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3.6直线与圆的位置关系
一、选择题
1.已知⊙O的直径是16cm，点O到同一平面内直线l的距离为9cm，则直线l与⊙O的位置关
系是（ ）
A. 相 交 B. 相 切 C. 相
离 D. 无法判断
2. 如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关
系是（ ）
A. 相 离 B. 相
交 C. 相
切 D. 以上三种情况均有可
能
3.AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠BAC=25°，则∠ADC等
于（ ）
A. 20° B. 30° C. 40° D. 5
0°
4.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，若OP=4，PA=2 ， 则∠AOB的度数为（ ）
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A. 60° B. 90° C. 120° D. 无法确
定
5.如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，CD是⊙O的切线，OD∥BC，OD与半圆O
交于点E，则下列结论中不一定正确的是（ ）
A. AC⊥BC B. BE 平分∠ABC C. BE∥CD
D. ∠D=∠A
6.如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，
PA=8，那么弦AB的长是（ ）
A. 4 B. 8 C.
D.
7.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小
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等于（ ）
A. 20° B. 25° C. 40° D. 5
0°
8. AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C；连接BC，若∠P=40°，则∠B等于
（ ）
A. 20° B. 25° C. 30° D. 4
0°
9.如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y
轴的正半轴上，动点D在边BC上移动（不与点B，C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交
边AB于点E，连接OE，当线段OE的长度取得最小值时，点E的纵坐标为（ ）
A. 0 B.
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C.
D. 1
10.如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的
最大值是
A. 90° B. 60° C. 45° D. 3
0°
二、填空题
11.如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A，B是切点，若∠APB=60°，PO=2，则PB=________．
12.已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为4cm，那么直线l与⊙O的位置关系是
________．
13.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则以2.5为半径的⊙C与直线AB的位置关系是
________．
14.如图，已知A、B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，﹣1），半径为
1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是________ ．
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15.如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交
点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为________ cm．
16.如图，AD、AE、CB都是⊙O的切线，切点分别为D、E、F，AD=4cm，则△ABC的周长是
________cm.
17.如图所示，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标
是________ ．
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18.如图，∠ACB=60°，直径为4cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚
动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是________ cm．
三、解答题
19.如图，PA、PB切⊙O于A、B，若∠APB=60°，⊙O半径为3，求阴影部分面积．
20.如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，AE是⊙O的切线，
∠CAE=60°．
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（1）求∠D的度数；
（2）当BC=4时，求劣弧AC的长．
21.已知，如图，A是⊙O外一点，AB，AC分别与⊙O相切于点B，C，P是BC上任意一点，过
点P作⊙O的切线，交AB于点M，交AC于点N，设AO=d，BO=r．求证：△AMN的周长是一
个定值，并求出这个定值．
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