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3.6直线和圆的位置关系
一、选择题
1.已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ）
A.外离 B.外切 C.相交 D.内切
2.在△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，若以C点为圆心、以13为半径画⊙C，
则直线AB与⊙C的位置关系是（ ）
A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定
3.在△ABC中，AB=AC=6，cos∠B= ，以点B为圆心，AB为半径作圆B，以点C为
圆心，半径长为13作圆C，圆B与圆C的位置关系是（ ）
A.外切 B.相交 C.内切 D.内含
4.如图，点P为⊙O外一点，连结OP交⊙O于点
Q，且PQ=OQ，经过点P的直线l ，l ，都与⊙O相交，
1 2
则l 与l 所成的锐角α的取值范围是（ ）
1 2
A.0°＜α＜30° B.0°＜α＜45° C.0°＜α＜60° D.0°＜α＜90°
5.直线l上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线l与⊙O的位置关系
是（ ）
A.相离 B.相切 C.相切或相交 D.相交
6.已知⊙O的半径为10，圆心O到直线l的距离为6，则反映直线l与⊙O的位置
关系的图形是（ ）
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A. B. C. D.
7.如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=8，以点 C
为圆心，半径为4的圆与直线OA的位置关系是（ ）
A.相离 B.相交
C.相切 D.以上三种情况均有可能
8.直角三角形的两直角边长分别为3cm、4cm以直角顶点为圆心，2.4cm长为半径
的圆与斜边的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定
9.⊙O 与⊙O 的半径分别是6和4，若O O =3，则⊙O 与⊙O 的位置关系是（
1 2 1 2 1 2
）
A.相交 B.相离 C.内切 D.外切
10.圆的最大的弦长为2cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离d，那么（
）
A.d＜6cm B.6cm＜d＜12cm
C.d≥6cm D.d＞12cm
11.如图，图中实线部分是半径为9m的两条等弧组成的花坛，
若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则这个花坛的周
长为（ ）
A.12πm B.18πm C.20πm D.24πm
二、解答题
12.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，
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延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．
（1）求证：∠E=∠D；
（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长．
13.如图，A为半径18cm的⊙O上的定点，动点P从A出
发，以3πcm/s的速发沿圆周按逆时针方向运动，当点P回
到A地立即停止运动．
（1）如果∠POA=90°，求点P运动的时间；
（2）如果点B是OA延长线上的一点，AB=OA，那么当点P运动的时间为2s时．
判断直线BP与⊙O的位置关系，并说明理由．
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