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2024 年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
模块10 磁发明各模块大招
第02 讲 回旋加速器及磁流体发电机模型
（原卷版）
目录
【内容一】 回旋加速器模型..............................................................................................................................1
【内容二】 回旋图像及考点分析模型..............................................................................................................3
【内容三】 磁流体发电机的工作原理模型......................................................................................................5
【内容四】 磁流体发电机考点分析模型..........................................................................................................6
技巧总结
回旋加速器模型
技巧总结
基础内容：
1．回旋加速器采用多次(多级)加速的办法：用磁场控制轨道、用电场进行加速．
2．如图所示，两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场B 中，所以粒子在磁场中做
匀速圆周运动．经过半个圆周之后，当它再次到达两盒间的缝隙时，控制两盒间的电
势差，使其恰好改变正负，于是粒子经过盒缝时再一次被加速．如此，粒子在做圆周
运动的过程中一次一次地经过盒缝，而两盒间的电势差一次一次地反向，粒子的速度
就能够增加到很大．
3．当带电粒子速度最大时，其运动半径也最大，即rm＝，再由动能定理得：Ekm
＝，所以要提高带电粒子获得的最大动能，应尽可能增大磁感应强度B 和D 形盒的半
径rm. 即若D 形盒半径为R，则带电粒子的最终动能Em＝。
模型：回旋加速器
1 、原理：粒子每经过一次加速电场，
1
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,故
不变.直至
射出.
2、考点：
①求
图象如下：
②求
洛
伦
兹
力
提
供
向
心
力
：
，
则
.
③求
（加速次数）
（经过
磁场的次数）
（经过
磁场的次
数）
④求总时间（忽略加速时间）
求总时间（不忽略加速时间）
2
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偏转的总时间为
加速时间：看成匀加速直线运动
，
，
.
磁流体发电机模型
技巧总结
磁流体发电机
(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能．
(2)根据左手定则，如下图中的B 板是发电机正极．
(3)磁流体发电机两极板间的距离为d，等粒子体速度为v，磁场磁感应强度为B，
则两极板间能达到的最大电势差U＝Bdv.
磁流体发电机的工作原理
将等离子气体垂直于磁场方向喷入匀强磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生
上下偏转而聚集到A、B 板上，产生电势差．设平行金属板A、B 的面积为S，相距
L，等离子气体的电阻率为ρ，喷入气体速率为v，板间磁场的磁感应强度为B，板外
电阻为R，当正、负离子受到的洛伦兹力和静电力大小相等时，匀速通过A、B 板间，
此时A、B 板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，大小即为电源的电动势E．
沿从S 极向N 极方向观察，电路如图乙所示，
此时：
，则电动势
，电源内阻
3
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由闭合电路欧姆定律知，通过
的电流
．
例题演练
例1．加速器在核物理和粒子物理研究中发挥着巨大的作用，回旋加速器是其中的一
种。如图是某回旋加速器的结构示意图，D1和D2是两个中空的、半径为R 的半圆型金
属盒，两盒之间窄缝的宽度为d，它们之间有一定的电势差U。两个金属盒处于与盒面
垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。D1盒的中央A 处的粒子源可以产生质量为
m、电荷量为+q 的粒子，粒子每次经过窄缝都会被电场加速，之后进入磁场做匀速圆
周运动，经过若干次加速后，粒子从金属盒D1边缘离开，忽略粒子的初速度、粒子的
重力、粒子间的相互作用及相对论效应。
（1）求粒子离开加速器时获得的最大动能Ekm；
（2）在分析带电粒子的运动轨迹时，用Δd 表示任意两条相邻轨迹间距，甲同学认为
Δd 不变，乙同学认为Δd 逐渐变大，丙同学认为Δd 逐渐减小，请通过计算分析哪位同
学的判断是合理的；
（3）若该回旋加速器金属盒的半径R=1m，窄缝的宽度d=0.1cm，求粒子从A 点开始
运动到离开加速器的过程中，其在磁场中运动时间与在电场中运动时间之比。（结果
保留两位有效数字）
解：（1）当带电粒子运动半径为半圆金属盒的半径R 时，粒子的速度达到最大值vm，
由牛顿第二定律得
粒子离开加速器时获得的最大动能
解得
（2）第N 次加速后，由动能定理得
根据牛顿第二定律得
4
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可解得第N 次加速后
可推得第（N－1）次加速后
相邻轨迹间距
由此可知相邻轨迹间距逐渐减小，丙同学的判断是合理的；
（3）粒子在电场中被加速n 次，由动能定理得
解得
粒子在加速器中运动的时间可以看成两部分时间之和，即在金属盒内旋转
圈的时间
t1和通过金属盒间隙n 次所需的时间t2之和，粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹
力充当向心力。
由牛顿第二定律得
运动周期
粒子在磁场中运动时间
粒子在电场中运动时，由匀变速直线运动规律得
解得
粒子在磁场中运动时间与在电场中运动时间之比
例2．回旋加速器在科学研究和医学方面都有着重要的应用。回旋加速器的工作原理
如图甲所示，置于真空中的“D”形金属盒的半径为R，两盒间的狭缝间距为
，
“D”形盒处于方向与盒面垂直、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，加在狭缝间的交
变电压如图乙所示
为已知量。质量为m、电荷量为＋q 的粒子从A 点飘入狭缝（初
速度忽略不计），加速后从“D”形盒出口处射出，不计粒子重力及相互间作用力，忽
略相对论效应的影响。
（1）求交变电压的周期：
（2）若不考虑带电粒子在电场中运动的时间，粒子从飘入狭缝至射出“D”形盒所需的
时间为多少；
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（3）若考虑带电粒子在电场中运动的时间，在
时间内从A 处连续均匀地飘入狭
缝的粒子中能一直加速从“D”形盒射出的粒子所占的比例为多少（粒子在电场中的加
速时间极短）。
解：（1）交变电压的周期与带电粒子在磁场中运动的周期相等，则有洛伦兹力提供向
心力可知
，
解得
（2）带电粒子运动的半径为R 时，则有
且
解得
粒子被加速n 次的动能为
，则有
不考虑带电粒子在电场中运动的时间，粒子从飘入狭缝至射出“D”形盒所需的时间
解得
（3）粒子在狭缝中做匀加速运动，设n 次经过狭缝的总时间为
，加速度
则有
只有在
时间内飘入的粒子才能每次均被加速，能从“D”
形盒射出的粒子所占的比例
解得
例3．劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示。置于真空中的D
形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B
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的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A 处粒子源产生质子
的质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重
力的影响。则下列说法正确的是（ ）
A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf
B．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U 成正比
C．质子第2 次和第1 次经过两D 形盒间狭缝后轨道半径之比为
∶1
D．不改变磁感应强度B 和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变
解：A．质子被加速后的最大速度受到D 形盒半径R 的制约，因vm＝
＝2πRf 故A
正确；
B．质子离开回旋加速器的最大动能Ekm＝
mv2＝
m×4π2R2f2＝2mπ2R2f2
与加速电压U 无关，故B 错误；
C．根据R＝
，Uq＝
mv1
2，2Uq＝
mv2
2
得质子第2 次和第1 次经过两D 形盒间狭缝后轨道半径之比为
∶1，故C 正确；
D．因回旋加速器的最大动能Ekm＝2mπ2R2f2与m、R、f 均有关，故D 错误。故选AC。
例4．图甲是回旋加速器的示意图，两金属D 形盒置于匀强磁场中，并分别与高频电
源相连。在加速带电粒子时，带电粒子从静止开始运动，其速率v 随时间t 的变化如图
乙，已知tn 时刻粒子恰好射出回旋加速器，粒子穿过狭缝的时间不可忽略，不考虑相
对论效应及粒子的重力，下列判断正确的是（ ）
A．
B．
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C．
D．粒子在电场中的加速次数为
解：A．粒子在磁场中运动时由洛伦兹力提供向心力
，
解得
粒子在磁场中运动的时间
两金属D 形盒置于匀强磁场中，粒子在D 形盒中转过的角度均为π，粒子每次在D 形
盒中运动的时间都相等，即
A 正确；
B．粒子经过电场时做匀加速直线运动，粒子从上一次离开到下一次进入电场的速度相
同，且每次D 形盒的距离相同，即每次在电场中运动的距离相同，由匀变速直线运动
规律可知
B 错误；
C．由匀变速直线运动规律可知通过连续相等位移的速度之比
C 正
确；
D．设粒子离开时的速度为vn，由动能定理得
，
解得
D 正确；故选ACD。
例5．如图所示回旋加速器，设D 形盒半径为R。若用回旋加速器加速质子时，匀强磁
场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f，若忽略质子在电场中的加速时间，则下列
说法正确的是（ ）
A．质子在匀强磁场每运动一周被加速两次B．质子被加速后的最大速度不可能超过
2πfR
C．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关
D．不改变B 和f，该回旋加速器也能用于加速α 粒子
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解：A．质子在匀强磁场每运动一周经过电场两次，被加速两次，故A 正确；
B．当粒子从D 形盒中出来时速度最大，最大速度为
故B 正确；
C．根据
得
与加速的电压无关，故C 错误；
D．根据
知质子换成α 粒子，比荷发生变化，则在磁场中运动的周期发生变化，回旋加速器粒
子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，故需要改变磁感应强度或交流电的
周期，故D 错误。故选AB。
例6．回旋加速器工作原理示意图如图所示，磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，
两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为U。周期为T 的交流电
源上，若A 处粒子源产生的质子在加速器中被加速，下列说法正确的是（ ）
A．若只增大交流电压U，则质子获得的最大动能增大
B．若只增大交流电压U，则质子在回旋加速器中运行时间会变短
C．若磁感应强度B 增大，交变电场周期T 必须减小才能正常工作
D．不改变磁感应强度B 和交变电场周期T，该回旋加速器也能用于加速
粒子
解：A．设回旋加速器D 形盒的半径为R，质子获得的最大速度为vm，根据牛顿第二
定律有
解得
质子的最大动能为
可知Ekm与交流电压U 无关，只增大交流电压U，质子获得的最大动能不变，A 错误；
B．设质子在回旋加速器中加速的次数为n，根据动能定理有
解得
质子在回旋加速器中运行时间为
由⑧式可知若只增大交流电压U，则质子在回旋加速器中运行时间会变短，B 正确。
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CD．质子每个运动周期内被加速两次，交流电源每个周期方向改变两次，所以交流电
源的周期等于质子的运动周期，即
可知若磁感应强度B 增大，交流电周期T 必须适当减小才能正常工作，且由于α 粒子
和质子的比荷不同，所以不改变磁感应强度B 和交流电频率T，该回旋加速器不能用
于加速α 粒子，D 错误，C 正确。故选BC。
例7．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相
连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝
时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。设D 形盒
半径为R，若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率
为f。则下列说法正确的是（ ）
A．质子被加速后的最大速度为
B．只增大狭缝间的加速电压，可增大带电粒子在回旋加速器中运动的时间
C．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关
D．用同一回旋加速器可以同时加速质子（
）和氚核（
）
解：AC．根据
可知质子被加速后的最大速度为
质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关，故AC 正确；
B．粒子在D 形盒中运动的周期
只增大狭缝间的加速电压，带电粒子在回旋加速器中运动的时间不变，故B 错误；
D．由
质子（
）和氚核（
）的比荷不同，所以在D 形盒中运动周期不
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同，所以不能用同一回旋加速器可以同时加速质子（
）和氚核（
），故D 错误。
故选AC。
例8．回旋加速器利用磁场和电场使带电粒子作回旋运动，经过多次加速，粒子最终
从D 形盒边缘引出，成为高能粒子。若D 形盒中磁场的磁感应强度大小为B，D 形盒
缝隙间电场变化周期为T，加速电压为U。D 形盒的半径为R，则下列判断正确的是（
）
A．被加速粒子的比荷为
B．被加速粒子获得的最大速度为
C．粒子被加速的次数为
D．粒子获得的最大动能会随着加速电压的变化而变
化
解：A．忽略粒子在电场中加速时间，则交变电场变化周期等于粒子在磁场中圆周运
动周期，有
可知
故A 正确；
B．粒子在磁场中匀速圆周运动
知速度最大时圆周半径达到最大，等于D 型盒半径R，则粒子被加速的最大速度为
故B 正确；
C．粒子最大动能为
粒子每被加速一次，动能增加qU，所以粒子被加速的次数为
故C 错
误；
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D．由
可知，粒子获得的最大动能与加速电压无关，故D 错
误。
例9．目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，它可以把气体的内能直
接转化为电能．如图所示为它的发电原理图．将一束等离子体(即高温下电离的气体，
含有大量带正电和负电的粒子，从整体上来说呈电中性)喷射入磁感应强度为B 的匀强
磁场，磁场中有两块面积为S、相距为d 的平行金属板，金属板与外电阻R 相连构成一
电路．设气流的速度为v，气体的电导率(电阻率的倒数)为g，则流过外电阻R 的电流
强度I 及电流方向为( )
A．I＝
，A→R→B B．I＝
，A→R→B
C．I＝
，B→R→A D．I＝
，B→R→A
解：根据左手定则知正电荷向上偏，负电荷向下偏，上极板带正电，下极板带负电，
所以流过外电阻R 的电流方向为
，最终电荷处于平衡有：
，解
得电动势
，内电阻
，根据闭合电路欧姆定律有：
，故B 正确，A、C、D 错误；故选B．
例10．磁流体发电机是一项新兴技术，它的示意图如图所示．平行金属板A、B 之间
有一个很强的磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量的正、负带电粒
子)喷入磁场．A、B 两板间便产生电压．设A、B 两板长均为L、宽均为b，两板相距
为d，板间磁场为匀强磁场，磁感应强度为B，等离子体以速度v 沿垂直于B 的方向喷
入磁场，则（ ）
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A．B 相当于电源的负极 B．负载电阻R 两端的电压大小为Bdv
C．磁流体发电机的电动势为Bbv
D．若通过负载电阻R 的电流为I，那么两板间等离子体的电阻率为
解：A.等离子体进入磁场受洛伦兹力作用发生偏转，由左手定则知，正电荷向B 板偏
转，负电荷向A 板偏转，B 板相当于电源的正极，故A 错误；
BC.最终电荷在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，即qvB=q
，则磁流体发电机的电
动势为Bdv；由于两板间等离子体有内阻，负载电阻R 两端的电压相对应路端电压，
小于Bdv，故BC 错误；
D.若通过负载电阻R 的电流为I，等离子体的内阻r=
，根据全电路欧姆定律E=I
（R+r），代入得两板间等离子体的电阻率
，故D 正确．
例11．如图所示，是磁流体发电机示意图。平行金属板a、b 之间有一个很强的匀强磁
场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量等量正、负离子）垂直于磁场
的方向喷入磁场，a、b 两板间便产生电压．如果把a、b 板与用电器相连接，a、b 板
就是等效直流电源的两个电极。若磁场的磁感应强度为B，每个离子的电荷量大小为
q、速度为v，a、b 两板间距为d，两板间等离子体的等效电阻为r，用电器电阻为R。
稳定时，下列判断正确的是（ ）
A．图中a 板是电源的正极 B．电源的电动势为Bvq
C．用电器中电流为
D．用电器两端的电压为
Bvd
解：A．由左手定则，正离子受洛伦兹力向下偏转，负离子受洛伦兹力向上偏转，b 板
为电源的正极，A 错误；
BCD．由平衡条件得qvB＝q
电源电动势E＝U＝Bdv 电流I＝
＝
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用电器两端的电压UR＝IR＝
Bvd 故BC 错误，D 正确．故选D。
例12．磁流体发电机的原理如图所示。将一束等离子体连续以速度v 垂直于磁场方向
喷入磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，可在相距为L、面积为S 的两平行金属板a、
b 间产生电势差。现把金属板a、b 和电阻R 连接，电路稳定时a、b 板间的电势差为
U，假定等离子体在两极板间均等离子体匀分布，忽略离子受到的重力及边缘效应，
则等离子体电阻率ρ 的计算式为（ ）
A．
B．
C．
D．
解：发电机稳定时，离子所受电场力等于洛伦兹力，设电动势为E，即
解得
根据欧姆定律可知
R1为板间等离子体的电阻，且
联立得
故选D。
例13．如图所示为磁流体发电机的示意图，平行金属板A、C 组成一对平行电极，两
板间距为d，面积为S。两板间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，
一束等离子体（带有正、负电荷的粒子）以一定的速度v 平行金属板、垂直于磁场射
入两板间，两板间连接有定值电阻R 等离子体的电阻率为ρ 则下列说法正确的是（
）
A．电阻中的电流方向由a 到b B．电阻R 的电功率为
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C．电源的总功率为
D．增大两金属板的正对面积可增大发电机的电动
势
解：A．根据左手定则，带正电的离子打在下极板上，带负电的离子打在上极板上，
电阻中的电流方向由b 到a，A 错误；
B．稳定时
解得
根据闭合电路欧姆定律
电阻R 的电功率为
解得
，B 错误；
C．电源的总功率为
，
解得
，C 正确；
D．根据
，增大两金属板的正对面积不能增大发电机的电动势，D 错误。故
选C。
例14．磁流体发电机原理如图所示，等离子体高速喷射到加有强磁场的管道内，正、
负离子在洛伦兹力作用下分别向A、B 两金属板偏转，形成直流电源对外供电．则（
）
A．仅减小两板间的距离，发电机的电动势将增大
B．仅增强磁场磁感应强度，发电机的电动势将增大
C．仅增加负载的阻值，发电机的输出功率将增大
D．仅增大磁流体的喷射速度，发电机的总功率将减小
解：AB．最终电荷受电场力与洛伦兹力平衡，有
解得
只减小两板之间的距离，电势差也会减小，只增大磁感应强度，发电机的电动势将增
大，故A 错误，B 正确；
D．根据总功率为
当只增大磁流体的喷射速度，发电机的总功率将增大，故D 错误；
C．依据电源的输出功率表达式
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当R=r 时，输出功率达到最大，因此仅增加负载的阻值，发电机的输出功率不一定减
小，故C 错误；故选B。
对应题型精炼
1．回旋加速器可以用来加速粒子，关于回旋加速器下列说法正确的是（ ）
A．两个D 型盒必须由金属制成
B．所接电源必须为直流电
C．所加电压越大粒子最终获得的动能越大
D．只要D 型盒半径足够大，粒子
可以无限被加速
2．回旋加速器是将半径为R 的两个D 形盒置于磁感应强度为B 的匀强磁场中，两盒间
的狭缝很小，两盒间接电压为U 的高频交流电源。电荷量为q 的带电粒子从粒子源A
处进入加速电场（初速度为零），若不考虑粒子在电场中加速的时间、相对论效应及
粒子所受重力，下列说法正确的是（ ）
A．增大狭缝间的电压U，粒子在D 形盒内获得的最大速度会增大
B．粒子第一次在
中的运动时间大于第二次在
中的运动时间
C．粒子从磁场中获得能量
D．若仅将粒子的电荷量变为
，则交流电源频率应变为原来的
倍
3．一种用磁流体发电的装置如图所示，平行金属板A、B 之间有一个很强的磁场。若
A、B 两板相距为
，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为
，等离子体（即高
温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度沿垂直于磁场的方向射入磁场。
下列说法正确的是（ ）
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A．A 极板是电源的正极
B．发电机的电动势为
C．发电机的电动势与带电粒子的电荷量成正比
D．等离子体在A、B 间运动时，磁场力对等离子体做正功
4．如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，
下列说法正确的是（ ）
A．甲图可通过增加电压U 来增大粒子的最大动能
B．乙图可通过增加等离子体的流速来增大电源电动势
C．丙图可以判断出带电粒子的电性，粒子只能从左侧沿直线匀速通过速度选择器
D．丁图中产生霍尔效应时，若载流子带负电，稳定时都是D 板电势高
5．磁流体发电机在燃烧室产生的高温燃气中加入易电离的钠盐，电离的钠盐，经喷管
加速被高速喷入发电通道，产生电流。磁流体发电机把燃料的热能直接转化为电能，
发电效率较高。如图所示，某喷入发电通道离子速度为v，发电通道所处区域有磁感应
强度为B 的匀强磁场，发电管截面是边长为a 的正方形，发电通道长为b，发电通道内
离子体导电均匀，等效电阻率为ρ，外电路等效电阻为R，忽略边缘效应，稳定发电后
电阻R 上的电流为（ ）
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A．
B．
C．
D．
6．磁流体发电的原理如图所示。将一束速度为的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感
应强度为B 的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b 的两平行金属板间便产生电压。
如果把上、下板和电阻
连接，上、下板相当于是一个直流电源的两极。若稳定时等
离子体在两板间均匀分布，电阻率为
。忽略边缘效应，下列判断正确的是（ ）
A．上板为正极
B．上下两板电压
C．电流
D．电流
7．磁流体发电机又叫等离子体发电机，如图所示，燃烧室在3000K 的高温下将气体全
部电离为正离子与负离子，即高温等离子体。高温等离子体经喷管提速后以1000m/s
的速度进入矩形发电通道。发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，磁感应强度
为6T，等离子体发生偏转，在两极间形成电势差，已知发电通道长a=50cm，宽
b=20cm，高d=20cm，等离子体的电阻率ρ=2Ω·m，则以下判断中正确的是（ ）
A．发电机的电动势为1000V
B．开关断开S 时，高温等离子体不能匀速通过发电通道
C．当外接电阻为8Ω 时，电流表示数为100A
D．当外接电阻为6Ω 时，发电机输出功率最大
8．如图所示为回旋加速器的示意图．两个靠得很近的D 形金属盒处在与盒面垂直的匀
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强磁场中，一质子从加速器的A 处开始加速，已知D 型盒的半径为R，磁场的磁感应
强度为B，高频交变电源的电压为U、频率为f，质子质量为m，电荷量为q，下列说
法正确的是（ ）
A．若只增大D 型盒的半径R，则质子获得的最大动能增大
B．若只增大磁感应强度B，则质子获得的最大动能增大
C．若只增大交流电压U，则质子在回旋加速器中运行时间会变长
D．不改变磁感应强度B 和交流电频f，该回旋加速器也能用于加速粒子
9．如图，用同一回旋加速器在同一条件下对两种不同粒子
和
分别进行加速，不考
虑粒子在电场中的加速时间。下列判断正确的是（ ）
A．两粒子获得的最大动能一样大
B．电量大的粒子获得的最大动能大
C．两粒子被加速的次数一样多
D．质量大的粒子被加速的次数多
10．回旋加速器原理如图所示，置于真空中的D 形金属盒的半径为R，两盒间的狭缝
很小，带电粒子穿过狭缝的时间可忽略；磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，交
流电源的频率为f，加速电压为U。若A 处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为
，
下列说法正确的是（ ）
A．增大交流电压U，则质子获得的最大动能增大
B．若只增大D 形金属盒的半径，则质子离开加速器的时间变长
C．若磁感应强度B 增大，则交流电频率f 必须适当增加，加速器才能正常工作
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D．在其他条件都不改变的情况下，带电粒子的加速次数与
成正比
11．下列①、②、③、④四幅图分别是速度选择器、磁流体发电机、质谱仪、回旋加
速器的结构示意图，下列说法中正确的是（ ）
A．图①中粒子沿直线
运动的条件是
B．图②中可以判断出通过电阻的电流方向为从上到下
C．图③中在分析同位素时，半径最大的粒子对应质量也最大
D．图④随着粒子的运动越来越快，粒子走过半圆的时间间隔越来越短
12．如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元
件，下列说法正确的是（ ）
A．甲图可通过增加回旋加速器的半径来增大粒子的最大动能
B．乙图可通过增加A、B 两板间的距离来增大电源电动势
C．丙图可以判断出带电粒子的电性，但带电粒子不能够从右侧沿水平直线匀速通
过速度选择器
D．丁图中产生霍尔效应时，若载流子带负电，则稳定后D 点电势比C 点高
13．下列说法正确的是（ ）
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A．如图甲所示，是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最
大动能增大，可增加电压U
B．如图乙所示，是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A 极板是发电机的正
极，B 极板是发电机的负极
C．如图丙所示，是速度选择器，带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件
是
，即
D．如图丁所示，是霍尔效应示意图，金属导体上表面的电势比下表面的低
14．加速器在核物理和粒子物理研究中发挥着巨大的作用，回旋加速器是其中的一种。
如图是某回旋加速器的结构示意图，D1和D2是两个中空的、半径为R 的半圆型金属盒，
两盒之间窄缝的宽度为d，它们之间有一定的电势差U。两个金属盒处于与盒面垂直的
匀强磁场中，磁感应强度大小为B，D1盒的中央A 处的粒子源可以产生质量为m、电
荷量为+q 的粒子，粒子每次经过窄缝都会被接交流电源的电场加速，之后进入磁场做
匀速圆周运动，经过若干次加速后，粒子从金属盒边缘D1离开。忽略粒子的初速度、
粒子的重力、粒子间的相互作用及相对论效应。
（1）求粒子在磁场中运动半圈的时间t；
（2）求粒子离开加速器时获得的最大动能
；
（3）D1和D2金属盒之间窄缝的宽度很小，因此粒子在两盒间的电场加速的时间通常
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可以忽略不计。在这种情况下，分析计算粒子从A 点开始运动到离开加速器的时间。
（4）已知该回旋加速器金属盒的半径R=1m，窄缝的宽度
，若考虑粒子在两
盒间的电场加速的时间，求粒子从A 点开始运动到离开加速器的过程中，其在磁场中
运动时间与在电场中运动时间之比。（结果保留两位有效数字）
（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说
明）
15．如图所示，已知截面为矩形的管道长度为l，宽度为a，高度为b。其中相距为a
的两侧面是电阻可忽略的导体，该两侧导体与某种金属直导体MN 连成闭合电路，相
距为b 的顶面和底面是绝缘体，将电阻率为
的水银沿图示方向通过矩形导管，假设
沿流速方向上管道任意横截面上各点流速相等，且水银流动过程中所受管壁阻力与水
银流速成正比。为使水银在管道中匀速流过，就需要在管道两端加上压强差。初始状
态下，整个空间范围内无磁场，此时测得在管道两端加上大小为
的压强差时水银的
流速为
，则：
（1）求水银受到摩擦力与其流速的比例系数k；
（2）在管道上加上垂直于两绝缘面，方向向上，磁感应强度大小为B 的匀强磁场时，
已知金属直导体电阻为R，若仍要保持水银的流速为
不变，求此时管道两端的压强
差p；
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