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一、选择题
1.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经
过圆心，∠B=20°，则∠C的度数为（ ）
A.70° B.60°
C.40° D.50°
2.如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若
∠APB=60°，PO=2，则⊙O的半径等于（ ）
A. B.2 C.1 D.
3.等边三角形的边心距、半径、边长之比为（ ）
A.1： ：2 B.1：2： C.1：2 ：2 D.1：2：2
4.如图，⊙O的一条弦AB垂直平分半径OC，且AB=2 ，则这个
圆的内接正十二边形的面积为（ ）
A.6 B.6 C.12 D.12
5.如图，AB是圆O的直径，DB，DC分别切圆O于点B，C，
若∠ACE=25°，则∠D的度数是（ ）
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A.50° B.55°
C.60° D.65°
6.如图，AB为⊙O的直径，C点在AB延长线上，CM切⊙O于M点，若OA=a，CM=
a，那么△CMB的周长为（ ）
A.2a B.2 a C.a D.（2+ ）a
7.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（
）
A．24 cm2 B．48 cm2 C．24πcm2 D．12πcm2
8. 如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝
忽略不计)，圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（ ）
A．40cm B．50cm C．60cm D．80cm
二、填空题
9.如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点
C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为_____________.
10.以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距（圆心到边的距
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离）为三边作三角形，则该三角形的面积是________________.
11.如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，
AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形ABD的面积为__________．
12.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=12，点D为线段BC上一动点．
以 CD 为⊙O 直径，作 AD 交⊙O 于点 E，连 BE，则 BE 的最小值为
______________.
三、解答题
13.已知，如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，求这个正
六边形的外接圆半径R、边心距r 、面积S ．
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14.如图，在△ABC中，D为AC上一点，且CD=CB，以BC为直径作⊙O，交BD于点
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E，连接CE，过D作DF⊥AB于点F，∠BCD=2∠ABD．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若∠A=60°，DF= ，求⊙O的直径BC的长．
15.如图，⊙O的直径AB=12cm，C为AB延长线上一点，
CP与⊙O相切于点P，过点B作弦BD∥CP，连接PD．
（1）求证：点P为 的中点；
（2）若∠C=∠D，求四边形BCPD的面积．
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16.如图，在RtΔABC中，∠B＝90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆
经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM＝2∠A．
（1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若OA＝4，∠BCM＝60°，求图中阴影部分的面积．
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