水舱未充水时的重力为
水舱充满水，水的重力
12关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
浮力为
悬停时，根据二力平衡，所需推力
（3）物体重力
物体浮力
物体要上浮，需要的拉力
将水舱排空，机器人可产生拉力
当F 调为30N时，则还需要的升力由浮块提供，为
推
每个浮块重力
每个浮块浮力
每个浮块可产生升力为
因此，在F 调到30N的情况下，还可以将水舱中水排空，并用一个浮块，即可让机器人抓住物体
推
上浮。
答：（1）150m深处水的压强是 ；
（2）F 的大小为15N；
推
13关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
（3）在F 调到30N的情况下，还可以将水舱中水排空，并用一个浮块，即可让机器人抓住物体上
推
浮。
的
9.（2024四川成都） 科创社 同学设计并“3D”打印了一艘长方体轮船模型，为了对轮船进行测
试，准备了一个薄壁长方体容器置于水平地面，其底面积为1800cm2，装有深度为9cm的水，如图
甲所示。轮船的质量为2.2kg，底面积为800cm2，总高度为16cm，如图乙所示。轮船的下部有7个
长方体水密隔舱（以便轮船漏水时，相互隔离，确保行船安全），每个隔舱的内部底面积均为
100cm2，高度为10cm；轮船的上部可放置货物，并通过调整货物位置保持轮船不倾斜。忽略液体扰
动等次要因素，已知水的密度ρ =1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
水
（1）求容器中水的质量。
（2）设计组的同学从安全角度设想：在轮船满载（最大载重）时，假如有2个隔舱漏满水，稳定后
轮船依然漂浮，且浸入水中的深度为14cm，求满载时货物的质量。
（3）测试组的同学对轮船进行漏水实验：将载货5kg的轮船置于容器中，通过扎孔使4个隔舱漏入
一定质量的水，然后堵住小孔并保持轮船不倾斜，求此时水对轮船外底部的压强P与漏入隔舱内水
的质量m 克（0
