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第三章：圆（3.1-3.4）同步练习题
一、单选题
1．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，
则∠C的大小是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．40°
（第1题图） （第2题图） （第3题图） （第4题图） （第5题图）
2．如图，在△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE.若∠A＝
30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为( )
A. 45° B. 52.5° C. 67.5° D. 75°
3．如图，点 A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的圆除经过A，B，C三点外还能经过的格
点最多有（ ）个
A． 2 B．3 C．4 D．5
4．如图，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O上，点P在CD上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是
（ ）
A．45° B．60° C．75° D．90°
5．如图，OA、OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC、BC，若∠A=20°，∠B=70°，
则∠ACB的度数为（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
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6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（）
（第6题图） （第7题图） （第8题图） （第9题图） （第10题图）
A．10 B．8 C．5 D．3
7．如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为（
）
A． B． C． D．
8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为( )
A． B．2 C．2 D．8
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（ ）
A．130° B．100° C．65° D．50°
10．如图，点 是半圆上的一个三等分点，点 为弧 的中点， 是直径 上一动点，⊙O的半径是
2，则 的最小值为（ ）A．2 B． C． D．
二、填空题
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11．如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等
于______度
（第11题图） （第12题图） （第13题图） （第14题图）
12．如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E．
若∠C=21°，则∠BOE的度数等于____°．
13．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠ABD=62°，则∠BCD=_____．
14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若AB＝12，CD＝8 ，则BE＝_________．
15．如图，在平面直角坐标系中， 、 两点的坐标分别为 、 ．以点 为圆心， 为半径
作圆，⊙ 与 轴相交于 、 两点，则 的长是__________．
（第15题图） （第16题图） （第17题图） （第18题图）
16．如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB
的长是 ______．
17．如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径是R=2，sinA=0.8，则弦BC的长为 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过点A、B、C，其中点B的坐标为（4，3），则圆弧所在圆的半径为
．
三、解答题
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19．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠ACD=30°，AE=2cm．求DB长．
20．如图， 的平分线交 的外接圆于点 ， 的平分线交 于点 ．
（1）求证： ；（2）若 ， ，求 外接圆的半径．
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