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3.6 直线和圆的位置关系
第 1 课时 直线和圆的位置关系及切线的性质
1．填表：
直线与圆的 图形 公共点 公共点 圆心到直线的距离 d 直线的
与圆的半径r的关系
位置关系 个数 名称 名称
相交
相切
相离
2．若直线a与⊙O交于A，B两点，O到直线a的距离为6，AB=16，则⊙O的半径为_____．
3.在直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为M（a，0），半径为2，如果⊙M与y轴相切，那么
a=______．
4．在△ABC中，已知∠ACB=90°，BC=AC=10，以C为圆心，分别以5，5 ，8为半径作图，
那么直线AB与圆的位置关系分别是______，_______，_______．
5．⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．内含
6．下列判断正确的是（ ）
①直线上一点到圆心的距离大于半径，则直线与圆相离；②直线上一点到圆心的距离等
于半径，则直线与圆相切；③直线上一点到圆心的距离小于半径，则直线与圆相交．
A．①②③ B．①② C．②③ D．③
7．OA平分∠BOC，P是OA上任一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相离，那么⊙P
与OB的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切
8．如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=6，CB=8，以C为圆心，r为半径作⊙C，当r为多
少时，⊙C与AB相切？
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9．如图，⊙O的半径为3cm，弦AC=4 cm，AB=4cm，若以O为圆心，再作一个圆与AC相
切，则这个圆的半径为多少？这个圆与AB的位置关系如何？
10.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C为圆心，r为半径作圆，那么:
（1）当直线AB与⊙C相切时，求r的取值范围；
（2）当直线AB与⊙C相离时，求r的取值范围；
（3）当直线AB与⊙C相交时，求r的取值范围．
11.如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC
相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．
求证：AE平分∠CAB；
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