文档内容
《整式的乘除》分课时教学设计
第一课时《同底数幂的乘法》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 了解同底数幂乘法的运算性质的推导，掌握同底幂乘法的计算，并能解决一些实际
问题.经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流
能力、推理能力和有条理的表达能力.能够逆用同底数幂的乘法运算性质进行有关
计算。
学习者分析 学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断
同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的
⏟a×a×⋯⋯×a=an
an
积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即 n个a ，在 中，a叫
底数，n叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。
教学目标 1.体会幂运算的意义，增强推理能力和表达能力。
2.了解同底数幂乘法的运算性质并能解决一些实际问题。
3.能够逆用同底数幂的乘法运算性质进行有关计算。
教学重点 正确理解同底数幂的乘法法则。
教学难点 正确理解和应用同底数幂的乘法法则。
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：回顾与思考
教师活动1： 学生活动1：
①什么叫乘方? 学生自由讨论回
答问题。
②乘方的结果叫做什么?
1、2×2 ×2=
2、a·a·a·a·a =
3、a ·a · · · · · · a =
（n个a相乘）
③、2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制 的“天河一号”其运算速
15 103
度每秒可达10 次运算,那么它工作 秒可进行多少次运算?
1015 ⋅103
式子中两个因数有什么特点？
我们把底数相同的幂称为同底数幂
④、光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比
邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？
8 7
列式：3×10 ×3×10 ×4.22
8 7 15
=37.98×10 ×10 =37.98×10
活动意图说明：
从学生已有的知识入手，引入课题。
环节二：探究新知
教师活动2： 学生活动2：
尝试练习1 1、学生完成课
本第2页尝试与
请同学们计算（课本第2页尝试与思考第1题），观察下面各题左右两边，底
思考。
数、指数有什么关系？
2、猜想验证记
103 ⋅102 =105
，
105 ⋅108 =1013
，
10m ⋅10n =10m+n
忆同底幂乘法的
计算法则。
猜想：
am ⋅an
=？ 验证 am⋅¿⋅a
n
=a
m+n
¿ (m、n都是正整数)
am+n
=
由此可得同底数幂的乘法性质：
文字描述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
符号表示：am⋅¿⋅a
n
=a
m+n
¿（m，n都是正整数）
推广：
am ⋅an ⋅ap =am+n+p
（m，n，p都是正整数）
尝试练习2（课本第2页尝试与思考第1题）
活动意图说明：
通过完成课本第2题尝试与思考，猜想、验证同底幂乘法的计算法则。
环节三：典例精析
教师活动3： 学生活动3：
学生积极参与学
习活动，为学生
动脑思考提供机
会，发挥学生的
想象力和创造
性。解（1）原式=（−3） 7+6 =（−3） 13
1 1
（2）原式=（ ） 3+1 =（ ） 4
111 111
（3）原式=−x 3+5 =−x 8
(4)原式=b 2m+2m+1 =b 4m+1
8 2
例2 光在真空中的速度约为3×10 m/s，太阳光照射到地球大约需要5×10 s. 地
球距离太阳大约有多远
8 2 10 11
解： 3×10 ×5×10 =15×10 =1.5×10 (m)
11
地球距离太阳大约有1.5×10 m
活动意图说明：
本节课的例题设计紧扣这堂课的知识点,通过对例题的解答,既巩固了本节课的重点,又培养了学生灵
活应用的能力。
板书设计 文字描述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
符号表示：am⋅¿⋅a
n
=a
m+n
¿（m，n都是正整数）
推广：
am ⋅an ⋅ap =am+n+p
（m，n，p都是正整数）
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ × ） （2）b5 + b5 = b ×10 （ ）
b5 · b5= b10 m + m3 = m + m3
× ×
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）-y6 · y5 = y11 ( )
x5 · x5 = x10 -y6 · y5 =-y11
×
（5）c · c3 = c3 × ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
c · c3 = c4 b5 + b5 = 2b5
2.计算:
(1) x n · xn+1
解：x n · xn+1 =xn+ = x2n+1
(n+1)
(2) (x+y)3 · (x+y)4
解：(x+y)3 · (x+y)4 (=x+y)3+4 =(x+y)7
3、判断正误：
⑴ 23+24=27 （ ） ⑵ 23×24=27 （ ）
⑶ x2·x6=x12 （ ） ⑷ x6·x6 =2x6 （ ）
4、选择：
⑴x2m+2可写成 （ D ）3、判断正误：
⑴ 23+24=27 （ ） ⑵ 23×24=27 （ ）
⑶ x2·x6=x12 （ ） ⑷ x6·x6 =2x6 （ ）
4、选择：
⑴x2m+2可写成 （ D ）
× √
× ×
a
m+n
=a
m
⋅a
n
=2×3=6
解：
【综合拓展类作业】
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1. 下列各式中是同底数幂的是( C )
A．23与32 B．a3与(－a)3
C．(m－n)5与(m－n)6 D．(a－b)2与(b－a)3
2. a16可以写成( D )
A.a2·a8 B.a8+a8 C.a4·a8 D.a8·a8
3.下列各式中,计算正确的是( A )
A.m2·m4=m6 B.m2·m4=m8
C.m2+m4=m6 D.m4·m4=2m8
4. 若a·a3·am＝a8，则m＝__4__.
5. 计算：
(1)52×57； (2)7×73×72；(3) －x2 •x3 ; (4)(－c)3 •(－c)m
解：(1)52×57=52+7＝59.
(2)7×73×72=71＋3＋2=76.
(3) －x2 •x3=－x2＋3＝－x5.
(4)(－c)3 •(－c)m ＝(－c)3＋m.
6.（1）已知an－3·a2n+1=a10恒成立,求n的值; （2）已知xa=2,xb=3,求
xa+b的值.解：(1)n－3+2n+1=10,
n=4;
选做题：
【综合拓展类作业】
教学反思
