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八年级数学19.2特殊的平行四边形测试题 A．①③⑤ B．②③⑤ C．①②③ D．①③④⑤
16．如图7是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数
考试时间：100分钟，满分：120分
据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长是 ( )
一、填空题（每题3分，共30分）
A．88 mm B．96 mm C．80 mm D．84 mm
1．用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是 。
（7）
17、下列汽车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（ ）个。
((22)) ((33))
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
2．如果边长分别为 4cm 和 5cm 的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为
______cm．
18、小明将下列 4张牌中的3张旋转180°后得到，
3．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是 cm2．
4．如图1，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，图中共有_______个平行四边形．
5若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四
没有动的牌是（ ）。
边形ABCD是菱形．
6．如图2，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB＝
（A）2 （B）4 （C）6 （D）8
6，那么对角线AC＋BD＝
19、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不
⒎以正方形ABCD的边BC 为边做等边△BCE，则∠AED的度数为 。
同的组合？（ ）
8．如图3，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝ °
AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD
9．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝2 那么AP的长 （A）2组 （B）3组 （C）4组 （D）6组
为 ． 20、下列说法错误的是（ ）
10．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)， （A）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。
B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形 （B）每组邻边都相等的四边形是菱形。
ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 ． （C）对角线互相垂直的平行四边形是正方形。
二、选择题（每题3分，共30分） （D）四个角都相等的四边形是矩形。
11．如图4在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F 三、阅读理解题（每空2分，共8分）
＝( ) （（44）） 21、如图8，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材
A．110° B．30° C．50° D．70° 料，回答问题：
12．菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ) ⑴连结 AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形 EFGH 是
A．对角相等 B．四边相等
。
C．对角线互相平分 D．四角相等 ⑵对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是
13．如图5，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，
矩形。
点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )
（（55
⑶对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是
））
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm AA HH 菱形。 （8）
DD
14．已知：如图6，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边 ⑷对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是
AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4， EE GG 正方形。
则图中阴影部分的面积为 ( ) 四、解答题（每题8分，共16分）
A．8 B．6 C．4 D．3 BB （（FF66 CC 22、如图9，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8 cm ,
15．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不））包括菱形、矩形、
正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形 ( )BD＝6 cm, DH⊥AB于H，求：DH的长
试问：四边形ABEF是什么图形吗？
A F D
请说明理由。
（（99））
B E C
23、已知：如图10，菱形ABCD的周长为16 cm，
∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O，
求AC和BD的长。
（（1100
））
27、如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、
△BCE、△ACF，请回答下列问题：
（1）四边形ADEF是什么四边形？并说明理由
五、证明题（8分＋8分＋10分＋10分）
AA （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？
DD
24、如图11，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，
（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．
PP
PE⊥BC，垂足为E， PF⊥CD，垂足为F，
FF
求证：EF＝AP
BB CC
EE
（（1111
））
AA
EE FF
25、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,
DF⊥AC,垂足分别是E,F.
BB DD CC
⑴试说明:DE=DF
⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形. （（1122
请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外 ））
添加辅助线,无需证明
26、如图， ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，∵∠2＝∠1
参考答案 ∴∠1＝∠3
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
一、填空题 ∴AB＝BE
⒈先测量两组对边是否相等，然后测 D B B C A B A C C C 量两条对角线是否 ∴四边形ABED为菱形
相等。 27、⑴平行四边形
⒉2 3.20 4、3 5、AC⊥BD 6、22 ⑵当AB＝AC即△ABC为等腰三角形时，四边形ADEF为菱形
7、150°或15°8、22.5° 9、4 10、（2 ，5） ⑶△ABC为等边三角形时，四边形ADEF不存在
二 、选择题
三、阅读填空
21、⑴ 平行四边形 ⑵ AC⊥BD ⑶ AC＝BD ⑷ AC⊥BD且 AC＝BD
四、解答题
AA FF DD
22、4.8 cm 23、AC＝4 cm ,
22
BD＝4 11
24 证明：连结PC
33
∵四边形 ABCD 为平行四边 BB EE CC
形
∴AB＝AC ，∠ABD＝∠DPC ∠BCD＝90°
∵BP＝BP
∴△ABP≌△CBP
∴AP = CP
∵PE⊥BC，PF⊥DC
∴四边形PECF为矩形
∴EF＝PC
∴EF＝AP
25、证明：⑴连结AD
∵AB＝AC，D为BC的中点
∴AD为∠BAC的平分线
∵DE⊥AB ， DF⊥AC
∴DE＝DF
⑵∠BAC＝90° DE⊥DF
26、菱形
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥BC ，∠2＝∠3
∵AB∥EF
∴四边形ABED为平行四边形
