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专题十 热学中的图像问题
知识点一、热学中的图像问题
1、两种等温变化图像
内容
p－图像
p－V 图像
图像
特点
物理
意义
一定质量的某种气体，温度不变时，pV＝
恒量，p 与V 成反比，p 与就成正比，在p
－图上的等温线应是过原点的倾斜直线
一定质量的某种气体，在温度不变的情况
下，p 与V 成反比，因此等温过程的p－V
图像是双曲线的一支
温度
高低
直线的斜率为p 与V 的乘积，斜率越大，
pV 乘积越大，温度就越高，图中T2>T1
一定质量的某种气体，温度越高，气体压
强与体积的乘积必然越大，在p－V 图上
的等温线就越高，图中T2>T1
2、p－T 图像与V－T 图像的比较
不同点
图像
纵坐标
压强p
体积V
斜率意义
斜率越大，体积越小，
V4<V3<V2<V1
斜率越大，压强越小，
p4<p3<p2<p1
相同点
①都是一条通过原点的倾斜直线
②横坐标都是热力学温度T
③都是斜率越大，气体的另外一个状态参量越小
3、分析气体图像问题的注意事项
(1)在根据图像判断气体的状态变化时，首先要确定横、纵坐标表示的物理量，其次根据图像的形状
判断各物理量的变化规律．
(2)不是热力学温度的先转换为热力学温度．
(3)要将图像与实际情况相结合．
1
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类型1 分子间的作用力和分子间势能随距离关系图像
1．（2023 春•吉安期末）用电脑软件模拟两个相同分子在仅受分子力作用下的运动。将两个质量均
为m 的A、B 分子从x 轴上的﹣x0和x0处由静止释放，如图1 所示。其中B 分子的速度v 随位置
x 的变化关系如图2 所示。取无限远处势能为零，下列说法正确的是（ ）
A．A、B 间距离为x1时分子力为零
B．A、B 间距离为2（x1﹣x0）时分子力为零
C．A、B 系统的分子势能最小值为1
2 mv2
2- 1
2 mv1
2
D．释放时A、B 系统的分子势能为mv2
2
2．（2023 春•石屏县校级期末）分子力F 随分子间距离r 的变化如图所示.将两分子从相距r＝r2处
释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（ ）
A．从r＝r2到r＝r0，分子间作用力表现为斥力
B．从r＝r2到r＝r1，分子力的大小先减小后增大
C．从r＝r2到r＝r0，分子势能先减小后增大
D．从r＝r2到r＝r1，分子动能先增大后减小
3．（2023 春•玉林期中）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x 轴上，甲分子对乙分
2
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子的作用力与两分子间距离的关系如图申曲线所示。F＞0 表示斥力，F＜0 表示引力，A、B、
C、D 为x 轴上四个特定的位置，现把乙分子从A 处由静止释放，则下列选项中的图分别表示乙
分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2023 春•邯郸期中）分子间存在着分子力，并且分子间存在与其相对距离有关的分子势能。分
子势能Ep随分子间距离r 变化的图像如图所示，取r 趋近于无穷大时Ep为零。通过功能关系可
以从此图像中得到有关分子力的信息，若仅考虑两个分子间的作用，下列说法正确的是
（ ）
A．分子间距离由r3减小为r2的过程中，分子力逐渐增大
B．分子间距离为r2时，引力和斥力平衡
C．假设将两个分子从r＝r2处释放，它们将相互靠近
D．假设将两个分子从r＝r1处释放，则分子间距离增大但始终小于r3
5．（2023 春•驿城区校级期末）如图所示，有关分子力和分子势能曲线的说法中，正确的是
3
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（ ）
A．当r＝r0时，分子为零，分子势能最小也为零
B．当r＞r0时，分子力和分子势能都随距离的增大而增大
C．在两分子由无穷远逐渐靠近直至距离最小的过程中分子力先做正功后做负功
D．在两分子由无穷远逐渐靠近直至距离最小的过程中分子势能先增大，后减小，最后又增大
类型2 分子数的百分比随气体分子速率的变化图像
6．（2023•黄浦区二模）如图，曲线Ⅰ和Ⅱ为某种气体在不同温度下的分子速率分布曲线，则（
）
A．曲线Ⅰ对应状态的温度更高
B．曲线Ⅰ对应状态的速率的分布范围更广
C．曲线Ⅰ与横轴所围面积更大
D．曲线Ⅰ对应状态的气体分子平均速率更小
7．（2023 春•浦东新区校级期末）如图，曲线Ⅰ和Ⅱ为某种气体在不同温度下的分子速率分布曲线，
则下列说法正确的是（ ）
A．曲线Ⅰ对应状态的气体分子平均动能更小
B．曲线Ⅰ与横轴所围面积更大
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C．曲线Ⅱ与横轴所围面积更大
D．说明单个分子做无规则运动具有一定的规律性
8．（2023 春•富平县期末）关于分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，状态①的温度比状态②的温度低
B．图甲中，两条曲线如果完整，下方的面积不相等
C．由图乙可知，当分子间的距离从r2逐渐减小为r1时，分子力做正功
D．由图乙可知，当分子间的距离从r2逐渐减小为r0时，分子势能不断减小
类型3 热学中的P-V 图或p－图
9．（2022 秋•高邮市期末）如图所示，一定质量的理想气体经历a→b 的等压过程，b→c 的等容过
程，再由c 回到a，状态a 和状态c 气体温度相同，则（ ）
A．由a→b 气体对外界放出的热量等于外界对气体做的功
B．由b→c 气体内能增大
C．由c→a 气体温度逐渐降低
D．由a→b→c→a 外界对气体做正功
10．（2023•齐齐哈尔开学）如图所示为一定质量的理想气体的压强随体积变化的p- 1
V
图像，其中
AB 段为双曲线，BC 段与横轴平行，则下列说法正确的是（ ）
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A．过程①气体分子单位时间内对容器壁单位面积的平均作用力增大
B．过程②中气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数减少
C．过程③中气体内能不变，气体从外界吸收热量
D．整个循环过程中，气体对外界做的功大于外界对气体做的功
11．（2023 春•安丘市月考）在四冲程内燃机的奥托循环中，一定质量的理想气体经历两个绝热和
两个等容的循环过程，从状态a 依次经过状态b、c 和d 后再回到状态a，其p﹣V 图像如图所示。
下列说法正确的是（ ）
A．气体在状态a 时的内能等于状态b 时的内能
B．气体分子的平均动能Eka＝Ekb＜Ekc＝Ekd
C．在由状态c 到d 的过程中，单位时间内气体分子对气缸壁单位面积的碰撞次数一定减小
D．在由状态a 经b 到c 的过程中，气体吸收的热量小于由状态c 经d 到a 过程中放出的热量
类型4 热学中的P-T 图
12．（2023 春•日照期中）一定质量的理想气体从状态a 经状态b 变化到状态c，其过程如p﹣T 图
上的两条线段所示。若气体在状态a、b、c 时的体积分别为Va、Vb、Vc，则它们的大小关系正
确的是（ ）
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A．Va＝Vb＜Vc
B．Va＝Vb＞Vc
C．Va＞Vb＝Vc
D．Va＜Vb＝Vc
13．（2023•辽宁）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能
量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p﹣T 图像如
图所示。该过程对应的p﹣V 图像可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（2023•安庆模拟）如图所示为一定质量的理想气体的压强随温度变化的图像，其中c→a 的延
长线通过坐标原点，b→c 和a→b 分别与T 轴和p 轴平行，下列说法正确的是（ ）
A．a→b 过程气体单位体积内的分子数减少
B．b→c 过程气体分子平均动能减小
C．c→a 过程气体向外界放热
D．全过程状态b 的体积最大
类型5 热学中的V-T 图
15．（2023•历下区校级模拟）如图所示，一定质量的理想气体的V﹣T 图像从1→2→3 的过程中，
下列说法正确的是（ ）
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A．状态1 的压强大于状态2 的压强
B．1→2 过程中气体内能的减少量大于2→3 过程内能的增加量
C．1→2 过程外界对气体做的功大于气体放出的热量
D．2→3 过程中气体分子单位时间内在器壁单位面积上撞击的次数减小
16．（2023•泰安一模）气压式升降椅通过气缸上下运动来支配椅子升降，其简易结构如图乙所示，
圆柱形气缸与椅面固定连接，柱状气缸杆与底座固定连接。可自由移动的气缸与气缸杆之间封
闭一定质量的理想气体，设气缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。设气体的初始状态为
A，某人坐上椅面后，椅子缓慢下降一段距离达到稳定状态B。然后打开空调，一段时间后，室
内温度降低到设定温度，稳定后气体状态为C（此过程人的双脚悬空）；接着人缓慢离开座椅，
直到椅子重新达到另一个稳定状态D，室内大气压保持不变，则气体从状态A 到状态D 的过程
中，关于p、V、T 的关系图正确的是（ ）
A．
B．
8
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C．
D．
17．（2023 春•孝感期中）如图为一定质量的理想气体的V﹣T 图像，该气体经历了从a→b→c 的
状态变化，图中ab 连线平行于V 轴，ac 是双曲线的一部分，bc 连线通过坐标原点O，则三个状
态下的压强满足（ ）
A．Pb＜Pa＝Pc
B．Pa＜Pb＝Pc
C．Pc＞Pa＝Pb
D．Pa＞Pb＝Pc
18．（2023•潍坊模拟）气缸中有一定质量的理想气体，气体由初始状态a 开始，经历ab、bc、ca
三个过程回到初始状态，其V﹣T 图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．bc 过程中气体分子数密度增大
B．ab 过程中每个气体分子的动能增大
C．ab 过程中气体对外做的功大于ca 过程中外界对气体做的功
D．ca 过程中气体分子在单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少
19．（2023•大连模拟）某汽缸内封闭有一定质量的理想气体，从状态A 依次经过状态B、C 和D
后再回到状态A，其V﹣T 图像如图所示，则在该循环过程中，下列说法正确的是（ ）
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A．从状态B 到C，气体吸收热量
B．从状态C 到D，气体的压强增大
C．从状态D 到A，单位时间内碰撞器壁单位面积的分子数减少
D．若气体从状态C 到D，内能增加3kJ，对外做功5kJ，则气体对外界放出热量8kJ
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