文档内容
埇桥区2017-2018学年第一学期第三次检测
七年级 数学试题
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
得分
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
得分 评卷人
每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确答
案的代号填在下表中。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.计算一2+3的结果是
A.1 B.-1 C.-5 D.5
2.用量角器测量∠MON的度数,正确的操作是
A B
C D
3.我们学习了“两点之间,线段最短”这一基本事实.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银
杏叶减掉一部分(如图),则剩下的银杏叶的周长相比原来的银杏叶的周长
A变小 B变大
C.不变 D.无法确定
4.3时整,时针与分针的夹角是
A.30° B.60° C.75° D.90°5.实数a,b,C,d在数轴上对应的点的位置如图所示,则正确的结论是
A.a>-4 B.bd>0 C.|a|>|b| D.b+c>0
6.下列表述中,错误的是
A.含有未知数的代数式叫方程
B.只有用方程的解去代替方程中的未知数,等式才成立
C.等式两边都同时除以同一个不为0的数,所得结果仍是等式
x+1
D.x=一1是方程 -1=x的解
2
7.将一副直角三角尺按如图所示的方式放置,若∠AOD=20°,则∠COB等于
A.110°
B.130°
C.150°
D.160°
8.若(a-1)x|a|+3=-6是关于x的一元一次方程,则a等于
A.1 B.-1 C.1或一1 D.2
9.从上面看一个由完全相同的小立方体搭成的几何体得到的图形如图所示,小
正方形中的数字表示该位置上摆放的小立方体的个数,那么从正面看该几何体
得到的图形中共有小正方形
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
10.如图,直线m外有一定点O,点A是直线m上的一个动点,当点A从左向右运动时,对∠α和
∠β的判断正确的是
A.∠α越来越大 B.∠β可能等于180°
C.∠α+∠β=180° D.∠α=∠β
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
得分 评卷人
11.若平面内的三条直线两两相交,则交点最多有_________个.
12.《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》以“一带一路”贸
易合作现状分析和趋势预测为核心,采集调用了8000多个种类,总计1.2亿条全球进出口贸
易基础数据,1,2亿用科学记数法表示为__________.1 1
13.小明在解方程时,不小心将方程中的一个常数污染了,被污染的方程是2y- = y-
2 2
7
怎么办呢?小明想了一下后便翻看了书后的答案,得知此方程的解y=- .于是他很快就补
3
好了这个常数,这个常数是__________.
14.已知点B是直线AC上的任意一点,且AB=8cm,AC=18cm,点P、Q分别是线段AB、AC的中
点,则线段PQ的长为_________.
得分 评卷人 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算:-(x2-2xy)+3x2-(2x2+xy).
3 5
16.计算:(一2)3X(- )+(-25)÷(- )2+(-1)2017.
4 6
得分 评卷人 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17 、 如 图 , 直 线 AB 、 CD 相 交 于 点 O,OE 平 分
∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2 和∠3
的度数.
18.如图,长方形纸片的长是15cm,在纸片的长、宽上各剪去1个宽为3cm的长条后,剩下的
长方形纸片的面积是原长方形纸片面积的0.6倍,求原长方形纸片的面积.五、(本大题共2小题,每小题10分,清分20分)
得分 评卷人
19.如图,数轴上有点A,B,C,O,其中O是原点,点C是线段AB的中点,
点A表示的数比点C表示的数的两倍还大3,点B和点C表示的数互
为相反数,求点B表示的数.
20.下面是小明同学解方程的过程,他在解方程的过程中是否存在错误,如果有,请在依次出
现的错误之处的下面划曲线“ ”,并在括号内注明错误的原因,然后写出解这个方
程的正确过程.
3x-1 x+1 2x+3
- = -1.
3 4 2
解:去分母,得4(3x-1)一3(x+1)=6(2x+3)-1,( )
去括号,得12x-4-3x+3=12x+18-1,( )
移项,得12x-3x-12x=18-1+4-3,( )
合并,得一3x=18,( )
系数化为1,得x=-6.( )
正确的解法是:
六、(本题满分12分)
得分 评卷人
21.已知长方形鸡场较长的一边靠墙,墙的长度为14米,其他三边用竹
篱笆围成,现有长为35米的竹篱笆,小王打算用它围成一个鸡场,其中
鸡场的长比宽多5米;小赵也打算用它围成一个鸡场,其中鸡场的长比宽多2米,你认为谁的
设计符合实际?按按照他的设计,鸡场的面积是多少?
七、(本题满分12分)
得分 评卷人
22.观察下面的图形,探究其中的规律.
摆第1个小房子需要5个点；
摆第2个小房子需要11个点；
…(1)摆第10个这样的小房子需要__________个点,摆第n个这样的小房子需要________个点.
(2)在第n个小房子的基础上,如果增加35个点,能不能摆出第n+5个小房子,请说明理由.
得分 评卷人 八、(本题满分14分)
23.某省公布的居民用电阶梯电价的听证方案如下表:
第一档电量 第二档电量 第三档电量
月用电量210度 月用电量210度 月用电量350度
(含 210 度)以 至 350 度,每度 以上,每度电比
下,每度电的价 电比第一档提价 第一档提价0.30
格为0.52元 0.05元 元
例:若某户的月用电量为400度,则需缴纳的电费为
210×0.52+(350-210)X(0.52+0.05)+(400-350)X(0.52+0.30)=230(元).
(1)如果按此方案计算电费,那么小华家5月份的电费为138.84元,请你求出小华家5月份
的用电量.
(2)根据此方案请你回答:若小华家某月的电费为a元,则小华家该月的用电量属于第几档?
数学试卷参考答案
1.A 2.B 3.A 4.D 5.C 6.A 7.D 8.B 9.D 10.C
11.3 12.1.2×103 13.4 14.5cm或13cm
15.解:原式=-x2+2xy+3x2-2x2-xy…………4分=xy.……………………………………8分
3 36
16解:原式=-8X×(- )+(-25)× -1…………………3分
4 25
=6-36-1……………………………6分
=-31.…………………8分
17．解:∠FOC=90°,∠1=40°,AB为直线,
∴∠3+∠FOC+∠1=180°，
∴∠3=180°一90°-40°=50°.…………………4分
∵∠3与∠AOD互补,∴∠AOD=180°-∠3=130°.
∵OE平分∠AOD,
1
∴∠2= ∠AOD=65°.……………………8分
2
18.解:设原长方形纸片的宽是x cm,则原长方形纸片的面积是15x cm2.在长、宽上各剪去1
个宽为3cm的长条,则剩下的长方形纸片的面积是12(x-3)cm2.
由题意得15xX0.6=12(x-3),………………………………3分
即9x=12(x-3),
解得x=12,……………………………6分
12×15=180(cm2),
所以原长方形纸片的面积是180cm2.…………………… …8分
19.解:设点C表示的数是x.………………1分
由题意得点A表示的数是2x+3,点B表示的数是-x，
所以AC=2x+3-x,BC=2x,………………………3分
因为点C是线段AB的中点,所以AC=BC,
即2x+3-x=2x,………………………5分
解得x=3,……………………8分
所以点B表示的数是-3.…………………10分
20.解:去分母,得4(3x-1)-3(x+1)=6(2x+3)-1,(漏乘)…………2分
去括号,得12x-4-3x+3=12x+18-1,(没变号)
移项,得12x-3x-12x=18-1+4-3,( )
合并,得-3x=18,( )
系数化为1,得x=-6.( )
正确的解法是:
去分母,得4(3x-1)-3(x+1)=6(2x+3)=-12,…………………7分去括号,得12x-4-3x-3=12x+18-12，
移项、合并,得-3x=13,
13
系数化为1,得x=- .……………10分
3
21.解:根据小王的设计可以设鸡场的宽为x米,则鸡场的长为(x+5)米，
根据题意得2x+(x+5)=35,
解得x=10,……………3分
因此小王设计的鸡场的长为x+5=10+5=15(米),而墙的长度只有14米,故小王的设计不符合
实际.…………………………6分
根据小赵的设计可以设鸡场的宽为y米,则鸡场的长为(y+2)米,
根据题意得2y+(y+2)=35,
解得y=11,……………………………9分
因此小赵设计的鸡场的长为y+2=11+2=13(米),而墙的长度为14米,显然小赵的设计符合实
际，
他设计的鸡场的面积为13X11=143(平方米)。…………12分
22.解:(1)59,6n-1.……………6分
(2)第n+5个小房子需要6(n+5)-1=6n+29个点,……………………9分
因为6n+29-(6n-1)=30,
所以在第n个小房子的基础上,增加35个点,可以摆出第n+5个小房子.………………12分
23.解:(1)第一档的最高用电量的费用为210X0.52=109.2(元)<138.84元,……2分
第二档的最高用电量的费用为 210X0.52+(350-210)X(0.52+0.05)=189(元)>138.84 元,
…………4分
所以小华家5月份的用电量属于第二档.……5分
设小华家5月份的用电量为x度,
由题意得210×0.52+(x-210)X(0.52+0.05)=138.84,
解得x=262.…………………………8分
答:小华家5月份的用电量为262度.………………9分
(2)对于a的取值,应分三种情况讨论:
①当0189时,小华家该月的用电量属于第三档.…………14分
