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专题十一 近代物理中的图像问题
知识点一、近代物理中的图像问题
1、黑体辐射的实验规律
(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值．
(2)随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图所示．
2、光电效应图象四类图象
图象名称
图线形状
由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频
率ν 的关系图线
①极限频率：图线与ν 轴交点的横坐标
νc
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值
的绝对值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的
光，光电流与电压的关系
①遏止电压Uc：图线与横轴的交点
②饱和光电流Im：光电流的最大值
③最大初动能：Ek＝eUc
1
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颜色不同时，光电流与电
压的关系
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率
ν 的关系图线
①极限频率νc：图线与横轴的交点
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增
大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子
电荷量的乘积，即h＝ke.(注：此时两极
之间接反向电压)
3、氢原子能级图
①能级跃迁：处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到
达基态．所以一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝C＝.
②光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定．
hν＝Em－En(Em、En是始末两个能级且m>n)，
能级差越大，发射光子的频率就越高．
③光子的吸收：原子只能吸收一些特定频率的光子，原子吸收光子后会从较低能级向较高能级跃迁
吸收光子的能量仍满足hν＝Em－En(m>n)．
4、结合能和比结合能
结合能
把原子核分成核子时吸收的能量或核子结合成原子核时放出的能量
比结合能
等于原子核的结合能与原子核中核子个数的比值，它反映了原子核的稳定
程度
比结合能曲线
不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示
2
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从图中可看出，中等大小的核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都
比中等大小的核的比结合能要小
类型1 黑体辐射的实验规律曲线
1．（2023 春•湟中区校级期末）如图所示是黑体的辐射强度与其辐射波长的关系图像，下列说法正
确的是（ ）
A．温度越高，黑体辐射的电磁波的波长越大
B．温度越高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
C．黑体的辐射强度按波长的分布与材料的表面状况有关
D．普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了能量子的概念
【解答】解：AB、温度越高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，但黑体辐射的电磁波
3
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波长并不是越大，故AB 错误；
C、一般物体的辐射强度除去与温度有关外，还和物体的材料及表面状态有关，但黑体的辐射强
度按波长的分布只与黑体的温度有关，故C 错误；
D、普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了能量子的概念，故D 正确。
故选：D。
2．（2023 春•东城区校级期末）某气体在T1、T2两种不同温度下的分子速率分布图象如图甲所示
纵坐标f（v）表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，横坐标v 表示分子的速率；而黑
体辐射的实验规律如图乙所示，图乙中画出了T1、T2两种不同温度下黑体辐射的强度与波长的
关系。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中T1＞T2
B．图乙中T1＜T2
C．图甲中温度升高，所有分子的速率都增大
D．图乙中温度升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动
【解答】解：A、由图甲可知，温度为T2的图线中速率大分子占据的比例较大，则说明其对应
的平均动能较大，故T2对应的温度较高，T1＜T2，故A 错误；
C、温度升高使得气体分子的平均速率增大，不一定每一个气体分子的速率都增大，故C 错误；
BD、由图乙可以看出，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，所以有：中T1＞T2，
且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故B 错误，D 正确；
故选：D。
3．（2021 秋•临湘市期末）在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热
辐射特性，就可以确定炉内的温度。如图所示，就是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图
像，则下列说法正确的是（ ）
4
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A．T1＜T2
B．在同一温度下，波长越短的电磁波，辐射强度越大
C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低
D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
【解答】解：A．不同温度的物体向外辐射的电磁波的波长范围是不同的，温度越高向外辐射的
能量中，频率小的波越多，所以T1＞T2，故A 错误；
B．由图像可知，同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处
在最大与最小波长之间，故B 错误；
C．由图像可知，黑体的辐射强度随着温度的升高而增大，故C 错误；
D．有图可知，随着温度的升高，相同波长的光辐射强度都会增大，同时最大辐射强度向左侧移
动，即向波长较短的方向移动，故D 正确。
故选：D。
类型2 光电效应中的最大初动能E 与入射光频率的关系图
4．用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图像如图所示。图像与横
轴交点的横坐标为4.27×1014Hz，与纵轴交点的纵坐标为0.5eV。由图可知（ ）
A．该金属的极限频率为4.27×1014Hz
B．该金属的极限频率为5.5×1014 Hz
C．该图像的斜率的倒数表示普朗克常量
D．该金属的逸出功为0.5eV
5
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【解答】解：AB、图线与横轴的交点表示极限频率，故A 正确，B 错误；
C、根据光电效应方程Ek＝hν﹣W 可知，图线的斜率表示普朗克常量，故C 错误；
D、图像中ν＝0 时对应的Ek的值表示逸出功的大小，可知该金属的逸出功不等于0.5eV，故D
错误；
故选：A。
5．已知金属锌发生光电效应时产生的光电子的最大初动能Ek跟入射光的频率ν 的关系图像如图中
的直线1 所示。某种单色光照射到金属锌的表面时，产生的光电子的最大初动能为Ek1。若该单
色光照射到另一金属表面时产生的光电子的最大初动能为Ek2，Ek2＜Ek1，则这种金属产生的光
电子的最大初动能Ek跟入射光的频率ν 的关系图像应是图中的（ ）
A．a
B．b
C．c
D．上述三条图线都不正确
【解答】解：根据光电效应方程Ek＝hν﹣W0知图线的横轴截距表示截止频率，图线的斜率表示
普朗克常量，知图线应与图线1 平行，因为金属不同，则截止频率不同，所以则这种金属产生的
光电子的最大初动能Ek跟入射光的频率ν 的关系图像应是图中的a 图线。故A 正确，BCD 错误。
故选：A。
6．（2023•合肥模拟）如图甲所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率
的变化图象（直线与横轴的交点的横坐标为4.29，与纵轴的交点的纵坐标为0.5），如图乙所示
是氢原子的能级图，下列说法正确的是（ ）
6
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A．根据该图象能求出普朗克常量
B．该金属的逸出功为0.5eV
C．该金属的极限频率为5.50×1014Hz
D．用n＝4 能级的氢原子跃迁到n＝3 能级时所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应
【解答】解：A、由Ek＝hν﹣W0，得知，该图线的斜率表示普朗克常量h，故A 正确，
BC、根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν﹣W0，Ek﹣ν 图象的横轴的截距大小等于极限频率，由
图知该金属的极限频率为4.29×1014 Hz，当Ek＝hν﹣W0＝0 时，逸出功为W0＝hν0＝6.63×10﹣
34J•s×4.29×1014 Hz＝2.844×10﹣19J≈1.78eV，故BC 错误；
D、用n＝4 能级的氢原子跃迁到n＝3 能级时所辐射的光能量为ΔE＝E4﹣E3＝﹣0.85eV﹣（﹣
1.51eV）＝0.66eV＜1.78eV，不能发生光电效应，故D 错误。
故选：A。
类型3 光电效应中的光电流与电压的关系图
7．（2023 秋•秦淮区期中）某实验小组用图甲所示电路研究a、b 两种单色光的光电效应现象，通
过实验得到光电流I 与电压U 的关系如图乙所示，由图可知（ ）
A．光电子的最大初动能Eka＞Ekb
B．若a 光可以让处于基态的氢原子电离，则b 光一定也可以
C．两种光照射金属K 时的逸出功不一样
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D．两种光的频率va＞vb
【解答】解：AD、根据光电效应方程eUc＝Ek＝hν﹣W0，结合图像可知，两种光的频率va＜
vb，光电子的最大初动能Eka＞Ekb，故AD 错误；
C、同种金属的逸出功是相等的，故C 错误；
B、b 光的频率大，光子能量大，若a 光可以让处于基态的氢原子电离，则b 光一定也可以，故
B 正确；
故选：B。
8．（2023 春•永胜县校级期末）如图所示，分别用功率相同的甲光和乙光照射相同的光电管阴极，
甲光的频率为ν1，乙光的频率为ν2，ν1＜ν2，产生的光电流I 随阳极与阴极间所加电压U 的变化
规律正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据爱因斯坦光电效应方程式得：Ek＝hv﹣W0 ①
根据遏止电压和最大初动能的关系：eUc＝Ek ②
联立①②得：U c = hv -W 0
e
由于乙光的频率大于甲光的频率，即v2＞v1，由上式知：乙光对应的遏止电压大于甲光所对应的
8
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遏止电压。
由于甲光和乙光的功率相同，即在单位时间单位面积上甲光的能量等于乙光的能量，设甲光的
光子个数为n1，乙光的光子个数为n2，则有：n1hv1＝n2hv2。
由于ν1＜ν2，故n1＞n2，即甲光光子个数大于乙光光子个数，由于光子和光电子是一一对应的关
系，
所以甲光照射光电管单位时间内产生的光电子个数大于乙光单位时间内产生的光电子个数，故
甲光对应的饱和光电流大于乙光对应的饱和光电流。满足此特征的只有C，
故选：C。
9．（2023 春•梅州期末）如图甲所示，大量处于第4 能级的氢原子向低能级跃迁时，能发出多种频
率的光，分别用这些频率的光照射图乙所示电路中的阴极K，只能得到3 条光电流随电压变化的
关系曲线，如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．a 光照射光电管产生的光电子动能一定比c 光大
B．该氢原子共发出3 种频率的光
C．滑动变阻器滑片滑到最左端时，电流表示数一定为0
D．阴极K 材料的逸出功为5.75eV
【解答】解：A．由图丙可知，a 光的遏止电压最大，即a 光的频率最大，则a 光照射光电管产
生的光电子最大初动能比c 光大，但动能不一定比c 光大，故A 错误；
B．根据数学知识可知，发出光的频率个数公式
n=C4
2 =6，所以该氢原子共发出6 种频率的光，故B 错误；
C．当加速电压为零时，因为光电子有动能，所以光电子仍能进入电路，电流表示数不一定为
0，故C 错误；
D．a 光是由能级4 跃迁到能级1 产生的光，根据题意可得：
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hνa＝E4﹣E1＝﹣0.85eV﹣（﹣13.6）eV＝12.75eV
根据光电效应方程
Ek＝hνa﹣W0＝eU
阴极K 材料的逸出功为
W0＝5.75eV
故D 正确。
故选：D。
10．（2023•津市市校级开学）用图甲所示电路可以研究光电效应中电子的发射情况与光照强弱、
光频率等物理量间的关系（图中电源极性可对调）。图乙所示为a、b、c 三种光照下得到的三条
光电流I 与A 极、K 极间电压UAK的关系图线。下列说法正确的是（ ）
A．若开关闭合时电流表有示数，则开关断开时电流表示数为0
B．若想测量饱和电流，则图甲中电源极性需要对调
C．若b 是黄光，则a 可能是蓝光
D．b、c 是同种颜色的光，b 的光强比c 的光强大
【解答】解：A．开关闭合时电流表有示数，说明入射光的频率大于阴极K 的极限频率，K 极有
光电子逸出，不加电压时，也有光电子到达A 极从而形成光电流，电流表仍有示数，故A 错误；
B．若想测饱和电流，则需要把K 极发射的光电子全部收集到A 极上，需要建立方向由A 指向
K 的电场，A 极电势高，接电源正极，故图甲中电源极性不需要对调，故B 错误；
C．根据eUc＝Ekm以及光电效应方程表达式：Ekm＝hν﹣W
可得ν = eU c+W
h
同种K 极金属材料的逸出功W 一定，可知截止电压越大，入射光的频率ν 越大，b 对应的截止
电压大于a 对应的截止电压，则a 的频率比b 的低，
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由于蓝光的频率大于黄光的频率，若b 是黄光，a 不可能是蓝光，故C 错误；
D．b、c 的截止电压相同，证明光的频率相同，故是同种颜色的光，b 的饱和电流比c 的大，b
光照射时单位时间逸出的光电子数目多，说明b 光单位时间打到K 极的光子数多，所以b 的光
强比c 的光强大，故D 正确。
故选：D。
类型4 玻尔理论和能级跃迁图
11．（2023•亭湖区校级模拟）氢原子在可见光区的4 条特征谱线是玻尔理论的实验基础。如图所
示，这4 条特征谱线（记作Hα、Hβ、Hγ和Hδ）分别对应着氢原子从n＝3、4、5、6 能级向n＝2
能级的跃迁，下面4 幅光谱图中，合理的是（选项图中长度标尺的刻度均匀分布，刻度值从左至
右增大）（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：光谱图中谱线位置表示相应光子的波长，氢原子从n＝3、4、5、6 能级分别向n＝
2 能级跃迁时，发射的光子能量增大，所以光子频率增大，光子波长减小，在标尺上Hα、Hβ、
Hγ和Hδ谱线应从右向左排列。由于氢原子从n＝3、4、5、6 能级分别向n＝2 能级跃迁释放光子
能量的差值越来越小，所以，从右向左4 条谱线排列越来越紧密，故A 正确，BCD 错误。
故选：A。
12．（2023 春•西城区校级月考）如图所示为氢原子的能级示意图，则下列说法正确的是（ ）
11
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A．n＝2 能级的氢原子电离至少需要10.20eV 的能量
B．n＝4 能级的氢原子跃迁到n＝1 能级需要吸收0.85eV 的能量
C．大量处于基态的氢原子吸收某频率的光子跃迁到n＝3 能级时，可向外辐射两种不同频率的
光子
D．用氢原子从n＝4 能级跃迁到n＝1 能级辐射出的光照射逸出功为2.25eV 的金属时，逸出的光
电子的最大初动能为10.5eV
【解答】解：A．n＝2 能级的氢原子电离至少需要3.4eV 的能量，故A 错误；
B．n＝4 能级的氢原子跃迁到n＝1 能级可放出（﹣0.85eV）﹣（﹣13.6eV）＝12.75eV 的能量，
故B 错误；
C．大量处于基态的氢原子吸收某频率的光子跃迁到n＝3 能级时，可向外辐射C3
2=3种不同频率
的光子，故C 错误；
D．由光电效应方程 Ek＝hν﹣W0可知逸出的光电子的最大初动能为12.75eV﹣2.25eV＝10.5eV，
故D 正确。
故选：D。
13．（2023•忻州开学）氢原子的能级图如图甲所示，大量处在n＝4 能级的氢原子在向低能级跃迁
的过程中会释放出多种能量的光子，用其中所释放出的光照射如图乙所示的光电管阴极K，合
上开关，当电压表的示数为8.50V 时，电流表的示数恰好为零。下列说法正确的是（ ）
12
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A．氢原子能产生8 种不同的光子
B．光电子的最大初动能为12.75eV
C．光电管阴极K 的逸出功为4.25eV
D．氢原子释放的所有光子都能使阴极K 发生光电效应
【解答】解：A、根据C4
2 =6 可知，氢原子能产生6 种不同的光子，故A 错误；
B、当电压表的示数为8.50V 时，电流表的示数恰好为零，可知光电子的最大初动能为8.50eV，
故B 错误；
C、光电管阴极K 的逸出功：W0＝Em﹣eU＝（13.6﹣0.85﹣8.50）eV＝4.25eV，故C 正确；
D、氢原子释放的6 种光子中，根据E＝EM﹣EN，可知有3 种能量小于逸出功，则有三种光子不
能使阴极K 发生光电效应，故D 错误。
故选：C。
14．（2023 春•靖江市校级期末）玻尔氢原子能级如图所示，一群处于n＝4 的氢原子，当它们自发
地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的有（ ）
A．电子运行轨道的半径是任意的
B．氢原子跃迁时可发出连续光谱
C．电子的动能增加势能减小
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D．电子由第二激发态跃迁到第一基态放出光子的能量为10.2eV
【解答】解：A．玻尔认为电子运行轨道是量子化的，轨道半径不是任意的，故A 错误；
B．氢原子的能级不是连续的，而是量子化的，大量氢原子由高能级向低能级跃迁时辐射出的也
是分立的光谱，故B 错误；
C．氢原子由高能级向低能级跃迁时，库仑力提供向心力，则
kQq
r
2 = mv
2
r
解得：v =√
kQq
mr
因为电子的半径减小，电子的动能增加，而过程中有光子放出，所以动能和势能之和是减小的，
因此势能减小，故C 正确；
D．根据题意可知氢原子由第二激发态跃迁到第一基态放出光子的能量为：
ΔE＝E2﹣E1＝﹣3.40eV﹣（﹣13.6）eV＝10.2eV，故D 错误。
故选：C。
类型5 核反应与核能中的比结合能与质量数关系图像
15．（2023 春•吉林期末）如图是原子核的比结合能曲线，下列说法正确的是（ ）
A．从曲线上分析，两个 1
2H 核合成 2
4He 释放约6MeV 的能量
B．两个 1
2H 核结合成 2
4He，因为质量数未变，所以不释放或吸收能量
C． 92
235U 裂变成 36
89Kr 和 56
144Ba 的方程为： 92
235U+ 0
1n→ 56
144Ba+ 36
89Kr+3 0
1n
D．从曲线上分析， 92
235U 的结合能小于 56
14Ba 的结合能
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【解答】解：AB．从曲线上分析， 2
4 He核的比结合能约为7 MeV， 1
2 H核的比结合能约为1
MeV
核反应方程为22
1 H →4
2 He
则两个 1
2 H核结合成 2
4 He核时释放能量为ΔE＝4×7MeV﹣2×2×1MeV＝24MeV
综上分析，故AB 错误；
C．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知， 92
235U裂变成 36
89 Kr和 56
144 Ba的方程为
92
235U +0
1n→56
144 Ba+36
89 Kr +30
1n，故C 正确；
D．从曲线上分析， 92
235U的比结合能小于 56
144 Ba的比结合能；
由于铀235 裂变为钡144 要释放能量，因此 92
235U的结合能大于 56
144 Ba的结合能，故D 错误。
故选：C。
16．（2023 春•辽宁期末）原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有（
）
A． 2
4He 核的结合能约为7MeV
B． 2
4He 核比 3
6Li 核的比结合能大，所以 2
4He 核更不稳定
C．两个 1
2H 核结合成 2
4He 核时释放能量
D． 92
235U 核中核子的比结合能比 36
89Kr 核中的大
【解答】解：A．由图知 2
4 He核的比结合能约为7 MeV，氦核的核子数为4，因此结合能约为
15
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4×7MeV＝28MeV，故A 错误；
B．比结合能越大，原子核越稳定，由于 2
4 He核比 3
6 Li核的比结合能大，所以 2
4 He核比 3
6 Li
核更稳定，故B 错误；
C．两个 1
2 H核结合成 2
4 He核时，即由比结合能小的反应生成比结合能大的释放能量，故C 正
确；
D．根据原子核的比结合能曲线可知， 92
235U核中核子的比结合能比 36
89 Kr核中的小，故D 错误。
故选：C。
17．（2023 春•海淀区校级期末）核能的发现是人们探索微观物质结构的一个重大成果，核能的利
用可以有效缓解常规能源的短缺。原子核的比结合能（平均结合能）曲线如图所示，下列说法
正确的有（ ）
A． 2
4He 核比 3
6Li 核更稳定
B． 56
144Ba 核比 92
235U 的结合能更大
C． 1
2H 核的结合能约为1MeV
D．两个 1
2H 核结合成 2
4He 核时吸收能量
【解答】解：A、比结合能越大，原子核越稳定，由图可知 2
4He 核的比结合能比 3
6Li 核的比结
合能大，所以 2
4He 核比 3
6Li 核更稳定，故A 正确；
B、结合能等于比结合能与核子数的乘积， 56
144Ba 核的比结合能大约为8MeV，结合能大约为
16
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8MeV×144＝1152MeV， 92
235U 的比结合能大约为7MeV，结合能大约为7MeV×235＝1645MeV，
可知 56
144Ba 核比 92
235U 的结合能更小，故B 错误；
C、由图可知 1
2H 核的比结合能大约为1MeV，则结合能大约为：1MeV×2＝2MeV，故C 错误；
D、比结合能越大平均核子质量越小，由图可知 1
2H 核的比结合能小于 2
4He 核的比结合能，所
以 1
2H 核的平均核子质量大于 2
4He 核的平均核子质量，两个 1
2H 核结合成 2
4He 核过程中会出现
质量亏损，所以会释放能量，故D 错误。
故选：A。
18．（2023 春•海淀区期末）原子核的比结合能（平均结合能）曲线如图所示，下列说法正确的是
（ ）
A． 1
2 H核的结合能约为1MeV
B． 56
144 Ba核比 92
235U的结合能更大
C． 2
4 He核比 3
6 Li核更稳定
D．两个 1
2 H核结合成 2
4 He核时吸收能量
【解答】解：A、结合能等于比结合能与核子数的乘积，由图可知 1
2H 核的比结合能大约为
1MeV，则结合能大约为：1MeV×2＝2MeV，故A 错误；
17
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B、 56
144Ba 核的比结合能大约为8MeV，结合能大约为8MeV×144＝1152MeV， 92
235U 的比结合能
大约为7MeV，结合能大约为7MeV×235＝1645MeV，可知 56
144Ba 核比 92
235U 的结合能更小，故
B 错误；
C、比结合能越大，原子核越稳定，由图可知 2
4He 核的比结合能比 3
6Li 核的比结合能大，所以
2
4He 核比 3
6Li 核更稳定，故C 正确；
D、比结合能越大平均核子质量越小，由图可知 1
2H 核的比结合能小于 2
4He 核的比结合能，所
以 1
2H 核的平均核子质量大于 2
4He 核的平均核子质量，两个 1
2H 核结合成 2
4He 核过程中会出现
质量亏损，所以会释放能量，故D 错误。
故选：C。
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