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第一章 运动的描述 匀变速直线运动
质量检测卷
（时间：90分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项
符合要求，选对得4分，选错得0分。
1.（2022·浙江衢州·二模）越野滑雪是北京冬奥会比赛项目，因其路线长被称为“雪上马拉
松”。越野滑雪中运动员可以看成质点的是（ ）
A．在研究运动员的滑雪轨迹时
B．在研究运动员的转弯技术时
C．在研究运动员滑雪杖的使用技巧时
D．在研究运动员滑雪板的滑行角度时
【答案】A
【解析】
A．研究运动员的滑雪轨迹时，由于轨迹长度远大于运动员自身大小，故可以将运动员看
作质点，故A正确；
BCD．研究运动员的转弯技术、滑雪杖的使用技巧、滑雪板的滑行角度时，都涉及到运动
员身体不同部位的研究，不能将运动员看成质点，故BCD错误。
故选A。
2．（2022·陕西西安·高三期末）北京时间2021年8月8日，东京奥运会圆满结束。中国奥
运代表团经过16天的拼搏，拿到了38金、32银、18铜的成绩，位居奖牌榜第二位，创造
了奥运历史上第二好成绩。下列关于某些奥运比赛项目的说法正确的是（ ）
A．在足球比赛中研究如何才能踢出香蕉球时，可以把足球看成质点
B．中国选手苏炳添在100米决赛中以9.98秒取得了第六名的好成绩，9.98秒是时间间隔
C．在跳水比赛中，如果以运动员为参考系，该运动员下方的水面一定是上升的
D．400米比赛中，运动员的位移为零，平均速度为零，平均速率也为零
【答案】B
【解析】
A．在足球比赛中研究如何才能踢出香蕉球时不能忽略足球的大小形状，不可以把足球看
成质点，故A错误；
B．中国选手苏炳添在100米决赛中以9.98秒取得了第六名的好成绩，9.98秒是时间间隔，
故B正确；
C．在跳水比赛中，如果以运动员为参考系，在运动员上升过程中，该运动员下方的水面
是下降的，故C错误；
D．400米比赛中，运动员的位移为零，平均速度为零，路程不等于零，平均速率也不等于零，故D错误。
故选B。
3．（2022·广东·华南师大附中三模）小李打算从华景里路口走路到华南师大正门，她通过
高德地图导航得到如下图所示的信息。若她按照高德地图提供的方案出行，则（ ）
A．“推荐方案”与“方案二”的平均速度相同
B．推荐方案的位移较小
C．“方案二”的平均速度约为4.29km/h
D．小李运动过程中的加速度不可能一直为0
【答案】D
【解析】
AB．因初末位置相同，则“推荐方案”与“方案二”的位移相同，但是时间不同，则平均
速度不相同，选项AB错误；
C．“方案二”的路程为2.5km，时间为35min，则平均速率约为
不是平均速度，选项C错误；
D．小李运动过程中不可能一直做匀速直线运动，即他的加速度不可能一直为0，选项D正
确。
故选D。
4．（2022·湖北·荆州中学三模）做匀减速直线运动的物体经3s停止，若在第1s内的位移
是15m，则最后1s内的位移是（ ）
A．3m B．2m C．1m D．0.5m
【答案】A
【解析】
做匀减速直线运动直到停止，可以逆向思维看成初速度为零的匀加速直线运动，根据推论
可知：相邻的相等的时间内的位移之比为1︰3︰5︰7…，做匀减速直线运动经3s停止，可
知第1s内和第3s内的位移之比是5︰1，第1s内的位移为15m，则最后1s内的位移为
3m。
故选A。
5．（2022·山东·济南一中模拟）列车进站做匀减速直线运动的过程中，用 、 、 分别表示列车运动的时间、位移和速度，下列图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
A．列车进站做匀减速直线运动，速度应越来越小，而A中x-t的斜率越来越大，表示其速
度越来越大，故A错误；
B．列车进站做匀减速直线运动，速度应越来越小，而B中x-t的斜率恒定，表示其做匀速，
故B错误；
C D．根据匀变速直线的运动规律，有
以初速方向为正方向，则a为负且大小恒定，可知v2与x为线性关系，且斜率为负，故D
错误，C正确。
故选C。
6．（2022·河北唐山·三模）不久前，万众瞩目的北京冬奥会已圆满落幕。如图，在高山滑
雪训练中，运动员从斜坡上A点由静止匀加速下滑，到最底端B后，在水平面做匀减速直
线最后停止在C点。已知 ， 。忽略运动员在B点的速度损失，则由两
段时间之比 为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
设运动员在B点的速度大小为v，运动员从A到B和从B到C都做匀变速直线运动，且运
动员在A、C的速度均为零，根据运动学规律有解得
故选C。
7．（2022·海南·嘉积中学三模）平直公路上一辆轿车以 的速度行驶，司机发现
前方有事故，立即制动刹车，汽车刚好没有撞上。已知刹车的加速度大小为 ，则从
发现事故到汽车停止的安全距离约为（ ）
A．14m B．26m C．40m D．54m
【答案】C
【解析】
轿车刹车后做匀减速直线运动，从刹车到停下所走的位移为
可知从发现事故到汽车停止的安全距离约为 ，C正确，ABD错误。
故选C。
8.（2022·湖南·长郡中学一模）如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两
车车顶O、O 两位置都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在5m以内时能够实现通信。t=0
1 2
时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为4m/s，乙车的速度为1m/s，O、
1
O 的距离为3m。从该时刻起甲车以1m/s2的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有
2
速度做匀速直线运动。忽略信号传递时间，从t=0时刻起，甲、乙两车能利用蓝牙通信的
时间为（ ）
A．2s B．10s C．16s D．20s
【答案】B
【解析】
根据几何知识可知，当甲车在乙车前方且 为5m时，根据勾股定理可知
根据运动学公式有
，解得
，
因为甲车做匀减速运动而乙车做匀速运动，所以两车之间的距离先增大后减小，当
此时有
当
此时有
当
此时甲车的速度为
根据几何关系可知，从4s开始到乙车行驶至甲车前方4m的过程中满足
这段过程经历的时间为
所以甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为
故选B。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合
题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（2022·四川自贡·三模）甲、乙两车同时从同一位置出发，沿着同一平直路面行驶，它
们的速度v随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．0~ 时间内，甲车在追乙车
B． ~ 时间内，两车间的距离一直减小
C．0~ 时间内，甲车先沿正方向运动，再沿负方向运动
D． ~ 时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度【答案】AD
【解析】
A．0~ 时间内，乙的位移大于甲的位移，乙在前，甲在后，则甲车在追乙车，选项A正
确；
B． ~ 时间内，甲车的速度大于乙车的速度，开始阶段甲车追赶乙车，两车间的距离先
减小，然后甲车超过乙车，两车距离又逐渐变大，选项B错误；
C．0~ 时间内，甲车速度一直为正，一直沿正方向运动，选项C错误；
D．因图像的面积等于位移，则 ~ 时间内，甲车的位移大于乙车的位移，则甲车的平均
速度大于乙车的平均速度，选项D正确。
故选AD。
10．（2022·广东韶关·二模）图（a）所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运
动，图（b）是该机器人在某段时间内的位移—时间图像（后10s的图线为曲线，其余为直
线）。以下说法正确的是（ ）
A．机器人在0~30s内的位移大小为2m
B．0~10s内，机器人做匀加速直线运动
C．10~30s内，机器人的平均速度大小为0.35m/s
D．机器人在5s末的速度与15s末的速度相同
【答案】AC
【解析】
A．根据图像可知，机器人在0～30s内的位移大小为2m，A正确；
B．位移时间图线的斜率可反映速度，0～10s内，图线的斜率不变，机器人做匀速运动，B
错误；
C．10～30s内，平均速度为
m/s=0.35m/s
C正确；
D．0～10s内图线的斜率与10s～20s内图线的斜率关系为：
k=-k
1 2
所以机器人在5s末的速度与15s末的速度等大反向，因速度是矢量，D错误。故选AC。
11．（2022·湖南娄底模拟）电力机车、又称电力火车，是指从供电网（接触网）或供电轨
中获取电能，再通过电动机驱动车辆行驶的火车。电力机车没有空气污染，运行时不排废
气，能够在短时间内完成启动和制动，特别适合发车密度高的站点。如图所示，许昌站一
客运列车停车时车头正好与水泥电杆平齐。已知铁路线平直，铁路旁的水泥电杆间隔都相
同，间距为d；某时刻列车由静止启动，做匀加速直线运动，如果将列车启动时与车头平
齐的电杆记为第一个电杆，车头与第三个电杆平齐时的速度大小v，则（ ）
A．列车的加速度大小为
B．列车的加速度大小为
C．列车从静止启动到第二个电杆的时间为
D．列车从静止启动到第二个电杆的时间为
【答案】AD
【解析】
AB．设列车加速度大小为a，则
所以
选项A正确，B错误；
CD．由
可得
选项C错误，D正确。
故选AD。
12.（2022·山东临沂一中·高三模拟）如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进
入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BD
【解析】
AB．把冰壶看做初速度为零的匀加速直线运动，根据
通过 、 、 处的速度之比为
故A错误，B正确；
CD．根据位移时间公式
通过L、2L、3L的时间比为 ，则穿过每个矩形区域所用的时间之比为
故C错误，D正确；
故选BD。
三、实验题：本题共2小题，第13题6分，第14题9分，共15分。
13.（2022·江西赣州·一模）有研究发现：正常人反应速度在0.3s左右，30岁以后会有所变
慢，运动员经过特定练习，对特定刺激的反应速度可以缩短到0.15s至0.18s，人类反应速
度的极限目前科学界公认为0.1s，同学们为了测自己的反应时间，进行了如下实验，如图
甲所示，甲同学用手捏住直尺的0刻线位置，乙同学用一只手在直尺的最大刻度处做好捏
直尺的准备，但手不碰到直尺。乙同学在观察到甲同学放手让直尺下落的同时立刻捏住直
尺，读出捏住直尺的刻度，就可以测出反应时间，重力加速度g取9.8m/s2。（1）若直尺的量程为40cm，乙同学要捏住图中直尺刻度区间，允许他的最长反应时间为
________s（结果保留2位有效数字）；
（2）某次实验时，直尺的量程为L，乙同学捏住位置的刻度读数为x，则他的反应时间为
________（用L、x、g表示）；
（3）为简化计算，同学们以相等时间间隔在直尺上标记反应时间的刻度线（图中数据的单
位均为“秒”），制作了“反应时间测量尺”。图乙中刻度线标度最可能正确的是
________。
【答案】 0.29 C
【解析】
（1）[1]依题意，直尺做自由落体运动，根据自由落体运动规律有
直尺的量程为40cm，乙同学要捏住图中直尺刻度区间，允许他的最长反应时间为
（2）[2]依题意，直尺下落高度为
则乙同学的反应时间为
（3）[3]依题意，可知手的位置在开始时放在0刻度处，所以0刻度要在下边，直尺做自由
落体运动，位移
位移与时间的二次方成正比，所以随着时间的增加，刻度尺的间距从下往上逐渐增大，故
选C。
14．（2022·四川省绵阳实验高级中学三模）在研究小车做匀变速直线运动的实验中，使用了下图所示的装置:
（1）在该实验中，下列做法正确的是______。
A．先使小车运动，再接通电源 B．该实验需要平衡摩擦力
C．打点计时器可以使用6 V的直流学生电源 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器
处
（2）如图所示为某同学在某次实验中打出纸带的一部分，纸带上的A、B、C为三个相邻
的计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，A、B间的距离x，A、C间的距离x，则打B点
1 2
时小车的速度v =______，纸带的加速度a=______ （用 x、x 和T表示），
B 1 2
（3）若打点计时器实际工作频率偏大，则根据表达式和题中数据计算出v 的结果比实际
B
值______ （填“相等”“偏大”或“偏小”）。
（4）若打点计时器额定电压为220 V，而实际使用的电源电压为225 V，则（2）中得出的
速度与物体速度的真实值相比将会______ （填“偏大”“偏小”或“没有形响"）。
【答案】 D 偏小 没有影响
【解析】
（1）[1]A．为了更好的打点，应先接通交流电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，
打完一条后立即关闭电源，选项A错误；
B．本实验不需要平衡摩擦力，选项B错误；
C．打点计时器只能使用交流电源，选项C错误；
D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，选项D正确。
故选D。
（2）[2][3]打B点时小车的速度为
纸带的加速度为
（3）[4]若计时器工作频率大于50Hz．则实际相邻计数点间的时间间隔T减小，根据，若计算时时间T仍按0.1s计算，所以按照题中给定的数据计算出 的结果比实际
值偏小；
（4）[5]根据 ，物体的速度与打点计时器的电压大小无关，速度的测量值与物体速
度的真实值相比将会没有影响。
四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题9分，第17题12分，第18题
16分，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出
最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15.（2022·河南驻马店·高三期末）某学员刚拿到驾照，在练习开车时，汽车由静止开始在
平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求：
（1）车在0～10s内的加速度大小a；
（2）车在0～60s内的平均速度大小 。
【答案】（1） ；（2） m/s
【解析】
（1）由题图可知，车在0～10s内做匀加速运动，有
解得
（2）v-t图像与坐标轴所围的面积表示位移大小，有
解得
m/s
16.（2022·安徽合肥·一模）ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。下图为ETC通
道的示意图，通道的长度为自识别区起点至自动栏杆的水平距离。某汽车以18km/h的速度
匀速驶入识别区，ETC天线识别车载电子标签用时0.3s，识别完成后发出滴的一声，司机
发现自动栏杆没有拾起，于是紧急刹车。已知司机的反应时间为0.5s，该ETC通道的长度
为29m，要使汽车不撞杆，则刹车时汽车加速度至少为多大？【答案】
【解析】
汽车匀速行驶的速度 ，设汽车做减速运动时的加速度大小为 时，汽车
刚好不撞杆，则在识别车载电子标签和司机反应时间内，汽车行驶的距离为
在刹车过程中，汽车行驶的距离
为了不撞杆，需满足
把 ， ， ，代入上式，解得
则要使汽车不撞杆，刹车时汽车加速度至少0.5m/s2。
17.（2022·湖南株洲·一模）某高速上一长直路段设置有区间测速，区间长度为 ，一辆
小汽车通过测速起点时的速度为 ，汽车匀加速行驶 后速度为 ，接着匀
速行驶 ，然后匀减速行驶并通过测速终点。为使汽车在该区间的平均速度不超过最高
限速 ，求：
（1）小汽车在该区间运动的最短总时间：
（2）该车通过区间测速终点时的最高速度大小。
【答案】（1） ；（2）
【解析】
（1）根据平均速度定义
将 待入上式，解得汽车在该区间运动的最短总时间
（2）设匀加速行驶的时间为 ，匀速行驶的时间为 ，汽车在区间测速起点的速度为 ，
匀速行驶的速度为 ，区间测速终点的最高速度为 ，总位移为x。
匀加速行驶的位移匀速行驶的位移
匀减速行驶的位移
总位移
联立解得
18.（2022·山西晋中·二模）我国 技术和应用居世界前列，无人驾驶汽车是利用先进的
5G技术制造的汽车。在不少大城市已经使用无人驾驶公交车。无人驾驶汽车上配有主动刹
车系统，当车速超过30km/h时，汽车主动刹车系统会启动预判：车载电脑通过雷达采集数
据在 内进行分析预判，若预判汽车以原速度行驶后可能会发生事故，汽车会立即
主动刹车。现有一无人驾驶汽车正以 的速度匀速行驶，在它的正前方相距
处有一大货车正以 的速度匀速行驶。若取重力加速度 ，
问：
（1）预判结束时，两车之间的距离。
（2）若预判结束时，汽车立即开始以 的加速度刹车，同时大货车开始减速行驶，
且刹车时大货车所受阻力与车重的比值可k=0.32，则要使两车不相撞，求汽车加速度 的
取值范围。（计算出的数据请保留3位有效数字）
【答案】（1） ；（2）
【解析】
（1） 内，汽车和大货车行驶的位移分别为
预判结束时，两车之间的距离为
（2）设汽车刹车总时间为t1，则有
解得
大货车减速时的加速度大小为
大货车刹车总时间为所以大货车先停下来。
设汽车的刹车位移为 ，大货车的刹车位移为 ，根据运动学规律有
要使两车不相撞，应满足
解得
